Esercizi dettagliati personalizzati 10-3
L'asse di rotazione e il verso del vettore velocità angolare
Quesiti a risposta multipla sull'individuazione dell'asse di rotazione, sul riconoscimento del senso di rotazione dal punto di vista di chi osserva, sull'applicazione della regola della mano destra e sul verso delle grandezze vettoriali del moto circolare. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.
1L'asse di rotazione
1. Un disco appoggiato su un tavolo orizzontale gira su sé stesso restando appoggiato al tavolo. L'asse attorno al quale ruota è:
A) verticale
B) orizzontale, diretto da destra a sinistra
C) orizzontale, diretto dall'osservatore verso il fondo della stanza
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A)I punti del disco descrivono circonferenze contenute in un piano orizzontale; l'asse di rotazione è perpendicolare a quel piano, quindi è verticale.
2. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. La direzione del suo asse di rotazione è:
A) verticale (alto-basso)
B) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
C) orizzontale (destra-sinistra)
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B)I punti della ruota si muovono nel piano del foglio: l'asse di rotazione è perpendicolare a quel piano, cioè perpendicolare al foglio.
3. In un corpo che ruota, l'asse di rotazione è:
A) inclinato di 45° rispetto al piano in cui si muovono i punti del corpo
B) contenuto nel piano in cui si muovono i punti del corpo
C) perpendicolare al piano in cui si muovono i punti del corpo
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C)Ogni punto descrive una circonferenza; l'asse passa per i centri di quelle circonferenze ed è perpendicolare al piano che le contiene.
4. Le pale di un ventilatore da soffitto si muovono in un piano orizzontale. L'asse di rotazione del ventilatore è:
A) verticale
B) inclinato di 45° sull'orizzontale
C) orizzontale
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A)Il piano del moto è orizzontale, quindi l'asse, che gli è perpendicolare, è verticale.
5. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. La direzione del suo asse di rotazione è:
A) verticale (alto-basso)
B) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
C) orizzontale (destra-sinistra)
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A)L'asse disegnato è verticale: la rotazione avviene attorno a quella direzione, che è anche la direzione del vettore velocità angolare.
6. Una porta ruota attorno ai suoi cardini, allineati lungo il bordo verticale della porta. L'asse di rotazione della porta è:
A) verticale
B) orizzontale e parallelo alla porta chiusa
C) orizzontale e perpendicolare alla porta chiusa
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A)I cardini individuano l'asse: sono allineati verticalmente, quindi l'asse è verticale.
7. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. La direzione del suo asse di rotazione è:
A) verticale (alto-basso)
B) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
C) orizzontale (destra-sinistra)
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C)L'asse disegnato è orizzontale e va da sinistra a destra: è quella la direzione attorno a cui la ruota gira.
8. Una giostra di un parco giochi porta i bambini in cerchio su un piano orizzontale. L'asse di rotazione della giostra è:
A) verticale
B) orizzontale
C) diretto verso il centro della giostra, in orizzontale
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A)Il moto avviene in un piano orizzontale: l'asse gli è perpendicolare, quindi è verticale.
9. Un punto di un corpo rigido in rotazione descrive una circonferenza contenuta in un piano verticale parallelo al foglio. La direzione dell'asse di rotazione è:
A) verticale (alto-basso)
B) orizzontale (destra-sinistra)
C) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
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C)Il piano del moto è parallelo al foglio, quindi l'asse è perpendicolare al foglio.
10. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. La direzione del suo asse di rotazione è:
A) orizzontale (destra-sinistra)
B) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
C) verticale (alto-basso)
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B)La ruota si muove nel piano del foglio, quindi il suo asse è perpendicolare al foglio; il verso della freccia non cambia la direzione dell'asse.
11. Una ruota di bicicletta gira mentre la bicicletta avanza lungo una strada rettilinea e orizzontale. L'asse di rotazione della ruota è:
A) orizzontale e perpendicolare alla direzione del moto
B) orizzontale e parallelo alla direzione del moto
C) verticale
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A)La ruota si muove in un piano verticale che contiene la direzione di marcia; l'asse è perpendicolare a quel piano, cioè orizzontale e trasversale alla strada.
12. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. La direzione del suo asse di rotazione è:
A) orizzontale (destra-sinistra)
B) verticale (alto-basso)
C) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
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B)L'asse disegnato è verticale: è la direzione alto-basso, indipendentemente da quale metà del bordo è quella vicina al lettore.
13. L'elica di un aereo che vola orizzontalmente si muove in un piano perpendicolare alla direzione del volo. L'asse di rotazione dell'elica è:
A) verticale
B) orizzontale e perpendicolare alla direzione del volo
C) orizzontale e parallelo alla direzione del volo
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C)L'asse è perpendicolare al piano del moto; quel piano è perpendicolare alla direzione del volo, quindi l'asse è parallelo alla direzione del volo.
14. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. La direzione del suo asse di rotazione è:
A) perpendicolare al foglio (uscente-entrante)
B) orizzontale (destra-sinistra)
C) verticale (alto-basso)
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B)L'asse disegnato è orizzontale, nella direzione destra-sinistra.
15. Il vettore velocità angolare di una ruota che gira nel piano del foglio:
A) è diretto verso il centro della ruota
B) è tangente al bordo della ruota
C) è contenuto nel piano del foglio
D) è perpendicolare al foglio
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D)Il vettore velocità angolare ha la direzione dell'asse di rotazione, che è perpendicolare al piano in cui la ruota si muove.
2Il senso di rotazione e il punto di vista
16. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
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A)La freccia dice che la parte bassa della ruota si sposta verso destra: questo corrisponde a una rotazione antioraria.
17. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
B)La freccia dice che la parte bassa della ruota si sposta verso sinistra: questo corrisponde a una rotazione oraria.
18. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)La freccia dice che la parte alta della ruota si sposta verso destra: questo corrisponde a una rotazione oraria.
19. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
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B)La freccia dice che il fianco destro della ruota sale: questo corrisponde a una rotazione antioraria.
20. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)La freccia dice che il fianco destro della ruota scende: questo corrisponde a una rotazione oraria.
21. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
B)La freccia dice che la parte alta della ruota si sposta verso sinistra: questo corrisponde a una rotazione antioraria.
22. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
B)La freccia dice che il fianco sinistro della ruota scende: questo corrisponde a una rotazione antioraria.
23. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per il lettore la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)La freccia dice che il fianco sinistro della ruota sale: questo corrisponde a una rotazione oraria.
24. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Per un osservatore posto dietro il foglio la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
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A)Per il lettore la parte bassa va verso destra, cioè la rotazione è antioraria; chi guarda dall'altra parte del foglio la vede oraria.
25. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota dall'alto, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
A)Il bordo vicino al lettore si muove verso destra. Chi guarda dall'alto vede quel bordo nella parte bassa della propria vista, e nella parte bassa un movimento verso destra corrisponde a una rotazione antioraria.
26. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota dall'alto, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)Il bordo vicino al lettore si muove verso sinistra. Chi guarda dall'alto vede quel bordo nella parte bassa della propria vista, e nella parte bassa un movimento verso sinistra corrisponde a una rotazione oraria.
27. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota da destra, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
B)Il bordo vicino al lettore scende. Chi guarda da destra vede quel bordo alla propria sinistra, e sul fianco sinistro un movimento verso il basso corrisponde a una rotazione antioraria.
28. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota da destra, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
B)Il bordo vicino al lettore sale. Chi guarda da destra vede quel bordo alla propria sinistra, e sul fianco sinistro un movimento verso l'alto corrisponde a una rotazione oraria.
29. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota dal basso, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)Il bordo vicino al lettore si muove verso destra. Chi guarda dal basso vede quel bordo nella parte alta della propria vista, e nella parte alta un movimento verso destra corrisponde a una rotazione oraria.
30. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota da sinistra, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
B)Il bordo vicino al lettore sale. Chi guarda da sinistra vede quel bordo alla propria destra, e sul fianco destro un movimento verso l'alto corrisponde a una rotazione antioraria.
31. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota dall'alto, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)Il bordo vicino al lettore si muove verso sinistra. Chi guarda dall'alto vede quel bordo nella parte bassa della propria vista, e nella parte bassa un movimento verso sinistra corrisponde a una rotazione oraria.
32. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Guardando la ruota da sinistra, lungo l'asse, la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
B)Il bordo vicino al lettore scende. Chi guarda da sinistra vede quel bordo alla propria destra, e sul fianco destro un movimento verso il basso corrisponde a una rotazione oraria.
3La regola della mano destra
33. Se una rotazione appare antioraria a un osservatore, con la convenzione usuale il vettore velocità angolare punta:
A) dalla parte opposta rispetto a quell'osservatore
B) verso quell'osservatore
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B)Chiudendo le dita della mano destra nel verso in cui la rotazione appare antioraria, il pollice esce verso chi guarda.
34. Una ruota gira attorno a un asse verticale e, per chi la guarda dall'alto lungo l'asse, la rotazione appare antioraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
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B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dall'alto e la rotazione appare antioraria: ω punta verso l'alto.
35. Una ruota gira attorno a un asse orizzontale nella direzione destra-sinistra e, per chi la guarda da destra lungo l'asse, la rotazione appare oraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso sinistra
B) verso destra
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da destra e la rotazione appare oraria: ω punta verso sinistra.
36. Se una rotazione appare oraria a un osservatore, con la convenzione usuale il vettore velocità angolare punta:
A) dalla parte opposta rispetto a quell'osservatore
B) verso quell'osservatore
Mostra soluzione
A)Chiudendo le dita della mano destra nel verso in cui la rotazione appare oraria, il pollice si allontana da chi guarda.
37. Una ruota gira attorno a un asse verticale e, per chi la guarda dal basso lungo l'asse, la rotazione appare oraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dal basso e la rotazione appare oraria: ω punta verso l'alto.
38. Una ruota gira attorno a un asse verticale e, per chi la guarda dall'alto lungo l'asse, la rotazione appare oraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso l'alto
B) verso il basso
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dall'alto e la rotazione appare oraria: ω punta verso il basso.
39. Una ruota gira nel piano del foglio e, per il lettore, la rotazione appare antioraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
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A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è quella del lettore e la rotazione appare antioraria: ω punta verso il lettore.
40. Una ruota gira attorno a un asse orizzontale nella direzione destra-sinistra e, per chi la guarda da sinistra lungo l'asse, la rotazione appare antioraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso destra
B) verso sinistra
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da sinistra e la rotazione appare antioraria: ω punta verso sinistra.
41. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della giostra è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dall'alto e la rotazione è oraria: ω punta verso il basso.
42. Una ruota gira attorno a un asse verticale e, per chi la guarda dal basso lungo l'asse, la rotazione appare antioraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dal basso e la rotazione appare antioraria: ω punta verso il basso.
43. Una ruota gira attorno a un asse orizzontale nella direzione destra-sinistra e, per chi la guarda da destra lungo l'asse, la rotazione appare antioraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso destra
B) verso sinistra
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da destra e la rotazione appare antioraria: ω punta verso destra.
44. Il vettore velocità angolare di una ruota che gira attorno a un asse verticale è diretto verso il basso. Guardando la ruota dall'alto, la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
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B)Se ω si allontana da chi guarda, quell'osservatore vede una rotazione oraria: qui ω punta verso il basso e la vista è dall'alto.
45. Una ruota gira nel piano del foglio e un osservatore posto dietro il foglio vede la rotazione in senso antiorario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
B) verso il lettore (uscente dal foglio)
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A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è quella dell'osservatore dietro il foglio e per lui la rotazione appare antioraria: ω punta verso di lui, cioè lontano dal lettore.
46. Una ruota gira attorno a un asse orizzontale nella direzione destra-sinistra e, per chi la guarda da sinistra lungo l'asse, la rotazione appare oraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso destra
B) verso sinistra
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da sinistra e la rotazione appare oraria: ω punta verso destra.
47. Un ventilatore da soffitto, guardato da chi si trova sotto di esso, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del ventilatore è diretto:
A) verso l'alto
B) verso il basso
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dal basso e la rotazione è antioraria: ω punta verso il basso, cioè verso chi guarda.
48. Il vettore velocità angolare di una ruota è uscente dal foglio. Per il lettore la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
A)Se ω punta verso chi guarda, quell'osservatore vede una rotazione antioraria.
49. Una ruota gira nel piano del foglio e, per il lettore, la rotazione appare oraria. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è quella del lettore e la rotazione appare oraria: ω si allontana dal lettore, cioè entra nel foglio.
50. Le lancette di un orologio appeso a una parete verticale, per chi ne guarda il quadrante, girano in senso orario. Con la convenzione usuale, il loro vettore velocità angolare è diretto:
A) verso la parete
B) verso chi guarda il quadrante
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è quella di chi guarda il quadrante e la rotazione è oraria: ω si allontana da lui, cioè punta verso la parete.
51. Il vettore velocità angolare di una ruota montata su un asse orizzontale è diretto verso destra. Guardando la ruota da sinistra, la rotazione appare:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
B)ω si allontana da chi guarda da sinistra, quindi quell'osservatore vede una rotazione oraria.
52. Una ruota gira nel piano del foglio e un osservatore posto dietro il foglio vede la rotazione in senso orario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Per l'osservatore dietro il foglio la rotazione appare oraria, quindi ω si allontana da lui: esce dal foglio verso il lettore.
53. Il vettore velocità angolare di una ruota che gira attorno a un asse verticale è diretto verso l'alto. Guardando la ruota dal basso, la rotazione appare:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)ω si allontana da chi guarda dal basso, quindi per lui la rotazione appare oraria.
54. Un tavolo girevole ad asse verticale porta un piatto che, visto dall'alto, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del piatto è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dall'alto e la rotazione è antioraria: ω punta verso l'alto.
4Il verso delle grandezze del moto circolare
55. Per stabilire il verso dell'accelerazione centripeta si usa la regola della mano destra?
A) sì, come per la velocità angolare
B) no, l'accelerazione centripeta punta verso il centro della traiettoria
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B)Il centro della traiettoria è un punto reale: il verso si legge nella situazione fisica e non richiede alcuna convenzione.
56. Un punto si muove lungo una circonferenza tracciata nel piano del foglio. La sua accelerazione centripeta è diretta:
A) tangente alla traiettoria, nel verso opposto al moto
B) lungo l'asse di rotazione, verso il lettore
C) verso il centro della circonferenza
D) lungo l'asse di rotazione, lontano dal lettore
E) tangente alla traiettoria, nel verso del moto
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C)L'accelerazione centripeta giace nel piano del moto ed è diretta verso il centro; lungo l'asse si dispone invece la velocità angolare.
57. Per stabilire il verso dell'accelerazione centripeta di un punto è necessario sapere:
A) se la rotazione appare oraria o antioraria
B) da quale parte si guarda il piano del moto
C) dove si trova il centro della traiettoria
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C)Il verso è quello che va dal punto al centro: non dipende né dal senso di percorrenza né dalla posizione dell'osservatore.
58. Un punto si muove lungo una circonferenza tracciata nel piano del foglio. La sua velocità tangenziale è diretta:
A) tangente alla traiettoria, nel verso opposto al moto
B) lungo l'asse di rotazione, verso il lettore
C) tangente alla traiettoria, nel verso del moto
D) verso il centro della circonferenza
E) lungo l'asse di rotazione, lontano dal lettore
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C)La velocità punta dove il punto sta effettivamente andando: è tangente alla traiettoria e ha il verso del moto.
59. Due osservatori guardano la stessa ruota che gira, uno da una parte del piano del moto e uno dall'altra, e ciascuno applica correttamente la regola della mano destra. Il vettore velocità angolare che i due attribuiscono alla ruota è:
A) lo stesso per entrambi
B) opposto per i due osservatori
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A)I due vedono sensi di rotazione opposti, ma anche i due punti di vista sono opposti: le due inversioni si compensano e il vettore risulta lo stesso. Il vettore descrive la rotazione, non chi la guarda.
60. Un corpo percorre una circonferenza tracciata nel piano del foglio in senso orario. Quando si trova nel punto più alto della traiettoria, la sua accelerazione centripeta è diretta:
A) verso destra
B) verso il basso
C) verso l'alto
D) verso sinistra
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B)Dal punto più alto il centro si trova sotto: l'accelerazione centripeta punta verso il basso. Il senso di percorrenza non entra in questa risposta.
5Il vettore velocità angolare
61. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) verso destra
C) verso il basso
D) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
E) verso sinistra
F) verso l'alto
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A)L'asse di rotazione è perpendicolare al foglio. La freccia dice che la parte bassa della ruota si sposta verso destra, cioè per il lettore la rotazione appare antioraria: chiudendo le dita della mano destra in quel verso il pollice esce dal foglio, verso il lettore.
62. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso sinistra
C) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
D) verso destra
E) verso l'alto
F) verso il lettore (uscente dal foglio)
Mostra soluzione
E)L'asse disegnato è verticale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso destra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso l'alto.
63. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse verticale che, vista dall'alto, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso sinistra
B) verso destra
C) verso l'alto
D) verso di lui
E) verso il basso
F) lontano da lui
Mostra soluzione
C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dall'alto e la rotazione è in senso antiorario: ω punta verso l'alto.
64. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso sinistra
B) verso destra
C) verso il basso
D) verso l'alto
E) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
F) verso il lettore (uscente dal foglio)
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B)L'asse disegnato è orizzontale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso il basso: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso destra.
65. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
B) verso il lettore (uscente dal foglio)
C) verso destra
D) verso sinistra
E) verso il basso
F) verso l'alto
Mostra soluzione
A)L'asse di rotazione è perpendicolare al foglio. La freccia dice che la parte alta della ruota si sposta verso destra, cioè per il lettore la rotazione appare oraria: chiudendo le dita della mano destra in quel verso il pollice entra nel foglio, lontano dal lettore.
66. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso antiorario. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) orizzontalmente, verso il centro della giostra
B) verticalmente, verso l'alto
C) orizzontalmente, nel verso in cui si muovono i bambini
D) verticalmente, verso il basso
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dall'alto e la rotazione è antioraria: ω punta verso l'alto. Le due direzioni orizzontali sono quelle dell'accelerazione centripeta e della velocità tangenziale, non quella di ω.
67. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso destra?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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C)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione C ω punta verso destra.
68. Un osservatore ha davanti a sé una ruota il cui asse punta verso l'osservatore e che, dal suo punto di vista, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) lontano da lui
B) verso di lui
C) verso l'alto
D) verso sinistra
E) verso destra
F) verso il basso
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è quella dell'osservatore e la rotazione è in senso orario: ω punta lontano da lui.
69. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
B) verso destra
C) verso sinistra
D) verso il lettore (uscente dal foglio)
E) verso l'alto
F) verso il basso
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F)L'asse disegnato è verticale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso sinistra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso il basso.
70. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
B) verso l'alto
C) verso il basso
D) verso sinistra
E) verso destra
F) verso il lettore (uscente dal foglio)
Mostra soluzione
D)L'asse disegnato è orizzontale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso l'alto: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso sinistra.
71. L'elica di un aereo che vola orizzontalmente, vista da chi si trova davanti all'aereo, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare dell'elica è diretto:
A) orizzontalmente, dal muso verso la coda
B) orizzontalmente, dalla coda verso il muso
C) verticalmente, verso il basso
D) verticalmente, verso l'alto
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A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è quella di chi sta davanti all'aereo e la rotazione è oraria: ω si allontana da lui, cioè punta dal muso verso la coda.
72. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) verso il basso
C) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
D) verso sinistra
E) verso destra
F) verso l'alto
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C)L'asse di rotazione è perpendicolare al foglio. La freccia dice che il fianco sinistro della ruota sale, cioè per il lettore la rotazione appare oraria: chiudendo le dita della mano destra in quel verso il pollice entra nel foglio, lontano dal lettore.
73. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da sinistra, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso destra
B) verso di lui
C) verso il basso
D) verso sinistra
E) lontano da lui
F) verso l'alto
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da sinistra e la rotazione è in senso orario: ω punta verso destra.
74. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
C) verso l'alto
D) verso il basso
E) verso destra
F) verso sinistra
Mostra soluzione
D)L'asse disegnato è verticale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso sinistra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso il basso.
75. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso il basso?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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D)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione D ω punta verso il basso.
76. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso sinistra
C) verso l'alto
D) verso destra
E) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
F) verso il lettore (uscente dal foglio)
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B)L'asse disegnato è orizzontale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso l'alto: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso sinistra.
77. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse verticale che, vista dal basso, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso sinistra
B) lontano da lui
C) verso di lui
D) verso il basso
E) verso destra
F) verso l'alto
Mostra soluzione
F)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è dal basso e la rotazione è in senso orario: ω punta verso l'alto.
78. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso
B) verso l'alto
C) verso il lettore (uscente dal foglio)
D) verso destra
E) verso sinistra
F) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
Mostra soluzione
C)L'asse di rotazione è perpendicolare al foglio. La freccia dice che il fianco destro della ruota sale, cioè per il lettore la rotazione appare antioraria: chiudendo le dita della mano destra in quel verso il pollice esce dal foglio, verso il lettore.
79. Le lancette di un orologio appeso a una parete verticale sono guardate da una persona che sta di fronte al quadrante. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare delle lancette è diretto:
A) orizzontalmente, dalla parete verso la persona
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, dalla persona verso la parete
D) verticalmente, verso l'alto
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C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Per chi guarda il quadrante le lancette girano in senso orario: ω si allontana da lui ed entra nella parete.
80. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso l'alto
B) verso il basso
C) verso sinistra
D) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
E) verso il lettore (uscente dal foglio)
F) verso destra
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A)L'asse disegnato è verticale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso destra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso l'alto.
81. La ruota in figura è montata sull'asse disegnato; la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il lettore (uscente dal foglio)
B) verso destra
C) lontano dal lettore (entrante nel foglio)
D) verso sinistra
E) verso l'alto
F) verso il basso
Mostra soluzione
B)L'asse disegnato è orizzontale. Il bordo vicino al lettore (tratto continuo) si muove verso il basso: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso destra.
82. Le sei ruote in figura sono viste dal lettore; nelle ruote montate su un asse la parte tratteggiata del bordo è quella più lontana dal lettore e la freccia indica il verso di rotazione. Con la convenzione usuale, in quale caso il vettore velocità angolare è diretto verso il lettore (uscente dal foglio)?
A) la rotazione A
B) la rotazione B
C) la rotazione C
D) la rotazione D
E) la rotazione E
F) la rotazione F
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F)Per ciascuna ruota l'asse dà la direzione e la regola della mano destra il verso: solo nella rotazione F ω punta verso il lettore (uscente dal foglio).
83. Un osservatore ha davanti a sé una ruota ad asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, che, vista da destra, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, per quell'osservatore il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso di lui
B) lontano da lui
C) verso sinistra
D) verso il basso
E) verso l'alto
F) verso destra
Mostra soluzione
C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la vista è da destra e la rotazione è in senso orario: ω punta verso sinistra.
6Quesiti multi-argomento
84. Un disco montato su un asse verticale compie 90 giri al minuto e, visto dall'alto, gira in senso orario. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 1,5 rad/s ed è diretto verso il basso
B) modulo 9,42 rad/s ed è diretto verso l'alto
C) modulo 9,42 rad/s ed è diretto verso il basso
D) modulo 90 rad/s ed è diretto verso l'alto
E) modulo 565 rad/s ed è diretto verso il basso
Mostra soluzione
C)La frequenza è 90/60 Hz = 1,5 Hz, quindi ω = 2πν = 2 · 3,14 · 1,5 rad/s ≃ 9,42 rad/s. La vista è dall'alto e la rotazione è oraria, quindi ω punta verso il basso.
85. Una ruota di raggio 30 cm gira attorno a un asse orizzontale con velocità angolare di modulo 4 rad/s e, vista da destra, la rotazione appare antioraria. Quale affermazione è corretta?
A) un punto del bordo ha velocità tangenziale di modulo 0,075 m/s e ω è diretto verso destra
B) un punto del bordo ha velocità tangenziale di modulo 1,2 m/s e ω è diretto verso destra
C) un punto del bordo ha velocità tangenziale di modulo 1,2 m/s e ω è diretto verso sinistra
D) un punto del bordo ha velocità tangenziale di modulo 13,3 m/s e ω è diretto verso sinistra
E) un punto del bordo ha velocità tangenziale di modulo 120 m/s e ω è diretto verso destra
Mostra soluzione
B)v = ωr = 4 · 0,30 m/s = 1,2 m/s. La vista è da destra e la rotazione è antioraria, quindi ω punta verso destra.
86. Due dischi sono montati sullo stesso asse verticale: il primo, visto dall'alto, gira in senso orario; il secondo, visto dal basso, gira anch'esso in senso orario. I loro vettori velocità angolare hanno:
A) la stessa direzione e versi opposti
B) direzioni perpendicolari fra loro
C) la stessa direzione e lo stesso verso
D) direzioni opposte e lo stesso verso
E) modulo nullo entrambi
Mostra soluzione
A)Per il primo la vista è dall'alto con rotazione oraria: ω punta verso il basso. Per il secondo la vista è dal basso con rotazione oraria: ω punta verso l'alto. Stesso asse, quindi stessa direzione, ma versi opposti.
87. Un punto si muove di moto circolare uniforme in un piano orizzontale, con periodo T = 0,5 s e raggio 2 m, percorrendo la circonferenza in senso antiorario per chi lo guarda dall'alto. Quale affermazione è corretta?
A) ω ha modulo 0,5 rad/s ed è diretto verso il basso
B) ω ha modulo 2,0 rad/s ed è diretto verso l'alto
C) ω ha modulo 12,6 rad/s ed è diretto verso l'alto
D) ω ha modulo 12,6 rad/s ed è diretto verso il centro della circonferenza
E) ω ha modulo 12,6 rad/s ed è diretto verso il basso
Mostra soluzione
C)ω = 2π/T = 2 · 3,14 / 0,5 rad/s ≃ 12,6 rad/s. La vista è dall'alto e la rotazione è antioraria, quindi ω punta verso l'alto.
88. Un disco gira attorno a un asse verticale e il suo vettore velocità angolare è diretto verso il basso. L'accelerazione centripeta di un punto del bordo è diretta:
A) verticalmente, verso l'alto
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, verso l'asse di rotazione
D) orizzontalmente, nel verso in cui si muove il punto
Mostra soluzione
C)L'accelerazione centripeta giace nel piano del moto, che è orizzontale, e punta verso il centro della traiettoria, cioè verso l'asse; il verso di ω non c'entra.
89. Un ventilatore compie 300 giri al minuto e, visto da chi si trova sotto di esso, le pale girano in senso antiorario. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 5 rad/s ed è diretto verso il basso
B) modulo 31,4 rad/s ed è diretto verso il basso
C) modulo 31,4 rad/s ed è diretto verso l'alto
D) modulo 300 rad/s ed è diretto verso l'alto
E) modulo 1885 rad/s ed è diretto verso il basso
Mostra soluzione
B)La frequenza è 300/60 Hz = 5 Hz, quindi ω = 2πν ≃ 31,4 rad/s. La vista è dal basso e la rotazione è antioraria, quindi ω punta verso il basso.
90. Un corpo percorre una circonferenza di raggio 50 cm tracciata nel piano del foglio, in senso orario per il lettore, con velocità tangenziale di modulo 3 m/s. Quale affermazione è corretta?
A) ω ha modulo 0,17 rad/s ed è uscente dal foglio
B) ω ha modulo 1,5 rad/s ed è entrante nel foglio
C) ω ha modulo 6 rad/s ed è uscente dal foglio
D) ω ha modulo 6 rad/s ed è entrante nel foglio
E) ω ha modulo 37,7 rad/s ed è entrante nel foglio
Mostra soluzione
D)ω = v/r = 3 / 0,50 rad/s = 6 rad/s. La vista è quella del lettore e la rotazione è oraria, quindi ω si allontana dal lettore ed entra nel foglio.
91. La ruota in figura gira nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è vista dal lettore. La ruota ha raggio 20 cm e compie 2 giri al secondo. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 2 rad/s ed è entrante nel foglio
B) modulo 2,5 rad/s ed è uscente dal foglio
C) modulo 12,6 rad/s ed è entrante nel foglio
D) modulo 12,6 rad/s ed è uscente dal foglio
E) modulo 62,8 rad/s ed è entrante nel foglio
Mostra soluzione
C)ω = 2πν = 2 · 3,14 · 2 rad/s ≃ 12,6 rad/s. La freccia dice che il fianco destro scende, cioè per il lettore la rotazione è oraria: ω si allontana da lui ed entra nel foglio. Il raggio non serve per il modulo di ω.
92. Una ruota gira attorno a un asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore, con velocità angolare di modulo 10 rad/s diretta verso sinistra. Un punto del bordo dista 15 cm dall'asse. Quale affermazione è corretta?
A) vista da sinistra la rotazione appare antioraria e il punto ha velocità di modulo 0,015 m/s
B) vista da sinistra la rotazione appare oraria e il punto ha velocità di modulo 1,5 m/s
C) vista da sinistra la rotazione appare antioraria e il punto ha velocità di modulo 1,5 m/s
D) vista da sinistra la rotazione appare oraria e il punto ha velocità di modulo 66,7 m/s
E) vista da sinistra la rotazione appare antioraria e il punto ha velocità di modulo 150 m/s
Mostra soluzione
C)ω punta verso chi guarda da sinistra, quindi quell'osservatore vede una rotazione antioraria; v = ωr = 10 · 0,15 m/s = 1,5 m/s.
93. Un disco gira in un piano orizzontale con frequenza 4 Hz e, visto dall'alto, la rotazione appare oraria. Un punto del disco dista 25 cm dall'asse. La sua accelerazione centripeta ha:
A) modulo 6,3 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
B) modulo 25,1 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso il basso
C) modulo 63,2 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
D) modulo 158 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso il basso
E) modulo 158 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
Mostra soluzione
E)ω = 2πν ≃ 25,1 rad/s, quindi ac = ω2r ≃ 631 · 0,25 m/s2 ≃ 158 m/s2; il verso è quello che va dal punto all'asse, e non dipende dal senso di rotazione.
94. Due ruote girano attorno allo stesso asse orizzontale, parallelo alla linea destra-sinistra dell'osservatore: la prima, vista da destra, gira in senso orario; la seconda, vista da sinistra, gira in senso orario. I loro vettori velocità angolare hanno:
A) direzioni perpendicolari fra loro
B) la stessa direzione e versi opposti
C) la stessa direzione e lo stesso verso
D) direzioni entrambe verticali
Mostra soluzione
B)Per la prima la vista è da destra con rotazione oraria: ω punta verso sinistra. Per la seconda la vista è da sinistra con rotazione oraria: ω punta verso destra.
Soluzioni
Griglia delle risposte corrette
1A
2B
3C
4A
5A
6A
7C
8A
9C
10B
11A
12B
13C
14B
15D
16A
17B
18A
19B
20A
21B
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23A
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30B
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32B
33B
34B
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36A
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38B
39A
40B
41A
42A
43A
44B
45A
46A
47B
48A
49B
50A
51B
52A
53A
54B
55B
56C
57C
58C
59A
60B
61A
62E
63C
64B
65A
66B
67C
68A
69F
70D
71A
72C
73A
74D
75D
76B
77F
78C
79C
80A
81B
82F
83C
84C
85B
86A
87C
88C
89B
90D
91C
92C
93E
94B