Esercizi dettagliati personalizzati 10-2
Grandezze del moto circolare: simboli, natura vettoriale e verso
Quesiti a risposta multipla su simboli e notazioni, distinzione fra grandezze scalari e vettoriali, verso fisico e verso convenzionale delle grandezze vettoriali, riconoscimento del vettore velocità angolare, vettori polari e vettori assiali. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.
1Simboli e notazioni
1. Un testo scrive: «il corpo ruota con ν = 3 Hz». L'unità di misura riportata è un forte indizio che, in quel testo, ν sia:
A) un angolo
B) una velocità angolare
C) una frequenza
D) un numero puro, senza unità di misura
E) un periodo
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C)L'hertz è l'unità della frequenza: quando il simbolo non è familiare, l'unità di misura è un forte indizio di che grandezza si tratti.
2. In un testo di fisica, salvo indizi contrari, è ragionevole presumere che la lettera ν indichi:
A) la velocità angolare di un corpo
B) il numero complessivo di giri compiuti
C) la velocità istantanea di un corpo
D) la frequenza di un fenomeno periodico
E) il periodo di un fenomeno periodico
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D)ν è uno dei simboli usati per la frequenza: salvo indizi contrari è ragionevole presumere che stia per la frequenza, ma resta una convenzione e un testo può assegnarle un altro significato dichiarandolo.
3. In un testo compare la relazione ω = 2πν. Questa relazione è un forte indizio che, in quel testo, ν indichi:
A) il numero di radianti contenuti in un giro
B) l'angolo descritto in un giro
C) il periodo
D) la frequenza
E) il raggio della traiettoria
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D)La velocità angolare vale 2π volte la frequenza: al posto di ν sta quindi la frequenza.
2Grandezze scalari e grandezze vettoriali
4. Il modulo di una grandezza vettoriale è:
A) una grandezza vettoriale con direzione qualunque
B) una grandezza vettoriale con la stessa direzione
C) una grandezza scalare
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C)Il modulo è la lunghezza del vettore: un numero con la sua unità di misura.
5. La frequenza di rotazione di un corpo è una grandezza:
A) scalare
B) vettoriale
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A)La frequenza conta quanti giri avvengono in un secondo: è un numero, non ha direzione.
6. Lo spostamento di un punto materiale è una grandezza:
A) vettoriale
B) scalare
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A)Lo spostamento ha modulo, direzione e verso: va dalla posizione iniziale a quella finale.
7. Il raggio di una traiettoria circolare è una grandezza:
A) scalare
B) vettoriale
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A)Il raggio è una lunghezza: si esprime con un numero e un'unità di misura.
8. L'intervallo di tempo fra due istanti è una grandezza:
A) scalare
B) vettoriale
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A)Una durata si esprime con un solo numero: non ha direzione né verso.
9. La velocità tangenziale di un punto in moto circolare uniforme è una grandezza:
A) vettoriale
B) scalare
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A)Ha modulo costante ma direzione che cambia: è un vettore, tangente alla traiettoria.
10. Il periodo di un fenomeno periodico è una grandezza:
A) vettoriale
B) scalare
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B)Il periodo è una durata: un numero con la sua unità di misura, senza direzione né verso.
11. L'accelerazione centripeta è una grandezza:
A) scalare
B) vettoriale
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B)È un vettore: ha modulo v2/r, direzione radiale e verso rivolto al centro.
12. Quale delle seguenti grandezze NON è vettoriale?
A) l'accelerazione centripeta
B) lo spostamento
C) la frequenza
D) la velocità angolare
E) la velocità tangenziale
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C)La frequenza è un numero di eventi al secondo: è uno scalare.
13. Lo spazio percorso lungo la traiettoria è una grandezza:
A) vettoriale
B) scalare
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B)È la lunghezza del percorso: un numero positivo, senza direzione.
14. Quale delle seguenti coppie è formata da due grandezze scalari?
A) l'accelerazione centripeta e il raggio della traiettoria
B) il periodo e il raggio della traiettoria
C) lo spostamento e la velocità tangenziale
D) la frequenza e la velocità tangenziale
E) il periodo e la velocità angolare
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B)Periodo e raggio sono entrambi numeri con unità di misura; nelle altre coppie compare almeno un vettore.
15. La velocità angolare è una grandezza:
A) scalare
B) vettoriale
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B)Alla velocità angolare si associa un vettore diretto lungo l'asse di rotazione.
16. La velocità media di un corpo, intesa come rapporto fra lo spazio percorso e l'intervallo di tempo, è una grandezza:
A) scalare
B) vettoriale
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A)Lo spazio percorso è uno scalare e l'intervallo di tempo pure: il loro rapporto è uno scalare.
3Il verso delle grandezze vettoriali
17. Il verso del vettore accelerazione centripeta è stabilito:
A) dal verso in cui il corpo percorre la traiettoria
B) dalla faccia da cui si osserva il piano del moto
C) da una convenzione fissata per accordo fra i fisici
D) dalla regola della mano destra
E) dalla situazione fisica, che lo dirige verso il centro della traiettoria
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E)Il centro della traiettoria è un punto reale: l'accelerazione punta verso di esso, senza bisogno di alcuna convenzione.
18. La direzione del vettore velocità angolare è quella dell'asse di rotazione. Lungo quell'asse:
A) il verso dipende dal valore della velocità del corpo
B) ci sono due versi possibili e si sceglie sempre quello rivolto verso l'osservatore
C) ci sono due versi possibili e si sceglie sempre quello rivolto verso l'alto
D) c'è un solo verso possibile, determinato dal moto del corpo
E) ci sono due versi possibili e la scelta fra i due è fissata da una convenzione
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E)Un asse è una direzione: i versi che offre sono due, e la rotazione non ne privilegia nessuno.
19. La regola della mano destra serve a stabilire:
A) il verso della velocità tangenziale
B) il verso del vettore velocità angolare, noti l'asse e il senso di rotazione
C) la direzione dell'asse di rotazione
D) il modulo della velocità angolare
E) il verso dell'accelerazione centripeta
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B)La direzione è già data dall'asse: la regola sceglie fra i due versi possibili.
20. Il verso del vettore spostamento di un punto materiale è stabilito:
A) dal verso positivo scelto per l'asse di riferimento
B) dalla posizione iniziale e dalla posizione finale del punto
C) dalla regola della mano destra
D) da una convenzione fissata per accordo fra i fisici
E) dalla lunghezza del percorso compiuto
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B)La freccia va dal punto di partenza a quello di arrivo: sono due posizioni reali, non una scelta convenzionale.
21. Il verso dell'accelerazione centripeta dipende da una convenzione?
A) no, è determinato dalla situazione fisica
B) sì, come per tutte le grandezze del moto circolare
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A)Punta verso il centro della traiettoria, che è un punto individuato dal moto stesso.
22. Un disco appare ruotare in senso orario a un osservatore posto da una parte. Allo stesso disco, guardato da un osservatore posto dalla parte opposta, la rotazione appare:
A) in senso antiorario
B) in senso orario
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A)Il senso di rotazione si inverte quando si guarda il piano del moto dall'altra faccia.
23. Il verso del vettore velocità tangenziale di un punto in moto circolare uniforme è stabilito:
A) dalla posizione del centro della traiettoria
B) da una convenzione, come per tutte le grandezze del moto circolare
C) dalla posizione dell'osservatore rispetto al piano del moto
D) dalla regola della mano destra
E) dal verso in cui il punto percorre la traiettoria
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E)La velocità punta dove il corpo sta effettivamente andando: il verso si legge nella situazione fisica.
24. Il verso della velocità angolare dipende da una convenzione?
A) no, è determinato dal verso di rotazione del corpo
B) sì, è fissato dalla regola della mano destra
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B)Il verso di rotazione non basta: serve una regola che dica quale dei due versi dell'asse scegliere.
25. Se tutti i fisici decidessero di usare la regola della mano sinistra al posto di quella della mano destra, quale fra queste grandezze cambierebbe verso?
A) la velocità tangenziale
B) la velocità angolare
C) la velocità media
D) lo spostamento
E) l'accelerazione centripeta
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B)Solo il verso di ω dipende dalla regola scelta: gli altri sono fissati dalla situazione fisica.
26. Le espressioni «senso orario» e «senso antiorario»:
A) si riferiscono l'una ai moti accelerati e l'altra ai moti uniformi
B) dipendono soltanto dal modulo della velocità angolare
C) si riferiscono l'una ai moti circolari e l'altra ai moti rettilinei
D) hanno significato soltanto dopo aver detto da quale parte si guarda il piano del moto
E) hanno un significato assoluto, indipendente dall'osservatore
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D)Sono descrizioni relative al punto di vista: la stessa rotazione appare oraria da un lato e antioraria dall'altro.
27. Il verso del vettore velocità angolare è stabilito:
A) da una convenzione, la regola della mano destra
B) dal verso in cui il corpo percorre la traiettoria
C) dalla posizione del centro della traiettoria
D) dal punto della traiettoria in cui si trova il corpo
E) dal verso dello spostamento del corpo
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A)La rotazione da sola non sceglie fra i due versi dell'asse: a sceglierlo è la regola della mano destra, cioè una convenzione.
28. Due dischi ruotano attorno allo stesso asse in versi opposti, con velocità angolari di uguale modulo. I loro vettori velocità angolare hanno:
A) direzioni opposte e stesso verso
B) modulo nullo entrambi, perché le rotazioni si compensano
C) moduli opposti e stessa direzione
D) stesso modulo, stessa direzione e stesso verso
E) stesso modulo e stessa direzione, ma versi opposti
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E)L'asse è lo stesso, quindi la direzione è la stessa; la regola della mano destra assegna ai due versi di rotazione i due versi opposti dell'asse.
29. Se si cambiasse la convenzione sul verso della velocità angolare:
A) non cambierebbe nulla, nemmeno il verso del vettore
B) cambierebbe anche il verso della velocità tangenziale
C) cambierebbe anche il verso di rotazione del corpo
D) cambierebbe il modulo della velocità angolare
E) cambierebbe il verso del vettore, ma non cambierebbe nulla nel moto osservato
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E)Una convenzione riguarda come descriviamo il moto, non come il moto avviene.
30. Fra le seguenti grandezze, l'unica il cui verso non si può leggere direttamente nella situazione fisica, ma va stabilito con una regola, è:
A) lo spostamento
B) la velocità angolare
C) la variazione di velocità
D) la velocità tangenziale
E) l'accelerazione centripeta
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B)Nessun corpo si sposta lungo l'asse di rotazione: il verso di ω va deciso con una regola.
4Il vettore velocità angolare
31. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso sinistra
B) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
C) verso l'alto
D) verso il lettore (uscente dal foglio)
E) verso destra
F) verso il basso
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D)Chiudendo le dita della mano destra nel verso della rotazione, il pollice indica il verso di ω: verso il lettore (uscente dal foglio).
32. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
C) verso destra
D) verso il lettore (uscente dal foglio)
E) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
F) verso sinistra
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B)L'asse fissa la direzione; il bordo vicino (tratto continuo) si muove nel verso della freccia e, chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso l'alto.
33. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso l'alto?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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F)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione F ω punta verso l'alto.
34. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso destra
C) verso il lettore (uscente dal foglio)
D) verso l'alto
E) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
F) verso sinistra
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E)Chiudendo le dita della mano destra nel verso della rotazione, il pollice indica il verso di ω: lontano dal lettore (entrante nel foglio).
35. Un osservatore ha davanti a sé una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso sinistra
B) lontano da lui
C) verso di lui
D) verso il basso
E) verso l'alto
F) verso destra
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B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dell'osservatore e la rotazione è in senso orario: ω punta lontano da lui.
36. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) verso sinistra
C) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
D) verso destra
E) verso il basso
F) verso l'alto
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E)L'asse fissa la direzione; il bordo vicino (tratto continuo) si muove nel verso della freccia e, chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso il basso.
37. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse verticale che, vista dall'alto, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso di lui
B) verso destra
C) verso sinistra
D) verso l'alto
E) lontano da lui
F) verso il basso
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F)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dall'alto e la rotazione è in senso orario: ω punta verso il basso.
38. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso il basso?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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A)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione A ω punta verso il basso.
39. Un osservatore ha davanti a sé una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) lontano da lui
B) verso di lui
C) verso sinistra
D) verso il basso
E) verso l'alto
F) verso destra
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dell'osservatore e la rotazione è in senso antiorario: ω punta verso di lui.
40. Con la convenzione usuale, in quale dei seguenti casi il vettore velocità angolare è diretto, per l'osservatore, verso l'alto?
A) una ruota ad asse verticale che, vista dall'alto, gira in senso antiorario
B) una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da sinistra, gira in senso antiorario
C) una ruota ad asse verticale che, vista dal basso, gira in senso antiorario
D) una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da destra, gira in senso antiorario
E) una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso orario
F) una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso antiorario
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A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Applicando questa regola a ciascun caso, solo in uno ω punta verso l'alto.
41. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso il lettore (uscente dal foglio)?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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E)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione E ω punta verso il lettore (uscente dal foglio).
42. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da sinistra, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso sinistra
B) verso di lui
C) lontano da lui
D) verso il basso
E) verso destra
F) verso l'alto
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da sinistra e la rotazione è in senso antiorario: ω punta verso sinistra.
43. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso sinistra?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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C)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione C ω punta verso sinistra.
44. Con la convenzione usuale, in quale dei seguenti casi il vettore velocità angolare è diretto, per l'osservatore, verso sinistra?
A) una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da sinistra, gira in senso orario
B) una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso antiorario
C) una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da destra, gira in senso orario
D) una ruota ad asse verticale che, vista dall'alto, gira in senso orario
E) una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso orario
F) una ruota ad asse verticale che, vista dal basso, gira in senso orario
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C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Applicando questa regola a ciascun caso, solo in uno ω punta verso sinistra.
45. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) verso sinistra
C) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
D) verso l'alto
E) verso destra
F) verso il basso
Mostra soluzione
E)L'asse fissa la direzione; il bordo vicino (tratto continuo) si muove nel verso della freccia e, chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso destra.
46. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso destra?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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A)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione A ω punta verso destra.
47. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse verticale che, vista dal basso, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso di lui
B) verso l'alto
C) verso il basso
D) verso sinistra
E) lontano da lui
F) verso destra
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B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dal basso e la rotazione è in senso orario: ω punta verso l'alto.
48. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto lontano dal lettore (entrante nel foglio)?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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A)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione A ω punta lontano dal lettore (entrante nel foglio).
49. Con la convenzione usuale, in quale dei seguenti casi il vettore velocità angolare è diretto, per l'osservatore, lontano da lui?
A) una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso orario
B) una ruota ad asse verticale che, vista dal basso, gira in senso antiorario
C) una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da sinistra, gira in senso antiorario
D) una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso antiorario
E) una ruota ad asse verticale che, vista dall'alto, gira in senso antiorario
F) una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da destra, gira in senso antiorario
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A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Applicando questa regola a ciascun caso, solo in uno ω punta lontano da lui.
50. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso l'alto
B) verso il lettore (uscente dal foglio)
C) verso sinistra
D) verso il basso
E) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
F) verso destra
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C)L'asse fissa la direzione; il bordo vicino (tratto continuo) si muove nel verso della freccia e, chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso sinistra.
51. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da destra, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
C) verso destra
D) lontano da lui
E) verso sinistra
F) verso di lui
Mostra soluzione
C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da destra e la rotazione è in senso antiorario: ω punta verso destra.
5Vettori polari e vettori assiali
52. Il verso del vettore velocità angolare è fissato dalla regola della mano destra. Per questo motivo la velocità angolare si dice:
A) un vettore libero
B) un vettore unitario
C) un vettore variabile
D) uno pseudovettore
E) un vettore applicato
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D)È esattamente la definizione di pseudovettore: verso stabilito da una convenzione.
53. Il periodo di un moto circolare uniforme è uno pseudovettore?
A) no, perché non è nemmeno una grandezza vettoriale
B) sì, perché il suo valore dipende da una convenzione
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A)Il periodo è una durata, quindi uno scalare: la questione degli pseudovettori riguarda solo i vettori.
54. Fra le grandezze del moto circolare uniforme, quale è uno pseudovettore?
A) il raggio della traiettoria
B) la velocità angolare
C) il periodo
D) la velocità tangenziale
E) l'accelerazione centripeta
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B)Solo il verso di ω dipende da una convenzione: è l'unica grandezza assiale dell'elenco.
55. La velocità angolare si dice «assiale» perché:
A) il suo modulo si misura lungo un asse graduato
B) il suo verso cambia a ogni giro compiuto
C) è perpendicolare all'asse di rotazione
D) è sempre diretta lungo l'asse x del sistema di riferimento
E) il suo vettore giace lungo l'asse di rotazione
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E)«Assiale» rimanda all'asse di rotazione, su cui il vettore si dispone.
56. Il prefisso «pseudo» nella parola «pseudovettore» indica che la grandezza:
A) è un vettore il cui modulo cambia nel tempo
B) è un vettore il cui modulo non si può misurare
C) si comporta come un vettore, ma il suo verso dipende da una convenzione
D) è un vettore di modulo sempre nullo
E) non è affatto una grandezza vettoriale
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C)«Pseudo» segnala la differenza rispetto a un vettore ordinario, che riguarda il verso.
57. L'accelerazione centripeta è uno pseudovettore?
A) no, perché il suo verso è determinato dalla situazione fisica
B) sì, perché il suo verso è fissato dalla regola della mano destra
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A)È un vettore ordinario: punta verso il centro, e questo non dipende da alcuna convenzione.
58. L'espressione «vettore assiale» è sinonimo di:
A) vettore libero
B) pseudovettore
C) componente di un vettore lungo un asse
D) vettore di modulo unitario
E) vettore parallelo a un asse qualunque
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B)«Vettore assiale» e «pseudovettore» sono due nomi della stessa cosa.
59. In un moto circolare uniforme si considerano la velocità tangenziale, l'accelerazione centripeta e la velocità angolare. Gli pseudovettori sono:
A) soltanto l'accelerazione centripeta
B) soltanto la velocità tangenziale
C) la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta
D) soltanto la velocità angolare
E) tutte e tre le grandezze
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D)Le prime due hanno verso leggibile nella situazione fisica; solo ω ha bisogno di una convenzione.
60. Uno pseudovettore è:
A) una grandezza scalare
B) una grandezza vettoriale
C) una grandezza né scalare né vettoriale
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B)È un vettore: modulo, direzione e verso ci sono tutti.
61. Un vettore il cui verso è fissato da una convenzione, e non dalla situazione fisica, si chiama:
A) vettore unitario
B) vettore libero
C) vettore risultante
D) vettore applicato
E) pseudovettore
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E)Un vettore di questo tipo si chiama pseudovettore, o vettore assiale.
62. Lo spostamento di un punto materiale è:
A) uno pseudovettore, perché il suo verso dipende dall'orientamento dell'asse
B) una grandezza scalare, perché si misura in metri
C) un vettore il cui verso è determinato dalla situazione fisica
D) uno pseudovettore, perché dipende dal sistema di riferimento scelto
E) un vettore il cui verso è fissato dalla regola della mano destra
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C)La freccia va dalla posizione iniziale a quella finale: è un vettore ordinario, o polare.
63. Uno pseudovettore, come tutti i vettori:
A) ha modulo sempre unitario
B) ha modulo, direzione e verso, e si somma con la regola del parallelogramma
C) ha soltanto un modulo, senza direzione né verso
D) non si può sommare ad altri vettori
E) si può sommare soltanto ad altri pseudovettori
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B)La particolarità riguarda soltanto il modo in cui si fissa il verso: per il resto è un vettore a tutti gli effetti.
6Quesiti multi-argomento
64. Si considerano le seguenti grandezze: lo spostamento, lo spazio percorso, la velocità tangenziale, l'accelerazione centripeta e il periodo. Quante di esse sono vettoriali?
A) nessuna
B) una
C) due
D) tre
E) cinque
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D)Sono vettoriali lo spostamento, la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta; lo spazio percorso e il periodo sono scalari.
65. Un fenomeno periodico ha ν = 8 (salvo indizi contrari ν indica la frequenza) e un secondo fenomeno ha T = 0,2, con le grandezze espresse nelle unità del Sistema Internazionale. Confrontando le frequenze dei due fenomeni:
A) il primo ha frequenza maggiore di 3 Hz
B) il secondo ha frequenza maggiore di 3 Hz
C) i due fenomeni hanno la stessa frequenza
D) il primo ha frequenza maggiore di 7,8 Hz
E) il secondo ha frequenza maggiore di 0,075 Hz
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A)Qui ν sta per la frequenza: 8 Hz. Per il secondo f = 1/T = 1/0,2 Hz = 5 Hz. La differenza è 3 Hz.
66. Un fenomeno periodico ha ν = 250 (salvo indizi contrari ν indica la frequenza), con le grandezze espresse nelle unità del Sistema Internazionale. Quanto vale il suo periodo?
A) 0,0004 s
B) 0,0020 s
C) 0,0040 s
D) 0,0251 s
E) 250 s
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C)Qui ν sta per la frequenza, quindi T = 1/ν = 1/250 s = 0,004 s.
67. Un corpo si muove di moto circolare uniforme con ν = 0,5 (salvo indizi contrari ν indica la frequenza) lungo una circonferenza di raggio 4 m; le grandezze sono espresse nelle unità del Sistema Internazionale. Quanto vale approssimativamente il modulo della sua accelerazione centripeta?
A) 1,0 m/s2
B) 6,3 m/s2
C) 19,7 m/s2
D) 39,5 m/s2
E) 631,7 m/s2
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D)Qui ν sta per la frequenza: ω = 2πν = 3,14 rad/s, quindi ac = ω2r ≃ 9,87 · 4 m/s2 ≃ 39,5 m/s2.
68. Un corpo si muove di moto circolare uniforme con velocità angolare di modulo 3 rad/s lungo una circonferenza di raggio 2 m. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
A) la velocità tangenziale ha modulo 1,5 m/s ed è un vettore il cui verso è determinato dal moto del corpo
B) la velocità tangenziale ha modulo 6 m/s ed è una grandezza scalare
C) la velocità tangenziale ha modulo 6 m/s ed è uno pseudovettore
D) la velocità tangenziale ha modulo 6 m/s ed è un vettore il cui verso è determinato dal moto del corpo
E) la velocità angolare ha modulo 6 rad/s ed è uno pseudovettore
Mostra soluzione
D)v = ωr = 3 · 2 m/s = 6 m/s; il verso della velocità è quello del moto, quindi non dipende da alcuna convenzione.
69. Un punto si muove di moto circolare uniforme con ν = 4 (salvo indizi contrari ν indica la frequenza) lungo una circonferenza di raggio 50 cm; le grandezze sono espresse nelle unità del Sistema Internazionale. Quanto vale approssimativamente il modulo della sua velocità tangenziale?
A) 2,0 m/s
B) 4,0 m/s
C) 12,6 m/s
D) 25,1 m/s
E) 1256,6 m/s
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C)Qui ν sta per la frequenza: v = 2πνr = 2 · 3,14 · 4 · 0,50 m/s ≃ 12,6 m/s.
70. Un disco ruota con ν = 2 (salvo indizi contrari ν indica la frequenza), con le grandezze espresse nelle unità del Sistema Internazionale. Un punto del disco dista 20 cm dall'asse di rotazione. Quanto vale approssimativamente il modulo della sua accelerazione centripeta?
A) 0,80 m/s2
B) 1,97 m/s2
C) 12,6 m/s2
D) 31,6 m/s2
E) 3158,0 m/s2
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D)Qui ν sta per la frequenza: ω = 2πν ≃ 12,6 rad/s e r = 0,20 m, quindi ac = ω2r ≃ 31,6 m/s2.
71. Il motore di un'automobile compie 300 giri al minuto. Indicando con ν la sua frequenza di rotazione, quanto vale ν?
A) 0,2 Hz
B) 5 Hz
C) 25 Hz
D) 60 Hz
E) 300 Hz
Mostra soluzione
B)Qui ν sta per la frequenza: 300 giri/min = 300/60 giri al secondo = 5 Hz.
72. Un punto si muove di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio 1,5 m con ν = 2 (salvo indizi contrari ν indica la frequenza), con le grandezze espresse nelle unità del Sistema Internazionale. Quale spazio percorre in 5 s?
A) 15,0 m
B) 47,1 m
C) 94,2 m
D) 188,5 m
E) 471,0 m
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C)Qui ν sta per la frequenza: v = 2πνr ≃ 18,85 m/s, quindi in 5 s lo spazio percorso è circa 94,2 m.
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