Esercizi dettagliati personalizzati 12-3
Due corpi in movimento: punto di incontro, gare, tempi in minuti e in ore
Quesiti a risposta multipla su dove può trovarsi un punto compreso fra altri due e dove può trovarsi il punto di incontro di due corpi, sulla strada percorsa da ciascuno fino all'incontro, su che cosa rappresenta il risultato di un calcolo, sui moti in due fasi con tempi in minuti e in ore e con velocità in km/h, e sulle gare fra corpi che partono insieme. Il numero di alternative cambia da quesito a quesito. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio. Se la serie risulta lunga, puoi interromperla alla fine di una sezione e riprendere dalla successiva in un secondo momento.
1Punti compresi fra A e B e punto di incontro
1. Su una strada rettilinea il punto A si trova al metro 20 e il punto B al metro 80. Quale fra le seguenti posizioni è compresa fra A e B?
A) al metro 0
B) al metro 5
C) al metro 20
D) al metro 50
E) al metro 130
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D)Le posizioni comprese fra A e B sono quelle fra il metro 20 e il metro 80: fra le alternative, solo il metro 50. Dal metro 80 in poi si è in B o oltre B; fino al metro 20 si è in A o prima di A.
2. Su una strada rettilinea il punto A si trova al metro 0, il punto B al metro 80 e il punto P al metro 30. Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) P è più vicino a B che ad A, ma non è compreso fra A e B
B) P è più vicino a B che ad A ed è compreso fra A e B
C) P è più vicino ad A che a B ed è compreso fra A e B
D) P è più vicino ad A che a B, ma non è compreso fra A e B
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C)P dista 30 m da A e 50 m da B: è più vicino ad A. Sta fra il metro 0 e il metro 80, quindi è compreso fra A e B.
3. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 90. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più lento. Quale fra le seguenti può essere la posizione del punto di incontro?
A) al metro 15
B) al metro 25
C) al metro 35
D) al metro 45
E) al metro 60
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E)Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo, quindi il più veloce, partito da A, percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, da dove parte il più lento, cioè fra il metro 45 e il metro 90, estremi esclusi. Oltre B non può trovarsi, perché il corpo partito da B si muove verso A. Solo il metro 60 va bene.
4. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B, distanti 80 m, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più lento. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra B e il punto di incontro?
A) 15 m
B) 55 m
C) 80 m
D) 90 m
E) 120 m
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B)Il più lento parte da A, quindi il più veloce parte da B. Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà degli 80 m, ma meno di tutti gli 80 m, perché intanto anche l'altro gli va incontro. La distanza fra B e il punto di incontro sta quindi fra 40 m e 80 m, estremi esclusi: solo 55 m va bene.
5. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B, distanti 60 m, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più lento. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra A e il punto di incontro?
A) 15 m
B) 20 m
C) 25 m
D) 40 m
E) 60 m
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D)Il più lento parte da B, quindi il più veloce parte da A. Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà dei 60 m, ma meno di tutti i 60 m, perché intanto anche l'altro gli va incontro. La distanza fra A e il punto di incontro sta quindi fra 30 m e 60 m, estremi esclusi: solo 40 m va bene.
6. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B, distanti 150 m, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più lento. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra B e il punto di incontro?
A) 25 m
B) 125 m
C) 155 m
D) 180 m
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B)Il più lento parte da A, quindi il più veloce parte da B. Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà dei 150 m, ma meno di tutti i 150 m, perché intanto anche l'altro gli va incontro. La distanza fra B e il punto di incontro sta quindi fra 75 m e 150 m, estremi esclusi: solo 125 m va bene.
7. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 100. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino a B che ad A. Quale fra le seguenti può essere la posizione di P?
A) al metro 35
B) al metro 40
C) al metro 95
D) al metro 100
E) al metro 110
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C)Il punto che dista ugualmente da A e da B si trova al metro 50. P è più vicino a B se si trova fra il metro 50 e il metro 100, estremi esclusi (oltre il metro 100 non sarebbe più compreso fra A e B): solo il metro 95 va bene.
8. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 200. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino a B che ad A. Quale fra le seguenti può essere la posizione di P?
A) al metro 15
B) al metro 20
C) al metro 25
D) al metro 80
E) al metro 145
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E)Il punto che dista ugualmente da A e da B si trova al metro 100. P è più vicino a B se si trova fra il metro 100 e il metro 200, estremi esclusi (oltre il metro 200 non sarebbe più compreso fra A e B): solo il metro 145 va bene.
9. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 10 e il punto B al metro 60. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più veloce. Quale fra le seguenti sicuramente NON è la posizione del punto di incontro?
A) al metro 55
B) al metro 80
Mostra soluzione
B)Il più veloce parte da A, quindi il più lento parte da B. Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo e il più veloce percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, fra il metro 35 e il metro 60, estremi esclusi. Il metro 55 può essere il punto di incontro; il metro 80 no: è oltre B, fuori dal tratto fra A e B: il corpo partito da B si muove verso A, quindi l'incontro non può avvenire lì.
10. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 80. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più lento. Quale fra le seguenti sicuramente NON è la posizione del punto di incontro?
A) al metro 65
B) al metro 80
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B)Il più lento parte da B, quindi il più veloce parte da A. Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo e il più veloce percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, fra il metro 40 e il metro 80, estremi esclusi. Il metro 65 può essere il punto di incontro; il metro 80 no: è B stesso: l'incontro avverrebbe lì solo se il corpo partito da B restasse fermo.
11. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 30 e il punto B al metro 150. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più veloce. Quale fra le seguenti può essere la posizione del punto di incontro?
A) al metro 35
B) al metro 45
C) al metro 145
D) al metro 150
E) al metro 180
F) al metro 195
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C)Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo, quindi il più veloce, partito da A, percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, da dove parte il più lento, cioè fra il metro 90 e il metro 150, estremi esclusi. Oltre B non può trovarsi, perché il corpo partito da B si muove verso A. Solo il metro 145 va bene.
12. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 60. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino a B che ad A. Quale fra le seguenti può essere la posizione di P?
A) al metro 0
B) al metro 20
C) al metro 55
D) al metro 80
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C)Il punto che dista ugualmente da A e da B si trova al metro 30. P è più vicino a B se si trova fra il metro 30 e il metro 60, estremi esclusi (oltre il metro 60 non sarebbe più compreso fra A e B): solo il metro 55 va bene.
13. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 100. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più veloce. Quale fra le seguenti sicuramente NON è la posizione del punto di incontro?
A) al metro 50
B) al metro 70
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A)Il più veloce parte da A, quindi il più lento parte da B. Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo e il più veloce percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, fra il metro 50 e il metro 100, estremi esclusi. Il metro 70 può essere il punto di incontro; il metro 50 no: è a metà strada fra A e B: ci si incontra lì solo se le velocità sono uguali.
14. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B e si vanno incontro, ciascuno a velocità costante. Dove si trova il punto di incontro?
A) fra A e B oppure oltre B, a seconda delle due velocità
B) sempre fra A e B, qualunque siano le due velocità
C) sempre esattamente a metà strada fra A e B
D) fra A e B oppure oltre A, a seconda delle due velocità
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B)Ciascuno dei due si muove verso l'altro: si incontrano prima che uno dei due arrivi al punto di partenza dell'altro. Il punto di incontro è quindi sempre fra A e B; è a metà strada solo se le velocità sono uguali.
15. Su una strada rettilinea il punto A si trova al metro 0, il punto B al metro 80 e il punto P al metro 85. Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) P è più vicino ad A che a B, ma non è compreso fra A e B
B) P è più vicino a B che ad A, ma non è compreso fra A e B
C) P è più vicino ad A che a B ed è compreso fra A e B
D) P è più vicino a B che ad A ed è compreso fra A e B
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B)P dista 85 m da A e 5 m da B: è più vicino a B. Non sta fra il metro 0 e il metro 80: si trova oltre B.
16. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 120. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino a B che ad A. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra P e A?
A) 5 m
B) 15 m
C) 30 m
D) 110 m
E) 130 m
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D)A e B distano 120 m. P è più vicino a B che ad A se dista da A più della metà di 120 m, cioè più di 60 m; essendo compreso fra A e B, dista da A meno di 120 m. Solo 110 m va bene.
17. Su una strada rettilinea il punto A si trova al metro 30 e il punto B al metro 110. Quale fra le seguenti posizioni è compresa fra A e B?
A) al metro 0
B) al metro 45
C) al metro 130
D) al metro 160
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B)Le posizioni comprese fra A e B sono quelle fra il metro 30 e il metro 110: fra le alternative, solo il metro 45. Dal metro 110 in poi si è in B o oltre B; fino al metro 30 si è in A o prima di A.
18. Luca parte dal punto A e Marco dal punto B, nello stesso istante, e si vanno incontro. A e B distano 50 m e Luca è più veloce di Marco. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra il punto di incontro e il punto da cui parte Luca?
A) 5 m
B) 10 m
C) 25 m
D) 40 m
E) 50 m
F) 70 m
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D)Il più veloce è Luca, che parte da A. Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà dei 50 m, ma meno di tutti i 50 m, perché intanto anche l'altro gli va incontro. La distanza fra A e il punto di incontro sta quindi fra 25 m e 50 m, estremi esclusi: solo 40 m va bene.
19. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 120. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più veloce. Quale fra le seguenti sicuramente NON è la posizione del punto di incontro?
A) al metro 5
B) al metro 140
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B)Il più veloce parte da B, quindi il più lento parte da A. Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo e il più veloce percorre più strada: l'incontro avviene più vicino ad A, fra il metro 0 e il metro 60, estremi esclusi. Il metro 5 può essere il punto di incontro; il metro 140 no: è oltre B, fuori dal tratto fra A e B: il corpo partito da B si muove verso A, quindi l'incontro non può avvenire lì.
20. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B, distanti 150 m, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più lento. Quale fra i seguenti valori sicuramente NON è la distanza fra A e il punto di incontro?
A) 55 m
B) 90 m
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A)Il più lento parte da B, quindi il più veloce parte da A. Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà dei 150 m e il più lento meno della metà. Quindi la distanza fra A e il punto di incontro sta fra 75 m e 150 m, estremi esclusi: 90 m può esserlo, 55 m no (vorrebbe dire che il più veloce ha percorso meno della metà).
21. Ada parte dal punto A e Bea dal punto B, nello stesso istante, e si vanno incontro. A e B distano 70 m e Ada è più lenta di Bea. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra il punto di incontro e il punto da cui parte Bea?
A) 15 m
B) 25 m
C) 45 m
D) 70 m
E) 90 m
F) 100 m
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C)La più veloce è Bea, che parte da B. Fino all'incontro la più veloce percorre più della metà dei 70 m, ma meno di tutti i 70 m, perché intanto anche l'altra le va incontro. La distanza fra B e il punto di incontro sta quindi fra 35 m e 70 m, estremi esclusi: solo 45 m va bene.
22. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 40 e il punto B al metro 100. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino a B che ad A. Quale fra le seguenti può essere la posizione di P?
A) al metro 30
B) al metro 65
C) al metro 70
D) al metro 75
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D)Il punto che dista ugualmente da A e da B si trova al metro 70. P è più vicino a B se si trova fra il metro 70 e il metro 100, estremi esclusi (oltre il metro 100 non sarebbe più compreso fra A e B): solo il metro 75 va bene.
23. Su una strada rettilinea il punto A si trova al metro 0, il punto B al metro 100 e il punto P al metro 70. Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) P è più vicino ad A che a B, ma non è compreso fra A e B
B) P è più vicino a B che ad A, ma non è compreso fra A e B
C) P è più vicino ad A che a B ed è compreso fra A e B
D) P è più vicino a B che ad A ed è compreso fra A e B
Mostra soluzione
D)P dista 70 m da A e 30 m da B: è più vicino a B. Sta fra il metro 0 e il metro 100, quindi è compreso fra A e B.
24. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 10 e il punto B al metro 70. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino ad A che a B. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra P e B?
A) 45 m
B) 60 m
C) 65 m
D) 90 m
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A)A e B distano 60 m. P è più vicino ad A che a B se dista da B più della metà di 60 m, cioè più di 30 m; essendo compreso fra A e B, dista da B meno di 60 m. Solo 45 m va bene.
25. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 60 m e si vanno incontro. Fino all'incontro, il più veloce può percorrere più di 60 m?
A) no, perché fino all'incontro i due percorrono in tutto 60 m
B) no, perché fino all'incontro nessuno dei due supera 30 m
C) sì, se la sua velocità è più del doppio di quella dell'altro
D) sì, se la sua velocità è maggiore di 60 m/s
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A)Le strade percorse dai due, sommate, fanno 60 m: nessuno dei due può superare 60 m. Il più veloce, però, supera 30 m, la metà.
26. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 120. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più veloce. Quale fra le seguenti può essere la posizione del punto di incontro?
A) al metro 10
B) al metro 40
C) al metro 55
D) al metro 75
E) al metro 140
F) al metro 165
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D)Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo, quindi il più veloce, partito da A, percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, da dove parte il più lento, cioè fra il metro 60 e il metro 120, estremi esclusi. Oltre B non può trovarsi, perché il corpo partito da B si muove verso A. Solo il metro 75 va bene.
27. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 90. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino ad A che a B. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra P e B?
A) 10 m
B) 15 m
C) 25 m
D) 40 m
E) 65 m
F) 90 m
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E)A e B distano 90 m. P è più vicino ad A che a B se dista da B più della metà di 90 m, cioè più di 45 m; essendo compreso fra A e B, dista da B meno di 90 m. Solo 65 m va bene.
28. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 20 e il punto B al metro 100. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più veloce. Quale fra le seguenti può essere la posizione del punto di incontro?
A) al metro 5
B) al metro 10
C) al metro 15
D) al metro 20
E) al metro 50
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E)Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo, quindi il più veloce, partito da B, percorre più strada: l'incontro avviene più vicino ad A, da dove parte il più lento, cioè fra il metro 20 e il metro 60, estremi esclusi. Oltre A non può trovarsi, perché il corpo partito da A si muove verso B. Solo il metro 50 va bene.
29. Su una strada rettilinea il punto A si trova al metro 20, il punto B al metro 80 e il punto P al metro 10. Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
A) P è più vicino ad A che a B ed è compreso fra A e B
B) P è più vicino a B che ad A, ma non è compreso fra A e B
C) P è più vicino ad A che a B, ma non è compreso fra A e B
D) P è più vicino a B che ad A ed è compreso fra A e B
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C)P dista 10 m da A e 70 m da B: è più vicino ad A. Non sta fra il metro 20 e il metro 80: si trova prima di A.
30. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B, distanti 100 m, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più veloce. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra B e il punto di incontro?
A) 60 m
B) 105 m
C) 110 m
D) 120 m
E) 130 m
F) 150 m
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A)Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà dei 100 m, ma meno di tutti i 100 m, perché intanto anche l'altro gli va incontro. La distanza fra B e il punto di incontro sta quindi fra 50 m e 100 m, estremi esclusi: solo 60 m va bene.
31. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 150. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino ad A che a B. Quale fra i seguenti valori può essere la distanza fra P e B?
A) 5 m
B) 15 m
C) 40 m
D) 45 m
E) 140 m
Mostra soluzione
E)A e B distano 150 m. P è più vicino ad A che a B se dista da B più della metà di 150 m, cioè più di 75 m; essendo compreso fra A e B, dista da B meno di 150 m. Solo 140 m va bene.
32. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 90. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più lento. Quale fra le seguenti sicuramente NON è la posizione del punto di incontro?
A) al metro 10
B) al metro 55
Mostra soluzione
A)Il più lento parte da B, quindi il più veloce parte da A. Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo e il più veloce percorre più strada: l'incontro avviene più vicino a B, fra il metro 45 e il metro 90, estremi esclusi. Il metro 55 può essere il punto di incontro; il metro 10 no: è più vicino ad A, da dove parte il più veloce.
33. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 20 e il punto B al metro 100. Un punto P, compreso fra A e B, è più vicino ad A che a B. Quale fra le seguenti può essere la posizione di P?
A) al metro 5
B) al metro 10
C) al metro 20
D) al metro 25
E) al metro 75
F) al metro 90
Mostra soluzione
D)Il punto che dista ugualmente da A e da B si trova al metro 60. P è più vicino ad A se si trova fra il metro 20 e il metro 60, estremi esclusi (prima del metro 20 non sarebbe più compreso fra A e B): solo il metro 25 va bene.
34. Due corpi partono nello stesso istante dai punti A e B, distanti 70 m, e si vanno incontro; quello che parte da A è il più veloce. Quale fra i seguenti valori sicuramente NON è la distanza fra B e il punto di incontro?
A) 15 m
B) 35 m
Mostra soluzione
B)Il più veloce parte da A, quindi il più lento parte da B. Fino all'incontro il più veloce percorre più della metà dei 70 m e il più lento meno della metà. Quindi la distanza fra B e il punto di incontro sta fra 0 m e 35 m, estremi esclusi: 15 m può esserlo, 35 m no (vorrebbe dire che le velocità sono uguali).
35. Su un tratto rettilineo il punto A si trova al metro 20 e il punto B al metro 80. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; quello che parte da B è il più veloce. Quale fra le seguenti sicuramente NON è la posizione del punto di incontro?
A) al metro 15
B) al metro 45
Mostra soluzione
A)Il più veloce parte da B, quindi il più lento parte da A. Fino all'incontro si muovono per lo stesso tempo e il più veloce percorre più strada: l'incontro avviene più vicino ad A, fra il metro 20 e il metro 50, estremi esclusi. Il metro 45 può essere il punto di incontro; il metro 15 no: è prima di A, fuori dal tratto fra A e B: il corpo partito da A si muove verso B, quindi l'incontro non può avvenire lì.
2Strada percorsa da ciascuno fino all'incontro
36. Ada parte dal punto A e Bea dal punto B, nello stesso istante, e si vanno incontro. All'incontro Ada ha percorso 28 m e Bea 36 m. Quanto distano A e B?
A) 8 m
B) 21 m
C) 25 m
D) 35 m
E) 55 m
F) 64 m
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F)Insieme hanno percorso tutta la distanza fra A e B: 28 + 36 = 64 m.
37. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 90 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 35 m e il secondo 55 m. Quale dei due è il più lento?
A) il secondo
B) non si può stabilire con questi dati
C) il primo
D) hanno la stessa velocità
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C)Si muovono per lo stesso tempo: chi percorre più strada è il più veloce, chi ne percorre meno è il più lento. Il primo percorre 35 m e il secondo 55 m: il più lento è il primo.
38. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 120 m e si vanno incontro; fino all'incontro il primo percorre 50 m. A che distanza dal punto di partenza del secondo avviene l'incontro?
A) 28 m
B) 40 m
C) 64 m
D) 70 m
E) 94 m
F) 120 m
Mostra soluzione
D)Le due strade percorse, sommate, danno 120 m: l'altro percorre 120 − 50 = 70 m, ed è questa la distanza del punto di incontro dal suo punto di partenza.
39. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 50 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 20 m e il secondo 30 m. A che distanza dal punto di partenza del primo avviene l'incontro?
A) 8 m
B) 10 m
C) 16 m
D) 20 m
Mostra soluzione
D)Il primo va dal proprio punto di partenza al punto di incontro: la distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 20 m.
40. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 64 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 40 m e il secondo 24 m. A che distanza dal punto di partenza del secondo avviene l'incontro?
A) 16 m
B) 20 m
C) 24 m
D) 35 m
Mostra soluzione
C)Il secondo va dal proprio punto di partenza al punto di incontro: la distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 24 m.
41. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 48 m e si vanno incontro; fino all'incontro il più veloce percorre 30 m. A che distanza dal punto di partenza del più lento avviene l'incontro?
A) 5 m
B) 10 m
C) 13 m
D) 15 m
E) 18 m
F) 78 m
Mostra soluzione
E)Le due strade percorse, sommate, danno 48 m: l'altro percorre 48 − 30 = 18 m, ed è questa la distanza del punto di incontro dal suo punto di partenza.
42. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 60 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 25 m e il secondo 35 m. A che distanza dal punto di partenza del più lento avviene l'incontro?
A) 10 m
B) 25 m
C) 32 m
D) 44 m
Mostra soluzione
B)Nello stesso tempo il primo percorre 25 m e il secondo 35 m: il più lento è il primo, quello che percorre meno strada. La distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 25 m.
43. Ada parte dal punto A e Bea dal punto B, nello stesso istante, e si vanno incontro. All'incontro Ada ha percorso 28 m e Bea 36 m. Quanto dista il punto di incontro da A?
A) 8 m
B) 16 m
C) 18 m
D) 28 m
Mostra soluzione
D)Ada va da A al punto di incontro: la distanza cercata è la strada che ha percorso lei, 28 m.
44. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 50 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 20 m e il secondo 30 m. A che distanza dal punto di partenza del secondo avviene l'incontro?
A) 26 m
B) 30 m
C) 47 m
D) 50 m
Mostra soluzione
B)Il secondo va dal proprio punto di partenza al punto di incontro: la distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 30 m.
45. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 75 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 45 m e il secondo 30 m. A che distanza dal punto di partenza del secondo avviene l'incontro?
A) 30 m
B) 40 m
C) 42 m
D) 45 m
E) 58 m
Mostra soluzione
A)Il secondo va dal proprio punto di partenza al punto di incontro: la distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 30 m.
46. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 90 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 35 m e il secondo 55 m. A che distanza dal punto di partenza del più veloce avviene l'incontro?
A) 20 m
B) 55 m
C) 90 m
D) 97 m
E) 107 m
Mostra soluzione
B)Nello stesso tempo il primo percorre 35 m e il secondo 55 m: il più veloce è il secondo, quello che percorre più strada. La distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 55 m.
47. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 80 m e si vanno incontro; fino all'incontro il più lento percorre 30 m. A che distanza dal punto di partenza del più veloce avviene l'incontro?
A) 30 m
B) 40 m
C) 50 m
D) 80 m
Mostra soluzione
C)Le due strade percorse, sommate, danno 80 m: l'altro percorre 80 − 30 = 50 m, ed è questa la distanza del punto di incontro dal suo punto di partenza.
48. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 70 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 40 m e il secondo 30 m. A che distanza dal punto di partenza del più veloce avviene l'incontro?
A) 40 m
B) 60 m
C) 70 m
D) 85 m
E) 95 m
F) 101 m
Mostra soluzione
A)Nello stesso tempo il primo percorre 40 m e il secondo 30 m: il più veloce è il primo, quello che percorre più strada. La distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 40 m.
49. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 100 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 45 m e il secondo 55 m. A che distanza dal punto di partenza del più lento avviene l'incontro?
A) 10 m
B) 19 m
C) 23 m
D) 45 m
Mostra soluzione
D)Nello stesso tempo il primo percorre 45 m e il secondo 55 m: il più lento è il primo, quello che percorre meno strada. La distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 45 m.
50. Ada parte dal punto A e Bea dal punto B, nello stesso istante, e si vanno incontro. All'incontro Ada ha percorso 28 m e Bea 36 m. Quanto dista il punto di incontro da B?
A) 32 m
B) 36 m
C) 50 m
D) 53 m
E) 64 m
F) 68 m
Mostra soluzione
B)Bea va da B al punto di incontro: la distanza cercata è la strada che ha percorso lei, 36 m.
51. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 33 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 15 m e il secondo 18 m. Quale dei due è il più veloce?
A) non si può stabilire con questi dati
B) il primo
C) hanno la stessa velocità
D) il secondo
Mostra soluzione
D)Si muovono per lo stesso tempo: chi percorre più strada è il più veloce, chi ne percorre meno è il più lento. Il primo percorre 15 m e il secondo 18 m: il più veloce è il secondo.
52. Due corpi partono nello stesso istante da due punti distanti 42 m e si vanno incontro. Fino all'incontro il primo percorre 18 m e il secondo 24 m. A che distanza dal punto di partenza del più lento avviene l'incontro?
A) 6 m
B) 15 m
C) 18 m
D) 21 m
E) 24 m
Mostra soluzione
C)Nello stesso tempo il primo percorre 18 m e il secondo 24 m: il più lento è il primo, quello che percorre meno strada. La distanza cercata è la strada che ha percorso lui, 18 m.
53. Pia e Teo partono nello stesso istante e si vanno incontro; all'incontro Pia ha percorso 42 m e Teo 30 m. A che distanza dal punto di partenza del più veloce dei due si incontrano?
A) 17 m
B) 25 m
C) 30 m
D) 34 m
E) 42 m
Mostra soluzione
E)Nello stesso tempo Pia percorre più strada di Teo (42 m contro 30 m): la più veloce è lei. La distanza cercata è la strada che ha percorso Pia, 42 m.
3Che cosa rappresenta il risultato di un calcolo
54. Un ciclista deve percorrere 120 m e pedala a 8 m/s. Si scrive 120 = 8 · x e si ottiene x = 15. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i secondi che impiega ad arrivare
B) i metri che gli mancano dopo 8 s
C) i secondi che impiega a percorrere 8 m
D) i metri che percorre nei primi 8 s
Mostra soluzione
A)120 m : 8 m/s = 15 s: è il tempo per percorrere 120 m.
55. Un'auto percorre 180 km in 2 h, a velocità costante. Si scrive 180 = x · 2 e si ottiene x = 90. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i km che l'auto percorre in ogni ora
B) i km che l'auto percorre in 2 ore
C) le ore che servono per percorrere 180 km
D) i minuti che servono per percorrere 180 km
Mostra soluzione
A)180 km : 2 h = 90 km/h: è la velocità, cioè i km percorsi in ogni ora.
56. Un cane insegue un gatto che scappa, allontanandosi da lui. All'inizio sono a 24 m di distanza; il cane corre a 9 m/s, il gatto a 6 m/s. Nella risoluzione si scrive 24 = 3 · x e si ottiene x = 8. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i secondi che servono al cane per percorrere 24 m
B) i metri che il cane percorre prima di raggiungere il gatto
C) i metri che il gatto percorre prima di essere raggiunto
D) i secondi che passano prima che il cane raggiunga il gatto
Mostra soluzione
D)24 m : 3 m/s = 8 s: è il tempo dell'inseguimento. In 8 s il gatto percorre 6 · 8 = 48 m e il cane 9 · 8 = 72 m.
57. Una vasca da 200 L è vuota; un rubinetto versa 8 L al minuto. Si scrive 200 = 8 · x e si ottiene x = 25. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i litri che mancano dopo 8 minuti
B) i litri che entrano nella vasca in 8 minuti
C) i minuti che servono per riempire la vasca
D) i minuti che servono per versare 8 L
Mostra soluzione
C)200 L : 8 L/min = 25 min: è un tempo.
58. Due corpi distano 60 m e si vanno incontro, partendo nello stesso istante: il primo a 4 m/s, il secondo a 2 m/s. Nella risoluzione si scrive 60 = 6 · x e si ottiene x = 10. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i metri che percorre il più veloce fino all'incontro
B) i secondi che passano fino all'incontro
C) i metri che percorre il più lento fino all'incontro
D) i secondi che servono al più veloce per percorrere 60 m
Mostra soluzione
B)60 è una distanza (m) e 6 è una velocità (m/s): 60 m : 6 m/s = 10 s. È un tempo: si incontrano dopo 10 s. Le strade si ottengono moltiplicando questo tempo per le velocità: 4 · 10 = 40 m e 2 · 10 = 20 m.
59. Pia e Teo distano 80 m. Teo parte subito verso Pia a 4 m/s; dopo 5 s parte anche Pia, andandogli incontro. Si scrive x = 4 · 5 e si ottiene x = 20. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i secondi che passano dalla partenza di Pia all'incontro
B) i metri che Teo percorre prima che parta Pia
C) la distanza fra i due quando parte Pia, in metri
D) i metri che Teo percorre fino all'incontro
Mostra soluzione
B)4 m/s · 5 s = 20 m: è la strada di Teo nei primi 5 s, quando Pia è ferma. Quando parte Pia i due distano 80 − 20 = 60 m.
60. Due atleti partono insieme in una gara sui 200 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 6 m/s; il primo arriva al traguardo dopo 25 s. Si scrive x = 6 · 25 e si ottiene x = 150. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i metri percorsi dal secondo quando arriva il primo
B) i metri di vantaggio con cui arriva il primo
C) i secondi che impiega il secondo ad arrivare
D) i metri che mancano al secondo quando arriva il primo
Mostra soluzione
A)6 m/s · 25 s = 150 m: è la strada che il secondo ha percorso nei 25 s del primo. Gli mancano 200 − 150 = 50 m, che sono anche i metri di vantaggio del primo.
61. Si divide una distanza di 60 m per una velocità di 12 m/s. In quale unità di misura è espresso il risultato?
A) secondi (s)
B) metri (m)
C) metri al secondo (m/s)
D) metri al secondo quadrato (m/s2)
Mostra soluzione
A)m : (m/s) = s. 60 m : 12 m/s = 5 s.
62. Si moltiplica una velocità di 5 m/s per un tempo di 8 s. In quale unità di misura è espresso il risultato?
A) metri (m)
B) metri al secondo quadrato (m/s2)
C) metri al secondo (m/s)
D) secondi (s)
Mostra soluzione
A)(m/s) · s = m. 5 m/s · 8 s = 40 m.
63. Due corpi si vanno incontro, partendo nello stesso istante, a 5 m/s e a 3 m/s, e si incontrano dopo 7 s. Si scrive x = 5 · 7 e si ottiene x = 35. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) la distanza fra i due corpi all'inizio, in metri
B) la distanza fra il punto di incontro e il punto di partenza del più veloce, in metri
C) il tempo che passa fino all'incontro, in secondi
D) la distanza fra il punto di incontro e il punto di partenza del più lento, in metri
Mostra soluzione
B)5 m/s · 7 s = 35 m: è la strada percorsa dal più veloce, cioè la distanza del punto di incontro dal suo punto di partenza. Il più lento percorre 3 · 7 = 21 m; all'inizio distavano 35 + 21 = 56 m.
64. Due corpi distano 70 m e si vanno incontro, partendo nello stesso istante: il primo a 4 m/s, il secondo a 3 m/s. Si scrive 70 = 7 · t e si trova t = 10. Quanti metri percorre il più veloce fino all'incontro?
A) 10 m
B) 30 m
C) 35 m
D) 40 m
E) 70 m
Mostra soluzione
D)t = 10 è un tempo: 10 s. Il più veloce percorre 4 · 10 = 40 m (il più lento 3 · 10 = 30 m; 40 + 30 = 70).
65. Due corpi distano 90 m, si vanno incontro partendo nello stesso istante e si incontrano dopo 6 s. Si scrive 90 = x · 6 e si ottiene x = 15. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i secondi che passano fino all'incontro
B) i metri che percorre il più veloce fino all'incontro
C) i metri che percorre il più lento in ogni secondo
D) i metri di cui si riduce la loro distanza in ogni secondo
Mostra soluzione
D)90 m : 6 s = 15 m/s: è una velocità, la somma delle due velocità, cioè di quanto cala la distanza ogni secondo.
66. Ada e Bea distano 90 m. Ada parte subito verso Bea a 3 m/s; dopo 10 s parte anche Bea, andandole incontro a 2 m/s. Da quando parte Bea, si scrive 60 = 5 · x e si ottiene x = 12. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i metri che Ada percorre dopo la partenza di Bea
B) i metri che Bea percorre fino all'incontro
C) i secondi che passano dalla partenza di Bea all'incontro
D) i secondi che passano dalla partenza di Ada all'incontro
Mostra soluzione
C)Nei primi 10 s Ada percorre 3 · 10 = 30 m e restano 60 m. 60 m : 5 m/s = 12 s, contati da quando parte Bea (dalla partenza di Ada sono 10 + 12 = 22 s). Bea percorre 2 · 12 = 24 m.
67. Ada e Bea distano 90 m. Ada parte subito verso Bea a 4 m/s; dopo 5 s parte anche Bea, andandole incontro a 3 m/s. Da quando parte Bea, si scrive 70 = 7 · t e si trova t = 10. Quanti metri percorre Bea fino all'incontro?
A) 10 m
B) 30 m
C) 40 m
D) 43 m
E) 60 m
F) 70 m
Mostra soluzione
B)t = 10 è un tempo: i 10 s che passano dalla partenza di Bea all'incontro. Bea cammina solo per questi 10 s: 3 · 10 = 30 m.
68. Si divide una distanza di 90 km per una velocità di 60 km/h e si ottiene 1,5. In quale unità di misura è espresso questo risultato?
A) ore (h)
B) chilometri all'ora (km/h)
C) chilometri (km)
D) minuti (min)
Mostra soluzione
A)km : (km/h) = h. Il risultato è 1,5 h, cioè 90 minuti, non 1,5 minuti.
69. Si divide una distanza di 150 km per un tempo di 2 h. In quale unità di misura è espresso il risultato?
A) chilometri (km)
B) chilometri all'ora (km/h)
C) ore (h)
D) minuti (min)
Mostra soluzione
B)km : h = km/h. 150 km : 2 h = 75 km/h.
70. Due auto distano 150 km e si vanno incontro, partendo nello stesso istante, a 70 km/h e a 80 km/h. Si scrive 150 = 150 · x e si ottiene x = 1. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i km di cui si riduce la distanza in ogni ora
B) i minuti che passano fino all'incontro
C) le ore che passano fino all'incontro
D) i km che la più lenta percorre in ogni ora
Mostra soluzione
C)150 km : 150 km/h = 1 h: è un tempo, e in ore, perché la velocità è in km all'ora. Fino all'incontro le due auto percorrono 70 km e 80 km.
71. Due atleti partono insieme in una gara sui 180 m: il primo corre a 6 m/s, il secondo a 4 m/s. Si scrive 180 = 6 · x e si ottiene x = 30. Che cosa rappresenta questo risultato?
A) i secondi che impiega il secondo ad arrivare al traguardo
B) i secondi che impiega il primo ad arrivare al traguardo
C) i metri che mancano al secondo quando arriva il primo
D) i metri che ha percorso il secondo quando arriva il primo
Mostra soluzione
B)180 m : 6 m/s = 30 s: è il tempo del primo. In quei 30 s il secondo percorre 4 · 30 = 120 m e gliene mancano 60.
72. Un cane insegue un gatto che scappa, allontanandosi da lui: all'inizio sono a 30 m di distanza, il cane corre a 8 m/s e il gatto a 5 m/s. Si scrive 30 = 3 · t e si trova t = 10. Quanti metri corre il gatto prima di essere raggiunto?
A) 10 m
B) 37 m
C) 40 m
D) 45 m
E) 50 m
Mostra soluzione
E)t = 10 è un tempo: 10 s. Il gatto corre per 10 s a 5 m/s: 5 · 10 = 50 m (il cane 8 · 10 = 80 m = 30 + 50).
4Chilometri all'ora, minuti e partenze in ritardo
73. Un'auto viaggia a 60 km/h. Quanti chilometri percorre in 30 minuti?
A) 2 km
B) 18 km
C) 30 km
D) 73 km
E) 120 km
F) 1.800 km
Mostra soluzione
C)30 minuti = 30/60 di ora = 0,5 h (non 0,3 h). Strada: 60 · 0,5 = 30 km.
74. Un treno viaggia a 90 km/h. Quante ore impiega a percorrere 45 km?
A) 0,15 h
B) 0,45 h
C) 0,5 h
D) 1,05 h
E) 1,3 h
Mostra soluzione
C)Tempo = distanza : velocità = 45 : 90 = 0,5 h (cioè 30 minuti).
75. Un treno viaggia a 120 km/h. Quanti minuti impiega a percorrere 30 km?
A) 0,25 min
B) 5 min
C) 7 min
D) 15 min
Mostra soluzione
D)Tempo in ore: 30 : 120 = 0,25 h. In minuti: 0,25 · 60 = 15 min (non 25 min: un'ora ha 60 minuti, non 100).
76. Un'auto parte da un casello a 60 km/h. 30 minuti dopo parte dallo stesso casello una moto, a 100 km/h, che segue la stessa strada. Dopo quanti minuti dalla sua partenza la moto raggiunge l'auto?
A) 45 min
B) 75 min
C) 89 min
D) 95 min
E) 98 min
F) 113 min
Mostra soluzione
A)In 30 minuti (0,5 h) l'auto percorre 60 · 0,5 = 30 km. Da quel momento la moto guadagna 100 − 60 = 40 km ogni ora: 30 = 40 · t → t = 0,75 h = 45 min.
77. La città A e la città B distano 150 km. Un'auto parte da A verso B a 100 km/h; 45 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 50 km/h. Quanti km separano le due auto nell'istante in cui parte la seconda?
A) 45 km
B) 60 km
C) 66 km
D) 75 km
Mostra soluzione
D)45 minuti = 0,75 h: in questo tempo la prima percorre 100 · 0,75 = 75 km e restano 150 − 75 = 75 km.
78. La città A e la città B distano 210 km. Un'auto parte da A verso B a 120 km/h; 30 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 130 km/h. A che distanza da A si incontrano?
A) 72 km
B) 78 km
C) 119,52 km
D) 132 km
Mostra soluzione
D)30 minuti = 0,5 h: in questo tempo la prima percorre 120 · 0,5 = 60 km e restano 210 − 60 = 150 km. Poi la distanza cala di 120 + 130 = 250 km ogni ora: 150 = 250 · t → t = 0,6 h = 36 min. Nel frattempo la prima percorre altri 120 · 0,6 = 72 km: da A 60 + 72 = 132 km.
79. Un'auto si trova 250 m dietro a un furgone fermo e gli si avvicina a 108 km/h. Dopo 5 s il furgone parte, allontanandosi dall'auto, a 72 km/h. Quanti secondi passano dall'inizio al momento in cui l'auto raggiunge il furgone?
A) 15 s
B) 23 s
C) 25 s
D) 30 s
E) 38 s
Mostra soluzione
A)108 km/h = 30 m/s e 72 km/h = 20 m/s. In 5 s l'auto percorre 30 · 5 = 150 m: restano 250 − 150 = 100 m. Poi l'auto guadagna 30 − 20 = 10 m ogni secondo: 100 = 10 · t → t = 10 s. Dall'inizio: 5 + 10 = 15 s.
80. Un'auto parte e viaggia a 100 km/h. Dopo 12 minuti, quanti chilometri ha percorso?
A) 7 km
B) 8,3 km
C) 16 km
D) 20 km
Mostra soluzione
D)12 minuti = 12/60 di ora = 0,2 h (non 0,12 h). Strada: 100 · 0,2 = 20 km.
81. Un treno viaggia per 15 minuti a 80 km/h. Quanti chilometri percorre?
A) 5,3 km
B) 9 km
C) 12 km
D) 15 km
E) 18 km
F) 20 km
Mostra soluzione
F)15 minuti = 15/60 di ora = 0,25 h (non 0,15 h). Strada: 80 · 0,25 = 20 km.
82. Un camion viaggia a 72 km/h su una strada rettilinea. Un'auto lo segue, 300 m dietro di lui, a 90 km/h. Dopo quanti secondi l'auto raggiunge il camion?
A) 16,7 s
B) 55 s
C) 60 s
D) 85 s
E) 105 s
Mostra soluzione
C)72 km/h = 20 m/s e 90 km/h = 25 m/s. L'auto guadagna 25 − 20 = 5 m ogni secondo: 300 = 5 · t → t = 60 s.
83. La città A e la città B distano 70 km. Un'auto parte da A verso B a 60 km/h; 20 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 90 km/h. A che distanza da A si incontrano?
A) 35,2 km
B) 40 km
C) 60 km
D) 85 km
Mostra soluzione
B)20 minuti = 20/60 h: in questo tempo la prima percorre 60 · 20/60 = 20 km e restano 70 − 20 = 50 km. Poi la distanza cala di 60 + 90 = 150 km ogni ora: 50 = 150 · t → t = 50/150 h = 20 min. Nel frattempo la prima percorre altri 60 · 50/150 = 20 km: da A 20 + 20 = 40 km.
84. Un'auto viaggia a 120 km/h. Quanti chilometri percorre in 45 minuti?
A) 2,7 km
B) 40 km
C) 54 km
D) 63 km
E) 90 km
F) 160 km
Mostra soluzione
E)45 minuti = 45/60 di ora = 0,75 h (non 0,45 h). Strada: 120 · 0,75 = 90 km.
85. La città A e la città B distano 150 km. Un'auto parte da A verso B a 100 km/h; 45 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 50 km/h. Quanti minuti passano dalla partenza della seconda auto all'incontro?
A) 20 min
B) 30 min
C) 37 min
D) 50 min
E) 69 min
Mostra soluzione
B)45 minuti = 0,75 h: in questo tempo la prima percorre 100 · 0,75 = 75 km e restano 150 − 75 = 75 km. Poi la distanza cala di 100 + 50 = 150 km ogni ora: 75 = 150 · t → t = 0,5 h = 30 min.
86. Un camion parte da un magazzino a 48 km/h. 30 minuti dopo parte dallo stesso magazzino un furgone, a 80 km/h, che segue la stessa strada. A quanti km dal magazzino il furgone raggiunge il camion?
A) 60 km
B) 71 km
C) 80 km
D) 110 km
E) 131 km
Mostra soluzione
A)In 30 minuti (0,5 h) il camion percorre 48 · 0,5 = 24 km. Da quel momento il furgone guadagna 80 − 48 = 32 km ogni ora: 24 = 32 · t → t = 0,75 h = 45 min. In questo tempo il furgone percorre 80 · 0,75 = 60 km (e il camion, in tutto, 48 · 1,25 = 60 km).
87. Una moto viaggia a 90 km/h per 20 minuti. Quanti chilometri percorre?
A) 4,5 km
B) 28 km
C) 30 km
D) 45 km
E) 50 km
F) 75 km
Mostra soluzione
C)20 minuti = 20/60 di ora = 1/3 di ora (non 0,2 h). Strada: 90 · 1/3 = 30 km.
88. Quanti minuti impiega un'auto a percorrere 60 km viaggiando a 150 km/h?
A) 24 min
B) 42 min
C) 45 min
D) 90 min
Mostra soluzione
A)Tempo in ore: 60 : 150 = 0,4 h. In minuti: 0,4 · 60 = 24 min (non 40 min: un'ora ha 60 minuti, non 100).
89. Un furgone viaggia a 72 km/h per 40 minuti. Quanti chilometri percorre?
A) 20 km
B) 28,8 km
C) 35 km
D) 48 km
Mostra soluzione
D)40 minuti = 40/60 di ora = 2/3 di ora (non 0,4 h). Strada: 72 · 2/3 = 48 km.
90. La città A e la città B distano 70 km. Un'auto parte da A verso B a 60 km/h; 20 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 90 km/h. A che distanza da B si incontrano?
A) 11 km
B) 20 km
C) 30 km
D) 34,8 km
E) 50 km
Mostra soluzione
C)20 minuti = 20/60 h: in questo tempo la prima percorre 60 · 20/60 = 20 km e restano 70 − 20 = 50 km. Poi la distanza cala di 60 + 90 = 150 km ogni ora: 50 = 150 · t → t = 50/150 h = 20 min. La seconda, partita da B, viaggia solo per questo tempo: 90 · 50/150 = 30 km da B.
91. Due auto distano 1,5 km. La prima parte subito verso la seconda a 54 km/h; dopo 20 s parte anche la seconda, andandole incontro a 36 km/h. Quanti secondi passano dalla partenza della seconda auto all'incontro?
A) 35 s
B) 48 s
C) 59 s
D) 68 s
E) 72 s
Mostra soluzione
B)1,5 km = 1.500 m; 54 km/h = 15 m/s e 36 km/h = 10 m/s. In 20 s la prima percorre 15 · 20 = 300 m: restano 1.200 m. Poi la distanza cala di 15 + 10 = 25 m ogni secondo: 1.200 = 25 · t → t = 48 s.
92. La città A e la città B distano 210 km. Un'auto parte da A verso B a 120 km/h; 30 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 130 km/h. Quanti km separano le due auto nell'istante in cui parte la seconda?
A) 60 km
B) 126 km
C) 150 km
D) 174 km
E) 210 km
F) 372 km
Mostra soluzione
C)30 minuti = 0,5 h: in questo tempo la prima percorre 120 · 0,5 = 60 km e restano 210 − 60 = 150 km.
93. Quanti minuti impiega un'auto a percorrere 90 km viaggiando a 60 km/h?
A) 90 min
B) 110 min
C) 140 min
D) 150 min
Mostra soluzione
A)Tempo in ore: 90 : 60 = 1,5 h. In minuti: 1,5 · 60 = 90 min (non 150 min: un'ora ha 60 minuti, non 100).
94. La città A e la città B distano 70 km. Un'auto parte da A verso B a 60 km/h; 20 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 90 km/h. Quanti minuti passano dalla partenza della seconda auto all'incontro?
A) 6 min
B) 10 min
C) 13 min
D) 15 min
E) 17 min
F) 20 min
Mostra soluzione
F)20 minuti = 20/60 h: in questo tempo la prima percorre 60 · 20/60 = 20 km e restano 70 − 20 = 50 km. Poi la distanza cala di 60 + 90 = 150 km ogni ora: 50 = 150 · t → t = 50/150 h = 20 min.
95. Un'auto si trova 200 m dietro a un furgone fermo e gli si avvicina a 72 km/h. Dopo 5 s il furgone parte, allontanandosi dall'auto, a 54 km/h. Quanti secondi passano dalla partenza del furgone al momento in cui l'auto lo raggiunge?
A) 2,9 s
B) 11,1 s
C) 20 s
D) 25 s
E) 40 s
Mostra soluzione
C)72 km/h = 20 m/s e 54 km/h = 15 m/s. In 5 s l'auto percorre 20 · 5 = 100 m: restano 200 − 100 = 100 m. Poi l'auto guadagna 20 − 15 = 5 m ogni secondo: 100 = 5 · t → t = 20 s.
96. La città A e la città B distano 60 km. Un'auto parte da A verso B a 80 km/h; 6 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 50 km/h. A che distanza da B si incontrano?
A) 6 km
B) 10 km
C) 15 km
D) 18 km
E) 20 km
F) 30 km
Mostra soluzione
E)6 minuti = 0,1 h: in questo tempo la prima percorre 80 · 0,1 = 8 km e restano 60 − 8 = 52 km. Poi la distanza cala di 80 + 50 = 130 km ogni ora: 52 = 130 · t → t = 0,4 h = 24 min. La seconda, partita da B, viaggia solo per questo tempo: 50 · 0,4 = 20 km da B.
97. La città A e la città B distano 150 km. Un'auto parte da A verso B a 100 km/h; 45 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 50 km/h. A che distanza da B si incontrano?
A) 8 km
B) 22 km
C) 25 km
D) 33 km
E) 50 km
F) 63 km
Mostra soluzione
C)45 minuti = 0,75 h: in questo tempo la prima percorre 100 · 0,75 = 75 km e restano 150 − 75 = 75 km. Poi la distanza cala di 100 + 50 = 150 km ogni ora: 75 = 150 · t → t = 0,5 h = 30 min. La seconda, partita da B, viaggia solo per questo tempo: 50 · 0,5 = 25 km da B.
98. Una moto viaggia a 72 km/h. Quanti minuti impiega a percorrere 54 km?
A) 45 min
B) 71 min
C) 75 min
D) 116 min
Mostra soluzione
A)Tempo in ore: 54 : 72 = 0,75 h. In minuti: 0,75 · 60 = 45 min (non 75 min: un'ora ha 60 minuti, non 100).
99. Un'auto si trova 120 m dietro a un furgone fermo e gli si avvicina a 90 km/h. Dopo 2 s il furgone parte, allontanandosi dall'auto, a 72 km/h. Quanti metri percorre il furgone prima di essere raggiunto?
A) 105 m
B) 218 m
C) 280 m
D) 480 m
Mostra soluzione
C)90 km/h = 25 m/s e 72 km/h = 20 m/s. In 2 s l'auto percorre 25 · 2 = 50 m: restano 120 − 50 = 70 m. Poi l'auto guadagna 25 − 20 = 5 m ogni secondo: 70 = 5 · t → t = 14 s. Il furgone si muove solo per questi 14 s: 20 · 14 = 280 m.
100. La città A e la città B distano 210 km. Un'auto parte da A verso B a 120 km/h; 30 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 130 km/h. Quanti minuti passano dalla partenza della seconda auto all'incontro?
A) 20 min
B) 26 min
C) 36 min
D) 41,76 min
E) 66 min
Mostra soluzione
C)30 minuti = 0,5 h: in questo tempo la prima percorre 120 · 0,5 = 60 km e restano 210 − 60 = 150 km. Poi la distanza cala di 120 + 130 = 250 km ogni ora: 150 = 250 · t → t = 0,6 h = 36 min.
101. La città A e la città B distano 60 km. Un'auto parte da A verso B a 80 km/h; 6 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 50 km/h. Quanti minuti passano dalla partenza della prima auto all'incontro?
A) 27,7 min
B) 30 min
C) 40 min
D) 46 min
Mostra soluzione
B)6 minuti = 0,1 h: in questo tempo la prima percorre 80 · 0,1 = 8 km e restano 60 − 8 = 52 km. Poi la distanza cala di 80 + 50 = 130 km ogni ora: 52 = 130 · t → t = 0,4 h = 24 min. Dalla partenza della prima: 6 + 24 = 30 min.
102. Un'auto parte da un casello a 60 km/h. 30 minuti dopo parte dallo stesso casello una moto, a 100 km/h, che segue la stessa strada. A quanti km dal casello la moto raggiunge l'auto?
A) 30 km
B) 75 km
C) 90 km
D) 100 km
E) 107 km
Mostra soluzione
B)In 30 minuti (0,5 h) l'auto percorre 60 · 0,5 = 30 km. Da quel momento la moto guadagna 100 − 60 = 40 km ogni ora: 30 = 40 · t → t = 0,75 h = 45 min. In questo tempo la moto percorre 100 · 0,75 = 75 km (e l'auto, in tutto, 60 · 1,25 = 75 km).
103. La città A e la città B distano 150 km. Un'auto parte da A verso B a 100 km/h; 45 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 50 km/h. A che distanza da A si incontrano?
A) 50 km
B) 65 km
C) 90 km
D) 106 km
E) 125 km
F) 288 km
Mostra soluzione
E)45 minuti = 0,75 h: in questo tempo la prima percorre 100 · 0,75 = 75 km e restano 150 − 75 = 75 km. Poi la distanza cala di 100 + 50 = 150 km ogni ora: 75 = 150 · t → t = 0,5 h = 30 min. Nel frattempo la prima percorre altri 100 · 0,5 = 50 km: da A 75 + 50 = 125 km.
5Gare: dove si trova ciascuno in un certo istante
104. Marco e Luca hanno 40 caramelle ciascuno e cominciano insieme a mangiarle: Marco ne mangia 5 al minuto, Luca 3 al minuto. Quando Marco ha finito le sue, quante caramelle restano a Luca?
A) 8
B) 12
C) 15
D) 16
E) 20
F) 24
Mostra soluzione
D)Marco le finisce in 40 : 5 = 8 minuti. In 8 minuti Luca ne mangia 3 · 8 = 24: gliene restano 40 − 24 = 16.
105. Marco e Luca hanno 30 caramelle ciascuno e cominciano insieme a mangiarle: Marco ne mangia 5 al minuto, Luca 3 al minuto. Quando Marco ha finito le sue, quante caramelle ha mangiato Luca?
A) 5
B) 11,25
C) 16
D) 18
E) 20
F) 26
Mostra soluzione
D)Marco le finisce in 30 : 5 = 6 minuti. In 6 minuti Luca ne mangia 3 · 6 = 18.
106. Due atleti partono insieme in una gara. Nell'istante in cui il più veloce taglia il traguardo, da quanto tempo sta correndo il più lento?
A) da più tempo del più veloce, perché è più lento
B) da meno tempo del più veloce, perché è più lento
C) dipende da quanto è lunga la gara
D) da tanto tempo quanto il più veloce
Mostra soluzione
D)Sono partiti nello stesso istante: in qualsiasi momento, entrambi corrono da tanto tempo quanto l'altro.
107. Due atleti partono insieme in una gara sui 120 m: il primo corre a 6 m/s, il secondo a 4 m/s. Dopo quanti secondi il primo taglia il traguardo?
A) 6 s
B) 10 s
C) 12 s
D) 15 s
E) 17 s
F) 20 s
Mostra soluzione
F)Il tempo del primo dipende solo da lui: 120 = 6 · t → t = 20 s.
108. Due atleti partono insieme in una gara sui 300 m: il primo corre a 12 m/s, il secondo a 8 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, con quanti metri di vantaggio sul secondo lo taglia?
A) 12,5 m
B) 25 m
C) 37,5 m
D) 75 m
E) 100 m
F) 180 m
Mostra soluzione
E)Il primo impiega 300 : 12 = 25 s. Negli stessi 25 s il secondo percorre 8 · 25 = 200 m: il vantaggio è la strada che gli manca, 300 − 200 = 100 m.
109. Due atleti partono insieme in una gara sui 240 m: il primo corre a 12 m/s, il secondo a 9 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, a che distanza dalla linea di partenza si trova il secondo?
A) 180 m
B) 195 m
C) 225 m
D) 295 m
E) 320 m
F) 434 m
Mostra soluzione
A)Il primo impiega 240 : 12 = 20 s. Negli stessi 20 s il secondo percorre 9 · 20 = 180 m.
110. Due atleti partono insieme in una gara sui 180 m: il primo corre a 9 m/s, il secondo a 5 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri mancano al secondo?
A) 16 m
B) 20 m
C) 36 m
D) 80 m
Mostra soluzione
D)Il primo impiega 180 : 9 = 20 s. Negli stessi 20 s il secondo percorre 5 · 20 = 100 m: gliene mancano 180 − 100 = 80.
111. Due atleti partono insieme in una gara sui 400 m: il primo corre a 10 m/s, il secondo a 8 m/s. Nell'istante in cui il primo taglia il traguardo, da quanti secondi sta correndo il secondo?
A) 15 s
B) 25 s
C) 40 s
D) 80 s
E) 90 s
Mostra soluzione
C)Sono partiti insieme: il secondo corre da tanto tempo quanto il primo. Il primo arriva dopo 400 : 10 = 40 s, quindi anche il secondo corre da 40 s (50 s è il tempo che impiegherà lui per arrivare).
112. Due atleti partono insieme in una gara sui 200 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 5 m/s. Dopo quanti secondi il primo taglia il traguardo?
A) 15,4 s
B) 25 s
C) 40 s
D) 46 s
E) 66,7 s
F) 1.600 s
Mostra soluzione
B)Il tempo del primo dipende solo da lui: 200 = 8 · t → t = 25 s.
113. Due atleti partono insieme in una gara sui 500 m: il primo corre a 10 m/s, il secondo a 7 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri ha percorso il secondo?
A) 50 m
B) 150 m
C) 350 m
D) 714,3 m
Mostra soluzione
C)Il primo impiega 500 : 10 = 50 s. Negli stessi 50 s il secondo percorre 7 · 50 = 350 m.
114. Ada e Bea cominciano lo stesso giorno a leggere lo stesso libro di 240 pagine: Ada ne legge 20 al giorno, Bea 15 al giorno. Quando Ada lo finisce, quante pagine ha letto Bea?
A) 60
B) 94
C) 135
D) 180
Mostra soluzione
D)Ada lo finisce in 240 : 20 = 12 giorni. In 12 giorni Bea legge 15 · 12 = 180 pagine.
115. Due atleti partono insieme in una gara sui 200 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 6 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri ha percorso il secondo?
A) 85,7 m
B) 128 m
C) 150 m
D) 365 m
Mostra soluzione
C)Il primo impiega 200 : 8 = 25 s. Negli stessi 25 s il secondo percorre 6 · 25 = 150 m.
116. Due atleti partono insieme in una gara sui 90 m: il primo corre a 6 m/s, il secondo a 4 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, in quale punto della pista si trova il secondo, contando i metri dalla partenza?
A) 24 m
B) 45 m
C) 49 m
D) 60 m
E) 80 m
F) 143 m
G) 150 m
Mostra soluzione
D)Il primo impiega 90 : 6 = 15 s. Negli stessi 15 s il secondo percorre 4 · 15 = 60 m.
117. Due atleti partono insieme in una gara sui 360 m: il primo corre a 12 m/s, il secondo a 8 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, a che distanza dal traguardo si trova il secondo?
A) 15 m
B) 30 m
C) 45 m
D) 90 m
E) 120 m
Mostra soluzione
E)Il primo impiega 360 : 12 = 30 s. Negli stessi 30 s il secondo percorre 8 · 30 = 240 m: dal traguardo lo separano 360 − 240 = 120 m.
118. Due atleti partono insieme in una gara sui 100 m: il primo corre a 5 m/s, il secondo a 3 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri separano i due atleti?
A) 17 m
B) 24 m
C) 29 m
D) 35 m
E) 40 m
F) 60 m
Mostra soluzione
E)Il primo impiega 100 : 5 = 20 s. Negli stessi 20 s il secondo percorre 3 · 20 = 60 m: il primo è al traguardo, quindi li separano 100 − 60 = 40 m.
119. Due atleti partono insieme in una gara sui 240 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 6 m/s. Nell'istante in cui il primo taglia il traguardo, da quanti secondi sta correndo il secondo?
A) 30 s
B) 45 s
C) 54 s
D) 70 s
Mostra soluzione
A)Sono partiti insieme: il secondo corre da tanto tempo quanto il primo. Il primo arriva dopo 240 : 8 = 30 s, quindi anche il secondo corre da 30 s (40 s è il tempo che impiegherà lui per arrivare).
120. Due atleti partono insieme in una gara sui 120 m: il primo corre a 6 m/s, il secondo a 4 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, con quanti metri di vantaggio sul secondo lo taglia?
A) 10 m
B) 20 m
C) 40 m
D) 60 m
E) 80 m
F) 98 m
Mostra soluzione
C)Il primo impiega 120 : 6 = 20 s; intanto il secondo percorre 4 · 20 = 80 m. Vantaggio: 120 − 80 = 40 m (in secondi, invece, il distacco è 10 s).
121. Marco e Luca partono insieme in una gara sui 150 m: Marco corre a 4 m/s, Luca a 6 m/s. Quando Luca taglia il traguardo, quanti metri ha percorso Marco?
A) 25 m
B) 32 m
C) 50 m
D) 60 m
E) 75 m
F) 100 m
G) 225 m
Mostra soluzione
F)Luca impiega 150 : 6 = 25 s. Negli stessi 25 s Marco percorre 4 · 25 = 100 m.
122. Ada e Bea partono insieme in una gara sui 160 m: Ada corre a 5 m/s, Bea a 8 m/s. Quando Bea taglia il traguardo, quanti metri mancano ad Ada?
A) 20 m
B) 32 m
C) 53,3 m
D) 60 m
E) 65 m
F) 98,5 m
G) 100 m
Mostra soluzione
D)Bea impiega 160 : 8 = 20 s. Negli stessi 20 s Ada percorre 5 · 20 = 100 m: gliene mancano 160 − 100 = 60.
123. Due moto partono insieme in una gara di 30 km: la prima viaggia a 60 km/h, la seconda a 48 km/h. Quando la prima arriva, quanti km mancano alla seconda?
A) 0,5 km
B) 2,5 km
C) 4 km
D) 5 km
E) 6 km
Mostra soluzione
E)La prima impiega 30 : 60 = 0,5 h. In 0,5 h la seconda percorre 48 · 0,5 = 24 km: gliene mancano 30 − 24 = 6 km.
124. Due atleti partono insieme dallo stesso punto e corrono nella stessa direzione: il primo a 8 m/s, il secondo a 5 m/s. Quando il secondo ha percorso 100 m, quanti metri ha percorso il primo?
A) 20 m
B) 160 m
C) 233 m
D) 400 m
Mostra soluzione
B)Il secondo percorre 100 m in 100 : 5 = 20 s. In 20 s il primo percorre 8 · 20 = 160 m.
125. Due atleti partono insieme in una gara sui 400 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 6 m/s. Quando il primo ha percorso 200 m, quanti metri lo separano dal secondo?
A) 50 m
B) 100 m
C) 150 m
D) 200 m
Mostra soluzione
A)Il primo percorre 200 m in 200 : 8 = 25 s. In 25 s il secondo percorre 6 · 25 = 150 m: li separano 200 − 150 = 50 m.
126. Ada e Bea partono insieme in una gara sui 300 m: Ada corre a 6 m/s e Bea a 10 m/s. Dopo quanti secondi arriva al traguardo la prima delle due?
A) 30 s
B) 37 s
C) 40 s
D) 55 s
E) 60 s
F) 75 s
Mostra soluzione
A)Arriva prima Bea, la più veloce: 300 = 10 · t → t = 30 s.
127. Due atleti partono insieme in una gara sui 140 m: il primo corre a 7 m/s, il secondo a 5 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, con quanti metri di vantaggio sul secondo lo taglia?
A) 8 m
B) 20 m
C) 28 m
D) 35 m
E) 40 m
F) 81,7 m
Mostra soluzione
E)Il primo impiega 140 : 7 = 20 s. Negli stessi 20 s il secondo percorre 5 · 20 = 100 m: il vantaggio è la strada che gli manca, 140 − 100 = 40 m.
128. Due ciclisti partono insieme in una gara di 60 km: il primo pedala a 40 km/h, il secondo a 30 km/h. Quando il primo arriva, quanti km mancano al secondo?
A) 15 km
B) 25 km
C) 31 km
D) 34,3 km
E) 45 km
Mostra soluzione
A)Il primo impiega 60 : 40 = 1,5 h. In 1,5 h il secondo percorre 30 · 1,5 = 45 km: gliene mancano 60 − 45 = 15 km.
129. Due ciclisti partono insieme dallo stesso punto e pedalano nella stessa direzione, a 6 m/s e a 4 m/s. Quando il più lento ha percorso 60 m, quanti metri lo separano dal più veloce?
A) 15 m
B) 20 m
C) 30 m
D) 32 m
E) 40 m
F) 90 m
Mostra soluzione
C)Il più lento percorre 60 m in 60 : 4 = 15 s. In 15 s il più veloce percorre 6 · 15 = 90 m: li separano 90 − 60 = 30 m.
130. Due vasche uguali da 120 L cominciano a riempirsi nello stesso istante: nella prima entrano 8 L al minuto, nella seconda 6 L al minuto. Quando la prima è piena, quanti litri mancano per riempire la seconda?
A) 15 L
B) 20 L
C) 30 L
D) 33 L
E) 51,4 L
F) 90 L
Mostra soluzione
C)La prima si riempie in 120 : 8 = 15 minuti. In 15 minuti nella seconda entrano 6 · 15 = 90 L: ne mancano 120 − 90 = 30 L.
131. Due atleti partono insieme in una gara sui 200 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 5 m/s. Quanti secondi dopo il primo taglia il traguardo il secondo?
A) 7 s
B) 15 s
C) 25 s
D) 40 s
E) 66,7 s
F) 75 s
Mostra soluzione
B)Il primo impiega 200 : 8 = 25 s, il secondo 200 : 5 = 40 s: arriva 40 − 25 = 15 s dopo.
132. Due atleti partono insieme in una gara sui 180 m: il primo corre a 9 m/s, il secondo a 6 m/s. Dopo quanti secondi il primo taglia il traguardo?
A) 20 s
B) 35 s
C) 50 s
D) 1.620 s
Mostra soluzione
A)Il tempo del primo dipende solo da lui: 180 = 9 · t → t = 20 s.
133. Due atleti partono insieme in una gara sui 250 m: il primo corre a 5 m/s, il secondo a 3 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri mancano al secondo?
A) 100 m
B) 125 m
C) 135 m
D) 150 m
E) 156,25 m
F) 176 m
Mostra soluzione
A)Il primo impiega 250 : 5 = 50 s. Negli stessi 50 s il secondo percorre 3 · 50 = 150 m: gliene mancano 250 − 150 = 100.
134. Due atleti partono insieme in una gara sui 300 m: il primo corre a 10 m/s, il secondo a 6 m/s. Quanti secondi dopo il primo taglia il traguardo il secondo?
A) 7 s
B) 10 s
C) 12 s
D) 15 s
E) 17 s
F) 20 s
Mostra soluzione
F)Il primo impiega 300 : 10 = 30 s, il secondo 300 : 6 = 50 s: arriva 50 − 30 = 20 s dopo.
135. Due atleti partono insieme in una gara sui 400 m: il primo corre a 8 m/s, il secondo a 6 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, a che distanza dal traguardo si trova il secondo?
A) 16,7 m
B) 41 m
C) 50 m
D) 66,7 m
E) 100 m
Mostra soluzione
E)Il primo impiega 400 : 8 = 50 s. Negli stessi 50 s il secondo percorre 6 · 50 = 300 m: dal traguardo lo separano 400 − 300 = 100 m.
136. Due podisti partono insieme in una gara di 42 km: il primo corre a 14 km/h, il secondo a 12 km/h. Quando il primo arriva, quanti km ha percorso il secondo?
A) 3 km
B) 6 km
C) 21 km
D) 36 km
E) 49 km
F) 85 km
Mostra soluzione
D)Il primo impiega 42 : 14 = 3 h. In 3 h il secondo percorre 12 · 3 = 36 km.
137. Due atleti partono insieme in una gara sui 210 m: il primo corre a 7 m/s, il secondo a 4 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri separano i due atleti?
A) 90 m
B) 120 m
C) 133,6 m
D) 149 m
E) 160 m
F) 169 m
G) 210 m
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A)Il primo impiega 210 : 7 = 30 s. Negli stessi 30 s il secondo percorre 4 · 30 = 120 m: il primo è al traguardo, quindi li separano 210 − 120 = 90 m.
6Quesiti multi-argomento
138. Due atleti partono insieme in una gara sui 400 m; il secondo è più lento del primo del 25%. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri ha percorso il secondo?
A) 100 m
B) 120 m
C) 265 m
D) 300 m
E) 320 m
F) 500 m
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D)Il secondo va al 75% della velocità del primo: nello stesso tempo percorre il 75% della strada, 0,75 · 400 = 300 m.
139. Un'auto parte da un casello a 90 km/h. 20 minuti dopo parte dallo stesso casello un'altra auto, a 120 km/h, che segue la stessa strada. Quanti km percorre la seconda auto prima di raggiungere la prima?
A) 30 km
B) 120 km
C) 155 km
D) 225 km
E) 310 km
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B)20 minuti = 1/3 di ora: la prima percorre 90 : 3 = 30 km. Poi la seconda guadagna 120 − 90 = 30 km ogni ora: 30 = 30 · t → t = 1 h. In 1 h la seconda percorre 120 km.
140. Il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 120. Nello stesso istante un corpo parte da A e un corpo parte da B, e si vanno incontro; la velocità del corpo partito da A e quella del corpo partito da B stanno fra loro come 1 : 3. In quale posizione si incontrano?
A) al metro 10
B) al metro 14
C) al metro 16
D) al metro 21
E) al metro 30
F) al metro 60
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E)La distanza si divide in 1 + 3 = 4 parti da 120 : 4 = 30 m. Il corpo partito da A, il più lento, ne percorre una: l'incontro è al metro 0 + 30 = 30.
141. Due corpi partono nello stesso istante e si vanno incontro; all'incontro il primo ha percorso 1,2 km e il secondo 800 m. A quanti metri dal punto di partenza del più lento avviene l'incontro?
A) 400 m
B) 454 m
C) 552 m
D) 673 m
E) 800 m
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E)1,2 km = 1.200 m: il più lento è il secondo, che percorre meno strada (800 m). L'incontro è a 800 m dal suo punto di partenza.
142. Due auto distano 150 km e si vanno incontro, partendo nello stesso istante, a 70 km/h e a 80 km/h. Si scrive 150 = 150 · t e si trova t = 1. A quanti km dal punto di partenza della più lenta si incontrano?
A) 70 km
B) 80 km
C) 90 km
D) 160 km
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A)t = 1 è un tempo: 1 h. La più lenta percorre 70 · 1 = 70 km, ed è la distanza dell'incontro dal suo punto di partenza.
143. Due ciclisti partono insieme in una gara di 30 km: il primo pedala a 40 km/h, il secondo a 36 km/h. Quanti minuti dopo il primo arriva il secondo?
A) 1,5 min
B) 3 min
C) 4 min
D) 5 min
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D)Il primo impiega 30 : 40 = 0,75 h = 45 min; il secondo 30 : 36 = 5/6 h = 50 min. Distacco: 50 − 45 = 5 min.
144. Due atleti partono insieme in una gara sui 400 m, a 8 m/s e a 5 m/s; arrivato al traguardo, ciascuno si ferma. Quando arriva il secondo, da quanti secondi il primo è fermo al traguardo?
A) 14 s
B) 17 s
C) 25 s
D) 30 s
E) 133,3 s
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D)Il primo impiega 400 : 8 = 50 s, il secondo 400 : 5 = 80 s: il primo è fermo da 80 − 50 = 30 s.
145. In una gara sui 120 m il più veloce corre a 8 m/s e parte dalla linea di partenza; il più lento corre a 5 m/s e parte 20 m più avanti. Partono insieme. Quando il più veloce taglia il traguardo, quanti metri mancano al più lento?
A) 15 m
B) 21 m
C) 23 m
D) 25 m
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D)Il più veloce impiega 120 : 8 = 15 s. Il più lento in 15 s percorre 5 · 15 = 75 m, ma deve farne 120 − 20 = 100: gliene mancano 100 − 75 = 25 m.
146. In una gara sui 200 m il primo atleta parte e corre a 8 m/s; il secondo parte 5 s dopo e corre a 6 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri mancano al secondo?
A) 30 m
B) 80 m
C) 103 m
D) 120 m
E) 150 m
F) 189 m
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B)Il primo impiega 200 : 8 = 25 s. Il secondo corre solo per 25 − 5 = 20 s: 6 · 20 = 120 m. Gli mancano 200 − 120 = 80 m.
147. Due atleti partono insieme in una gara sui 200 m; la velocità del secondo è i 3/4 di quella del primo. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri mancano al secondo?
A) 16 m
B) 42 m
C) 50 m
D) 150 m
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C)Nello stesso tempo il secondo percorre i 3/4 della strada del primo: 3/4 · 200 = 150 m. Gli mancano 200 − 150 = 50 m.
148. Il punto A si trova al metro 0 e il punto B al metro 100. Nello stesso istante parte da A un corpo a 3 m/s e parte da B un corpo a 2 m/s, e si vanno incontro. In quale posizione si incontrano?
A) al metro 60
B) al metro 75
C) al metro 80
D) al metro 116
E) al metro 125
F) al metro 145
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A)100 = (3 + 2) · t → t = 20 s. Il corpo partito da A percorre 3 · 20 = 60 m: l'incontro è al metro 60 (a 40 m da B).
149. Due atleti partono insieme in una gara sui 300 m: il primo corre a 18 km/h, il secondo a 3 m/s. Quando il primo taglia il traguardo, quanti metri mancano al secondo?
A) 60 m
B) 90 m
C) 112 m
D) 120 m
E) 187,5 m
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D)18 km/h = 5 m/s. Il primo impiega 300 : 5 = 60 s; il secondo percorre 3 · 60 = 180 m e gliene mancano 300 − 180 = 120 m.
150. Due atleti partono insieme in una gara sui 250 m; il secondo corre al 60% della velocità del primo. Quando il primo taglia il traguardo, a che distanza dal traguardo si trova il secondo?
A) 100 m
B) 111 m
C) 130 m
D) 150 m
E) 236 m
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A)Nello stesso tempo il secondo percorre il 60% della strada del primo: 0,6 · 250 = 150 m. Dal traguardo lo separano 250 − 150 = 100 m.
151. La città A e la città B distano 160 km. Un'auto parte da A verso B a 120 km/h; 15 minuti dopo parte da B un'altra auto, diretta verso A, a 140 km/h. A che distanza dal punto medio fra A e B si incontrano?
A) 4 km
B) 5 km
C) 6,2 km
D) 9 km
E) 10 km
F) 20 km
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E)15 minuti = 0,25 h: la prima percorre 120 · 0,25 = 30 km e restano 130 km. Poi la distanza cala di 260 km ogni ora: 130 = 260 · t → t = 0,5 h. La prima percorre altri 120 · 0,5 = 60 km: l'incontro è a 30 + 60 = 90 km da A. Il punto medio è a 80 km da A: 90 − 80 = 10 km.
152. Un'auto si trova 160 m dietro a un furgone fermo e gli si avvicina a 72 km/h. Dopo 3 s il furgone parte, allontanandosi dall'auto, a 54 km/h. Quanti metri percorre l'auto in tutto, dall'inizio fino a quando raggiunge il furgone?
A) 460 m
B) 640 m
C) 838 m
D) 956 m
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A)72 km/h = 20 m/s e 54 km/h = 15 m/s. In 3 s l'auto percorre 60 m e restano 100 m; poi guadagna 5 m al secondo: 100 = 5 · t → t = 20 s. L'auto viaggia 3 + 20 = 23 s: 20 · 23 = 460 m (= 160 + 300, i 300 m percorsi dal furgone).
153. Ada e Bea distano 900 m. Ada parte subito verso Bea a 1,5 m/s; 2 minuti dopo parte anche Bea, andandole incontro a 2,5 m/s. Dopo quanti minuti dalla partenza di Bea si incontrano?
A) 1 min
B) 1,5 min
C) 2 min
D) 2,5 min
E) 3 min
F) 5 min
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E)2 minuti = 120 s: Ada percorre 1,5 · 120 = 180 m e restano 720 m. Poi la distanza cala di 1,5 + 2,5 = 4 m al secondo: 720 = 4 · t → t = 180 s = 3 min.
Soluzioni
Griglia delle risposte corrette
1D
2C
3E
4B
5D
6B
7C
8E
9B
10B
11C
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13A
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18D
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20A
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36F
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