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Esercizi dettagliati personalizzati 3-1

Notazione scientifica, unità e ordini di grandezza

Test personalizzato sugli argomenti della lezione: moltiplicare e dividere per 10, notazione scientifica, numeri uguali e diversi, conversioni di unità (sostituzione, proporzioni, frecce), unità derivate, analisi dimensionale, le quattro scritture delle unità, arrotondamenti, distanze tra numeri e ordine di grandezza. Per ogni quesito scegli una sola risposta. Nelle sezioni 15 e 16, per «ordine di grandezza» di un numero si intende la potenza di 10 più vicina al numero.

A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.

1Moltiplicare e dividere per 10

1. Moltiplicare un numero per 101 equivale a...
A) elevarlo alla prima, cioè lasciarlo invariato
B) moltiplicarlo per 100
C) dividerlo per 10
D) moltiplicarlo per 10
E) dividerlo per 100
Mostra soluzione
D)101 = 10: scrivere «· 101» oppure «· 10» è esattamente la stessa operazione.
2. Moltiplicare un numero per 10 equivale a...
A) spostare la virgola di un posto verso destra
B) spostare la virgola di due posti verso destra
C) spostare la virgola di un posto verso sinistra
D) spostare la virgola di due posti verso sinistra
E) togliere uno zero alla fine del numero
Mostra soluzione
A)· 10 = virgola un posto a destra (3,6 → 36); su un numero intero equivale ad aggiungere uno zero (25 → 250).
3. 3,6 · 10 = ?
A) 36
B) 360
C) 3600
D) 36.000
E) 360.000
Mostra soluzione
A)La virgola si sposta di un posto verso destra: 3,6 → 36.
4. 25 · 10 = ?
A) 250
B) 2500
C) 25.000
D) 250.000
E) 2.500.000
Mostra soluzione
A)Su un numero intero, · 10 equivale ad aggiungere uno zero: 25 → 250.
5. Quale operazione trasforma 7,3 in 73?
A) dividere per 100
B) moltiplicare per 10
C) moltiplicare per 100
D) dividere per 10
E) moltiplicare per 10-1
Mostra soluzione
B)La virgola si è spostata di un posto verso destra: il numero è stato moltiplicato per 10.
6. 0,8 · 10 = ?
A) 8
B) 80
C) 800
D) 8000
E) 80.000
Mostra soluzione
A)Virgola un posto verso destra: 0,8 → 8.
7. Moltiplicare un numero per 10-1 equivale a...
A) moltiplicarlo per 100
B) dividerlo per 10
C) dividerlo per 100
D) sottrargli 10
E) moltiplicarlo per 10
Mostra soluzione
B)10-1 = 1/10: moltiplicare per 10-1 significa dividere per 10.
8. 6,4 : 10 = ?
A) 0,64
B) 6,4
C) 64
D) 640
E) 6400
Mostra soluzione
A)Dividere per 10 = virgola un posto verso sinistra: 6,4 → 0,64.
9. 47 : 10 = ?
A) 0,47
B) 4,7
C) 47
D) 470
E) 4700
Mostra soluzione
B)Virgola un posto verso sinistra: 47 → 4,7.
10. Dividere un numero per 10 equivale a...
A) spostare la virgola di due posti verso sinistra
B) aggiungere uno zero alla fine del numero
C) spostare la virgola di un posto verso sinistra
D) spostare la virgola di due posti verso destra
E) spostare la virgola di un posto verso destra
Mostra soluzione
C): 10 = virgola un posto a sinistra (47 → 4,7); su un intero che finisce per zero equivale a togliere uno zero (230 → 23).
11. 230 · 10-1 = ?
A) 0,0023
B) 0,023
C) 0,23
D) 2,3
E) 23
Mostra soluzione
E)· 10-1 = : 10: si toglie uno zero: 230 → 23.
12. 0,07 · 10 = ?
A) 0,0007
B) 0,007
C) 0,07
D) 0,7
E) 7
Mostra soluzione
D)Virgola un posto verso destra: 0,07 → 0,7.
13. 5900 · 10-1 = ?
A) 0,59
B) 5,9
C) 59
D) 590
E) 5900
Mostra soluzione
D)· 10-1 = : 10: si toglie uno zero: 5900 → 590.
14. Quale operazione trasforma 460 in 46?
A) dividere per 10-1
B) dividere per 102
C) moltiplicare per 101
D) moltiplicare per 10-1
E) moltiplicare per 10-2
Mostra soluzione
D)Da 460 a 46 si è tolto uno zero, cioè si è diviso per 10: è la stessa cosa che moltiplicare per 10-1.
15. 3,14 · 10 = ?
A) 3,14
B) 31,4
C) 314
D) 3140
E) 31.400
Mostra soluzione
B)Virgola un posto verso destra: 3,14 → 31,4.
16. 0,5 : 10 = ?
A) 0,05
B) 0,5
C) 5
D) 50
E) 500
Mostra soluzione
A)Virgola un posto verso sinistra: 0,5 → 0,05.
17. Quale operazione trasforma 0,06 in 0,6?
A) moltiplicare per 100
B) moltiplicare per 10
C) dividere per 100
D) moltiplicare per 10-1
E) dividere per 10
Mostra soluzione
B)La virgola si è spostata di un posto verso destra: 0,06 · 10 = 0,6.
18. 18 · 101 = ?
A) 18
B) 180
C) 1800
D) 18.000
E) 180.000
Mostra soluzione
B)· 101 = · 10: si aggiunge uno zero: 18 → 180.
19. 0,9 · 10-1 = ?
A) 0,00009
B) 0,0009
C) 0,009
D) 0,09
E) 0,9
Mostra soluzione
D)· 10-1 = : 10: virgola un posto verso sinistra: 0,9 → 0,09.
20. Quale operazione trasforma 3800 in 380?
A) moltiplicare per 101
B) moltiplicare per 10
C) dividere per 10
D) dividere per 1000
E) dividere per 100
Mostra soluzione
C)Si è tolto uno zero: 3800 : 10 = 380 (equivale a moltiplicare per 10-1).

2Potenze di 10: prodotti e rapporti

21. 103 · 104 = ?
A) 10-7
B) 10-1
C) 101
D) 107
E) 108
Mostra soluzione
D)Nel prodotto gli esponenti si sommano: 3 + 4 = 7.
22. 102 · 106 = ?
A) 108
B) 109
C) 1010
D) 1012
E) 1026
Mostra soluzione
A)2 + 6 = 8.
23. 105 · 105 = ?
A) 10-25
B) 10-10
C) 105
D) 1010
E) 1011
Mostra soluzione
D)5 + 5 = 10 (gli esponenti si sommano, non si moltiplicano).
24. 103 · 10-8 = ?
A) 10-6
B) 10-5
C) 105
D) 108
E) 1011
Mostra soluzione
B)Gli esponenti si sommano: 3 + (−8) = −5.
25. 10-2 · 10-3 = ?
A) 10-23
B) 10-10
C) 10-6
D) 10-5
E) 10-1
Mostra soluzione
D)(−2) + (−3) = −5.
26. 10-4 · 109 = ?
A) 10-36
B) 10-13
C) 10-5
D) 104
E) 105
Mostra soluzione
E)−4 + 9 = 5.
27. 10-6 · 10-1 = ?
A) 10-16
B) 10-8
C) 10-7
D) 10-6
E) 10-5
Mostra soluzione
C)(−6) + (−1) = −7.
28. 1024 : 1011 = ?
A) 1011
B) 1013
C) 1014
D) 1024
E) 1035
Mostra soluzione
B)Nel rapporto gli esponenti si sottraggono: 24 − 11 = 13 (è come scrivere 1024 · 10-11).
29. 109 : 104 = ?
A) 102
B) 104
C) 105
D) 106
E) 109
Mostra soluzione
C)9 − 4 = 5.
30. 105 : 10-2 = ?
A) 10-10
B) 10-7
C) 10-3
D) 103
E) 107
Mostra soluzione
E)5 − (−2) = 5 + 2 = 7: dividere per 10-2 equivale a moltiplicare per 102.
31. 1011 : 1024 = ?
A) 10-35
B) 10-24
C) 10-14
D) 10-13
E) 102
Mostra soluzione
D)11 − 24 = −13: l'esponente viene negativo perché il denominatore è più grande.
32. 10-7 : 103 = ?
A) 10-13
B) 10-11
C) 10-10
D) 10-4
E) 104
Mostra soluzione
C)−7 − 3 = −10.
33. 10-24 : 10-11 = ?
A) 10-264
B) 10-35
C) 10-24
D) 10-14
E) 10-13
Mostra soluzione
E)−24 − (−11) = −24 + 11 = −13.
34. 10-3 : 10-9 = ?
A) 10-6
B) 103
C) 106
D) 108
E) 109
Mostra soluzione
C)−3 − (−9) = −3 + 9 = 6.
35. (104 · 10-2) : 103 = ?
A) 10-5
B) 10-3
C) 10-1
D) 101
E) 103
Mostra soluzione
C)Si sommano gli esponenti al numeratore e si sottrae quello al denominatore: 4 + (−2) − 3 = −1.
36. (106 · 102) : 10-3 = ?
A) 1011
B) 1012
C) 1013
D) 1016
E) 1036
Mostra soluzione
A)6 + 2 − (−3) = 6 + 2 + 3 = 11.

3Numeri uguali e numeri diversi

37. 320.000.000 = 32 · 1010. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
B)32 · 1010 = 320.000.000.000, mentre 320.000.000 = 32 · 107: sono numeri diversi.
38. 4500 = 4,5 · 103. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
A)4,5 · 103 = 4500: la virgola avanza di tre posti.
39. Quale dei seguenti numeri è uguale a 0,0045?
A) 4500 · 10-8
B) 4,5 · 10-4
C) 450 · 10-5
D) 0,45 · 10-1
E) 45 · 10-2
Mostra soluzione
C)450 · 10-5 = 0,0045: la virgola di 450 si sposta di 5 posti verso sinistra. Le altre quattro scritture non valgono 0,0045.
40. 0,0072 = 72 · 10-4. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
A)72 · 10-4 = 72 : 10.000 = 0,0072: stesso valore scritto in due modi.
41. Quale dei seguenti numeri è uguale a 36.000?
A) 3600 · 10-2
B) 36 · 101
C) 3,6 · 103
D) 360 · 102
E) 0,36 · 106
Mostra soluzione
D)360 · 102 = 36.000: la virgola di 360 si sposta di 2 posti verso destra. Le altre quattro scritture non valgono 36.000.
42. Quale dei seguenti numeri è diverso da 81.000?
A) 810 · 102
B) 8100 · 101
C) 8,1 · 104
D) 81 · 103
E) 0,81 · 107
Mostra soluzione
E)0,81 · 107 = 8.100.000, non 81.000: tutte le altre quattro scritture valgono proprio 81.000.
43. 560.000 = 5,6 · 104. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
B)5,6 · 104 = 56.000; per ottenere 560.000 serve 5,6 · 105.
44. Quale dei seguenti numeri è uguale a 0,52?
A) 5200 · 10-7
B) 520 · 10-5
C) 52 · 10-3
D) 5,2 · 10-1
E) 0,52 · 101
Mostra soluzione
D)5,2 · 10-1 = 0,52: la virgola di 5,2 si sposta di 1 posto verso sinistra. Le altre quattro scritture non valgono 0,52.
45. Quale dei seguenti numeri è diverso da 2.500.000?
A) 250 · 102
B) 2500 · 103
C) 0,25 · 107
D) 25 · 105
E) 2,5 · 106
Mostra soluzione
A)250 · 102 = 25.000, non 2.500.000: tutte le altre quattro scritture valgono proprio 2.500.000.
46. 0,3 · 106 = 300.000. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
A)0,3 · 106 = 0,3 · 1.000.000 = 300.000 (in notazione scientifica, 3 · 105).
47. Quale dei seguenti numeri è uguale a 7.100.000?
A) 7100 · 10-1
B) 7,1 · 103
C) 710 · 102
D) 71 · 104
E) 0,71 · 107
Mostra soluzione
E)0,71 · 107 = 7.100.000: la virgola di 0,71 si sposta di 7 posti verso destra. Le altre quattro scritture non valgono 7.100.000.
48. Quale dei seguenti numeri è diverso da 0,067?
A) 0,67 · 101
B) 6700 · 10-5
C) 6,7 · 10-2
D) 67 · 10-3
E) 670 · 10-4
Mostra soluzione
A)0,67 · 101 = 6,7, non 0,067: tutte le altre quattro scritture valgono proprio 0,067.
49. 81 · 10-3 = 0,81. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
B)81 · 10-3 = 81 : 1000 = 0,081, non 0,81.
50. Quale dei seguenti numeri è uguale a 0,00009?
A) 0,9 · 10-8
B) 900 · 10-10
C) 9 · 10-7
D) 9000 · 10-9
E) 90 · 10-6
Mostra soluzione
E)90 · 10-6 = 0,00009: la virgola di 90 si sposta di 6 posti verso sinistra. Le altre quattro scritture non valgono 0,00009.
51. Quale dei seguenti numeri è diverso da 430.000?
A) 4,3 · 105
B) 0,43 · 106
C) 43 · 104
D) 430 · 103
E) 4300 · 101
Mostra soluzione
E)4300 · 101 = 43.000, non 430.000: tutte le altre quattro scritture valgono proprio 430.000.
52. Quale dei seguenti numeri è diverso da 0,0012?
A) 1,2 · 10-3
B) 120 · 10-5
C) 1200 · 10-8
D) 12 · 10-4
E) 0,12 · 10-2
Mostra soluzione
C)1200 · 10-8 = 0,000012, non 0,0012: tutte le altre quattro scritture valgono proprio 0,0012.

4Notazione scientifica e numeri decimali

53. Scrivi 3,6 · 104 come numero decimale.
A) 36.000
B) 360.000
C) 3.600.000
D) 36.000.000
E) 360.000.000
Mostra soluzione
A)Esponente +4: la virgola avanza di 4 posti: 3,6 → 36.000.
54. Scrivi 52.000 in notazione scientifica.
A) 5,2 · 102
B) 5,2 · 103
C) 5,2 · 104
D) 5,2 · 105
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
C)Da 52.000 a 5,2 la virgola arretra di 4 posti → 5,2 · 104 (52.000 da solo non è in notazione scientifica).
55. Scrivi 2,4 · 10-3 come numero decimale.
A) 0,0012
B) 0,0024
C) 0,024
D) 0,24
E) 24
Mostra soluzione
B)Esponente −3: la virgola arretra di 3 posti: 2,4 → 0,0024.
56. Scrivi 0,00081 in notazione scientifica.
A) 8,1 · 10-7
B) 8,1 · 10-6
C) 8,1 · 10-5
D) 8,1 · 10-4
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
D)Per passare da 0,00081 a 8,1 la virgola avanza di 4 posti → 8,1 · 10-4.
57. Scrivi 3,7 · 104 in notazione scientifica.
A) 3,7 · 10-4
B) 3,7 · 103
C) 3,7 · 105
D) 3,7 · 106
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
E)3,7 è un numero tra 1 e 10 moltiplicato per una potenza di 10: 3,7 · 104 è già in notazione scientifica. Le altre alternative hanno lo stesso aspetto ma un valore diverso.
58. Scrivi 250 · 103 come numero decimale.
A) 0,25
B) 250
C) 2500
D) 25.000
E) 250.000
Mostra soluzione
E)· 103 = tre posti di virgola (tre zeri): 250 · 1000 = 250.000.
59. Scrivi 250 · 103 in notazione scientifica.
A) 2,5 · 103
B) 2,5 · 104
C) 2,5 · 105
D) 2,5 · 106
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
C)250 = 2,5 · 102 → 2,5 · 102 · 103 = 2,5 · 105: 250 non è tra 1 e 10, quindi 250 · 103 non era in notazione scientifica.
60. Scrivi 5,08 · 103 come numero decimale.
A) 0,508
B) 5,08
C) 50,8
D) 508
E) 5080
Mostra soluzione
E)La virgola avanza di 3 posti: 5,08 → 5080 (lo zero interno resta al suo posto).
61. Scrivi 604.000 in notazione scientifica.
A) 6,04 · 103
B) 6,04 · 104
C) 6,4 · 104
D) 6,04 · 105
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
D)604.000 = 6,04 · 105: lo zero tra il 6 e il 4 fa parte del numero e non si può perdere.
62. Scrivi 21,4 · 10-5 in notazione scientifica.
A) 2,14 · 10-7
B) 2,14 · 10-6
C) 2,14 · 10-5
D) 2,14 · 10-4
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
D)21,4 = 2,14 · 101 → 2,14 · 101 · 10-5 = 2,14 · 10-4 (esempio della lezione).
63. Scrivi 7 · 10-1 come numero decimale.
A) 0,007
B) 0,07
C) 0,7
D) 7
E) 70
Mostra soluzione
C)Esponente −1: la virgola arretra di 1 posto: 7 → 0,7.
64. Scrivi 0,0205 in notazione scientifica.
A) 2,5 · 10-3
B) 2,05 · 10-2
C) 2,5 · 10-2
D) 2,05 · 10-1
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
B)0,0205 = 2,05 · 10-2: la virgola avanza di 2 posti e lo zero interno resta.
65. Scrivi 9,02 · 10-3 in notazione scientifica.
A) 9,02 · 10-5
B) 9,02 · 10-4
C) 9,2 · 10-3
D) 9,02 · 10-2
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
E)9,02 è tra 1 e 10: il numero è già in notazione scientifica (attenzione alla C: 9,2 non è 9,02).
66. Scrivi 1,234 · 102 come numero decimale.
A) 0,01234
B) 0,1234
C) 1,234
D) 12,34
E) 123,4
Mostra soluzione
E)La virgola avanza di 2 posti: 1,234 → 123,4.
67. Scrivi 0,4 · 105 in notazione scientifica.
A) 4 · 104
B) 4 · 105
C) 4 · 106
D) 4 · 107
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
A)0,4 = 4 · 10-1 → 4 · 10-1 · 105 = 4 · 104: 0,4 non è tra 1 e 10.
68. Scrivi 7.300.000 in notazione scientifica.
A) 7,3 · 106
B) 7,3 · 107
C) 7,3 · 108
D) 7,3 · 109
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
A)Da 7.300.000 a 7,3 la virgola arretra di 6 posti → 7,3 · 106.
69. Scrivi 9,1 · 105 come numero decimale.
A) 0,91
B) 91
C) 9100
D) 91.000
E) 910.000
Mostra soluzione
E)La virgola avanza di 5 posti: 9,1 → 910.000.
70. Scrivi 0,036 · 10-2 in notazione scientifica.
A) 3,6 · 10-4
B) 3,6 · 10-3
C) 3,6 · 10-2
D) 3,6 · 10-1
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
A)0,036 = 3,6 · 10-2 → 3,6 · 10-2 · 10-2 = 3,6 · 10-4.
71. Scrivi 51,3 · 107 in notazione scientifica.
A) 5,13 · 106
B) 5,13 · 107
C) 5,13 · 108
D) 5,13 · 109
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
C)51,3 = 5,13 · 101 → 5,13 · 101 · 107 = 5,13 · 108.
72. Scrivi 6,02 · 10-2 come numero decimale.
A) 0,0602
B) 0,602
C) 0,62
D) 6,02
E) 60,2
Mostra soluzione
A)La virgola arretra di 2 posti: 6,02 → 0,0602 (lo zero interno resta).
73. Scrivi 1,5 · 1011 in notazione scientifica.
A) 1,5 · 1010
B) 1,5 · 1012
C) 1,5 · 1013
D) 1,5 · 1022
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
E)1,5 è tra 1 e 10: 1,5 · 1011 è già in notazione scientifica (è la forma corretta del 15 · 1010 che esce dai prodotti della sezione 5).
74. Scrivi 0,000062 in notazione scientifica.
A) 6,2 · 10-6
B) 6,2 · 10-5
C) 6,2 · 10-4
D) 6,2 · 10-3
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
B)Per passare da 0,000062 a 6,2 la virgola avanza di 5 posti → 6,2 · 10-5.
75. Scrivi 90.100 in notazione scientifica.
A) 9,1 · 103
B) 9,01 · 104
C) 9,1 · 104
D) 9,01 · 105
E) è già in notazione scientifica
Mostra soluzione
B)90.100 = 9,01 · 104: lo zero tra il 9 e l'1 resta (9,1 · 104 sarebbe 91.000).

5Prodotti in notazione scientifica

76. (2 · 103) · (3 · 104) = ? (in notazione scientifica)
A) 5 · 107
B) 6 · 107
C) 6 · 108
D) 6 · 1012
E) 6 · 1013
Mostra soluzione
B)Numeri davanti: 2 · 3 = 6; esponenti: 3 + 4 = 7 → 6 · 107.
77. (4 · 102) · (2 · 106) = ? (in notazione scientifica)
A) 8 · 108
B) 8 · 109
C) 8 · 1012
D) 8 · 1016
E) 8 · 1024
Mostra soluzione
A)4 · 2 = 8; esponenti: 2 + 6 = 8 → 8 · 108.
78. (3 · 10-2) · (2 · 105) = ? (in notazione scientifica)
A) 6 · 10-10
B) 6 · 10-7
C) 6 · 10-3
D) 5 · 103
E) 6 · 103
Mostra soluzione
E)3 · 2 = 6; esponenti: −2 + 5 = 3 → 6 · 103.
79. (5 · 106) · (3 · 104) = ? (in notazione scientifica)
A) 8 · 1010
B) 1,5 · 1011
C) 1,5 · 1012
D) 1,5 · 1013
E) 1,5 · 1020
Mostra soluzione
B)5 · 3 = 15 e 6 + 4 = 10 → 15 · 1010; ma 15 non è tra 1 e 10: 15 · 1010 = 1,5 · 1011 (esempio della lezione).
80. (2 · 108) · (3 · 10-6), scritto come numero decimale, vale...
A) 0,06
B) 6
C) 60
D) 600
E) 6000
Mostra soluzione
D)2 · 3 = 6 e 8 + (−6) = 2 → 6 · 102 = 600 (esempio della lezione).
81. (6 · 102) · (7 · 104) = ? (in notazione scientifica)
A) 4,2 · 106
B) 1,3 · 107
C) 4,2 · 107
D) 1,3 · 108
E) 4,2 · 108
Mostra soluzione
C)6 · 7 = 42 e 2 + 4 = 6 → 42 · 106 = 4,2 · 107.
82. (5 · 104) · (4 · 1020) = ? (in notazione scientifica)
A) 2 · 1024
B) 9 · 1024
C) 2 · 1025
D) 9 · 1025
E) 2 · 1026
Mostra soluzione
C)5 · 4 = 20 e 4 + 20 = 24 → 20 · 1024 = 2 · 1025 (esempio della lezione).
83. (4 · 103) · (5 · 105) = ? (in notazione scientifica)
A) 2 · 108
B) 9 · 108
C) 2 · 109
D) 9 · 109
E) 2 · 1010
Mostra soluzione
C)4 · 5 = 20 e 3 + 5 = 8 → 20 · 108 = 2 · 109.
84. (2 · 10-3) · (8 · 106) = ? (in notazione scientifica)
A) 1,6 · 10-3
B) 1,6 · 103
C) 1,6 · 104
D) 1,6 · 105
E) 1,6 · 109
Mostra soluzione
C)2 · 8 = 16 e −3 + 6 = 3 → 16 · 103 = 1,6 · 104.
85. (9 · 10-2) · (3 · 10-4) = ? (in notazione scientifica)
A) 2,7 · 10-5
B) 2,7 · 10-4
C) 2,7 · 10-3
D) 2,7 · 106
E) 2,7 · 108
Mostra soluzione
A)9 · 3 = 27 e −2 + (−4) = −6 → 27 · 10-6 = 2,7 · 10-5.
86. (5 · 108) · (2 · 10-5) = ? (in notazione scientifica)
A) 1 · 104
B) 1 · 105
C) 1 · 106
D) 1 · 1013
E) 1 · 1040
Mostra soluzione
A)5 · 2 = 10 e 8 + (−5) = 3 → 10 · 103 = 1 · 104 = 10.000.
87. (3 · 10-5) · (4 · 10-1), scritto come numero decimale, vale...
A) 0,00000012
B) 0,0000012
C) 0,000007
D) 0,000012
E) 0,00012
Mostra soluzione
D)3 · 4 = 12 e −5 + (−1) = −6 → 12 · 10-6 = 1,2 · 10-5 = 0,000012.

6Numeri «furbi»

88. 1520 : 760 = ?
A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 1,5
E) 2
Mostra soluzione
E)1520 è il doppio di 760: il rapporto è esattamente 2, senza divisione in colonna.
89. 380 : 760 = ?
A) 0,5
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5
Mostra soluzione
A)380 è la metà di 760: il rapporto è 0,5.
90. 546 : 273 = ?
A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 1,5
E) 2
Mostra soluzione
E)546 = 2 · 273: il rapporto è 2.
91. 760 : 1520 = ?
A) 0,05
B) 0,1
C) 0,2
D) 0,25
E) 0,5
Mostra soluzione
E)È il rapporto inverso di 1520 : 760 = 2, quindi vale 1 : 2 = 0,5.
92. 6,28 : π vale circa...
A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 1,5
E) 2
Mostra soluzione
E)6,28 ≈ 2π, quindi 6,28 : π ≈ 2.
93. 136,5 : 273 = ?
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,25
D) 0,5
E) 1
Mostra soluzione
D)136,5 è la metà di 273: il rapporto è 0,5.
94. 19,6 : 9,8 = ?
A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 1,5
E) 2
Mostra soluzione
E)19,6 è il doppio di 9,8: il rapporto è 2.
95. 273 : 546 = ?
A) 0,05
B) 0,1
C) 0,2
D) 0,25
E) 0,5
Mostra soluzione
E)546 è il doppio di 273, quindi 273 : 546 = 0,5.
96. 1,57 : π vale circa...
A) 0,5
B) 1
C) 1,57
D) 2
E) 3,14
Mostra soluzione
A)1,57 ≈ π/2, quindi il rapporto vale circa 0,5.
97. 9,8 : 4,9 = ?
A) 0,2
B) 0,5
C) 1
D) 1,5
E) 2
Mostra soluzione
E)4,9 è la metà di 9,8, quindi 9,8 : 4,9 = 2.
98. π : 6,28 vale circa...
A) 0,25
B) 0,5
C) 1
D) 2
E) 3,14
Mostra soluzione
B)6,28 ≈ 2π: il rapporto è π : 2π = 0,5.
99. 4,9 : 9,8 = ?
A) 0,05
B) 0,1
C) 0,2
D) 0,25
E) 0,5
Mostra soluzione
E)4,9 è la metà di 9,8: il rapporto è 0,5.
100. Nel calcolo x = (1520 · 100.000) : 760, il modo più furbo di procedere è...
A) semplificare subito 1520 con 760 (fa 2) e calcolare 2 · 100.000 = 200.000
B) arrotondare 1520 a 1500 e 760 a 800, poi svolgere i conti con i numeri arrotondati
C) calcolare prima 1520 · 100.000 e poi dividere il risultato in colonna per 760
D) semplificare subito 1520 con 100.000 (fa 0,0152) e poi dividere per 760
E) semplificare subito 100.000 con 760 (fa circa 131,6) e poi moltiplicare per 1520
Mostra soluzione
A)1520 : 760 = 2 → x = 2 · 100.000 = 200.000: è la conversione di 1520 torr in Pa vista a lezione.
101. Nel calcolo x = (546 · 30) : 273, il modo più furbo di procedere è...
A) calcolare prima 546 · 30 e poi dividere il risultato in colonna per 273
B) semplificare subito 546 con 30 (fa 18,2) e poi dividere per 273
C) semplificare subito 546 con 273 (fa 2) e calcolare 2 · 30 = 60
D) arrotondare 546 a 550 e 273 a 270, poi svolgere i conti con i numeri arrotondati
E) semplificare subito 30 con 273 (fa circa 0,11) e poi moltiplicare per 546
Mostra soluzione
C)546 : 273 = 2 → x = 2 · 30 = 60: prima si semplifica la coppia furba, poi si moltiplica.

7Conversioni di tempo: la sostituzione

102. 3 h = ? min
A) 60
B) 180
C) 300
D) 360
E) 1800
Mostra soluzione
B)h = 60 min → 3 h = 3 · 60 min = 180 min: al posto di «h» si sostituisce «60 min».
103. 5 min = ? s
A) 300
B) 500
C) 600
D) 3000
E) 18.000
Mostra soluzione
A)min = 60 s → 5 · 60 = 300 s.
104. 4 h = ? min
A) 4
B) 24
C) 40
D) 60
E) 240
Mostra soluzione
E)4 · 60 = 240 min.
105. 90 min = ? h
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 9
E) 15
Mostra soluzione
B)60 min = 1 h → 90 : 60 = 1,5 h.
106. 2,5 h = ? s
A) 900
B) 3600
C) 9000
D) 12.500
E) 15.000
Mostra soluzione
C)h = 60 min e min = 60 s → 2,5 · 60 · 60 = 2,5 · 3600 = 9000 s (esempio della lezione).
107. 240 min = ? h
A) 1
B) 2
C) 2,4
D) 4
E) 6
Mostra soluzione
D)60 min = 1 h → 240 : 60 = 4 h.
108. 2 min = ? s
A) 120
B) 200
C) 240
D) 1200
E) 7200
Mostra soluzione
A)2 · 60 = 120 s.
109. 600 s = ? min
A) 6
B) 10
C) 60
D) 100
E) 3600
Mostra soluzione
B)60 s = 1 min → 600 : 60 = 10 min.
110. 7200 s = ? h
A) 0,5
B) 1
C) 1,2
D) 1,5
E) 2
Mostra soluzione
E)1 h = 3600 s → 7200 : 3600 = 2 h.
111. 1,5 h = ? s
A) 540
B) 3600
C) 5400
D) 9000
E) 54.000
Mostra soluzione
C)1,5 · 3600 = 5400 s.
112. 0,5 h = ? min
A) 15
B) 30
C) 50
D) 300
E) 500
Mostra soluzione
B)0,5 · 60 = 30 min: mezz'ora.
113. Un cuore batte 240 battiti/min. Quanti battiti/s sono?
A) 4
B) 6
C) 24
D) 40
E) 14.400
Mostra soluzione
A)240 battiti/min = 240 battiti/(60 s) = 4 battiti/s: il minuto si sostituisce anche quando sta al denominatore (esempio della lezione).
114. Un cuore batte 120 battiti/min. Quanti battiti/s sono?
A) 0,5
B) 1
C) 1,2
D) 2
E) 12
Mostra soluzione
D)120 battiti/(60 s) = 2 battiti/s.
115. 2 km/min = ? km/h
A) 2
B) 20
C) 30
D) 60
E) 120
Mostra soluzione
E)In 1 h ci sono 60 min: se in un minuto si percorrono 2 km, in un'ora se ne percorrono 2 · 60 = 120.

8Il metodo delle proporzioni

116. Sapendo che 180° = π rad, quanti rad sono 90°?
A) π/8 (circa 0,39)
B) π/6 (circa 0,52)
C) π/4 (circa 0,79)
D) π/3 (circa 1,05)
E) π/2 (circa 1,57)
Mostra soluzione
E)π : 180 = x : 90 → x = 90 · π : 180 = π/2.
117. Sapendo che 100.000 Pa ≈ 760 torr, quanti torr sono 6000 Pa?
A) 7,9
B) 22,8
C) 45,6
D) 91,2
E) 456
Mostra soluzione
C)100.000 : 760 = 6000 : x → x = (6000 · 760) : 100.000 = 45,6 torr (esempio della lezione).
118. Sapendo che 180° = π rad, quanti rad sono 30°?
A) π/12 (circa 0,26)
B) π/9 (circa 0,35)
C) π/6 (circa 0,52)
D) π/4 (circa 0,79)
E) π/3 (circa 1,05)
Mostra soluzione
C)π : 180 = x : 30 → x = 30 · π : 180 = π/6.
119. Sapendo che 100.000 Pa ≈ 760 torr, quanti Pa sono 380 torr?
A) 380
B) 760
C) 5000
D) 38.000
E) 50.000
Mostra soluzione
E)380 è la metà di 760 → la pressione è la metà di 100.000: 50.000 Pa (numeri furbi, niente calcoli lunghi).
120. Sapendo che 180° = π rad, quanti rad sono 15°?
A) π/36 (circa 0,09)
B) π/24 (circa 0,13)
C) π/18 (circa 0,17)
D) π/15 (circa 0,21)
E) π/12 (circa 0,26)
Mostra soluzione
E)π : 180 = x : 15 → 180 · x = 15 · π → x = 15π : 180 = π/12 (esempio della lezione).
121. Sapendo che 180° = π rad, quanti rad sono 45°?
A) π/12 (circa 0,26)
B) π/8 (circa 0,39)
C) π/6 (circa 0,52)
D) π/4 (circa 0,79)
E) π/3 (circa 1,05)
Mostra soluzione
D)45 è un quarto di 180 → x = π/4.
122. Sapendo che 1 cal ≈ 4,2 J, quante cal sono 8,4 J?
A) 0,84
B) 1
C) 2
D) 4,2
E) 8,4
Mostra soluzione
C)8,4 è il doppio di 4,2 → 8,4 J = 2 cal.
123. Sapendo che 100.000 Pa ≈ 760 torr, quanti Pa sono 1520 torr?
A) 15.200
B) 50.000
C) 152.000
D) 200.000
E) 304.000
Mostra soluzione
D)100.000 : 760 = x : 1520 → x = (1520 · 100.000) : 760 = 2 · 100.000 = 200.000 Pa.
124. Sapendo che 1 cal ≈ 4,2 J, quanti J sono 2 cal?
A) 2
B) 4,2
C) 8,4
D) 16,8
E) 21
Mostra soluzione
C)2 · 4,2 = 8,4 J: il doppio di una caloria.
125. Sapendo che 180° = π rad, a quanti gradi corrisponde π/3 rad?
A) 15°
B) 20°
C) 30°
D) 45°
E) 60°
Mostra soluzione
E)π : 180 = (π/3) : x → x = 180 : 3 = 60°.
126. Sapendo che 180° = π rad, quanti rad sono 360°?
A) π/2 (circa 1,57)
B) π (circa 3,14)
C) 3π/2 (circa 4,71)
D) 2π (circa 6,28)
E) 3π (circa 9,42)
Mostra soluzione
D)360 è il doppio di 180 → x = 2π.
127. Sapendo che 1 cal ≈ 4,2 J, quanti J sono 10 cal?
A) 42
B) 84
C) 100
D) 420
E) 4200
Mostra soluzione
A)4,2 : 1 = x : 10 → x = 10 · 4,2 = 42 J.
128. Sapendo che 100.000 Pa ≈ 760 torr, quanti Pa sono 22,8 torr?
A) 2280
B) 3000
C) 6000
D) 30.000
E) 228.000
Mostra soluzione
B)100.000 : 760 = x : 22,8 → x = (22,8 · 100.000) : 760 = 22,8 : 760 · 100.000 = 0,03 · 100.000 = 3000 Pa.
129. Sapendo che 180° = π rad, a quanti gradi corrisponde π/6 rad?
A) 20°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 90°
Mostra soluzione
B)π : 180 = (π/6) : x → x = 180 : 6 = 30°.

9Più grande o più piccolo?

130. Convertendo una lunghezza da metri a centimetri, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
A)Il centimetro è più piccolo del metro: per la stessa lunghezza servono più unità (1 m = 100 cm).
131. Convertendo una massa da grammi a chilogrammi, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
B)Il chilogrammo è più grande del grammo: servono meno unità (1000 g = 1 kg).
132. Convertendo una lunghezza da millimetri a centimetri, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
B)Il centimetro è più grande del millimetro (1 cm = 10 mm): il numero si riduce.
133. Convertendo un volume da litri a millilitri, il numero che lo esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
A)Il millilitro è più piccolo del litro (1 L = 1000 mL): il numero cresce.
134. Convertendo una lunghezza da centimetri a chilometri, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
B)Il chilometro è enormemente più grande del centimetro (1 km = 100.000 cm): il numero diventa molto più piccolo.
135. Convertendo un tempo da ore a secondi, il numero che lo esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
A)Il secondo è più piccolo dell'ora (1 h = 3600 s): il numero cresce.
136. Convertendo una lunghezza da chilometri a metri, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
A)Il metro è più piccolo del chilometro (1 km = 1000 m): il numero cresce.
137. Convertendo un tempo da secondi a minuti, il numero che lo esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
B)Il minuto è più grande del secondo (1 min = 60 s): il numero si riduce.
138. Convertendo una massa da milligrammi a grammi, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
B)Il grammo è più grande del milligrammo (1 g = 1000 mg): il numero si riduce.
139. Convertendo una massa da chilogrammi a grammi, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
A)Il grammo è più piccolo del chilogrammo (1 kg = 1000 g): il numero cresce.
140. Convertendo una lunghezza da metri a chilometri, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
B)Il chilometro è più grande del metro (1 km = 1000 m): il numero si riduce.
141. Convertendo una lunghezza da decimetri a millimetri, il numero che la esprime diventa...
A) più grande
B) più piccolo
Mostra soluzione
A)Il millimetro è più piccolo del decimetro (1 dm = 100 mm): il numero cresce.

10Il metodo delle frecce

142. 350 km = ? dam
A) 0,35
B) 3,5
C) 35
D) 3500
E) 35.000
Mostra soluzione
E)km sta a +3, dam sta a +1: la freccia vale 102 → 350 · 102 = 35.000 dam (esempio della lezione).
143. 42 cm = ? m
A) 0,42
B) 4,2
C) 42
D) 420
E) 4200
Mostra soluzione
A)cm sta a −2, m sta a 0: la freccia vale 10-2 → 42 · 10-2 = 0,42 m.
144. 7 hm = ? m
A) 7
B) 70
C) 700
D) 7000
E) 70.000
Mostra soluzione
C)hm sta a +2, m sta a 0: la freccia vale 102 → 7 · 100 = 700 m.
145. 50 m = ? hm
A) 0,25
B) 0,5
C) 5
D) 50
E) 500
Mostra soluzione
B)m sta a 0, hm sta a +2: la freccia vale 10-2 → 50 · 10-2 = 0,5 hm (esempio della lezione).
146. 25 mm = ? m
A) 0,000025
B) 0,00025
C) 0,0025
D) 0,025
E) 0,25
Mostra soluzione
D)mm sta a −3, m sta a 0: la freccia vale 10-3 → 25 · 10-3 = 0,025 m.
147. 0,3 km = ? cm
A) 300
B) 3000
C) 30.000
D) 300.000
E) 3.000.000
Mostra soluzione
C)km sta a +3, cm sta a −2: 3 − (−2) = 5 → 0,3 · 105 = 30.000 cm.
148. 4500 m = ? km
A) 0,0045
B) 0,045
C) 0,45
D) 4,5
E) 45
Mostra soluzione
D)m sta a 0, km sta a +3: la freccia vale 10-3 → 4500 · 10-3 = 4,5 km.
149. 3,5 km = ? µm
A) 3,5 · 10-9
B) 3,5 · 103
C) 3,5 · 106
D) 3,5 · 108
E) 3,5 · 109
Mostra soluzione
E)km sta a +3, µm sta a −6: 3 − (−6) = 9 → 3,5 · 109 µm (esempio della lezione).
150. 200 m2 = ? dm2
A) 20.000
B) 200.000
C) 2.000.000
D) 20.000.000
E) 200.000.000
Mostra soluzione
A)Da m (0) a dm (−1) la freccia vale +1, ma l'unità è al quadrato: +1 · 2 = +2 → 200 · 102 = 20.000 dm2 (esempio della lezione).
151. 5 m2 = ? cm2
A) 0,05
B) 50
C) 500
D) 5000
E) 50.000
Mostra soluzione
E)Da m a cm la freccia vale +2; al quadrato: +2 · 2 = +4 → 5 · 104 = 50.000 cm2.
152. 700 mm2 = ? cm2
A) 0,7
B) 7
C) 70
D) 700
E) 7000
Mostra soluzione
B)Da mm (−3) a cm (−2) la freccia vale −1; al quadrato: −1 · 2 = −2 → 700 · 10-2 = 7 cm2.
153. 3000 cm3 = ? m3
A) 0,0003
B) 0,003
C) 0,03
D) 0,3
E) 3
Mostra soluzione
B)Da cm (−2) a m (0) la freccia vale −2, e l'unità è al cubo: −2 · 3 = −6 → 3000 · 10-6 = 0,003 m3 (esempio della lezione).
154. 2 m3 = ? dm3
A) 2
B) 200
C) 2000
D) 20.000
E) 200.000
Mostra soluzione
C)Da m a dm la freccia vale +1; al cubo: +1 · 3 = +3 → 2 · 103 = 2000 dm3.
155. 72 km/h = ? m/s
A) 20
B) 72
C) 200
D) 259,2
E) 720
Mostra soluzione
A)km → m: · 1000; h → s: : 3600 → 72 · 1000 : 3600 = 72 : 3,6 = 20 m/s.
156. 90 km/h = ? m/s
A) 9
B) 25
C) 90
D) 250
E) 324
Mostra soluzione
B)90 : 3,6 = 25 m/s.
157. 15 m/s = ? km/h
A) 54
B) 150
C) 540
D) 5400
E) 54.000
Mostra soluzione
A)Il fattore tra m/s e km/h è 3,6: 15 · 3,6 = 54 km/h.
158. 3,5 g/cm3 = ? kg/m3
A) 35
B) 3500
C) 35.000
D) 350.000
E) 3.500.000
Mostra soluzione
B)g → kg vale 10-3; cm3 → m3 al denominatore vale 10-6 → 10-3 : 10-6 = 103 → 3,5 · 103 = 3500 kg/m3 (esempio della lezione).
159. 250 W·s = ? mW·cs
A) 2,5 · 10-3
B) 2,5 · 103
C) 2,5 · 105
D) 2,5 · 106
E) 2,5 · 107
Mostra soluzione
E)W → mW vale 103; s → cs vale 102 → 250 · 103 · 102 = 250 · 105 = 2,5 · 107 (esempio della lezione).

11Newton e dyn, joule ed erg, pascal e barie

160. Sapendo che 1 N = 1 kg·m/s2 e 1 dyn = 1 g·cm/s2, quanti dyn vale 1 N?
A) 103
B) 105
C) 106
D) 107
E) 109
Mostra soluzione
B)Si sostituisce: kg → g vale 103, m → cm vale 102 → 1 N = 103 · 102 g·cm/s2 = 105 dyn (esempio della lezione).
161. Quanti dyn valgono 3 N? (Usa le definizioni del quesito precedente.)
A) 3 · 104
B) 3 · 105
C) 3 · 106
D) 3 · 107
E) 3 · 109
Mostra soluzione
B)1 N = 105 dyn → 3 N = 3 · 105 dyn: il fattore di conversione non cambia.
162. Quanti dyn valgono 5 N?
A) 5 · 102
B) 5 · 103
C) 5 · 104
D) 5 · 105
E) 5 · 106
Mostra soluzione
D)5 N = 5 · 105 dyn.
163. Quanti dyn valgono 2 · 10-2 N?
A) 2 · 103
B) 2 · 104
C) 2 · 105
D) 2 · 107
E) 2 · 1010
Mostra soluzione
A)2 · 10-2 N = 2 · 10-2 · 105 dyn = 2 · 103 dyn.
164. Sapendo che 1 J = 1 kg·m2/s2 e 1 erg = 1 g·cm2/s2, quanti erg vale 1 J?
A) 107
B) 108
C) 109
D) 1010
E) 1012
Mostra soluzione
A)kg → g vale 103; m2 → cm2 vale (102)2 = 104 → 1 J = 103 · 104 = 107 erg (esempio della lezione).
165. Quanti erg valgono 3 J?
A) 3 · 10-7
B) 3 · 103
C) 3 · 105
D) 3 · 107
E) 3 · 108
Mostra soluzione
D)1 J = 107 erg → 3 J = 3 · 107 erg.
166. Quanti erg valgono 2 · 10-3 J?
A) 2 · 10-10
B) 2 · 10-4
C) 2 · 103
D) 2 · 104
E) 2 · 105
Mostra soluzione
D)2 · 10-3 J = 2 · 10-3 · 107 erg = 2 · 104 erg.
167. Sapendo che 1 Pa = 1 kg/(m·s2) e 1 baria = 1 g/(cm·s2), quante barie vale 1 Pa?
A) 10-1
B) 1
C) 10
D) 102
E) 103
Mostra soluzione
C)kg → g vale 103; al denominatore m → cm vale 102 → 103 : 102 = 10 barie (esempio della lezione).
168. Quante barie valgono 50 Pa?
A) 50
B) 500
C) 5000
D) 50.000
E) 500.000
Mostra soluzione
B)1 Pa = 10 barie → 50 Pa = 50 · 10 = 500 barie.
169. Quante barie valgono 200 Pa?
A) 200
B) 2000
C) 20.000
D) 200.000
E) 2.000.000
Mostra soluzione
B)200 · 10 = 2000 barie.

12Analisi dimensionale

170. In unità fondamentali del SI, 1 newton (N) è uguale a...
A) 1 kg·m2/s3
B) 1 kg·m/s
C) 1 kg·m/s2
D) 1 kg·m2/s2
E) 1 kg/(m·s2)
Mostra soluzione
C)Il newton è kg·m/s2: una massa per un'accelerazione.
171. In unità fondamentali del SI, 1 joule (J) è uguale a...
A) 1 kg·m/s3
B) 1 kg·m2/s
C) 1 kg·m2/s2
D) 1 kg·m/s2
E) 1 kg/(m·s2)
Mostra soluzione
C)J = N·m = (kg·m/s2) · m = kg·m2/s2 (esempio della lezione).
172. In unità fondamentali del SI, 1 pascal (Pa) è uguale a...
A) 1 kg·m2/s2
B) 1 kg·m/s2
C) 1 kg/(m2·s2)
D) 1 kg/(m·s2)
E) 1 kg·m2/s3
Mostra soluzione
D)Pa = N/m2 = (kg·m/s2) : m2 = kg/(m·s2).
173. Controlla con le unità la formula v = s : t (s in metri, t in secondi). Che cosa concludi?
A) a destra viene m/s, che è un'unità di velocità: la formula può essere giusta
B) a destra viene m, quindi la formula è sbagliata
C) a destra viene m/s2, quindi la formula misura un'accelerazione
D) a destra viene s/m, quindi la formula è sbagliata
E) a destra viene m·s, quindi la formula è sbagliata
Mostra soluzione
A)m : s = m/s: a destra ci sono le unità di una velocità, come a sinistra. Il controllo non garantisce che la formula sia giusta, ma qui non la boccia.
174. Controlla con le unità la formula s = v·t + ½·a·t2. Che cosa concludi?
A) entrambi i termini a destra danno m·s: la formula è sbagliata
B) entrambi i termini a destra danno m/s: la formula è sbagliata
C) il primo termine dà m e il secondo dà m/s: la formula è sbagliata
D) il primo termine dà m·s e il secondo dà m: la formula è sbagliata
E) entrambi i termini a destra danno m, quindi la formula può essere giusta
Mostra soluzione
E)v·t → (m/s) · s = m; a·t2 → (m/s2) · s2 = m (il ½ non ha unità): tutti i termini sono lunghezze (esempio della lezione).
175. Controlla con le unità la formula v = s · t (s in metri, t in secondi). Che cosa concludi?
A) la formula è sbagliata: a destra viene m/s2, cioè un'accelerazione
B) la formula è sbagliata: a destra viene s/m, l'inverso di una velocità
C) la formula è corretta: a destra viene m·s
D) la formula è corretta: a destra viene m/s
E) la formula è sbagliata: a destra viene m·s, che non è un'unità di velocità
Mostra soluzione
E)m · s = m·s, che non è m/s: la formula non può essere giusta (esempio della lezione).
176. Controlla con le unità la formula s = ½·a·t (a in m/s2, t in secondi). Che cosa concludi?
A) la formula è sbagliata: a destra viene m·s
B) la formula è sbagliata: a destra viene m/s2, cioè un'accelerazione
C) la formula è sbagliata: a destra viene m/s, che non è una lunghezza
D) la formula è corretta: a destra viene m/s, come dev'essere
E) la formula è corretta: a destra viene m
Mostra soluzione
C)(m/s2) · s = m/s: per ottenere una lunghezza serviva t2. Il ½ non ha unità e non sistema niente.
177. Nella formula F = k·x, F si misura in newton e x in metri. In quali unità si misura k?
A) N/m2
B) m/N
C) N
D) N·m
E) N/m
Mostra soluzione
E)k = F : x → newton diviso metri = N/m (in unità fondamentali: kg/s2).
178. Nella formula y = k·t, y si misura in metri e t in secondi. In quali unità si misura k?
A) s/m
B) m/s
C) m·s
D) m
E) s
Mostra soluzione
B)k = y : t → metri diviso secondi = m/s.
179. Una soluzione ha concentrazione 2 mol/L. Quante moli di soluto ci sono in 3 L?
A) 6 mol
B) 6 mol/L
C) 6 L2/mol
D) 1,5 L
E) 5 mol
Mostra soluzione
A)(mol/L) · L = mol: i litri si semplificano → 2 · 3 = 6 mol (esempio della lezione).
180. Viaggi a 80 km/h per 2 h. Quanta strada percorri?
A) 160 km
B) 160 km/h
C) 82 km
D) 40 km/h
E) 40 km
Mostra soluzione
A)(km/h) · h = km: le ore si semplificano → 80 · 2 = 160 km.
181. Un oggetto viaggia a 5 m/s per 4 s. Quanta strada percorre?
A) 20 m/s
B) 20 m
C) 9 m
D) 1,25 m/s
E) 1,25 m
Mostra soluzione
B)(m/s) · s = m → 5 · 4 = 20 m.
182. Hai 6 mol di soluto sciolte in 2 L di soluzione e vuoi la concentrazione in mol/L. Che operazione fai?
A) divido al contrario: 2 : 6 ≈ 0,33 mol/L
B) moltiplico: 6 · 2 = 12 mol·L
C) sommo: 6 + 2 = 8 mol/L
D) divido: 6 : 2 = 3 mol/L
E) moltiplico: 6 · 2 = 12 mol/L
Mostra soluzione
D)L'unità richiesta dice già che operazione fare: mol/L significa moli diviso litri → 6 : 2 = 3 mol/L.
183. Un problema fornisce una portata di 3 m3/s e una sezione di 1,5 m2, e chiede una velocità in m/s. Che operazione fai?
A) divido: 3 : 1,5 = 2 m/s
B) moltiplico: 3 · 1,5 = 4,5 m5/s
C) sommo: 3 + 1,5 = 4,5 m/s
D) divido al contrario: 1,5 : 3 = 0,5 m/s
E) moltiplico: 3 · 1,5 = 4,5 m/s
Mostra soluzione
A)(m3/s) : m2 = m/s: solo la divisione produce l'unità di una velocità (esempio della lezione).
184. Hai 12 g di sostanza in 4 cm3 e vuoi la densità in g/cm3. Che operazione fai?
A) moltiplico: 12 · 4 = 48 g/cm3
B) divido al contrario: 4 : 12 ≈ 0,33 g/cm3
C) divido: 12 : 4 = 3 g/cm3
D) sommo: 12 + 4 = 16 g/cm3
E) moltiplico: 12 · 4 = 48 g·cm3
Mostra soluzione
C)g/cm3 = grammi diviso centimetri cubi → 12 : 4 = 3 g/cm3.
185. Percorri 100 km a 50 km/h. Quante ore impieghi?
A) 100 · 50 = 5000 h
B) 100 : 50 = 2 km/h
C) 100 : 50 = 2 h
D) 50 : 100 = 0,5 h
E) 100 − 50 = 50 h
Mostra soluzione
C)km : (km/h) = km · h/km = h: i km si semplificano → 100 : 50 = 2 ore.
186. Una soluzione ha concentrazione 0,7 mol/L e ti servono 10 mol di soluto. Quanti litri devi prelevare?
A) 0,7 : 10 = 0,07 L
B) 10 + 0,7 = 10,7 L
C) 10 · 0,7 = 7 L
D) 10 − 0,7 = 9,3 L
E) 10 : 0,7 ≈ 14 L
Mostra soluzione
E)mol : (mol/L) = L → 10 : 0,7 ≈ 14 L (esempio della lezione).
187. Quale operazione tra 12 m2 e 3 m produce un risultato in m3?
A) la divisione: 12 : 3 = 4 m3
B) la somma: 12 + 3 = 15 m3
C) la moltiplicazione: 12 · 3 = 36 m3
D) nessuna: da m2 e m non si può ottenere m3
E) la divisione al contrario: 3 : 12 = 0,25 m3
Mostra soluzione
C)m2 · m = m3: moltiplicando, gli esponenti delle unità si sommano.
188. Nella formula v = v0 + a·t, le velocità v e v0 sono in m/s. In quali unità deve venire il prodotto a·t?
A) m/s2, perché a è un'accelerazione
B) m·s, perché si moltiplicano a e t
C) m, perché alla fine si ottiene una posizione
D) m/s, perché i termini di una somma hanno la stessa unità
E) in qualunque unità: l'importante è che i numeri siano giusti
Mostra soluzione
D)Non si possono sommare grandezze con unità diverse: se v e v0 sono in m/s, anche a·t deve dare m/s (infatti m/s2 · s = m/s).
189. Nella formula s = s0 + v·t, le posizioni s e s0 sono in metri. In quali unità deve venire il prodotto v·t?
A) in qualunque unità: l'importante è che i numeri siano giusti
B) m, perché i termini di una somma hanno la stessa unità
C) m·s, perché si moltiplicano v e t
D) s, perché t è un tempo
E) m/s, perché v è una velocità
Mostra soluzione
B)Se s e s0 sono in metri, anche v·t deve dare metri (infatti m/s · s = m).

13Le quattro scritture delle unità

190. Le quattro scritture equivalenti di 1 N sono kg·m/s2, kg·m·s-2, [M]·[L]/[T]2 e...
A) [M]·[L]·[T]2
B) [M]·[L]2·[T]-2
C) [M]·[L]·[T]-2
D) [M]/([L]·[T]2)
E) [M]·[L]-1·[T]-2
Mostra soluzione
C)Le quattro scritture combinano due scelte: barra di frazione o esponenti negativi, unità (kg, m, s) o dimensioni ([M], [L], [T]). La quarta è [M]·[L]·[T]-2.
191. Scrivi kg/m3 usando gli esponenti negativi.
A) kg-1·m3
B) kg·m-3
C) (kg/m)-3
D) kg·m3
E) kg·m-2
Mostra soluzione
B)Dividere per m3 equivale a moltiplicare per m-3: kg/m3 = kg·m-3.
192. Scrivi m·s-2 usando la barra di frazione.
A) m/s
B) 1/(m·s2)
C) m/s2
D) s2/m
E) m2/s
Mostra soluzione
C)L'esponente negativo manda s2 al denominatore: m·s-2 = m/s2.
193. Scrivi kg/m2 usando le grandezze [M], [L], [T].
A) [M]/[L]3
B) [M]·[L]2
C) [M]/[T]2
D) [M]/[L]2
E) [L]/[M]2
Mostra soluzione
D)kg è una massa → [M]; m è una lunghezza → [L]: kg/m2 = [M]/[L]2.
194. Scrivi m/s usando le grandezze e gli esponenti negativi.
A) [T]·[L]-1
B) [L]·[T]-1
C) [L]-1·[T]-1
D) [M]·[T]-1
E) [L]·[T]
Mostra soluzione
B)m → [L]; s al denominatore → [T]-1: m/s = [L]·[T]-1.
195. Scrivi [M]·[L]-3 usando le unità del SI e la barra di frazione.
A) kg/s3
B) m/kg3
C) kg/m2
D) kg·m3
E) kg/m3
Mostra soluzione
E)[M] → kg; [L]-3 → m3 al denominatore: kg/m3 (è una densità).
196. Scrivi kg·m/s2 usando le grandezze e la barra di frazione.
A) [L]/([M]·[T]2)
B) [M]·[L]/[T]2
C) [M]·[T]2/[L]
D) [M]·[L]2/[T]2
E) [M]/([L]·[T]2)
Mostra soluzione
B)kg → [M], m → [L], s2 resta al denominatore → [M]·[L]/[T]2.
197. Scrivi kg·m/s2 usando le grandezze e gli esponenti negativi.
A) [M]-1·[L]·[T]-2
B) [M]·[L]·[T]2
C) [M]·[L]2·[T]-2
D) [M]·[L]-1·[T]-2
E) [M]·[L]·[T]-2
Mostra soluzione
E)Stesse grandezze, ma il denominatore [T]2 diventa [T]-2 al numeratore.
198. Scrivi kg/(m·s2) usando gli esponenti negativi.
A) kg·m-2·s-1
B) kg-1·m·s2
C) kg·m·s-2
D) kg·m-1·s-2
E) kg·m-1·s2
Mostra soluzione
D)Tutto ciò che sta al denominatore prende l'esponente negativo: m → m-1 e s2 → s-2.
199. Scrivi kg·m-1·s-2 usando la barra di frazione.
A) kg/(m·s2)
B) kg·s2/m
C) kg·m/s2
D) kg/(m2·s)
E) m/(kg·s2)
Mostra soluzione
A)Gli esponenti negativi finiscono al denominatore: kg/(m·s2) — è il pascal.
200. Scrivi [M]·[L]2·[T]-2 usando le unità del SI e la barra di frazione.
A) kg·m2/s2
B) kg·m/s2
C) kg2·m/s
D) kg/(m2·s2)
E) m2/(kg·s2)
Mostra soluzione
A)[M] → kg, [L]2 → m2, [T]-2 → /s2: kg·m2/s2 (è il joule).
201. Scrivi m/s2 usando le grandezze e gli esponenti negativi.
A) [M]·[T]-2
B) [L]2·[T]-1
C) [T]·[L]-2
D) [L]·[T]-2
E) [L]·[T]2
Mostra soluzione
D)m → [L]; s2 al denominatore → [T]-2.
202. Scrivi kg·m2/s2 usando gli esponenti negativi.
A) kg·m-2·s-2
B) kg-1·m2·s-2
C) kg·m2·s2
D) kg·m-2·s2
E) kg·m2·s-2
Mostra soluzione
E)Cambia solo il denominatore: /s2 diventa ·s-2; m2 resta al numeratore con esponente positivo.
203. Scrivi [M]/([L]·[T]2) usando gli esponenti negativi.
A) [M]·[L]-1·[T]2
B) [M]·[L]·[T]-2
C) [M]-1·[L]·[T]2
D) [M]·[L]-2·[T]-1
E) [M]·[L]-1·[T]-2
Mostra soluzione
E)Sia [L] sia [T]2 stanno al denominatore: prendono entrambi l'esponente negativo.
204. Scrivi [L]/[T] usando le unità del SI e gli esponenti negativi.
A) m·s-1
B) m·s
C) kg·s-1
D) s·m-1
E) m-1·s-1
Mostra soluzione
A)[L] → m; [T] al denominatore → s-1: m·s-1, cioè m/s.
205. Scrivi [M]·[L]-3 usando le unità del SI e gli esponenti negativi.
A) kg-1·m3
B) kg·s-3
C) kg·m-3
D) m·kg-3
E) kg·m3
Mostra soluzione
C)[M] → kg e [L]-3 → m-3: kg·m-3, cioè kg/m3.

14Arrotondamenti

206. Arrotonda 3472 alle decine.
A) 3400
B) 3450
C) 3470
D) 3480
E) 3500
Mostra soluzione
C)La cifra dopo le decine è 2 (< 5): si arrotonda per difetto → 3470.
207. Arrotonda 86,4 alle unità.
A) 85
B) 86
C) 86,4
D) 87
E) 90
Mostra soluzione
B)La cifra dei decimi è 4 (< 5): per difetto → 86.
208. Arrotonda 7283 alle decine.
A) 7280
B) 7290
C) 7300
D) 7400
E) 8000
Mostra soluzione
A)La cifra delle unità è 3 (< 5): per difetto → 7280.
209. Arrotonda 3472 alle centinaia.
A) 3500
B) 3600
C) 4000
D) 5000
E) 10.000
Mostra soluzione
A)La cifra delle decine è 7 (≥ 5): per eccesso → 3500.
210. Arrotonda 86,57 ai decimi.
A) 86,6
B) 86,7
C) 87
D) 90
E) 100
Mostra soluzione
A)La cifra dei centesimi è 7 (≥ 5): per eccesso → 86,6.
211. Arrotonda 7283 alle centinaia.
A) 7300
B) 7400
C) 7500
D) 8000
E) 10.000
Mostra soluzione
A)La cifra delle decine è 8 (≥ 5): per eccesso → 7300.
212. Arrotonda 12,82 alle unità.
A) 12
B) 12,8
C) 13
D) 14
E) 15
Mostra soluzione
C)La cifra dei decimi è 8 (≥ 5): per eccesso → 13.
213. Arrotonda 132,6 alle unità.
A) 100
B) 130
C) 132
D) 133
E) 134
Mostra soluzione
D)La cifra dei decimi è 6 (≥ 5): per eccesso → 133.
214. Arrotonda 7,348 ai centesimi.
A) 7,34
B) 7,35
C) 7,4
D) 7,5
E) 8
Mostra soluzione
B)La cifra dei millesimi è 8 (≥ 5): per eccesso → 7,35.
215. Arrotonda 45,28 ai decimi.
A) 45,3
B) 45,4
C) 45,5
D) 46
E) 50
Mostra soluzione
A)La cifra dei centesimi è 8 (≥ 5): per eccesso → 45,3.
216. Arrotonda 0,128 ai centesimi.
A) 0,1
B) 0,12
C) 0,13
D) 0,14
E) 0,15
Mostra soluzione
C)La cifra dei millesimi è 8 (≥ 5): per eccesso → 0,13.
217. Arrotonda 549 alle centinaia.
A) 100
B) 400
C) 450
D) 500
E) 550
Mostra soluzione
D)Conta solo la cifra delle decine, che è 4 (< 5): per difetto → 500. Il 9 delle unità non c'entra: niente arrotondamenti «a catena».
218. Arrotonda 980,3 alle decine.
A) 900
B) 950
C) 970
D) 980
E) 990
Mostra soluzione
D)La cifra delle unità è 0 (< 5): per difetto → 980.
219. Arrotonda 0,063 ai centesimi.
A) 0,05
B) 0,06
C) 0,07
D) 0,1
E) 0,63
Mostra soluzione
B)La cifra dei millesimi è 3 (< 5): per difetto → 0,06.

15Distanze e vicinanza (preparazione all'ordine di grandezza)

220. 240.000 è compreso tra...
A) 1000 e 10.000
B) 10.000 e 100.000
C) 100.000 e 1.000.000
Mostra soluzione
C)240.000 ha 6 cifre, come tutti i numeri da 100.000 a 999.999: sta tra 100.000 e 1.000.000 (esempio della lezione). Contano le cifre del numero, non i suoi zeri.
221. 611.000 è compreso tra...
A) 10.000 e 100.000
B) 100.000 e 1.000.000
C) 1.000.000 e 10.000.000
Mostra soluzione
B)Anche 611.000 ha 6 cifre: sta tra 100.000 e 1.000.000. Ha solo tre zeri, ma gli zeri non c'entrano.
222. 85.000 è compreso tra...
A) 100 e 1000
B) 1000 e 10.000
C) 10.000 e 100.000
Mostra soluzione
C)85.000 ha 5 cifre: sta tra 10.000 e 100.000.
223. 1900 è compreso tra...
A) 1000 e 10.000
B) 10.000 e 100.000
C) 100.000 e 1.000.000
Mostra soluzione
A)1900 ha 4 cifre: sta tra 1000 e 10.000.
224. 7.000.000 è compreso tra...
A) 100.000 e 1.000.000
B) 1.000.000 e 10.000.000
C) 10.000.000 e 100.000.000
Mostra soluzione
B)7.000.000 ha 7 cifre: sta tra 1.000.000 (compreso) e 10.000.000.
225. Tra quali potenze del 10 è compreso 240.000?
A) 103 e 104
B) 104 e 105
C) 105 e 106
Mostra soluzione
C)240.000 = 2,4 · 105: sta tra 105 = 100.000 e 106 = 1.000.000.
226. Tra quali potenze del 10 è compreso 95.000?
A) 104 e 105
B) 105 e 106
C) 106 e 107
Mostra soluzione
A)95.000 = 9,5 · 104: sta tra 104 = 10.000 e 105 = 100.000 (vicinissimo a 100.000, ma non lo raggiunge).
227. Tra quali potenze del 10 è compreso 0,002?
A) 10-3 e 10-2
B) 10-2 e 10-1
C) 10-1 e 1
Mostra soluzione
A)0,002 = 2 · 10-3: sta tra 10-3 = 0,001 e 10-2 = 0,01.
228. Quanto vale la distanza tra 240.000 e 100.000?
A) 40.000
B) 100.000
C) 140.000
D) 160.000
E) 240.000
Mostra soluzione
C)240.000 − 100.000 = 140.000: da 1 a 2,4 centinaia di migliaia ce ne corrono 1,4.
229. Quanto manca a 600.000 per arrivare a 1.000.000?
A) 4000
B) 40.000
C) 100.000
D) 300.000
E) 400.000
Mostra soluzione
E)Chiediti quanto devi aggiungere: da 6 a 10 centinaia di migliaia ne mancano 4 → 400.000.
230. Quanto vale la distanza tra 1.000.000 e 240.000?
A) 76.000
B) 240.000
C) 660.000
D) 740.000
E) 760.000
Mostra soluzione
E)1.000.000 − 240.000 = 760.000 (un numero «furbo» che conosci già).
231. Quanto manca a 95.000 per arrivare a 100.000?
A) 5
B) 50
C) 500
D) 5000
E) 15.000
Mostra soluzione
D)Da 95 a 100 migliaia ne mancano 5 → 5000.
232. Quanto manca a 70.000 per arrivare a 100.000?
A) 7000
B) 10.000
C) 30.000
D) 70.000
E) 130.000
Mostra soluzione
C)Da 70 a 100 migliaia ne mancano 30 → 30.000.
233. 240.000 è più vicino a...
A) 100.000
B) 1.000.000
Mostra soluzione
A)Le due distanze: 240.000 − 100.000 = 140.000 e 1.000.000 − 240.000 = 760.000 → è più vicino a 100.000 (esempio della lezione).
234. 600.000 è più vicino a...
A) 100.000
B) 1.000.000
Mostra soluzione
B)600.000 − 100.000 = 500.000, ma 1.000.000 − 600.000 = 400.000 → più vicino a 1.000.000 (esempio della lezione: contare gli zeri non basta).
235. 3000 è più vicino a...
A) 1000
B) 10.000
Mostra soluzione
A)3000 − 1000 = 2000 e 10.000 − 3000 = 7000 → più vicino a 1000.
236. 850.000 è più vicino a...
A) 100.000
B) 1.000.000
Mostra soluzione
B)850.000 − 100.000 = 750.000 e 1.000.000 − 850.000 = 150.000 → più vicino a 1.000.000.
237. 611.000 è più vicino a...
A) 100.000
B) 1.000.000
Mostra soluzione
B)611.000 − 100.000 = 511.000 e 1.000.000 − 611.000 = 389.000 → più vicino a 1.000.000.
238. 250.000 è più vicino a...
A) 100.000
B) 1.000.000
Mostra soluzione
A)250.000 − 100.000 = 150.000 e 1.000.000 − 250.000 = 750.000 → più vicino a 100.000.
239. 70.000 è più vicino a...
A) 10.000
B) 100.000
Mostra soluzione
B)70.000 − 10.000 = 60.000 e 100.000 − 70.000 = 30.000 → più vicino a 100.000.
240. 0,002 è più vicino a...
A) 0,001
B) 0,01
Mostra soluzione
A)0,002 − 0,001 = 0,001 e 0,01 − 0,002 = 0,008 → più vicino a 0,001.

16Ordine di grandezza (qui: la potenza di 10 più vicina)

241. Qual è l'ordine di grandezza di 240.000?
A) 103
B) 104
C) 105
D) 106
E) 107
Mostra soluzione
C)In queste sezioni chiamiamo ordine di grandezza la potenza di 10 più vicina al numero (altri libri usano definizioni leggermente diverse). 240.000 sta tra 105 e 106: dista 140.000 da 100.000 e 760.000 da 1.000.000 → 105 (esempio della lezione).
242. Qual è l'ordine di grandezza di 600.000?
A) 103
B) 104
C) 105
D) 106
E) 107
Mostra soluzione
D)600.000 − 100.000 = 500.000, ma 1.000.000 − 600.000 = 400.000: è più vicino a 106. Contare gli zeri non basta (esempio della lezione).
243. Qual è l'ordine di grandezza di 12.000?
A) 102
B) 103
C) 104
D) 105
E) 106
Mostra soluzione
C)12.000 sta tra 104 e 105: dista 2000 da 10.000 e 88.000 da 100.000 → 104.
244. Qual è l'ordine di grandezza di 611.000?
A) 105
B) 106
C) 107
D) 108
E) 109
Mostra soluzione
B)611.000 dista 511.000 da 100.000 e 389.000 da 1.000.000 → 106 (non importa che abbia «pochi zeri»).
245. Qual è l'ordine di grandezza di 95.000?
A) 104
B) 105
C) 106
D) 107
E) 108
Mostra soluzione
B)95.000 dista 85.000 da 10.000 e solo 5000 da 100.000 → 105.
246. Qual è l'ordine di grandezza di 250.000?
A) 102
B) 103
C) 104
D) 105
E) 106
Mostra soluzione
D)250.000 − 100.000 = 150.000 e 1.000.000 − 250.000 = 750.000 → 105: si confrontano le distanze, non si «arrotonda il 2,5».
247. Qual è l'ordine di grandezza di 3000?
A) 100
B) 101
C) 102
D) 103
E) 104
Mostra soluzione
D)3000 dista 2000 da 1000 e 7000 da 10.000 → 103.
248. Qual è l'ordine di grandezza di 850.000?
A) 103
B) 104
C) 105
D) 106
E) 107
Mostra soluzione
D)850.000 − 100.000 = 750.000 e 1.000.000 − 850.000 = 150.000 → 106.
249. Qual è l'ordine di grandezza di 7 · 104?
A) 102
B) 103
C) 104
D) 105
E) 106
Mostra soluzione
D)7 · 104 = 70.000: dista 60.000 da 10.000 e 30.000 da 100.000 → 105, non 104: l'esponente da solo non basta.
250. Qual è l'ordine di grandezza di 1900?
A) 101
B) 102
C) 103
D) 104
E) 105
Mostra soluzione
C)1900 dista 900 da 1000 e 8100 da 10.000 → 103.
251. Qual è l'ordine di grandezza di 2 · 106?
A) 104
B) 105
C) 106
D) 107
E) 108
Mostra soluzione
C)2 · 106 = 2.000.000: dista 1.000.000 da 106 e 8.000.000 da 107 → 106.
252. Qual è l'ordine di grandezza di 70.000?
A) 102
B) 103
C) 104
D) 105
E) 106
Mostra soluzione
D)Identico a 7 · 104: 70.000 è più vicino a 100.000 (mancano 30.000) che a 10.000 (dista 60.000) → 105.
253. Qual è l'ordine di grandezza di 9 · 102?
A) 100
B) 101
C) 102
D) 103
E) 104
Mostra soluzione
D)9 · 102 = 900: dista 800 da 100 e solo 100 da 1000 → 103.
254. Qual è l'ordine di grandezza di 2.000.000?
A) 105
B) 106
C) 107
D) 108
E) 109
Mostra soluzione
B)Come 2 · 106: tra 106 e 107, molto più vicino a 106.
255. Qual è l'ordine di grandezza di 6,1 · 105?
A) 103
B) 104
C) 105
D) 106
E) 107
Mostra soluzione
D)6,1 · 105 = 610.000: dista 510.000 da 105 e 390.000 da 106 → 106. Attento: l'esponente direbbe 105, ma le distanze dicono 106.
256. Quale di questi numeri ha ordine di grandezza 104?
A) 3000
B) 12.000
C) 80.000
D) 300.000
E) 600.000
Mostra soluzione
B)12.000 dista solo 2000 da 10.000 → ODG 104. Gli altri: 85 → 102, 950 e 3000 → 103, 80.000 e 300.000 → 105, 600.000 e 2.000.000 → 106.
257. 240.000 e 180.000 hanno lo stesso ordine di grandezza. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
A)Entrambi sono più vicini a 100.000 che a 1.000.000 (180.000 dista 80.000 da 105 e 820.000 da 106): ODG 105 per tutti e due.
258. Quale di questi numeri ha ordine di grandezza 103?
A) 800
B) 20.000
C) 90.000
D) 200.000
E) 7.000.000
Mostra soluzione
A)800 dista 200 da 1000 e 700 da 100 → ODG 103. Gli altri: 3 → 100, 25 → 101, 90 → 102, 20.000 → 104, 90.000 e 200.000 → 105, 7.000.000 → 107.
259. 95.000 e 12.000 hanno lo stesso ordine di grandezza. Vero o falso?
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
B)95.000 è quasi attaccato a 100.000 → ODG 105; 12.000 è quasi attaccato a 10.000 → ODG 104.
260. Quale di questi numeri ha ordine di grandezza 106?
A) 300.000
B) 850.000
C) 20.000.000
D) 90.000.000
E) 600.000.000
Mostra soluzione
B)850.000 dista solo 150.000 da 1.000.000 → ODG 106. Gli altri: 2500 → 103, 70.000 e 300.000 → 105, 20.000.000 → 107, 90.000.000 → 108, 600.000.000 e 2.000.000.000 → 109.
261. Qual è l'ordine di grandezza di 0,002?
A) 10-3
B) 10-2
C) 10-1
D) 101
E) 102
Mostra soluzione
A)0,002 sta tra 0,001 e 0,01: dista 0,001 da 10-3 e 0,008 da 10-2 → 10-3.
262. Qual è l'ordine di grandezza di 0,06?
A) 10-2
B) 10-1
C) 100
D) 101
E) 102
Mostra soluzione
B)0,06 sta tra 0,01 e 0,1: dista 0,05 da 10-2 e 0,04 da 10-1 → 10-1. Le distanze vanno confrontate davvero: qui sono quasi uguali.
263. L'ordine di grandezza di 240.000 è 105. In modo equivalente, si può dire che il suo ordine di grandezza è...
A) 2,4
B) 5
C) 6
D) 10
E) 50
Mostra soluzione
B)Dire «ordine di grandezza 105» o «ordine di grandezza 5» è la stessa cosa: si indica solo l'esponente.
264. L'ordine di grandezza di 12.000 si può indicare con 104 oppure, in breve, con...
A) 4
B) 5
C) 10
D) 40
E) 10.000
Mostra soluzione
A)In breve si scrive solo l'esponente: 4.
Soluzioni

Griglia delle risposte corrette

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