Esercizi dettagliati personalizzati 10-4
Piani, assi e direzioni nel moto rotatorio
Quesiti a risposta multipla sul rapporto fra il piano in cui si muovono i punti di un corpo e il suo asse di rotazione, sull'asse di rotazione di oggetti di uso comune, sul senso di rotazione descritto a parole e sul modo di nominare la direzione e il verso di un vettore. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.
1Il piano del moto e l'asse di rotazione
1. I punti di un corpo in rotazione si muovono in un piano orizzontale. L'asse di rotazione del corpo è:
A) verticale
B) contenuto nel piano in cui si muovono i punti
C) orizzontale
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A)L'asse è perpendicolare al piano in cui si muovono i punti: se quel piano è orizzontale, l'asse è verticale.
2. L'asse di rotazione di un corpo è verticale. I punti del corpo si muovono in piani:
A) orizzontali
B) verticali
C) inclinati di 45° sull'orizzontale
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A)Il piano del moto è perpendicolare all'asse: se l'asse è verticale, i piani sono orizzontali.
3. Fra l'asse di rotazione di un corpo e il piano in cui si muovono i suoi punti l'angolo è:
A) 0°
B) 45°
C) 90°
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C)L'asse è perpendicolare al piano del moto, e due oggetti perpendicolari formano un angolo di 90°.
4. I punti di un corpo si muovono in un piano perpendicolare alla direzione di una strada rettilinea. L'asse di rotazione del corpo è:
A) verticale
B) perpendicolare alla direzione della strada
C) parallelo alla direzione della strada
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C)Nel testo la parola «perpendicolare» descrive il piano, non l'asse. L'asse è perpendicolare a quel piano, e un piano perpendicolare alla strada ha come perpendicolare proprio la direzione della strada.
5. Un corpo ruota attorno a un asse perpendicolare a una parete. I suoi punti si muovono in piani:
A) perpendicolari alla parete
B) paralleli alla parete
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B)Il piano del moto è perpendicolare all'asse; l'asse è già perpendicolare alla parete, quindi il piano del moto e la parete sono paralleli.
6. Un corpo ruota attorno a un asse orizzontale. I suoi punti si muovono in piani:
A) verticali
B) inclinati di 45° sull'orizzontale
C) orizzontali
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A)I piani del moto sono perpendicolari all'asse: perpendicolare a una direzione orizzontale è un piano verticale.
7. Il piano in cui si muovono i punti di un corpo in rotazione contiene l'asse di rotazione?
A) sì, l'asse è una delle rette di quel piano
B) no, l'asse è perpendicolare a quel piano e lo incontra in un punto
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B)Se l'asse stesse nel piano del moto, i punti gli girerebbero attorno restando nel piano stesso: l'asse lo attraversa invece perpendicolarmente, nel centro delle circonferenze.
8. L'asse di rotazione di un corpo è perpendicolare al piano in cui si muovono i suoi punti. Se quel piano è verticale, l'asse è:
A) verticale
B) orizzontale
C) inclinato di 45° sull'orizzontale
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B)«Perpendicolare» lega l'asse al piano, non gli assegna la stessa inclinazione del piano: perpendicolare a un piano verticale è una direzione orizzontale.
9. Un corpo ruota attorno a un asse parallelo al pavimento. I suoi punti si muovono in piani:
A) perpendicolari al pavimento
B) paralleli al pavimento
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A)Un asse parallelo al pavimento è orizzontale, e i piani del moto, perpendicolari all'asse, sono verticali.
10. I punti di un corpo si muovono in piani paralleli a una parete verticale. L'asse di rotazione del corpo è:
A) verticale
B) parallelo alla parete
C) perpendicolare alla parete
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C)L'asse è perpendicolare ai piani del moto, e quei piani sono paralleli alla parete: l'asse esce quindi dalla parete.
11. Un disco gira restando in un piano orizzontale. Il suo asse di rotazione è:
A) orizzontale
B) verticale
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B)L'asse è perpendicolare al piano in cui il disco gira.
12. Una ruota gira restando in un piano verticale. Il suo asse di rotazione è:
A) orizzontale
B) verticale
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A)L'asse è perpendicolare al piano in cui la ruota gira: perpendicolare a un piano verticale è una direzione orizzontale.
13. Un corpo ruota attorno a un asse perpendicolare al pavimento. I suoi punti si muovono in piani:
A) paralleli al pavimento
B) inclinati di 45° sul pavimento
C) perpendicolari al pavimento
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A)Un asse perpendicolare al pavimento è verticale, e i piani del moto, perpendicolari all'asse, sono orizzontali, cioè paralleli al pavimento.
14. Un corpo ruota attorno a un asse orizzontale, diretto dall'osservatore verso il fondo della stanza. I suoi punti si muovono in piani:
A) inclinati di 45° sull'orizzontale
B) verticali
C) orizzontali
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B)L'asse è orizzontale, quindi i piani del moto, che gli sono perpendicolari, sono verticali.
15. Sapere che l'asse di rotazione di un corpo è verticale basta per sapere in quale piano si muovono i suoi punti?
A) no, il piano in cui si muovono i punti può essere qualunque
B) sì, i punti si muovono in piani orizzontali
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B)Il piano del moto è sempre perpendicolare all'asse: conoscere l'uno significa conoscere l'altro.
2In quale piano si muovono i punti di un oggetto
16. Nel loro moto, i punti di un ventilatore da soffitto descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) verticale
B) orizzontale
C) inclinato di 45° sull'orizzontale
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B)Le pale girano restando sempre alla stessa altezza dal pavimento: il piano del moto è orizzontale.
17. Nel loro moto, i punti di una ruota di bicicletta che avanza su una strada descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) verticale
B) orizzontale
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A)I punti della ruota salgono e scendono mentre girano: il piano del moto è verticale.
18. Nel loro moto, i punti di le cabine di una ruota panoramica descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) orizzontale
B) verticale
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B)Le cabine salgono fino in cima e ridiscendono: si muovono in un piano verticale.
19. Nel loro moto, i punti di il piatto di un giradischi descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) orizzontale
B) verticale
C) inclinato di 45° sull'orizzontale
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A)Il piatto gira restando appoggiato in orizzontale: i suoi punti restano alla stessa altezza.
20. Nel suo moto, la maniglia di una porta che si apre descrive un arco contenuto in un piano:
A) orizzontale
B) verticale, perpendicolare alla porta chiusa
C) verticale, lo stesso in cui si trova la porta chiusa
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A)La porta è un oggetto verticale, ma la maniglia si sposta restando sempre alla stessa altezza da terra: l'arco che descrive è orizzontale.
21. Nel loro moto, i punti di un'elica di un aereo che vola orizzontalmente descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) orizzontale
B) inclinato di 45° sull'orizzontale
C) verticale
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C)Le pale dell'elica salgono e scendono girando davanti al muso: il piano del moto è verticale.
22. Nel loro moto, i punti di i cavalli di una giostra descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) orizzontale
B) verticale
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A)I cavalli girano attorno al centro della giostra restando alla stessa altezza.
23. Nel loro moto, i punti di un rotolo di carta infilato su un'asta fissata al muro descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) verticale
B) orizzontale
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A)I punti del rotolo salgono da una parte e scendono dall'altra: il piano del moto è verticale.
24. Nel loro moto, i punti di le lancette di un orologio appeso a una parete descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) verticale, perpendicolare alla parete
B) orizzontale
C) verticale, parallelo alla parete
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C)Le lancette scorrono sul quadrante, che è appoggiato alla parete: il piano del moto è verticale e parallelo alla parete.
25. Nel loro moto, i punti di i bracci di un tornello all'ingresso di una stazione descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) verticale
B) orizzontale
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B)I bracci spazzano lo spazio all'altezza della vita di chi passa, restando a quella altezza.
26. Nel suo moto, un punto del bordo della manopola rotonda di un fornello descrive una circonferenza contenuta in un piano:
A) orizzontale
B) verticale
C) inclinato di 45° sull'orizzontale
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B)La manopola è appoggiata sul frontale verticale del fornello e gira restando in quel piano, che è verticale.
27. Nel loro moto, i punti di le lame di un frullatore appoggiato sul tavolo descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) orizzontale
B) verticale
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A)Le lame girano sul fondo del bicchiere, restando alla stessa altezza: il piano del moto è orizzontale.
28. Nel loro moto, i punti di una trottola che gira dritta sulla punta descrivono circonferenze contenute in un piano:
A) inclinato di 45° sull'orizzontale
B) verticale
C) orizzontale
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C)Ogni punto della trottola gira restando alla stessa altezza da terra.
3L'asse di rotazione di un oggetto
29. L'asse di rotazione di un ventilatore da soffitto è:
A) inclinato di 45° sull'orizzontale
B) orizzontale
C) verticale
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C)Le pale si muovono in un piano orizzontale e l'asse è perpendicolare a quel piano, quindi è verticale.
30. L'asse di rotazione di una ruota panoramica è:
A) inclinato di 45° sull'orizzontale
B) verticale
C) orizzontale
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C)Le cabine si muovono in un piano verticale e l'asse è perpendicolare a quel piano, quindi è orizzontale.
31. L'asse di rotazione di una porta che si apre e si chiude è:
A) verticale
B) orizzontale e perpendicolare alla porta chiusa
C) orizzontale e parallelo alla porta chiusa
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A)I punti della porta si muovono in piani orizzontali; l'asse, perpendicolare a quei piani, è verticale e coincide con la linea dei cardini.
32. Un aereo vola orizzontalmente. L'asse di rotazione della sua elica è:
A) orizzontale e perpendicolare alla direzione del volo
B) orizzontale e parallelo alla direzione del volo
C) verticale
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B)Le pale si muovono in un piano verticale perpendicolare alla direzione del volo; l'asse è perpendicolare a quel piano, quindi punta nella direzione del volo.
33. L'asse di rotazione del piatto di un giradischi è:
A) verticale
B) contenuto nel piano del piatto
C) orizzontale
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A)Il piatto gira in un piano orizzontale e l'asse gli è perpendicolare.
34. Una bicicletta avanza lungo una strada rettilinea e orizzontale. L'asse di rotazione delle sue ruote è:
A) orizzontale e parallelo alla direzione del moto
B) verticale
C) orizzontale e perpendicolare alla direzione del moto
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C)I punti della ruota si muovono in un piano verticale che contiene la direzione di marcia; l'asse è perpendicolare a quel piano, quindi attraversa la strada da parte a parte.
35. L'asse di rotazione di una giostra che porta i bambini in cerchio è:
A) verticale
B) orizzontale
C) orizzontale e diretto verso il centro della giostra
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A)I bambini si muovono in un piano orizzontale e l'asse gli è perpendicolare.
36. L'asse di rotazione di una trottola che gira dritta sulla punta è:
A) orizzontale
B) inclinato di 45° sull'orizzontale
C) verticale
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C)I punti della trottola descrivono circonferenze orizzontali e l'asse è perpendicolare a quei piani.
37. L'asse di rotazione delle lancette di un orologio appeso a una parete è:
A) orizzontale e perpendicolare alla parete
B) verticale
C) orizzontale e parallelo alla parete
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A)Le lancette si muovono in un piano parallelo alla parete; l'asse è perpendicolare a quel piano, quindi esce dalla parete verso la stanza.
38. Lo spiedo di un girarrosto gira e i punti del cibo infilzato si muovono in piani verticali. L'asse di rotazione dello spiedo è:
A) inclinato di 45° sull'orizzontale
B) verticale
C) orizzontale
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C)L'asse è perpendicolare ai piani del moto, che qui sono verticali.
39. L'asse di rotazione dei bracci di un tornello all'ingresso di una stazione è:
A) verticale
B) orizzontale e diretto nel verso in cui passano le persone
C) orizzontale
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A)I bracci si muovono in un piano orizzontale e l'asse gli è perpendicolare.
40. L'asse di rotazione della manopola rotonda di un fornello, appoggiata sul frontale verticale dell'elettrodomestico, è:
A) verticale
B) orizzontale e perpendicolare al frontale
C) orizzontale e parallelo al frontale
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B)La manopola gira in un piano verticale parallelo al frontale; l'asse è perpendicolare a quel piano, quindi esce dal frontale verso chi cucina.
41. L'asse di rotazione delle lame di un frullatore appoggiato sul tavolo è:
A) verticale
B) contenuto nel piano in cui girano le lame
C) orizzontale
Mostra soluzione
A)Le lame girano in un piano orizzontale e l'asse gli è perpendicolare.
42. La ruota di un mulino ad acqua gira in un piano verticale, parallelo al muro del mulino. Il suo asse di rotazione è:
A) orizzontale e perpendicolare al muro
B) orizzontale e parallelo al muro
C) verticale
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A)L'asse è perpendicolare al piano in cui gira la ruota, e quel piano è parallelo al muro.
4Il senso di rotazione descritto a parole
43. In una ruota che gira, un punto che si trova nella parte alta si muove verso destra. La rotazione è:
A) antioraria
B) oraria
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B)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Un punto in alto che va verso destra segue quindi il senso orario.
44. In una ruota che gira, un punto che si trova nella parte bassa si muove verso destra. La rotazione è:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
A)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Nella parte bassa la lancetta va verso sinistra: un punto che in basso va verso destra segue quindi il senso opposto, cioè quello antiorario.
45. In una ruota che gira, un punto che si trova sul fianco destro sale. La rotazione è:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
A)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Sul fianco destro la lancetta scende: un punto che a destra sale segue quindi il senso antiorario.
46. In una ruota che gira, un punto che si trova sul fianco sinistro sale. La rotazione è:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
B)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Sul fianco sinistro la lancetta sale: un punto che a sinistra sale segue quindi il senso orario.
47. In una rotazione oraria, un punto che si trova nella posizione delle ore 12 si sposta verso la posizione delle ore:
A) 3
B) 9
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A)Il senso orario è quello in cui si muovono le lancette: dalle 12 si va alle 1, alle 2, alle 3.
48. In una ruota che gira, un punto che si trova nella parte alta si muove verso sinistra. La rotazione è:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
B)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. In alto la lancetta va verso destra: un punto che in alto va verso sinistra segue quindi il senso antiorario.
49. In una ruota che gira, un punto che si trova sul fianco destro scende. La rotazione è:
A) oraria
B) antioraria
Mostra soluzione
A)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Sul fianco destro la lancetta scende: è il senso orario.
50. In una rotazione antioraria, un punto che si trova a destra del centro si sposta:
A) verso l'alto
B) verso il basso
Mostra soluzione
A)Nel senso orario il punto a destra scende; nel senso antiorario, che è l'opposto, sale.
51. In una ruota che gira, un punto che si trova nella parte bassa si muove verso sinistra. La rotazione è:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
B)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Nella parte bassa la lancetta va verso sinistra: è il senso orario.
52. In una ruota che gira, un punto che si trova sul fianco sinistro scende. La rotazione è:
A) antioraria
B) oraria
Mostra soluzione
A)Si immagini il quadrante di un orologio: la lancetta, arrivata in alto, prosegue verso destra, poi scende sul fianco destro, poi torna verso sinistra nella parte bassa e risale sul fianco sinistro. Sul fianco sinistro la lancetta sale: un punto che a sinistra scende segue quindi il senso antiorario.
53. In una rotazione antioraria, un punto che si trova sotto il centro si sposta:
A) verso sinistra
B) verso destra
Mostra soluzione
B)Nel senso orario il punto in basso va verso sinistra; nel senso antiorario, che è l'opposto, va verso destra.
54. Le lancette di un orologio, viste da chi ne guarda il quadrante, girano in senso:
A) antiorario
B) orario
Mostra soluzione
B)È da questo moto che prende il nome il senso orario.
5Il nome di una direzione
55. Il pollice della mano destra punta verso il soffitto. La direzione che indica è:
A) orizzontale
B) verticale
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B)La direzione che va dal pavimento al soffitto è la verticale.
56. Il pollice della mano destra punta verso la parete di fronte a chi lo guarda. La direzione che indica è:
A) verticale
B) orizzontale
Mostra soluzione
B)La direzione che attraversa la stanza restando alla stessa altezza è orizzontale.
57. Il pollice della mano destra punta verso il pavimento. Un vettore che ha quel verso è diretto:
A) orizzontalmente, verso il basso
B) verticalmente, verso l'alto
C) verticalmente, verso il basso
Mostra soluzione
C)Verso il pavimento e verso il soffitto sono i due versi della stessa direzione, la verticale; qui il verso è quello che scende.
58. Il pollice della mano destra punta verso la destra di chi lo guarda. Un vettore che ha quel verso è diretto:
A) verticalmente, verso destra
B) orizzontalmente, verso destra
C) orizzontalmente, verso sinistra
Mostra soluzione
B)Destra e sinistra sono i due versi di una direzione orizzontale; qui il verso è quello che va a destra.
59. Quale dei seguenti versi appartiene a una direzione verticale?
A) verso il soffitto
B) verso il fondo della stanza
C) verso la parete di destra
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A)Solo il primo va dal basso verso l'alto; gli altri due restano alla stessa altezza e sono quindi orizzontali.
60. Un vettore diretto verso l'alto e un vettore diretto verso il basso hanno:
A) la stessa direzione e versi opposti
B) direzioni diverse e lo stesso verso
C) direzioni diverse e versi opposti
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A)La direzione è la retta lungo cui si sta: è la stessa, la verticale. Il verso è il modo di percorrerla, e qui i due modi sono opposti.
61. Le espressioni «verso destra» e «verso sinistra» indicano:
A) due versi opposti di una stessa direzione orizzontale
B) due direzioni diverse, entrambe orizzontali
C) due versi opposti della direzione verticale
Mostra soluzione
A)Una sola retta orizzontale, percorsa nei due modi possibili.
62. Quale dei seguenti versi NON appartiene a una direzione orizzontale?
A) verso il fondo della stanza
B) verso il basso
C) verso destra
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B)Gli altri due restano alla stessa altezza; solo «verso il basso» scende, ed è quindi verticale.
63. Il pollice della mano destra punta verso chi lo guarda, che è in piedi in una stanza. La direzione indicata è:
A) orizzontale
B) verticale
Mostra soluzione
A)Il pollice attraversa la stanza restando alla stessa altezza: quella direzione è orizzontale, anche se non è né destra-sinistra né alto-basso.
64. Applicando la regola della mano destra a una giostra, il pollice punta verso il cielo. Il vettore velocità angolare della giostra è quindi diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) orizzontalmente, verso l'alto
C) verticalmente, verso il basso
Mostra soluzione
A)Il vettore ha il verso indicato dal pollice: verso il cielo, cioè in alto lungo la direzione verticale.
6Quesiti multi-argomento
65. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verticalmente, verso il basso
B) orizzontalmente, verso il centro della giostra
C) orizzontalmente, nel verso in cui si muovono i bambini
D) verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dall'alto e la rotazione è oraria, quindi ω punta verso il basso, lungo la direzione verticale dell'asse.
66. Le pale di un ventilatore da soffitto, viste da chi sta sotto, girano in senso antiorario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del ventilatore è diretto:
A) orizzontalmente, nel verso in cui si muovono le pale
B) verticalmente, verso il basso
C) verticalmente, verso l'alto
D) orizzontalmente, verso l'asse del ventilatore
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dal basso e la rotazione è antioraria, quindi ω punta verso chi guarda, cioè verso il basso; l'asse del ventilatore è verticale.
67. Una persona guarda di fronte a sé una ruota panoramica e vede le cabine della parte alta muoversi verso la sua destra. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della ruota panoramica è diretto:
A) verticalmente, verso il basso
B) orizzontalmente, lontano dalla persona
C) orizzontalmente, verso la persona
D) verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
B)Un punto in alto che va verso destra descrive una rotazione oraria per chi guarda. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la rotazione appare oraria, quindi ω si allontana dalla persona; l'asse della ruota panoramica è orizzontale.
68. L'elica di un aereo, vista dal pilota che la guarda da dietro, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare dell'elica è diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, dal muso verso il pilota
D) orizzontalmente, dal pilota verso il muso
Mostra soluzione
D)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Per il pilota la rotazione è oraria, quindi ω si allontana da lui e punta in avanti; l'asse dell'elica è orizzontale, nella direzione del volo.
69. Un disco gira in un piano orizzontale compiendo 120 giri al minuto e, visto dall'alto, la rotazione appare antioraria. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 2 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
B) modulo 12,6 rad/s ed è diretto orizzontalmente, verso l'asse del disco
C) modulo 12,6 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
D) modulo 12,6 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
E) modulo 120 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
Mostra soluzione
C)La frequenza è 120/60 Hz = 2 Hz, quindi ω = 2πν = 2 · 3,14 · 2 rad/s ≃ 12,6 rad/s. Il disco gira in un piano orizzontale, quindi l'asse è verticale; la vista è dall'alto e la rotazione è antioraria, quindi ω punta verso l'alto.
70. Un orologio è appeso a una parete verticale. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della sua lancetta dei minuti è diretto:
A) orizzontalmente, dalla parete verso la stanza
B) verticalmente, verso l'alto
C) verticalmente, verso il basso
D) orizzontalmente, dalla stanza verso la parete
Mostra soluzione
D)La lancetta si muove in un piano parallelo alla parete, quindi l'asse è orizzontale e perpendicolare alla parete. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Per chi guarda il quadrante la rotazione è oraria, quindi ω si allontana da lui ed entra nella parete.
71. Un corpo ruota attorno a un asse perpendicolare a una parete verticale e, per chi sta nella stanza e guarda la parete, la rotazione appare antioraria. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del corpo è diretto:
A) orizzontalmente, dalla parete verso l'osservatore
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, dall'osservatore verso la parete
D) verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
A)Un asse perpendicolare a una parete verticale è orizzontale. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui la rotazione appare antioraria all'osservatore, quindi ω punta verso di lui.
72. Una giostra ha velocità angolare di modulo 0,5 rad/s, diretta verticalmente verso l'alto. Un bambino si trova a 3 m dall'asse. La sua accelerazione centripeta ha:
A) modulo 0,17 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
B) modulo 0,75 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso l'alto
C) modulo 0,75 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
D) modulo 1,5 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
E) modulo 6,0 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso il basso
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C)ac = ω2r = 0,25 · 3 m/s2 = 0,75 m/s2. Il bambino si muove in un piano orizzontale e l'accelerazione centripeta punta verso il centro della sua traiettoria, cioè verso l'asse, restando orizzontale.
73. Una bicicletta avanza su una strada rettilinea e orizzontale; le sue ruote, di raggio 35 cm, girano con velocità angolare di modulo 20 rad/s. Quale affermazione è corretta?
A) un punto del bordo ha velocità di modulo 0,57 m/s e l'asse della ruota è orizzontale
B) un punto del bordo ha velocità di modulo 7 m/s e l'asse della ruota è orizzontale
C) un punto del bordo ha velocità di modulo 7 m/s e l'asse della ruota è verticale
D) un punto del bordo ha velocità di modulo 57 m/s e l'asse della ruota è verticale
E) un punto del bordo ha velocità di modulo 700 m/s e l'asse della ruota è orizzontale
Mostra soluzione
B)v = ωr = 20 · 0,35 m/s = 7 m/s. I punti della ruota si muovono in un piano verticale, quindi l'asse è orizzontale.
74. Fra le rotazioni seguenti, quante hanno asse verticale: le pale di un ventilatore da soffitto, la ruota di una bicicletta in marcia, i cavalli di una giostra, l'elica di un aereo in volo orizzontale?
A) nessuna
B) una
C) due
D) tre
E) tutte e quattro
Mostra soluzione
C)Hanno asse verticale il ventilatore e la giostra, i cui punti si muovono in piani orizzontali; ruota di bicicletta ed elica hanno i punti in piani verticali, quindi asse orizzontale.
75. Un disco gira in un piano verticale davanti a un osservatore e un punto della sua parte bassa si muove verso la sinistra dell'osservatore. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del disco è diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) orizzontalmente, lontano dall'osservatore
C) verticalmente, verso il basso
D) orizzontalmente, verso l'osservatore
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B)Un punto in basso che va verso sinistra descrive una rotazione oraria per chi guarda. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La rotazione appare oraria, quindi ω si allontana dall'osservatore; il disco gira in un piano verticale, quindi l'asse è orizzontale.
76. Un tornello compie un giro completo in 4 s e, visto dall'alto, gira in senso orario. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 0,25 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
B) modulo 1,57 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
C) modulo 1,57 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
D) modulo 4 rad/s ed è diretto orizzontalmente, verso l'asse del tornello
E) modulo 25,1 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
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C)ω = 2π/T = 2 · 3,14 / 4 rad/s ≃ 1,57 rad/s. I bracci si muovono in un piano orizzontale, quindi l'asse è verticale; la vista è dall'alto e la rotazione è oraria, quindi ω punta verso il basso.
Soluzioni
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