Esercizi dettagliati personalizzati 10-5
Asse, senso di rotazione e vettore velocità angolare
Quesiti a risposta multipla sul legame fra asse di rotazione e piano del moto, sul centro e sul raggio della circonferenza descritta da un punto, sul senso di rotazione visto da punti di vista diversi, sul modo di nominare direzioni e versi, sul verso del vettore velocità angolare e sulla differenza fra verso fisico e verso convenzionale, con applicazioni che richiedono più di un passaggio. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.
1Il piano del moto e l'asse di rotazione
1. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. I piani in cui si muovono i suoi punti sono:
A) inclinati in un modo che il dato non permette di stabilire
B) verticali
C) orizzontali
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C)Il piano del moto è perpendicolare all'asse: dall'asse verticale segue il piano orizzontale.
2. I punti di un corpo si muovono in piani perpendicolari ai binari rettilinei di una ferrovia. L'asse di rotazione del corpo è:
A) parallelo ai binari
B) perpendicolare ai binari
C) verticale
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A)L'asse è perpendicolare ai piani del moto. Quei piani sono perpendicolari ai binari, quindi la direzione perpendicolare a essi è proprio quella dei binari: l'aggettivo «perpendicolare» descrive i piani, non l'asse.
3. Una finestra a battente si apre ruotando sui cardini, fissati lungo il suo bordo verticale. Nel suo moto, la maniglia descrive un arco contenuto in un piano:
A) orizzontale
B) verticale, perpendicolare alla finestra chiusa
C) verticale, lo stesso della finestra chiusa
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A)La finestra è verticale, ma la maniglia si sposta restando sempre alla stessa altezza: l'arco è orizzontale, perpendicolare all'asse verticale dei cardini.
4. Un corpo ruota attorno a un asse orizzontale e parallelo alla lavagna appesa al muro. I suoi punti si muovono in piani:
A) verticali e perpendicolari alla lavagna
B) verticali e paralleli alla lavagna
C) orizzontali
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A)I piani del moto sono perpendicolari all'asse. L'asse è orizzontale, quindi i piani sono verticali; l'asse è parallelo alla lavagna, quindi i piani sono perpendicolari alla lavagna.
5. Un corpo ruota attorno a un asse perpendicolare al piano di un tavolo. I suoi punti si muovono in piani:
A) paralleli al piano del tavolo
B) perpendicolari al piano del tavolo
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A)L'asse è perpendicolare al tavolo, e i piani del moto, perpendicolari all'asse, sono paralleli al tavolo.
6. In una lavatrice a carica frontale il cestello gira dietro l'oblò, che è verticale e rivolto verso chi guarda la lavatrice. L'asse di rotazione del cestello è:
A) orizzontale e parallelo all'oblò
B) verticale
C) orizzontale e perpendicolare all'oblò
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C)Il cestello gira in un piano parallelo all'oblò, e l'asse è perpendicolare a quel piano: esce dall'oblò verso chi guarda.
7. Una finestra a vasistas si apre ruotando attorno alle cerniere fissate lungo il suo bordo inferiore, orizzontale. Nel suo moto, la maniglia, posta in alto, percorre un arco contenuto in un piano:
A) verticale, lo stesso della finestra chiusa
B) orizzontale
C) verticale, perpendicolare alla finestra chiusa
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C)L'asse delle cerniere è orizzontale e sta nel piano della finestra: la maniglia scende verso chi guarda restando in un piano verticale perpendicolare a quell'asse, cioè alla finestra chiusa.
8. I punti di un corpo si muovono in piani paralleli al vetro di una finestra chiusa. L'asse di rotazione del corpo è:
A) parallelo al vetro
B) verticale
C) perpendicolare al vetro
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C)L'asse è perpendicolare ai piani del moto, e quei piani sono paralleli al vetro: l'asse attraversa il vetro.
9. Un corpo ruota attorno a un asse orizzontale. I piani in cui si muovono i suoi punti:
A) sono tutti verticali
B) sono in parte verticali e in parte orizzontali
C) sono tutti orizzontali
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A)I piani del moto sono tutti perpendicolari all'asse, e perpendicolare a una direzione orizzontale c'è un piano verticale.
10. L'asse di rotazione di un ventilatore da soffitto e l'asse di rotazione del piatto di un giradischi appoggiato su un tavolo sono fra loro:
A) paralleli
B) inclinati di 45°
C) perpendicolari
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A)Le pale e il piatto si muovono entrambi in piani orizzontali, quindi entrambi gli assi sono verticali; e due direzioni verticali sono parallele.
11. Il coperchio di un baule si apre ruotando attorno alle cerniere fissate lungo il suo bordo posteriore, orizzontale. L'asse di rotazione del coperchio è:
A) orizzontale
B) verticale
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A)L'asse passa per le cerniere, che sono allineate lungo un bordo orizzontale.
12. I punti di un corpo si muovono in piani verticali e paralleli alla parete di fondo di una stanza. L'asse di rotazione è:
A) verticale
B) orizzontale e parallelo alla parete di fondo
C) orizzontale e perpendicolare alla parete di fondo
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C)L'asse è perpendicolare ai piani del moto, che sono paralleli alla parete di fondo: l'asse esce dalla parete, ed è quindi orizzontale.
13. In una lavatrice a carica dall'alto il cestello gira sotto lo sportello, che è orizzontale. L'asse di rotazione del cestello è:
A) verticale
B) orizzontale
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A)Il cestello gira in un piano orizzontale, parallelo allo sportello, e l'asse è perpendicolare a quel piano.
14. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani paralleli al pavimento. L'asse di rotazione è:
A) perpendicolare al pavimento
B) parallelo al pavimento
C) inclinato di 45° sul pavimento
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A)L'asse è perpendicolare ai piani del moto. Quei piani sono paralleli al pavimento, quindi l'asse è perpendicolare al pavimento, cioè verticale: l'aggettivo che vale per i piani non passa all'asse.
15. La sbarra di un parcheggio si alza ruotando attorno a un perno fissato a una sua estremità. Nel suo moto, la punta della sbarra si muove lungo un arco contenuto in un piano:
A) verticale
B) orizzontale
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A)La punta sale mentre la sbarra si alza: l'arco sta in un piano verticale, e l'asse del perno è orizzontale.
16. Un corpo ruota attorno a un asse perpendicolare alla parete di destra di una stanza. I suoi punti si muovono in piani:
A) paralleli alla parete di destra
B) orizzontali
C) perpendicolari alla parete di destra
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A)I piani del moto sono perpendicolari all'asse; l'asse è già perpendicolare alla parete di destra, quindi i piani sono paralleli a quella parete.
17. L'asse di rotazione di una porta che si apre e l'asse di rotazione di una ruota panoramica sono fra loro:
A) inclinati in modo qualunque
B) paralleli
C) perpendicolari
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C)La porta ha asse verticale (la linea dei cardini), la ruota panoramica ha asse orizzontale: una verticale e una orizzontale sono sempre perpendicolari.
18. Le pale di un mulino a vento girano davanti alla torre, in un piano verticale. L'asse di rotazione delle pale è:
A) orizzontale
B) verticale
C) inclinato di 45° sull'orizzontale
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A)L'asse è perpendicolare al piano verticale delle pale, quindi orizzontale: esce dalla torre.
19. Un corpo ruota attorno a un asse parallelo alla superficie di un lago calmo. I suoi punti si muovono in piani:
A) inclinati di 45° sulla superficie del lago
B) perpendicolari alla superficie del lago
C) paralleli alla superficie del lago
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B)L'asse è parallelo alla superficie, quindi orizzontale; i piani del moto, perpendicolari all'asse, sono verticali, cioè perpendicolari alla superficie del lago.
20. Il seggiolino di un'altalena oscilla appeso a una sbarra orizzontale, ruotando attorno a essa. Nel suo moto, il seggiolino descrive un arco contenuto in un piano:
A) verticale e contenente la sbarra
B) verticale e perpendicolare alla sbarra
C) orizzontale
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B)La sbarra è l'asse di rotazione, e il piano del moto è perpendicolare all'asse: verticale e perpendicolare alla sbarra.
21. Un corpo ha l'asse di rotazione verticale, un altro lo ha orizzontale. I piani in cui si muovono i punti dei due corpi sono fra loro:
A) paralleli
B) inclinati di 45°
C) perpendicolari
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C)Il primo corpo ha i punti in piani orizzontali, il secondo in piani verticali, e un piano orizzontale e uno verticale sono perpendicolari.
2Centro e raggio della circonferenza descritta da un punto
22. Il cilindro in figura, appoggiato sul pavimento, ruota attorno al proprio asse. Quale dei punti segnati sulla faccia superiore resta fermo?
A) il punto P
B) il punto S
C) il punto Q
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B)S si trova sull'asse: la sua distanza dall'asse è zero, quindi descrive una circonferenza di raggio nullo, cioè non si sposta.
23. Il cilindro in figura, appoggiato sul pavimento, ruota attorno al proprio asse. Il punto P percorre la circonferenza disegnata. Il centro di quella circonferenza si trova:
A) sul cilindro, dalla parte opposta a P
B) sull'asse, alla stessa altezza di P
C) sull'asse, nel centro della base
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B)La circonferenza sta nel piano orizzontale che passa per P, e l'asse attraversa quel piano proprio nel centro della circonferenza: il centro è sull'asse, alla stessa altezza di P.
24. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. Che cosa decide il raggio della circonferenza descritta da un suo punto?
A) l'altezza del punto
B) la distanza del punto dal centro della base del corpo
C) la distanza del punto dall'asse
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C)Il centro della circonferenza è sull'asse, alla stessa altezza del punto: il raggio è quindi la distanza dall'asse. Il centro della base, in generale, non è il centro della circonferenza.
25. Il cono in figura, appoggiato sul pavimento, ruota attorno al proprio asse. Quale dei punti segnati descrive la circonferenza di raggio maggiore?
A) il punto P
B) il punto Q
C) il punto S
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A)Il raggio è la distanza dall'asse. P sta sul bordo della base, dove il cono è più largo: è il più lontano dall'asse. Qui è anche il più basso, ma non è l'altezza a decidere.
26. Un punto di un corpo in rotazione si trova a 4 cm dall'asse. Il centro della circonferenza su cui si muove quel punto si trova:
A) sull'asse, nel punto dell'asse più vicino al punto che gira
B) a 4 cm dall'asse, dalla parte opposta rispetto al punto
C) a 2 cm dall'asse, a metà strada fra il punto e l'asse
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A)Il punto gira attorno all'asse restando sempre a 4 cm da esso: il centro della sua circonferenza è sull'asse, nel punto dell'asse più vicino a lui, e il raggio è 4 cm.
27. In un corpo che ruota, un punto che si trova sull'asse di rotazione:
A) resta fermo
B) scorre lungo l'asse
C) gira in cerchio
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A)L'asse incontra il piano del moto nel centro delle circonferenze: un punto nel centro ha raggio nullo e non si sposta.
28. La trottola in figura gira dritta sulla punta, attorno al proprio asse. Quale dei punti segnati percorre la circonferenza di raggio maggiore?
A) il punto P
B) il punto S
C) il punto Q
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C)Q sta sul bordo largo, il punto più lontano dall'asse. S è più in alto, ma si trova sull'asse e resta fermo; P è vicino alla punta, dove la trottola è stretta.
29. Un cilindro alto 30 cm e di raggio 20 cm, appoggiato sul pavimento, ruota attorno al proprio asse. Un punto della sua superficie laterale si trova a 15 cm dal pavimento. Il raggio della circonferenza percorsa da quel punto è:
A) 15 cm
B) 20 cm
C) 25 cm
D) 30 cm
E) 40 cm
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B)Il raggio è la distanza del punto dall'asse, e ogni punto della superficie laterale dista dall'asse quanto il raggio del cilindro: 20 cm. I 15 cm dicono soltanto a che altezza si trova il piano della circonferenza; 25 cm sarebbe la distanza dal centro della base, che non è il centro della circonferenza.
3Il senso di rotazione e il punto di vista
30. La piattaforma girevole in figura è appoggiata sul pavimento e gira nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la parte più vicina a chi guarda la figura. Vista dall'alto, la piattaforma gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
B)Guardando dall'alto, il bordo vicino sta in basso nella vista e va verso destra. Poiché in basso il senso orario va verso sinistra, il senso è antiorario.
31. Il guidatore vede il punto più alto del volante spostarsi verso destra. Per il guidatore il volante gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)In alto il senso orario va verso destra, come la lancetta che passa dalle 12 alle 3.
32. Chi guarda di fronte una ruota panoramica vede la cabina più bassa spostarsi verso destra. Per chi guarda, la ruota gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
B)In basso il senso orario va verso sinistra, come la lancetta che passa dalle 6 alle 9: qui va verso destra, quindi il senso è antiorario.
33. La piattaforma girevole in figura è appoggiata sul pavimento e gira nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la parte più vicina a chi guarda la figura. Vista dall'alto, la piattaforma gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)Guardando dall'alto, il bordo lontano sta in alto nella vista e va verso destra. Poiché in alto il senso orario va verso destra, il senso è orario.
34. Guardando di fronte la ruota di un criceto, si vede salire il punto sul lato destro. Per chi guarda, la ruota gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
B)Sul lato destro il senso orario scende, come la lancetta dalle 3 alle 6: qui il punto sale, quindi il senso è antiorario.
35. In una rotazione che appare antioraria a chi guarda, il punto più alto si sposta verso:
A) destra
B) sinistra
Mostra soluzione
B)In alto il senso orario va verso destra; il senso antiorario è l'opposto, quindi va verso sinistra.
36. Un disco appeso a una parete gira, e chi lo guarda vede salire il punto sul bordo sinistro. Per chi guarda, il disco gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)Sul lato sinistro il senso orario sale, come la lancetta dalle 9 alle 12.
37. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Per un osservatore che la guarda lungo l'asse, dal lato destro del foglio, la ruota gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)Con la mano destra: il pollice punta verso sinistra, nel piano del foglio. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. L'osservatore sta a destra: ω si allontana da lui, quindi per lui la rotazione è oraria.
38. Guardando di fronte una mola, si vede il suo punto più alto spostarsi verso sinistra. Per chi guarda, la mola gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
B)In alto il senso orario va verso destra: qui va verso sinistra, quindi il senso è antiorario.
39. La piattaforma girevole in figura è appoggiata sul pavimento e gira nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la parte più vicina a chi guarda la figura. Vista dall'alto, la piattaforma gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)Guardando dall'alto, il bordo vicino sta in basso nella vista e va verso sinistra. Poiché in basso il senso orario va verso sinistra, il senso è orario.
40. Una ruota vista di fronte ha il punto più basso che si sposta verso sinistra. Per chi guarda, la ruota gira in senso:
A) antiorario
B) orario
Mostra soluzione
B)In basso il senso orario va verso sinistra, come la lancetta dalle 6 alle 9.
41. In una rotazione che appare oraria a chi guarda, il punto più a sinistra si sposta verso:
A) il basso
B) l'alto
Mostra soluzione
B)Sul lato sinistro il senso orario sale, come la lancetta che passa dalle 9 alle 12.
42. Dalla riva si vede scendere il punto sul lato destro della ruota di un mulino ad acqua. Per chi guarda dalla riva, la ruota gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)Sul lato destro il senso orario scende, come la lancetta dalle 3 alle 6.
43. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Per un osservatore che la guarda lungo l'asse, dal lato destro del foglio, la ruota gira in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
B)Con la mano destra: il pollice punta verso destra, nel piano del foglio. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. L'osservatore sta a destra: ω punta verso di lui, quindi per lui la rotazione è antioraria.
44. La piattaforma girevole in figura è appoggiata sul pavimento e gira nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la parte più vicina a chi guarda la figura. Vista dall'alto, la piattaforma gira in senso:
A) antiorario
B) orario
Mostra soluzione
A)Guardando dall'alto, il bordo lontano sta in alto nella vista e va verso sinistra. Poiché in alto il senso orario va verso destra, il senso è antiorario.
45. Il guidatore vede scendere il punto sul lato sinistro del volante. Per il guidatore il volante gira in senso:
A) antiorario
B) orario
Mostra soluzione
A)Sul lato sinistro il senso orario sale: qui il punto scende, quindi il senso è antiorario.
4Il nome di una direzione e di un verso
46. Applicando la regola della mano destra a una giostra, il pollice punta verso il cielo. Il vettore velocità angolare della giostra è diretto:
A) orizzontalmente, verso il basso
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, verso l'alto
D) verticalmente, verso l'alto
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D)Il pollice va dal basso verso l'alto: la direzione è la verticale, il verso è quello che sale.
47. Due rette verticali sono fra loro:
A) perpendicolari
B) parallele
C) inclinate in modo qualunque
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B)La verticale è una sola direzione, quella del filo a piombo: due rette verticali hanno per forza la stessa direzione.
48. Un foglio è appoggiato su un tavolo. Un vettore uscente dal foglio è diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, verso chi legge
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A)Il foglio è orizzontale: la direzione perpendicolare al foglio è la verticale, e uscire dal foglio significa salire.
49. Una retta verticale e una retta orizzontale sono fra loro:
A) parallele
B) inclinate in modo qualunque
C) perpendicolari
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C)La verticale è perpendicolare al pavimento, quindi è perpendicolare a ogni retta del pavimento e a ogni retta parallela al pavimento.
50. Applicando la regola della mano destra a un ventilatore da soffitto, il pollice punta verso il pavimento. Il vettore velocità angolare del ventilatore è diretto:
A) verticalmente, verso il basso
B) orizzontalmente, verso l'alto
C) orizzontalmente, verso il basso
D) verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
A)Dal soffitto al pavimento: la direzione è la verticale, il verso è quello che scende.
51. Applicando la regola della mano destra a un disco disegnato nel piano del foglio, il pollice esce dal foglio verso il lettore. Il vettore velocità angolare del disco è:
A) entrante nel foglio
B) uscente dal foglio
C) verso l'alto, nel piano del foglio
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B)Il pollice non sta nel piano del foglio: lo attraversa e va verso chi legge.
52. Un foglio è appeso a una parete. Un vettore uscente dal foglio è diretto:
A) orizzontalmente, verso chi guarda la parete
B) verticalmente, verso l'alto
C) orizzontalmente, verso la parete
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A)Il foglio è verticale: la direzione perpendicolare al foglio è orizzontale, e uscire dal foglio significa andare verso chi guarda.
53. Due corpi hanno entrambi l'asse di rotazione verticale. I loro assi:
A) possono formare fra loro un angolo qualunque
B) sono perpendicolari fra loro
C) sono paralleli fra loro
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C)«Verticale» individua una sola direzione: i due assi hanno quindi la stessa direzione.
54. Applicando la regola della mano destra a una ruota panoramica, il pollice punta verso la persona che la sta guardando di fronte. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verticalmente, verso quella persona
B) orizzontalmente, verso quella persona
C) verticalmente, lontano da quella persona
D) orizzontalmente, lontano da quella persona
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B)Il pollice va dalla ruota verso la persona restando alla stessa altezza: la direzione è orizzontale.
55. Per una ruota disegnata con l'asse che va dal basso all'alto del foglio, il pollice della mano destra punta verso la parte alta del foglio. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il basso, nel piano del foglio
B) uscente dal foglio
C) verso l'alto, nel piano del foglio
Mostra soluzione
C)Il pollice resta nel piano del foglio, lungo l'asse disegnato, e punta verso la parte alta.
56. Applicando la regola della mano destra al cestello di una lavatrice a carica frontale, il pollice punta verso il muro dietro la lavatrice. Il vettore velocità angolare del cestello è diretto:
A) orizzontalmente, verso il muro
B) verticalmente, verso il muro
C) verticalmente, verso chi guarda l'oblò
D) orizzontalmente, verso chi guarda l'oblò
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A)Il pollice attraversa la lavatrice restando alla stessa altezza: direzione orizzontale, verso il muro.
57. Un vettore uscente dal foglio e un vettore entrante nel foglio hanno:
A) la stessa direzione e versi opposti
B) direzioni diverse e lo stesso verso
C) direzioni diverse e versi opposti
D) la stessa direzione e lo stesso verso
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A)Stanno entrambi sulla retta perpendicolare al foglio, percorsa nei due modi possibili.
5Il verso del vettore velocità angolare
58. Il disco in figura ruota nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è guardato dal lettore. Il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso il basso, nel piano del foglio
B) verso destra, nel piano del foglio
C) entrante nel foglio
D) verso l'alto, nel piano del foglio
E) uscente dal foglio
F) verso sinistra, nel piano del foglio
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E)L'asse è perpendicolare al foglio. Per il lettore la rotazione appare antioraria. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Quindi ω è uscente dal foglio.
59. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso orario. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) orizzontalmente, nel verso in cui si muovono i bambini
B) verticalmente, verso l'alto
C) verticalmente, verso il basso
D) orizzontalmente, verso il centro della giostra
Mostra soluzione
C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dall'alto e la rotazione appare oraria: ω si allontana da chi guarda, quindi punta verso il basso, lungo l'asse verticale.
60. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso l'alto, nel piano del foglio
B) uscente dal foglio
C) verso destra, nel piano del foglio
D) verso sinistra, nel piano del foglio
E) verso il basso, nel piano del foglio
F) entrante nel foglio
Mostra soluzione
D)L'asse disegnato va da sinistra a destra nel foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo vicina al lettore si muove verso l'alto del foglio: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso sinistra, nel piano del foglio.
61. Il vettore velocità angolare di una giostra è diretto verticalmente verso l'alto. Chi guarda la giostra dall'alto la vede girare in senso:
A) orario
B) antiorario
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B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. ω punta verso chi guarda dall'alto, quindi per lui la rotazione è antioraria.
62. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il basso, nel piano del foglio
B) verso l'alto, nel piano del foglio
C) uscente dal foglio
D) verso sinistra, nel piano del foglio
E) verso destra, nel piano del foglio
F) entrante nel foglio
Mostra soluzione
B)L'asse disegnato va dal basso all'alto del foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo vicina al lettore si muove verso destra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso l'alto, nel piano del foglio.
63. Chi sta sotto un ventilatore da soffitto vede le pale girare in senso orario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del ventilatore è diretto:
A) orizzontalmente, verso l'asse del ventilatore
B) verticalmente, verso il basso
C) verticalmente, verso l'alto
D) orizzontalmente, nel verso in cui si muovono le pale
Mostra soluzione
C)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La vista è dal basso e la rotazione appare oraria: ω si allontana da chi guarda, quindi punta verso l'alto.
64. Il disco in figura ruota nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è guardato dal lettore. Il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso sinistra, nel piano del foglio
B) entrante nel foglio
C) verso l'alto, nel piano del foglio
D) uscente dal foglio
E) verso destra, nel piano del foglio
F) verso il basso, nel piano del foglio
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B)L'asse è perpendicolare al foglio. Per il lettore la rotazione appare oraria. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Quindi ω è entrante nel foglio.
65. Una bicicletta avanza verso la destra di una persona che la guarda passare di fianco. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare delle sue ruote è diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) orizzontalmente, nel verso in cui avanza la bicicletta
C) orizzontalmente, verso la persona
D) orizzontalmente, lontano dalla persona
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D)Mentre la bicicletta va verso destra, il punto più alto della ruota si sposta verso destra: per la persona la ruota gira in senso orario. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Quindi ω si allontana dalla persona.
66. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) entrante nel foglio
B) verso destra, nel piano del foglio
C) uscente dal foglio
D) verso l'alto, nel piano del foglio
E) verso il basso, nel piano del foglio
F) verso sinistra, nel piano del foglio
Mostra soluzione
B)L'asse disegnato va da sinistra a destra nel foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo lontana dal lettore si muove verso l'alto del foglio: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso destra, nel piano del foglio.
67. Il vettore velocità angolare di un disco che ruota nel piano del foglio è entrante nel foglio. Per il lettore il disco gira in senso:
A) antiorario
B) orario
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B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. ω si allontana dal lettore, quindi per lui la rotazione è oraria.
68. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso il basso, nel piano del foglio
B) verso sinistra, nel piano del foglio
C) uscente dal foglio
D) entrante nel foglio
E) verso l'alto, nel piano del foglio
F) verso destra, nel piano del foglio
Mostra soluzione
A)L'asse disegnato va dal basso all'alto del foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo lontana dal lettore si muove verso destra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso il basso, nel piano del foglio.
69. Chi guarda l'oblò di una lavatrice a carica frontale vede il cestello girare in senso antiorario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare del cestello è diretto:
A) orizzontalmente, dall'oblò verso chi guarda
B) verticalmente, verso il basso
C) verticalmente, verso l'alto
D) orizzontalmente, da chi guarda verso l'oblò
Mostra soluzione
A)L'asse del cestello è orizzontale e perpendicolare all'oblò. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La rotazione appare antioraria, quindi ω punta verso chi guarda.
70. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) entrante nel foglio
B) verso il basso, nel piano del foglio
C) verso destra, nel piano del foglio
D) uscente dal foglio
E) verso sinistra, nel piano del foglio
F) verso l'alto, nel piano del foglio
Mostra soluzione
C)L'asse disegnato va da sinistra a destra nel foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo vicina al lettore si muove verso il basso del foglio: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso destra, nel piano del foglio.
71. Una persona guarda di fronte a sé una ruota panoramica il cui vettore velocità angolare punta verso di lei. La cabina più alta si sposta verso:
A) la destra della persona
B) la sinistra della persona
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. ω punta verso la persona, quindi per lei la rotazione è antioraria; in alto il senso antiorario va verso sinistra.
72. Il disco in figura ruota nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è guardato dal lettore. Il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verso l'alto, nel piano del foglio
B) entrante nel foglio
C) verso destra, nel piano del foglio
D) uscente dal foglio
E) verso sinistra, nel piano del foglio
F) verso il basso, nel piano del foglio
Mostra soluzione
D)L'asse è perpendicolare al foglio. Per il lettore la rotazione appare antioraria. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Quindi ω è uscente dal foglio.
73. Chi sta davanti a un mulino a vento vede le pale girare in senso orario. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare delle pale è diretto:
A) orizzontalmente, dall'osservatore verso la torre
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, dalla torre verso l'osservatore
D) verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
A)L'asse delle pale è orizzontale ed esce dalla torre. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. La rotazione appare oraria, quindi ω si allontana dall'osservatore ed entra nella torre.
74. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) verso l'alto, nel piano del foglio
B) uscente dal foglio
C) verso destra, nel piano del foglio
D) verso il basso, nel piano del foglio
E) entrante nel foglio
F) verso sinistra, nel piano del foglio
Mostra soluzione
D)L'asse disegnato va dal basso all'alto del foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo vicina al lettore si muove verso sinistra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso il basso, nel piano del foglio.
75. Il vettore velocità angolare di un ventilatore da soffitto è diretto verticalmente verso il basso. Chi guarda le pale da sotto le vede girare in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
B)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. ω punta verso chi sta sotto, quindi per lui la rotazione è antioraria.
76. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) uscente dal foglio
B) verso il basso, nel piano del foglio
C) verso destra, nel piano del foglio
D) verso sinistra, nel piano del foglio
E) verso l'alto, nel piano del foglio
F) entrante nel foglio
Mostra soluzione
D)L'asse disegnato va da sinistra a destra nel foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo lontana dal lettore si muove verso il basso del foglio: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso sinistra, nel piano del foglio.
77. Una trottola gira dritta sulla punta e, vista dall'alto, ruota in senso orario. Con la convenzione usuale, il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) verticalmente, verso il basso
B) orizzontalmente, verso l'asse della trottola
C) verticalmente, verso l'alto
D) orizzontalmente, nel verso in cui si muove il bordo
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Vista dall'alto la rotazione è oraria: ω si allontana da chi guarda e punta verso il basso, lungo l'asse verticale della trottola.
78. Il disco in figura ruota nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, ed è guardato dal lettore. Il suo vettore velocità angolare è diretto:
A) entrante nel foglio
B) verso il basso, nel piano del foglio
C) verso l'alto, nel piano del foglio
D) verso destra, nel piano del foglio
E) verso sinistra, nel piano del foglio
F) uscente dal foglio
Mostra soluzione
A)L'asse è perpendicolare al foglio. Per il lettore la rotazione appare oraria. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Quindi ω è entrante nel foglio.
79. Un orologio da cucina è appeso al muro. Con la convenzione usuale, il vettore velocità angolare della sua lancetta dei secondi è diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) verticalmente, verso il basso
C) orizzontalmente, dalla stanza verso il muro
D) orizzontalmente, dal muro verso la stanza
Mostra soluzione
C)La lancetta gira in un piano parallelo al muro, quindi l'asse è orizzontale. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Per chi guarda il quadrante la rotazione è oraria, quindi ω entra nel muro.
80. La ruota in figura gira attorno all'asse tratteggiato, nel verso indicato dalla freccia. Il tratto continuo del bordo è la metà più vicina al lettore, quello tratteggiato la metà più lontana. Il vettore velocità angolare della ruota è diretto:
A) uscente dal foglio
B) verso il basso, nel piano del foglio
C) verso l'alto, nel piano del foglio
D) verso sinistra, nel piano del foglio
E) entrante nel foglio
F) verso destra, nel piano del foglio
Mostra soluzione
C)L'asse disegnato va dal basso all'alto del foglio, quindi ω sta su quell'asse. La metà del bordo lontana dal lettore si muove verso sinistra: chiudendo le dita della mano destra in quel verso, il pollice punta verso l'alto, nel piano del foglio.
6Verso fisico e verso convenzionale
81. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso antiorario. Un bambino si trova esattamente a nord del centro. La sua accelerazione centripeta è diretta:
A) verticalmente, verso l'alto
B) verso sud
C) verso ovest
Mostra soluzione
B)L'accelerazione centripeta punta verso il centro: dal bambino, che è a nord, il centro sta a sud. Verticalmente verso l'alto è diretto ω, non l'accelerazione.
82. Il verso del vettore velocità angolare:
A) è quello in cui si muovono i punti del corpo
B) punta sempre verso il centro della traiettoria
C) è fissato per convenzione dalla regola della mano destra
Mostra soluzione
C)L'asse individua la direzione; fra i due versi possibili la scelta è una convenzione, quella della mano destra.
83. Il verso dell'accelerazione centripeta di un punto in moto circolare uniforme:
A) dipende da quale parte si guarda la rotazione
B) si stabilisce con la regola della mano destra
C) punta sempre verso il centro della circonferenza
Mostra soluzione
C)È un verso fisico: l'accelerazione centripeta punta verso il centro per come il moto avviene, senza convenzioni.
84. Due persone guardano la stessa giostra, una dall'alto e una dal basso, e la vedono girare in sensi opposti. Il vettore velocità angolare che trovano applicando correttamente la regola della mano destra:
A) ha direzioni diverse per le due persone
B) è lo stesso per entrambe
C) ha versi opposti per le due persone
Mostra soluzione
B)Chi guarda dall'alto vede una rotazione, per esempio antioraria, e ω punta verso di lui, cioè in alto; chi guarda dal basso vede la stessa rotazione oraria, e ω si allontana da lui, cioè punta ancora in alto.
85. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso orario. Un bambino si trova esattamente a est del centro. La sua velocità è diretta:
A) verticalmente, verso il basso
B) verso nord
C) verso sud
Mostra soluzione
C)Vista dall'alto con il nord in alto e l'est a destra, un punto sul lato destro che gira in senso orario scende, cioè va verso sud. Verticalmente verso il basso è diretto ω, non la velocità.
86. La velocità di un punto sul bordo di un disco che gira è diretta:
A) lungo l'asse, con il verso dato dalla regola della mano destra
B) verso il centro della circonferenza
C) lungo la tangente alla circonferenza, nel verso del moto
Mostra soluzione
C)È un vettore ordinario: la direzione è tangente alla traiettoria e il verso è quello in cui il punto si muove.
87. Per quale grandezza del moto circolare uniforme il verso si stabilisce con la regola della mano destra?
A) la velocità del punto
B) la velocità angolare
C) l'accelerazione centripeta
Mostra soluzione
B)Solo ω ha un verso convenzionale; velocità e accelerazione centripeta hanno versi fisici, fissati dal moto.
88. Il verso della velocità di un punto di un disco che gira dipende da quale parte si guarda il disco?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
B)La velocità dice dove il punto sta andando, e questo è lo stesso per chiunque guardi. Da quale parte si guarda cambia solo il nome del senso, orario o antiorario.
89. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso antiorario. Un bambino si trova esattamente a nord del centro. La sua velocità è diretta:
A) verso est
B) verso ovest
C) verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
B)Vista dall'alto con il nord in alto e l'ovest a sinistra, il punto più in alto che gira in senso antiorario va verso sinistra, cioè verso ovest. Verticalmente verso l'alto è diretto ω.
7Quesiti multi-argomento
90. Un piatto gira in un piano orizzontale compiendo 90 giri al minuto e, visto dall'alto, ruota in senso orario. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 0,239 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
B) modulo 0,239 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
C) modulo 1,5 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
D) modulo 1,5 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
E) modulo 4,19 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
F) modulo 4,19 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
G) modulo 9,42 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
H) modulo 9,42 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
G)La frequenza è 90/60 Hz = 1,5 Hz, quindi ω = 2πν = 2 · 3,14 · 1,5 rad/s ≈ 9,42 rad/s. Il piatto gira in un piano orizzontale, quindi l'asse è verticale; la vista è dall'alto e la rotazione appare oraria, quindi ω si allontana da chi guarda e punta verso il basso.
91. Un corpo ruota e il suo vettore velocità angolare è diretto verticalmente verso il basso. Visto dall'alto, il corpo ruota in senso:
A) orario
B) antiorario
Mostra soluzione
A)Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista; se appare oraria, se ne allontana. Qui ω si allontana da chi guarda dall'alto, quindi da lassù la rotazione appare oraria.
92. Una ruota di raggio 25 cm gira in un piano verticale con velocità angolare di modulo 12 rad/s. Che cosa si può dire della velocità di un punto del suo bordo e dell'asse della ruota?
A) 0,0208 m/s, e l'asse della ruota è orizzontale
B) 0,0208 m/s, e l'asse della ruota è verticale
C) 0,152 m/s, e l'asse della ruota è orizzontale
D) 0,152 m/s, e l'asse della ruota è verticale
E) 0,478 m/s, e l'asse della ruota è orizzontale
F) 0,478 m/s, e l'asse della ruota è verticale
G) 3 m/s, e l'asse della ruota è orizzontale
H) 3 m/s, e l'asse della ruota è verticale
Mostra soluzione
G)v = ωr = 12 · 0,25 m/s = 3 m/s (il raggio va in metri). La ruota gira in un piano verticale, e l'asse è perpendicolare al piano del moto: quindi è orizzontale.
93. Il disco in figura ruota nel piano del foglio, nel verso indicato dalla freccia, compiendo 30 giri al minuto. Il suo vettore velocità angolare ha:
A) modulo 0,209 rad/s ed è uscente dal foglio
B) modulo 0,209 rad/s ed è entrante nel foglio
C) modulo 0,5 rad/s ed è uscente dal foglio
D) modulo 0,5 rad/s ed è entrante nel foglio
E) modulo 3,14 rad/s ed è uscente dal foglio
F) modulo 3,14 rad/s ed è entrante nel foglio
G) modulo 188 rad/s ed è uscente dal foglio
H) modulo 188 rad/s ed è entrante nel foglio
Mostra soluzione
F)La frequenza è 30/60 Hz = 0,5 Hz, quindi ω = 2πν = 2 · 3,14 · 0,5 rad/s = 3,14 rad/s. Per il lettore la rotazione appare oraria: ω si allontana da lui ed è entrante nel foglio.
94. Il vettore velocità angolare di un corpo è diretto verticalmente verso l'alto e ha modulo 5 rad/s. Un punto del corpo si trova a 40 cm dall'asse. La sua accelerazione centripeta ha:
A) modulo 0,016 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso l'alto
B) modulo 0,016 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
C) modulo 2 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso l'alto
D) modulo 2 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
E) modulo 10 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso l'alto
F) modulo 10 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
G) modulo 1000 m/s2 ed è diretta verticalmente, verso l'alto
H) modulo 1000 m/s2 ed è diretta orizzontalmente, verso l'asse
Mostra soluzione
F)ac = ω2r = 52 · 0,40 m/s2 = 25 · 0,40 m/s2 = 10 m/s2. L'asse è verticale, quindi il punto si muove in un piano orizzontale, e l'accelerazione centripeta punta verso il centro della circonferenza, cioè verso l'asse, restando orizzontale. Verticalmente verso l'alto è diretto ω, non l'accelerazione.
95. Chi sta sotto un ventilatore da soffitto vede le pale girare in senso orario, 3 giri al secondo. Il vettore velocità angolare del ventilatore ha:
A) modulo 18,8 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
B) modulo 18,8 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
C) modulo 59 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
D) modulo 59 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
E) modulo 1130 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
F) modulo 1130 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
G) modulo 2260 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
H) modulo 2260 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
B)ω = 2πν = 2 · 3,14 · 3 rad/s ≈ 18,8 rad/s. La vista è dal basso e la rotazione appare oraria: ω si allontana da chi guarda e punta verso l'alto.
96. Un corpo ruota attorno a un asse orizzontale e perpendicolare alla parete di fondo di una stanza; per chi sta nella stanza e guarda quella parete la rotazione appare antioraria. Il vettore velocità angolare del corpo è diretto:
A) verticalmente, verso l'alto
B) orizzontalmente, dalla parete verso l'osservatore
C) orizzontalmente, dall'osservatore verso la parete
D) verticalmente, verso il basso
Mostra soluzione
B)Il vettore ω ha la direzione dell'asse, che qui è orizzontale e perpendicolare alla parete. Se da un punto di vista la rotazione appare antioraria, ω punta verso quel punto di vista: qui punta verso l'osservatore.
97. Una ruota di bicicletta di raggio 30 cm gira con velocità angolare di modulo 10 rad/s mentre la bicicletta procede su una strada rettilinea e orizzontale. Quale affermazione è corretta?
A) un punto del bordo ha velocità di modulo 3 m/s e i punti della ruota si muovono in piani orizzontali
B) un punto del bordo ha velocità di modulo 3 m/s e i punti della ruota si muovono in piani verticali
C) un punto del bordo ha velocità di modulo 18,8 m/s e i punti della ruota si muovono in piani orizzontali
D) un punto del bordo ha velocità di modulo 18,8 m/s e i punti della ruota si muovono in piani verticali
E) un punto del bordo ha velocità di modulo 33,3 m/s e i punti della ruota si muovono in piani orizzontali
F) un punto del bordo ha velocità di modulo 33,3 m/s e i punti della ruota si muovono in piani verticali
G) un punto del bordo ha velocità di modulo 300 m/s e i punti della ruota si muovono in piani orizzontali
H) un punto del bordo ha velocità di modulo 300 m/s e i punti della ruota si muovono in piani verticali
Mostra soluzione
B)v = ωr = 10 · 0,30 m/s = 3 m/s. I punti della ruota salgono e scendono mentre girano, quindi si muovono in piani verticali.
98. Una giostra, vista dall'alto, gira in senso antiorario con velocità angolare di modulo 0,5 rad/s. Un bambino si trova a 4 m dall'asse, esattamente a nord del centro. La sua velocità ha:
A) modulo 0,125 m/s ed è diretta verso ovest
B) modulo 0,125 m/s ed è diretta verso est
C) modulo 0,125 m/s ed è diretta verso sud
D) modulo 2 m/s ed è diretta verso ovest
E) modulo 2 m/s ed è diretta verso est
F) modulo 2 m/s ed è diretta verso sud
G) modulo 8 m/s ed è diretta verso ovest
H) modulo 8 m/s ed è diretta verso est
I) modulo 8 m/s ed è diretta verso sud
Mostra soluzione
D)v = ωr = 0,5 · 4 m/s = 2 m/s. Vista dall'alto con il nord in alto, il punto più in alto che gira in senso antiorario va verso sinistra, cioè verso ovest. Verso sud, cioè verso il centro, punta l'accelerazione centripeta, non la velocità.
99. Due dischi girano, il primo attorno a un asse verticale e il secondo attorno a un asse orizzontale. I piani in cui si muovono i punti del primo e i piani in cui si muovono i punti del secondo formano fra loro un angolo di:
A) 0°
B) 45°
C) 90°
Mostra soluzione
C)I primi sono piani orizzontali, i secondi piani verticali: un piano orizzontale e un piano verticale sono perpendicolari.
100. Un bambino si trova a 2 m dall'asse di una giostra; la giostra compie un giro in 4 s e, vista dall'alto, ruota in senso antiorario. Il vettore velocità angolare della giostra ha:
A) modulo 0,637 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
B) modulo 0,637 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
C) modulo 1,57 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
D) modulo 1,57 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
E) modulo 4 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
F) modulo 4 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
G) modulo 25,1 rad/s ed è diretto verticalmente, verso il basso
H) modulo 25,1 rad/s ed è diretto verticalmente, verso l'alto
Mostra soluzione
D)ω = 2π/T = 2 · 3,14 / 4 rad/s ≈ 1,57 rad/s. I bambini si muovono in un piano orizzontale, quindi l'asse è verticale; la vista è dall'alto e la rotazione appare antioraria, quindi ω punta verso chi guarda, cioè verso l'alto. La distanza del bambino dall'asse non serve.
101. Una persona guarda di fronte a sé una ruota panoramica e vede la cabina più alta spostarsi verso la sua sinistra. Quale affermazione è corretta?
A) ω è orizzontale e punta verso la persona; l'accelerazione centripeta della cabina più alta è diretta verticalmente verso l'alto
B) ω è orizzontale e si allontana dalla persona; l'accelerazione centripeta della cabina più alta è diretta orizzontalmente verso la persona
C) ω è orizzontale e punta verso la persona; l'accelerazione centripeta della cabina più alta è diretta orizzontalmente verso la persona
D) ω è orizzontale e si allontana dalla persona; l'accelerazione centripeta della cabina più alta è diretta verticalmente verso il basso
E) ω è orizzontale e punta verso la persona; l'accelerazione centripeta della cabina più alta è diretta verticalmente verso il basso
F) ω è orizzontale e si allontana dalla persona; l'accelerazione centripeta della cabina più alta è diretta verticalmente verso l'alto
Mostra soluzione
E)In alto un punto che va verso sinistra descrive una rotazione antioraria per chi guarda: ω punta verso la persona. L'accelerazione centripeta della cabina più alta punta verso il centro della ruota, cioè verso il basso: non si trova con la regola della mano destra.
102. Il vettore velocità angolare di un disco disegnato nel piano del foglio è uscente dal foglio e ha modulo 6 rad/s. Un punto del bordo, a 5 cm dal centro, si trova nella posizione più in alto del disco. La sua velocità ha:
A) modulo 0,3 m/s ed è diretta verso destra, nel piano del foglio
B) modulo 0,3 m/s ed è diretta verso sinistra, nel piano del foglio
C) modulo 1,88 m/s ed è diretta verso destra, nel piano del foglio
D) modulo 1,88 m/s ed è diretta verso sinistra, nel piano del foglio
E) modulo 30 m/s ed è diretta verso destra, nel piano del foglio
F) modulo 30 m/s ed è diretta verso sinistra, nel piano del foglio
G) modulo 120 m/s ed è diretta verso destra, nel piano del foglio
H) modulo 120 m/s ed è diretta verso sinistra, nel piano del foglio
Mostra soluzione
B)v = ωr = 6 · 0,05 m/s = 0,3 m/s. ω uscente significa rotazione antioraria per il lettore, e in alto il senso antiorario va verso sinistra.
103. Un corpo ruota attorno a un asse verticale compiendo 2 giri al secondo e un suo punto si trova a 50 cm dall'asse. La velocità di quel punto ha:
A) modulo 1 m/s ed è diretta orizzontalmente
B) modulo 1 m/s ed è diretta verticalmente
C) modulo 6,28 m/s ed è diretta orizzontalmente
D) modulo 6,28 m/s ed è diretta verticalmente
E) modulo 12,6 m/s ed è diretta orizzontalmente
F) modulo 12,6 m/s ed è diretta verticalmente
G) modulo 628 m/s ed è diretta orizzontalmente
H) modulo 628 m/s ed è diretta verticalmente
Mostra soluzione
C)ω = 2πν = 2 · 3,14 · 2 rad/s = 12,56 rad/s, quindi v = ωr = 12,56 · 0,50 m/s ≈ 6,28 m/s. L'asse è verticale, quindi il punto gira in un piano orizzontale e la sua velocità, tangente alla circonferenza, è orizzontale.
Soluzioni
Griglia delle risposte corrette
1C
2A
3A
4A
5A
6C
7C
8C
9A
10A
11A
12C
13A
14A
15A
16A
17C
18A
19B
20B
21C
22B
23B
24C
25A
26A
27A
28C
29B
30B
31A
32B
33A
34B
35B
36A
37A
38B
39A
40B
41B
42A
43B
44A
45A
46D
47B
48A
49C
50A
51B
52A
53C
54B
55C
56A
57A
58E
59C
60D
61B
62B
63C
64B
65D
66B
67B
68A
69A
70C
71B
72D
73A
74D
75B
76D
77A
78A
79C
80C
81B
82C
83C
84B
85C
86C
87B
88B
89B
90G
91A
92G
93F
94F
95B
96B
97B
98D
99C
100D
101E
102B
103C