Esercizi dettagliati personalizzati 4-7
Le due componenti di un vettore: riconoscerle, orientarle, scriverle — Serie 7
Quesiti a risposta multipla su: distinzione fra componente orizzontale e componente verticale e loro legame con gli assi x e y, ordine dei due numeri nella coppia (x; y), passaggio dal verso del vettore ai versi e ai segni delle due componenti, vettori distesi su un asse, lettura dei simboli di maggiore e minore, segni e quadranti a partire dall'angolo con il semiasse x, ricostruzione del vettore dalle sue componenti, componenti ricavate dalle coordinate di coda e punta e lettura su un piano cartesiano. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.
1Orizzontale e verticale, x e y
Ogni vettore si legge in due pezzi: la componente orizzontale, che sta lungo l'asse x e può andare solo a destra o a sinistra (est o ovest), e la componente verticale, che sta lungo l'asse y e può andare solo in alto o in basso (nord o sud). Nella coppia si scrive sempre prima l'orizzontale e poi la verticale: (x; y).
1. La componente orizzontale di un vettore è quella diretta…
A) lungo l'asse x, verso destra o verso sinistra
B) lungo la bisettrice del primo quadrante
C) lungo l'asse y, verso l'alto o verso il basso
D) lungo la retta del vettore, nel suo stesso verso
E) sempre verso destra, qualunque sia il vettore
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A)Orizzontale vuol dire «distesa»: è la componente lungo l'asse x, e può puntare solo verso destra o verso sinistra.
2. La componente verticale di un vettore è quella diretta…
A) lungo l'asse x, verso destra o verso sinistra
B) lungo la bisettrice del secondo quadrante
C) sempre verso l'alto, qualunque sia il vettore
D) lungo l'asse y, verso l'alto o verso il basso
E) lungo la retta del vettore, nel suo stesso verso
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D)Verticale vuol dire «in piedi»: è la componente lungo l'asse y, e può puntare solo verso l'alto o verso il basso.
3. Il simbolo Vx indica…
A) l'angolo con l'asse x
B) il modulo del vettore
C) la coordinata della punta
D) la componente orizzontale
E) la componente verticale
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D)La lettera x richiama l'asse x, che è quello orizzontale: Vx è quindi la componente orizzontale.
4. Il simbolo Vy indica…
A) la componente orizzontale
B) la coordinata della coda
C) la componente verticale
D) il modulo del vettore
E) l'angolo con l'asse y
Mostra soluzione
C)La lettera y richiama l'asse y, che è quello verticale: Vy è quindi la componente verticale.
5. Nella scrittura (3; −5) il numero 3 rappresenta…
A) l'angolo con il semiasse x
B) il modulo del vettore
C) la lunghezza della freccia lungo la sua retta
D) la componente verticale
E) la componente orizzontale
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E)Nella coppia si scrive sempre prima la componente orizzontale e poi quella verticale: (orizzontale; verticale), cioè (x; y).
6. Nella scrittura (3; −5) il numero −5 rappresenta…
A) la distanza dall'origine
B) la componente orizzontale
C) la componente verticale
D) il modulo del vettore
E) l'angolo con il semiasse y
Mostra soluzione
C)Il secondo numero della coppia è sempre la componente verticale: qui è negativa, quindi il vettore scende.
7. Le parole «a destra» e «a sinistra» riguardano…
A) il modulo del vettore
B) la componente orizzontale
C) tutte e due le componenti
D) la componente verticale
E) nessuna delle due componenti
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B)Destra e sinistra sono i due versi possibili lungo l'asse x, cioè della componente orizzontale.
8. Le parole «in alto» e «in basso» riguardano…
A) nessuna delle due componenti
B) tutte e due le componenti
C) il modulo del vettore
D) la componente orizzontale
E) la componente verticale
Mostra soluzione
E)Alto e basso sono i due versi possibili lungo l'asse y, cioè della componente verticale.
9. Le parole «est» e «ovest» riguardano…
A) l'angolo con il semiasse x
B) la componente verticale
C) il modulo del vettore
D) la componente orizzontale
E) tutte e due le componenti
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D)Est corrisponde a destra e ovest a sinistra: sono i due versi dell'asse x.
10. Le parole «nord» e «sud» riguardano…
A) la componente orizzontale
B) l'angolo con il semiasse y
C) il modulo del vettore
D) la componente verticale
E) tutte e due le componenti
Mostra soluzione
D)Nord corrisponde all'alto e sud al basso: sono i due versi dell'asse y.
11. Un vettore ha componenti (0; 6). Quale delle due componenti è nulla?
A) tutte e due
B) quella verticale
C) quella orizzontale
D) nessuna delle due
E) quella verticale, perché 6 è positivo
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C)Lo zero occupa il primo posto della coppia, e il primo posto è della componente orizzontale: Vx = 0 e Vy = 6. Il vettore sale in verticale.
12. Un vettore ha componenti (−2; 0). Quale delle due componenti è nulla?
A) tutte e due
B) nessuna delle due
C) quella orizzontale
D) quella verticale
E) quella orizzontale, perché −2 è negativo
Mostra soluzione
D)Lo zero occupa il secondo posto della coppia, e il secondo posto è della componente verticale: Vx = −2 e Vy = 0. Il vettore va verso sinistra.
13. Un vettore diretto verso est ha una sola componente diversa da zero: quale?
A) dipende dal modulo del vettore
B) quella verticale
C) nessuna delle due
D) tutte e due sono diverse da zero
E) quella orizzontale
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E)Andare verso est significa spostarsi solo di lato, lungo l'asse x: la componente orizzontale vale quanto il vettore, quella verticale vale 0.
14. Un vettore diretto verso nord ha una sola componente diversa da zero: quale?
A) dipende dal modulo del vettore
B) tutte e due sono diverse da zero
C) quella orizzontale
D) quella verticale
E) nessuna delle due
Mostra soluzione
D)Andare verso nord significa salire soltanto, lungo l'asse y: la componente verticale vale quanto il vettore, quella orizzontale vale 0.
15. Un vettore ha Vy = 0. Che cosa si può dire con certezza?
A) che non si sposta né a destra né a sinistra
B) che è il vettore nullo
C) che punta verso l'alto, ma di pochissimo
D) che non si sposta né verso l'alto né verso il basso
E) che il suo modulo è 0
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D)La componente verticale è lo spostamento in su o in giù: se vale 0 il vettore resta disteso sull'orizzontale.
16. Un vettore ha Vx = 0. Che cosa si può dire con certezza?
A) che è il vettore nullo
B) che punta verso destra, ma di pochissimo
C) che il suo modulo è 0
D) che non si sposta né verso l'alto né verso il basso
E) che non si sposta né a destra né a sinistra
Mostra soluzione
E)La componente orizzontale è lo spostamento di lato: se vale 0 il vettore resta in piedi sulla verticale.
17. Un vettore ha modulo 8 e punta verso ovest. Quanto vale la sua componente verticale?
A) −8
B) −4
C) 0
D) 4
E) 16
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C)Verso ovest vuol dire solo di lato: non c'è nessuno spostamento in su o in giù, quindi Vy = 0. È Vx a valere −8.
18. Un vettore ha modulo 8 e punta verso ovest. Quanto vale la sua componente orizzontale?
A) −16
B) −8
C) −4
D) 4
E) 8
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B)Tutto lo spostamento è orizzontale, quindi la componente orizzontale vale quanto il vettore; il verso è ovest, cioè sinistra, quindi il segno è negativo: Vx = −8.
19. La componente orizzontale e quella verticale di uno stesso vettore…
A) sono perpendicolari fra loro, una lungo x e una lungo y
B) hanno sempre lo stesso modulo
C) formano fra loro l'angolo del vettore con l'asse x
D) sono sempre entrambe positive
E) sono parallele fra loro e dirette come il vettore
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A)Gli assi sono perpendicolari: l'angolo fra le due componenti è retto qualunque sia il vettore.
20. Quale coppia descrive un vettore diretto verso il basso?
A) (−4; −4)
B) (0; −4)
C) (4; 0)
D) (0; 4)
E) (−4; 0)
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B)Verso il basso: nessuno spostamento laterale, quindi il primo numero è 0; spostamento verso il basso, quindi il secondo numero è negativo.
2Dal verso alle due componenti
Il verso di un vettore contiene già le due informazioni che servono: la parte che parla di destra/sinistra (o est/ovest) riguarda la componente orizzontale, la parte che parla di alto/basso (o nord/sud) riguarda quella verticale. Se il verso ne nomina una sola, l'altra componente è nulla.
21. Un vettore punta in alto a destra. Delle sue componenti si può dire che…
A) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
B) entrambe le componenti sono positive
C) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
D) entrambe le componenti sono negative
Mostra soluzione
B)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
22. Un vettore punta verso nord-est. Delle sue componenti si può dire che…
A) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
B) entrambe le componenti sono positive
C) entrambe le componenti sono negative
D) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
Mostra soluzione
B)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
23. Un vettore punta verso sud-ovest. Delle sue componenti si può dire che…
A) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
B) entrambe le componenti sono positive
C) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
D) entrambe le componenti sono negative
Mostra soluzione
D)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
24. Un vettore punta in basso a destra. Delle sue componenti si può dire che…
A) entrambe le componenti sono negative
B) entrambe le componenti sono positive
C) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
D) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
Mostra soluzione
C)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
25. Un vettore punta in alto a sinistra. Delle sue componenti si può dire che…
A) entrambe le componenti sono positive
B) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
C) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
D) entrambe le componenti sono negative
Mostra soluzione
B)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
26. Un vettore punta verso nord-ovest. Delle sue componenti si può dire che…
A) entrambe le componenti sono negative
B) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
C) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
D) entrambe le componenti sono positive
Mostra soluzione
B)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
27. Un vettore punta verso sud-est. Delle sue componenti si può dire che…
A) la componente orizzontale è negativa e quella verticale è positiva
B) entrambe le componenti sono negative
C) la componente orizzontale è positiva e quella verticale è negativa
D) entrambe le componenti sono positive
Mostra soluzione
C)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
28. Un vettore punta verso nord-est. Le sue componenti puntano…
A) entrambe verso nord-est, come il vettore
B) una verso ovest e una verso sud
C) una verso est e una verso nord
D) una verso est e una verso sud
E) una verso ovest e una verso nord
Mostra soluzione
C)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
29. Un vettore punta verso sud-ovest. Le sue componenti puntano…
A) una verso est e una verso nord
B) una verso est e una verso sud
C) una verso ovest e una verso sud
D) una verso ovest e una verso nord
E) entrambe verso sud-ovest, come il vettore
Mostra soluzione
C)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
30. Un vettore punta verso nord-ovest. Le sue componenti puntano…
A) una verso est e una verso nord
B) una verso est e una verso sud
C) una verso ovest e una verso sud
D) entrambe verso nord-ovest, come il vettore
E) una verso ovest e una verso nord
Mostra soluzione
E)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
31. Un vettore punta verso sud-est. Le sue componenti puntano…
A) una verso ovest e una verso sud
B) una verso ovest e una verso nord
C) una verso est e una verso sud
D) entrambe verso sud-est, come il vettore
E) una verso est e una verso nord
Mostra soluzione
C)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
32. Un vettore punta in basso a sinistra. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
B) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
C) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
E) entrambe nel verso del vettore, cioè in basso a sinistra
Mostra soluzione
D)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
33. Un vettore punta in alto a destra. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) entrambe nel verso del vettore, cioè in alto a destra
B) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
E) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
Mostra soluzione
E)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
34. Un vettore giace su una retta inclinata di 55° rispetto all'orizzontale e punta in basso a sinistra. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
B) entrambe nel verso del vettore, cioè in basso a sinistra
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
E) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
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E)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
35. Un vettore giace su una retta inclinata di 125° rispetto all'orizzontale e punta in alto a sinistra. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
B) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
C) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
D) entrambe nel verso del vettore, cioè in alto a sinistra
E) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
Mostra soluzione
A)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
36. Un vettore punta in basso a destra. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−; −)
B) (+; −)
C) (+; +)
D) (−; +)
Mostra soluzione
B)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
37. Un vettore punta verso nord-ovest. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (+; −)
B) (−; +)
C) (−; −)
D) (+; +)
Mostra soluzione
B)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
38. Un vettore punta in alto a destra. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−; −)
B) (−; +)
C) (+; +)
D) (+; −)
Mostra soluzione
C)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
39. Un vettore punta verso sud-ovest. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (+; −)
B) (+; +)
C) (−; −)
D) (−; +)
Mostra soluzione
C)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
40. Un vettore punta verso sud-est. Quale affermazione è corretta?
A) Vx > 0 e Vy < 0
B) Vx < 0 e Vy < 0
C) Vx < 0 e Vy > 0
D) Vx > 0 e Vy > 0
Mostra soluzione
A)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
41. Un vettore punta in alto a sinistra. Quale affermazione è corretta?
A) Vx < 0 e Vy < 0
B) Vx < 0 e Vy > 0
C) Vx > 0 e Vy > 0
D) Vx > 0 e Vy < 0
Mostra soluzione
B)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
42. Un vettore punta verso nord-est. Quale affermazione è corretta?
A) Vx > 0 e Vy > 0
B) Vx < 0 e Vy < 0
C) Vx > 0 e Vy < 0
D) Vx < 0 e Vy > 0
Mostra soluzione
A)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
43. Un vettore punta in basso a sinistra. Quale affermazione è corretta?
A) Vx < 0 e Vy > 0
B) Vx > 0 e Vy > 0
C) Vx > 0 e Vy < 0
D) Vx < 0 e Vy < 0
Mostra soluzione
D)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
44. Un vettore punta esattamente verso est. Quale affermazione è corretta?
A) Vx > 0 e Vy = 0
B) Vx = 0 e Vy > 0
C) Vx < 0 e Vy = 0
D) Vx = 0 e Vy < 0
Mostra soluzione
A)Qui Vx > 0 → verso destra; Vy = 0 → nessuno spostamento verticale. Mettendo insieme le due indicazioni: verso destra.
45. Un vettore punta esattamente verso il basso. Quale affermazione è corretta?
A) Vx > 0 e Vy = 0
B) Vx = 0 e Vy > 0
C) Vx = 0 e Vy < 0
D) Vx < 0 e Vy = 0
Mostra soluzione
C)Qui Vx = 0 → nessuno spostamento laterale; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: verso il basso.
46. Un vettore punta esattamente verso sinistra. Quali sono le sue componenti?
A) tutte e due nulle, perché il vettore giace su un asse
B) la verticale diversa da zero e la orizzontale nulla
C) tutte e due diverse da zero e di modulo uguale
D) la orizzontale diversa da zero e la verticale nulla
E) una sola componente, perché un vettore su un asse non si scompone
Mostra soluzione
D)Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy = 0 → nessuno spostamento verticale. Mettendo insieme le due indicazioni: verso sinistra.
47. Un vettore punta esattamente verso nord. Quali sono le sue componenti?
A) la verticale diversa da zero e la orizzontale nulla
B) tutte e due diverse da zero e di modulo uguale
C) la orizzontale diversa da zero e la verticale nulla
D) tutte e due nulle, perché il vettore giace su un asse
E) una sola componente, perché un vettore su un asse non si scompone
Mostra soluzione
A)Qui Vx = 0 → nessuno spostamento laterale; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: verso l'alto.
3Scrivere la coppia delle componenti
Le componenti si scrivono nell'ordine (orizzontale; verticale), cioè (x; y), ciascuna con il segno del proprio verso: positiva verso destra e verso l'alto, negativa verso sinistra e verso il basso. Scambiare i due posti significa descrivere un vettore diverso.
48. Un vettore punta esattamente verso est e ha modulo 4. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (0; −4)
B) (−4; 0)
C) (0; 4)
D) (4; 0)
E) (4; 4)
Mostra soluzione
D)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto orizzontale, quindi il primo numero vale 4 e il secondo vale 0: (4; 0). Scrivere (0; 4) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
49. Un vettore punta esattamente verso nord e ha modulo 6. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (0; −6)
B) (−6; 0)
C) (6; 0)
D) (6; 6)
E) (0; 6)
Mostra soluzione
E)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto verticale, quindi il secondo numero vale 6 e il primo vale 0: (0; 6). Scrivere (6; 0) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
50. Un vettore punta esattamente verso ovest e ha modulo 3. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−3; 0)
B) (3; 3)
C) (0; 3)
D) (0; −3)
E) (3; 0)
Mostra soluzione
A)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto orizzontale, quindi il primo numero vale −3 e il secondo vale 0: (−3; 0). Scrivere (0; −3) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
51. Un vettore punta esattamente verso sud e ha modulo 5. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (0; −5)
B) (5; 0)
C) (5; 5)
D) (−5; 0)
E) (0; 5)
Mostra soluzione
A)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto verticale, quindi il secondo numero vale −5 e il primo vale 0: (0; −5). Scrivere (−5; 0) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
52. Un vettore punta esattamente verso destra e ha modulo 9. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (9; 9)
B) (0; −9)
C) (−9; 0)
D) (0; 9)
E) (9; 0)
Mostra soluzione
E)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto orizzontale, quindi il primo numero vale 9 e il secondo vale 0: (9; 0). Scrivere (0; 9) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
53. Un vettore punta esattamente verso l'alto e ha modulo 2. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−2; 0)
B) (0; −2)
C) (2; 0)
D) (2; 2)
E) (0; 2)
Mostra soluzione
E)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto verticale, quindi il secondo numero vale 2 e il primo vale 0: (0; 2). Scrivere (2; 0) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
54. Un vettore punta esattamente verso sinistra e ha modulo 7. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (7; 0)
B) (0; −7)
C) (0; 7)
D) (−7; 0)
E) (7; 7)
Mostra soluzione
D)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto orizzontale, quindi il primo numero vale −7 e il secondo vale 0: (−7; 0). Scrivere (0; −7) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
55. Un vettore punta esattamente verso il basso e ha modulo 8. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (0; −8)
B) (0; 8)
C) (−8; 0)
D) (8; 8)
E) (8; 0)
Mostra soluzione
A)Il primo numero della coppia è la componente orizzontale, il secondo quella verticale. Qui lo spostamento è tutto verticale, quindi il secondo numero vale −8 e il primo vale 0: (0; −8). Scrivere (−8; 0) significherebbe descrivere un vettore che va in tutt'altra direzione.
56. Un vettore ha la componente orizzontale di modulo 3 diretta verso destra e la componente verticale di modulo 4 diretta verso l'alto. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (3; 4)
B) (−4; −3)
C) (4; 3)
D) (−3; −4)
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A)Prima si scrive l'orizzontale, poi la verticale, ciascuna con il segno del suo verso: 3 per l'orizzontale e 4 per la verticale, quindi (3; 4). Attenzione all'ordine: nel testo le due componenti non sono sempre nominate in quell'ordine.
57. Un vettore ha la componente orizzontale di modulo 6 diretta verso sinistra e la componente verticale di modulo 2 diretta verso il basso. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (2; 6)
B) (−2; −6)
C) (−6; −2)
D) (6; 2)
Mostra soluzione
C)Prima si scrive l'orizzontale, poi la verticale, ciascuna con il segno del suo verso: −6 per l'orizzontale e −2 per la verticale, quindi (−6; −2). Attenzione all'ordine: nel testo le due componenti non sono sempre nominate in quell'ordine.
58. Un vettore ha la componente orizzontale di modulo 5 diretta verso est e la componente verticale di modulo 1 diretta verso sud. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (5; 1)
B) (−1; 5)
C) (−5; 1)
D) (1; −5)
E) (5; −1)
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E)Prima si scrive l'orizzontale, poi la verticale, ciascuna con il segno del suo verso: 5 per l'orizzontale e −1 per la verticale, quindi (5; −1). Attenzione all'ordine: nel testo le due componenti non sono sempre nominate in quell'ordine.
59. Un vettore ha la componente verticale di modulo 7 diretta verso nord e la componente orizzontale di modulo 2 diretta verso ovest. Quali sono le sue componenti (Vx; Vy)?
A) (2; 7)
B) (2; −7)
C) (−7; 2)
D) (−2; 7)
E) (7; −2)
Mostra soluzione
D)Prima si scrive l'orizzontale, poi la verticale, ciascuna con il segno del suo verso: −2 per l'orizzontale e 7 per la verticale, quindi (−2; 7). Attenzione all'ordine: nel testo le due componenti non sono sempre nominate in quell'ordine.
60. Quale coppia di componenti può descrivere un vettore che punta in basso a destra?
A) (0; −5)
B) (5; −2)
C) (−5; 2)
D) (2; 5)
E) (−2; −5)
Mostra soluzione
B)Il vettore va verso destra e verso il basso, quindi la prima componente deve essere positiva e la seconda negativa: (5; −2). Una coppia con uno zero descriverebbe un vettore disteso su un asse.
61. Quale coppia di componenti può descrivere un vettore che punta in alto a sinistra?
A) (3; −4)
B) (−4; 0)
C) (−4; 3)
D) (4; 3)
E) (4; −3)
Mostra soluzione
C)Il vettore va verso sinistra e verso l'alto, quindi la prima componente deve essere negativa e la seconda positiva: (−4; 3). Una coppia con uno zero descriverebbe un vettore disteso su un asse.
62. Quale coppia di componenti può descrivere un vettore che punta verso sud-ovest?
A) (0; −6)
B) (6; 1)
C) (−1; −6)
D) (1; 6)
E) (−6; 1)
Mostra soluzione
C)Il vettore va verso sinistra e verso il basso, quindi la prima componente deve essere negativa e la seconda negativa: (−1; −6). Una coppia con uno zero descriverebbe un vettore disteso su un asse.
63. Quale coppia di componenti può descrivere un vettore che punta verso nord-est?
A) (7; 0)
B) (7; 2)
C) (−7; −2)
D) (−2; 7)
E) (2; −7)
Mostra soluzione
B)Il vettore va verso destra e verso l'alto, quindi la prima componente deve essere positiva e la seconda positiva: (7; 2). Una coppia con uno zero descriverebbe un vettore disteso su un asse.
64. Nella coppia (−3; 8), quale numero descrive lo spostamento verticale?
A) il numero −3
B) il maggiore dei due in valore assoluto, qualunque sia il suo posto
C) tutti e due
D) nessuno dei due
E) il numero 8
Mostra soluzione
E)Il secondo numero della coppia è sempre la componente verticale: 8, positiva, quindi il vettore sale. Conta il posto, non la grandezza del numero.
65. Nella coppia (−3; 8), quale numero descrive lo spostamento laterale?
A) il minore dei due, qualunque sia il suo posto
B) tutti e due
C) il numero −3
D) nessuno dei due
E) il numero 8
Mostra soluzione
C)Il primo numero della coppia è sempre la componente orizzontale: −3, negativa, quindi il vettore va verso sinistra. Conta il posto, non il segno.
66. Un vettore ha componenti (0; −4) e un altro ha componenti (−4; 0). I due vettori…
A) sono diversi: il primo punta verso il basso, il secondo verso sinistra
B) sono opposti fra loro
C) sono diversi: il primo punta verso sinistra, il secondo verso il basso
D) sono lo stesso vettore, perché contengono gli stessi numeri
E) sono tutti e due il vettore nullo
Mostra soluzione
A)La posizione nella coppia cambia tutto: nel primo lo zero è al posto dell'orizzontale (nessuno spostamento laterale, quindi si scende), nel secondo è al posto della verticale (nessuna salita, quindi ci si sposta di lato).
67. Un vettore ha modulo 5 e punta verso destra. Un compagno scrive che le sue componenti sono (0; 5). Che errore ha fatto?
A) ha dimenticato che il modulo va diviso fra le due componenti
B) ha sbagliato il segno: le componenti giuste sono (0; −5)
C) ha scritto il modulo al posto dell'angolo
D) nessun errore: (0; 5) è corretto
E) ha messo il 5 al posto della componente verticale: le componenti giuste sono (5; 0)
Mostra soluzione
E)Chi va verso destra si sposta solo lungo l'asse x: il 5 va al primo posto, quello dell'orizzontale, e lo 0 al secondo. (0; 5) descriverebbe un vettore che sale.
4Una componente alla volta
In questi quesiti si chiede il verso di una sola delle due componenti: prima di rispondere conviene stabilire se quella richiesta è la componente che riguarda destra/sinistra o quella che riguarda alto/basso. Se il vettore è disteso su un asse, una delle due coincide con il vettore e l'altra vale 0.
68. Un vettore punta in alto a destra. Verso dove punta la sua componente orizzontale?
A) verso destra
B) verso il basso
C) verso sinistra
D) verso l'alto
Mostra soluzione
A)Chi punta in alto a destra si sposta un po' verso destra e un po' verso l'alto. La componente orizzontale è quella che riguarda destra e sinistra (est e ovest): qui punta verso destra.
69. Un vettore punta esattamente verso est. La sua componente orizzontale…
A) punta verso ovest
B) è nulla
C) punta verso nord
D) punta verso est, come il vettore
E) ha lo stesso modulo di quella verticale
Mostra soluzione
D)Il vettore è disteso sull'asse x e tutto il suo spostamento è orizzontale: la componente orizzontale coincide con il vettore stesso e punta verso est. A valere 0 è l'altra, quella verticale.
70. Un vettore punta in alto a destra. Verso dove punta la sua componente verticale?
A) verso destra
B) verso il basso
C) verso l'alto
D) verso sinistra
Mostra soluzione
C)Chi punta in alto a destra si sposta un po' verso destra e un po' verso l'alto. La componente verticale è quella che riguarda alto e basso (nord e sud): qui punta verso l'alto.
71. Un vettore punta esattamente verso il basso. La sua componente verticale…
A) punta verso l'alto
B) punta verso il basso, come il vettore
C) punta verso destra
D) è nulla
E) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
Mostra soluzione
B)Il vettore è disteso sull'asse y e tutto il suo spostamento è verticale: la componente verticale coincide con il vettore stesso e punta verso il basso. A valere 0 è l'altra, quella orizzontale.
72. Un vettore punta in basso a sinistra. Verso dove punta la sua componente verticale?
A) verso il basso
B) verso destra
C) verso l'alto
D) verso sinistra
Mostra soluzione
A)Chi punta in basso a sinistra si sposta un po' verso sinistra e un po' verso il basso. La componente verticale è quella che riguarda alto e basso (nord e sud): qui punta verso il basso.
73. Un vettore punta esattamente verso nord. La sua componente verticale…
A) punta verso sud
B) punta verso nord, come il vettore
C) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
D) è nulla
E) punta verso est
Mostra soluzione
D)Il vettore è disteso sull'asse x e non si sposta né verso l'alto né verso il basso: la componente verticale vale 0. A puntare verso nord è l'altra, quella orizzontale.
74. Un vettore punta in basso a sinistra. Verso dove punta la sua componente orizzontale?
A) verso il basso
B) verso l'alto
C) verso sinistra
D) verso destra
Mostra soluzione
C)Chi punta in basso a sinistra si sposta un po' verso sinistra e un po' verso il basso. La componente orizzontale è quella che riguarda destra e sinistra (est e ovest): qui punta verso sinistra.
75. Un vettore punta esattamente verso sinistra. La sua componente orizzontale…
A) punta verso l'alto
B) è nulla
C) ha lo stesso modulo di quella verticale
D) punta verso destra
E) punta verso sinistra, come il vettore
Mostra soluzione
E)Il vettore è disteso sull'asse x e tutto il suo spostamento è orizzontale: la componente orizzontale coincide con il vettore stesso e punta verso sinistra. A valere 0 è l'altra, quella verticale.
76. Il vettore u⃗ punta verso sud-est. Verso dove punta la sua componente verticale?
A) ovest
B) sud
C) nord
D) est
Mostra soluzione
B)Chi punta sud-est si sposta un po' verso est e un po' verso sud. La componente verticale è quella che riguarda alto e basso (nord e sud): qui punta verso sud.
77. Un vettore punta esattamente verso ovest. La sua componente verticale…
A) punta verso nord
B) punta verso ovest, come il vettore
C) punta verso est
D) è nulla
E) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
Mostra soluzione
D)Il vettore è disteso sull'asse x e non si sposta né verso l'alto né verso il basso: la componente verticale vale 0. A puntare verso ovest è l'altra, quella orizzontale.
78. Il vettore u⃗ punta verso sud-est. Verso dove punta la sua componente orizzontale?
A) nord
B) sud
C) ovest
D) est
Mostra soluzione
D)Chi punta sud-est si sposta un po' verso est e un po' verso sud. La componente orizzontale è quella che riguarda destra e sinistra (est e ovest): qui punta verso est.
79. Un vettore punta esattamente verso l'alto. La sua componente verticale…
A) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
B) punta verso l'alto, come il vettore
C) punta verso il basso
D) è nulla
E) punta verso destra
Mostra soluzione
B)Il vettore è disteso sull'asse y e tutto il suo spostamento è verticale: la componente verticale coincide con il vettore stesso e punta verso l'alto. A valere 0 è l'altra, quella orizzontale.
80. Il vettore u⃗ punta verso nord-ovest. Verso dove punta la sua componente verticale?
A) ovest
B) nord
C) sud
D) est
Mostra soluzione
B)Chi punta nord-ovest si sposta un po' verso ovest e un po' verso nord. La componente verticale è quella che riguarda alto e basso (nord e sud): qui punta verso nord.
81. Un vettore punta esattamente verso sud. La sua componente orizzontale…
A) punta verso nord
B) punta verso sud, come il vettore
C) ha lo stesso modulo di quella verticale
D) è nulla
E) punta verso est
Mostra soluzione
D)Il vettore è disteso sull'asse y e non si sposta né a destra né a sinistra: la componente orizzontale vale 0. A puntare verso sud è l'altra, quella verticale.
82. Il vettore u⃗ punta verso nord-ovest. Verso dove punta la sua componente orizzontale?
A) ovest
B) nord
C) est
D) sud
Mostra soluzione
A)Chi punta nord-ovest si sposta un po' verso ovest e un po' verso nord. La componente orizzontale è quella che riguarda destra e sinistra (est e ovest): qui punta verso ovest.
83. Un vettore punta esattamente verso destra. La sua componente orizzontale…
A) punta verso destra, come il vettore
B) punta verso sinistra
C) è nulla
D) punta verso l'alto
E) ha lo stesso modulo di quella verticale
Mostra soluzione
A)Il vettore è disteso sull'asse x e tutto il suo spostamento è orizzontale: la componente orizzontale coincide con il vettore stesso e punta verso destra. A valere 0 è l'altra, quella verticale.
84. Un vettore punta in alto a sinistra. Verso dove punta la sua componente orizzontale?
A) verso destra
B) verso l'alto
C) verso sinistra
D) verso il basso
Mostra soluzione
C)Chi punta in alto a sinistra si sposta un po' verso sinistra e un po' verso l'alto. La componente orizzontale è quella che riguarda destra e sinistra (est e ovest): qui punta verso sinistra.
85. Un vettore punta esattamente verso nord. La sua componente verticale…
A) è nulla
B) punta verso sud
C) punta verso est
D) punta verso nord, come il vettore
E) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
Mostra soluzione
D)Il vettore è disteso sull'asse y e tutto il suo spostamento è verticale: la componente verticale coincide con il vettore stesso e punta verso nord. A valere 0 è l'altra, quella orizzontale.
86. Un vettore punta in basso a destra. Verso dove punta la sua componente verticale?
A) verso il basso
B) verso destra
C) verso sinistra
D) verso l'alto
Mostra soluzione
A)Chi punta in basso a destra si sposta un po' verso destra e un po' verso il basso. La componente verticale è quella che riguarda alto e basso (nord e sud): qui punta verso il basso.
87. Un vettore punta esattamente verso il basso. La sua componente orizzontale…
A) ha lo stesso modulo di quella verticale
B) punta verso l'alto
C) è nulla
D) punta verso il basso, come il vettore
E) punta verso destra
Mostra soluzione
C)Il vettore è disteso sull'asse y e non si sposta né a destra né a sinistra: la componente orizzontale vale 0. A puntare verso il basso è l'altra, quella verticale.
88. Un vettore giace su una retta inclinata di 32° rispetto all'orizzontale e punta in basso a sinistra. Verso dove punta la sua componente verticale?
A) verso destra
B) verso sinistra
C) verso il basso
D) verso l'alto
Mostra soluzione
C)Chi punta in basso a sinistra si sposta un po' verso sinistra e un po' verso il basso. La componente verticale è quella che riguarda alto e basso (nord e sud): qui punta verso il basso.
89. Un vettore punta esattamente verso est. La sua componente verticale…
A) punta verso est, come il vettore
B) è nulla
C) punta verso ovest
D) punta verso nord
E) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
Mostra soluzione
B)Il vettore è disteso sull'asse x e non si sposta né verso l'alto né verso il basso: la componente verticale vale 0. A puntare verso est è l'altra, quella orizzontale.
90. Un vettore giace su una retta inclinata di 148° rispetto all'orizzontale e punta in basso a destra. Verso dove punta la sua componente orizzontale?
A) verso destra
B) verso l'alto
C) verso il basso
D) verso sinistra
Mostra soluzione
A)Chi punta in basso a destra si sposta un po' verso destra e un po' verso il basso. La componente orizzontale è quella che riguarda destra e sinistra (est e ovest): qui punta verso destra.
91. Un vettore punta esattamente verso sinistra. La sua componente verticale…
A) è nulla
B) punta verso destra
C) punta verso l'alto
D) punta verso sinistra, come il vettore
E) ha lo stesso modulo di quella orizzontale
Mostra soluzione
A)Il vettore è disteso sull'asse x e non si sposta né verso l'alto né verso il basso: la componente verticale vale 0. A puntare verso sinistra è l'altra, quella orizzontale.
92. Uno studente deve trovare le componenti di un vettore diretto verso nord-est e disegna una freccia verso ovest e una verso sud. Che errore ha fatto?
A) nessun errore: le componenti puntano sempre in verso opposto al vettore
B) ha rovesciato una sola componente: bastava girare quella verso ovest
C) ha scambiato fra loro la componente orizzontale e quella verticale
D) ha rovesciato tutte e due le componenti: dovevano puntare una verso est e una verso nord
E) ha applicato il teorema di Pitagora invece della scomposizione
Mostra soluzione
D)Le componenti puntano dalla stessa parte del vettore: chi va verso nord-est si sposta un po' verso est e un po' verso nord. La regola punta-coda serve a ricostruire il vettore a partire dalle componenti, non a cambiarne il verso.
93. Per trovare il verso delle due componenti di un vettore conviene…
A) usare il teorema di Pitagora sulle due parole del verso
B) disegnare la risultante e poi tracciare due frecce che tornino indietro
C) misurare il modulo e dividerlo a metà fra le due componenti
D) disegnare gli assi e leggere una alla volta le due parole del verso
E) guardare solo l'angolo, perché il verso non serve
Mostra soluzione
D)«In basso a sinistra» contiene già le due risposte: «a sinistra» per la componente orizzontale, «in basso» per quella verticale.
94. Un vettore punta verso est. La sua componente orizzontale e il vettore stesso…
A) hanno la stessa direzione ma la componente ha modulo dimezzato
B) coincidono: hanno lo stesso modulo, la stessa direzione e lo stesso verso
C) hanno lo stesso modulo ma versi opposti
D) non hanno niente in comune, perché la componente è nulla
E) sono perpendicolari fra loro
Mostra soluzione
B)Quando il vettore è già disteso su un asse, la componente lungo quell'asse è il vettore stesso e l'altra vale 0.
5Maggiore, minore e i segni delle componenti
Il simbolo > si legge «maggiore di» e il simbolo < «minore di»: la scrittura si legge sempre da sinistra a destra. Attenzione anche all'ordine con cui le due condizioni sono elencate: non sempre viene per prima quella su Vx.
95. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A) −9 > −2
B) −2 > −9
C) 0 > 5
D) 4 > 8
E) −1 > 3
Mostra soluzione
B)Si legge da sinistra a destra: «−2 è maggiore di −9». Fra due negativi è maggiore quello più vicino a zero.
96. Quale delle seguenti affermazioni è FALSA?
A) −10 < 1
B) −3 < 0
C) −3 < −8
D) 2 < 6
E) −8 < −3
Mostra soluzione
C)−3 sta a destra di −8 sulla retta dei numeri, quindi è il maggiore: la scrittura corretta è −3 > −8.
97. Completa con il simbolo corretto: −7 … 0
A) =
B) >
C) lo zero non si confronta con i numeri negativi
D) <
Mostra soluzione
D)Ogni numero negativo è minore di zero: −7 < 0.
98. Completa con il simbolo corretto: −1 … −5
A) =
B) >
C) <
D) dipende da quale dei due si scrive per primo
Mostra soluzione
B)−1 è più vicino a zero, quindi è il maggiore: −1 > −5.
99. Il simbolo > si legge…
A) maggiore di
B) minore di
C) diverso da
D) uguale a
Mostra soluzione
A)L'apertura del simbolo è rivolta verso il numero più grande: > si legge «maggiore di», < «minore di».
100. La scrittura «Vx < 0» dice che il vettore…
A) si sposta verso destra
B) non si sposta di lato
C) si sposta verso l'alto
D) si sposta verso il basso
E) si sposta verso sinistra
Mostra soluzione
E)Vx < 0 vuol dire componente orizzontale negativa: lo spostamento laterale è verso sinistra.
101. La scrittura «Vy > 0» dice che il vettore…
A) si sposta verso l'alto
B) non si sposta in verticale
C) si sposta verso il basso
D) si sposta verso sinistra
E) si sposta verso destra
Mostra soluzione
A)Vy > 0 vuol dire componente verticale positiva: lo spostamento verticale è verso l'alto.
102. La scrittura «Vy < 0» dice che il vettore…
A) si sposta verso sinistra
B) si sposta verso destra
C) si sposta verso l'alto
D) si sposta verso il basso
E) non si sposta in verticale
Mostra soluzione
D)Vy < 0 vuol dire componente verticale negativa: lo spostamento verticale è verso il basso.
103. La componente verticale di un vettore vale −6. Quale scrittura è corretta?
A) Vy > 0
B) Vy < 0
C) Vy > 6
D) Vy = 0
E) Vx < 0
Mostra soluzione
B)−6 è minore di zero: Vy < 0, e il vettore scende.
104. La componente orizzontale di un vettore vale +2. Quale scrittura è corretta?
A) Vx < 0
B) Vx = 0
C) Vx < 2
D) Vx > 0
E) Vy > 0
Mostra soluzione
D)+2 è maggiore di zero: Vx > 0, e il vettore va verso destra.
105. Quale numero rende vera la doppia disuguaglianza −4 < x < −1?
A) −9
B) −7
C) −4
D) −2
E) 3
Mostra soluzione
D)Serve un numero insieme maggiore di −4 e minore di −1: −2 va bene, perché −4 < −2 e −2 < −1.
106. Un vettore ha Vy > 0 e Vx < 0. Il vettore punta…
A) in alto a sinistra
B) in alto a destra
C) verso l'alto, in verticale
D) in basso a sinistra
E) in basso a destra
Mostra soluzione
A)Attenzione all'ordine di lettura: qui la prima condizione riguarda Vy (positiva, quindi verso l'alto) e la seconda Vx (negativa, quindi verso sinistra).
107. Un vettore ha Vy < 0 e Vx > 0. Il vettore punta…
A) verso il basso, in verticale
B) in alto a destra
C) in basso a destra
D) in basso a sinistra
E) in alto a sinistra
Mostra soluzione
C)Anche qui l'ordine è invertito: Vy negativa manda il vettore verso il basso, Vx positiva lo manda verso destra.
108. Un vettore ha Vx > 0 e Vy = 0. Il vettore punta…
A) verso destra
B) verso il basso
C) verso sinistra
D) verso l'alto
E) in alto a destra
Mostra soluzione
A)La componente verticale nulla mette il vettore sull'asse x; il segno più della componente orizzontale lo manda verso destra.
6Dall'angolo alle componenti
L'angolo si misura dal semiasse x positivo in senso antiorario. Fra 0° e 90° il vettore va verso destra e verso l'alto; fra 90° e 180° verso sinistra e verso l'alto; fra 180° e 270° verso sinistra e verso il basso; fra 270° e 360° verso destra e verso il basso. Sui multipli di 90° una delle due componenti si annulla.
109. Un vettore forma un angolo di 250° con il semiasse x positivo. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
B) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
C) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
E) entrambe nello stesso verso del vettore, cioè in basso a sinistra
Mostra soluzione
A)250° sta fra 180° e 270°: terzo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
110. Un vettore forma un angolo di 40° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (+; +)
B) (+; −)
C) (−; −)
D) (−; +)
Mostra soluzione
A)40° sta fra 0° e 90°: primo quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
111. Un vettore forma un angolo di 0° con il semiasse x positivo. Quale componente è nulla?
A) quella verticale
B) nessuna delle due
C) quella orizzontale
D) tutte e due
Mostra soluzione
A)0° cade esattamente su un asse. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy = 0 → nessuno spostamento verticale. Mettendo insieme le due indicazioni: verso destra.
112. Un vettore forma un angolo di 135° con il semiasse x positivo. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
B) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
C) entrambe nello stesso verso del vettore, cioè in alto a sinistra
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
E) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
Mostra soluzione
B)135° sta fra 90° e 180°: secondo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
113. Un vettore forma un angolo di 310° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−; +)
B) (+; +)
C) (−; −)
D) (+; −)
Mostra soluzione
D)310° sta fra 270° e 360°: quarto quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
114. Un vettore forma un angolo di 90° con il semiasse x positivo. Quale affermazione è corretta?
A) Vx < 0 e Vy = 0
B) Vx = 0 e Vy > 0
C) Vx = 0 e Vy < 0
D) Vx > 0 e Vy = 0
Mostra soluzione
B)90° cade esattamente su un asse. Qui Vx = 0 → nessuno spostamento laterale; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: verso l'alto.
115. Un vettore forma un angolo di 205° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−; −)
B) (−; +)
C) (+; −)
D) (+; +)
Mostra soluzione
A)205° sta fra 180° e 270°: terzo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
116. Un vettore forma un angolo di 65° con il semiasse x positivo. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
B) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
D) entrambe nello stesso verso del vettore, cioè in alto a destra
E) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
Mostra soluzione
B)65° sta fra 0° e 90°: primo quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
117. Un vettore forma un angolo di 180° con il semiasse x positivo. Quale componente è nulla?
A) nessuna delle due
B) tutte e due
C) quella orizzontale
D) quella verticale
Mostra soluzione
D)180° cade esattamente su un asse. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy = 0 → nessuno spostamento verticale. Mettendo insieme le due indicazioni: verso sinistra.
118. Un vettore forma un angolo di 155° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−; +)
B) (−; −)
C) (+; −)
D) (+; +)
Mostra soluzione
A)155° sta fra 90° e 180°: secondo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
119. Un vettore forma un angolo di 295° con il semiasse x positivo. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
B) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
E) entrambe nello stesso verso del vettore, cioè in basso a destra
Mostra soluzione
D)295° sta fra 270° e 360°: quarto quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
120. Un vettore forma un angolo di 270° con il semiasse x positivo. Quale affermazione è corretta?
A) Vx = 0 e Vy > 0
B) Vx < 0 e Vy = 0
C) Vx = 0 e Vy < 0
D) Vx > 0 e Vy = 0
Mostra soluzione
C)270° cade esattamente su un asse. Qui Vx = 0 → nessuno spostamento laterale; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: verso il basso.
121. Un vettore forma un angolo di 20° con il semiasse x positivo. In quale quadrante punta?
A) quarto
B) primo
C) secondo
D) terzo
Mostra soluzione
B)20° sta fra 0° e 90°: primo quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
122. Un vettore forma un angolo di 225° con il semiasse x positivo. Le sue componenti puntano…
A) una verso est e una verso sud
B) una verso est e una verso nord
C) una verso ovest e una verso sud
D) una verso ovest e una verso nord
E) entrambe verso sud-ovest, come il vettore
Mostra soluzione
C)225° sta fra 180° e 270°: terzo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
123. Un vettore forma un angolo di 100° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (−; +)
B) (−; −)
C) (+; −)
D) (+; +)
Mostra soluzione
A)100° sta fra 90° e 180°: secondo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
124. Un vettore forma un angolo di 350° con il semiasse x positivo. In quale quadrante punta?
A) terzo
B) primo
C) quarto
D) secondo
Mostra soluzione
C)350° sta fra 270° e 360°: quarto quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
125. Un vettore forma un angolo di 170° con il semiasse x positivo. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
B) entrambe nello stesso verso del vettore, cioè in alto a sinistra
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
E) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
Mostra soluzione
C)170° sta fra 90° e 180°: secondo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
126. Un vettore forma un angolo di 280° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (+; −)
B) (−; +)
C) (+; +)
D) (−; −)
Mostra soluzione
A)280° sta fra 270° e 360°: quarto quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
127. Un vettore forma un angolo di 110° con il semiasse x positivo. In quale quadrante punta?
A) terzo
B) secondo
C) primo
D) quarto
Mostra soluzione
B)110° sta fra 90° e 180°: secondo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a sinistra.
128. Un vettore forma un angolo di 330° con il semiasse x positivo. Le sue due componenti puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
B) entrambe nello stesso verso del vettore, cioè in basso a destra
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
E) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
Mostra soluzione
D)330° sta fra 270° e 360°: quarto quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a destra.
129. Un vettore forma un angolo di 240° con il semiasse x positivo. Quali sono i segni delle sue componenti (Vx; Vy)?
A) (+; +)
B) (+; −)
C) (−; +)
D) (−; −)
Mostra soluzione
D)240° sta fra 180° e 270°: terzo quadrante. Qui Vx < 0 → verso sinistra; Vy < 0 → verso il basso. Mettendo insieme le due indicazioni: in basso a sinistra.
130. Un vettore forma un angolo di 85° con il semiasse x positivo. Le sue componenti puntano…
A) una verso est e una verso nord
B) entrambe verso nord-est, come il vettore
C) una verso ovest e una verso nord
D) una verso est e una verso sud
E) una verso ovest e una verso sud
Mostra soluzione
A)85° sta fra 0° e 90°: primo quadrante. Qui Vx > 0 → verso destra; Vy > 0 → verso l'alto. Mettendo insieme le due indicazioni: in alto a destra.
7Dalle componenti al vettore
Conoscendo le due componenti si ricava tutto del vettore: i segni dicono in quale quadrante (o su quale asse) punta, e il teorema di Pitagora dà il modulo, che è una lunghezza e quindi non è mai negativo.
131. Un vettore è la somma di una freccia diretta verso destra e di una diretta verso il basso. Il vettore punta…
A) in alto a destra
B) in alto a sinistra
C) in basso a destra
D) in basso a sinistra
Mostra soluzione
C)I due contributi si combinano punta-coda: verso destra e verso il basso danno una risultante in basso a destra.
132. Un vettore è la somma di una freccia diretta verso sinistra e di una diretta verso l'alto. Il vettore punta…
A) in alto a sinistra
B) in basso a sinistra
C) in basso a destra
D) in alto a destra
Mostra soluzione
A)I due contributi si combinano punta-coda: verso sinistra e verso l'alto danno una risultante in alto a sinistra.
133. Le componenti di un vettore puntano una verso ovest e una verso sud. Il vettore punta…
A) sud-est
B) sud-ovest
C) nord-est
D) nord-ovest
Mostra soluzione
B)I due contributi si combinano punta-coda: verso sinistra e verso il basso danno una risultante sud-ovest.
134. Le componenti di un vettore puntano una verso est e una verso nord. Il vettore punta…
A) sud-ovest
B) nord-ovest
C) nord-est
D) sud-est
Mostra soluzione
C)I due contributi si combinano punta-coda: verso destra e verso l'alto danno una risultante nord-est.
135. Un vettore ha componenti (−3; 0). Il vettore…
A) punta verso sinistra e ha modulo −3
B) punta verso il basso e ha modulo 3
C) punta verso sinistra e ha modulo 3
D) punta verso destra e ha modulo 3
E) è il vettore nullo, perché una componente è 0
Mostra soluzione
C)Lo zero al secondo posto annulla lo spostamento verticale: il vettore resta sull'asse x e il segno meno lo manda verso sinistra. Il modulo è una lunghezza e non è mai negativo.
136. Un vettore ha componenti (0; 4). Il vettore…
A) punta in alto a destra e ha modulo 4
B) punta verso il basso e ha modulo 4
C) punta verso l'alto e ha modulo 4
D) è il vettore nullo, perché una componente è 0
E) punta verso destra e ha modulo 4
Mostra soluzione
C)Lo zero al primo posto annulla lo spostamento laterale: il vettore resta sull'asse y e il segno più lo manda verso l'alto.
137. Un vettore ha componenti (−5; −2). In quale quadrante punta?
A) terzo
B) quarto
C) sull'asse y, fra il secondo e il terzo
D) primo
E) secondo
Mostra soluzione
A)Componente orizzontale negativa → verso sinistra; componente verticale negativa → verso il basso: è il quadrante in basso a sinistra, il terzo.
138. Un vettore ha componenti (6; −1). In quale quadrante punta?
A) terzo
B) quarto
C) sull'asse x, fra il primo e il quarto
D) primo
E) secondo
Mostra soluzione
B)Componente orizzontale positiva → verso destra; componente verticale negativa → verso il basso: è il quadrante in basso a destra, il quarto.
139. Un vettore ha componenti (3; 4). Quanto vale il suo modulo?
A) 1
B) 5
C) 7
D) 12
E) 25
Mostra soluzione
B)Le due componenti sono perpendicolari, quindi vale il teorema di Pitagora: √(3² + 4²) = √25 = 5. Sommare le componenti (3 + 4 = 7) sarebbe un errore.
140. Un vettore ha componenti (−8; 6). Quanto vale il suo modulo?
A) −10
B) 10
C) 14
D) 48
E) 100
Mostra soluzione
B)Pitagora con i valori assoluti: √(8² + 6²) = √100 = 10. Il modulo non è mai negativo, anche quando una componente lo è.
141. Un vettore ha componenti (0; −7). Quanto vale il suo modulo?
A) −7
B) 0
C) 3,5
D) 7
E) 7,5
Mostra soluzione
D)Con una componente nulla non serve nemmeno Pitagora: √(0² + 7²) = 7. Il vettore è disteso sull'asse y e la sua lunghezza è tutta lì.
142. Sommando punta-coda la componente orizzontale e quella verticale di un vettore v⃗ si ottiene…
A) un vettore di modulo doppio
B) il vettore nullo
C) un vettore perpendicolare a v⃗
D) esattamente v⃗
E) un vettore inclinato di 45°
Mostra soluzione
D)Le due componenti sono i due addendi della scomposizione: rimesse punta-coda ricostruiscono il vettore di partenza.
143. Scomporre un vettore lungo gli assi significa…
A) trovare due vettori paralleli al vettore di partenza
B) trovare l'angolo che il vettore forma con ciascun asse
C) trovare due vettori perpendicolari la cui differenza è il vettore di partenza
D) dividere il modulo a metà fra i due assi
E) trovare due vettori perpendicolari, uno per asse, la cui somma è il vettore di partenza
Mostra soluzione
E)Somma e scomposizione sono la stessa costruzione letta nei due sensi.
144. Un vettore ha una componente nulla e l'altra diversa da zero. Il vettore…
A) giace su un asse
B) sta nel primo quadrante
C) è il vettore nullo
D) è inclinato di 45°
E) non si può disegnare
Mostra soluzione
A)Se manca uno dei due spostamenti la freccia resta distesa sull'asse dell'altro.
145. Un vettore ha tutte e due le componenti diverse da zero. Il vettore…
A) giace sull'asse x
B) ha per forza modulo maggiore di 10
C) giace sull'asse y
D) sta dentro un quadrante, non su un asse
E) è il vettore nullo
Mostra soluzione
D)Se il vettore si sposta sia di lato sia in verticale non può essere disteso su nessuno dei due assi.
146. Un vettore ha componenti (0; 0). Si tratta…
A) di un vettore orizzontale di modulo 0
B) di un vettore inclinato di 45°
C) del vettore nullo, che ha modulo 0 e non ha direzione né verso definiti
D) di un numero, non più di un vettore
E) di un vettore verticale di modulo 0
Mostra soluzione
C)Senza spostamento né laterale né verticale la freccia si riduce a un punto.
147. Un vettore ha la componente orizzontale di modulo 12 e quella verticale di modulo 5. Quanto vale il modulo del vettore?
A) 7
B) 8,5
C) 12
D) 13
E) 169
Mostra soluzione
D)Componenti perpendicolari: √(12² + 5²) = √169 = 13.
8Coda, punta e coordinate
Le componenti di un vettore si ottengono sottraendo le coordinate della coda da quelle della punta, sempre nell'ordine (orizzontale; verticale). Quando una delle due sottrazioni dà zero, il vettore è disteso su un asse.
148. Un vettore ha la coda in A(1; 2) e la punta in B(6; 5). Quali componenti ha?
A) (−5; −3)
B) (6; 5)
C) (7; 7)
D) (3; 5)
E) (5; 3)
Mostra soluzione
E)Si sottrae la coda dalla punta, una coordinata alla volta: (6 − 1; 5 − 2) = (5; 3). Prima l'orizzontale, poi la verticale.
149. Un vettore ha la coda in A(4; 3) e la punta in B(4; 8). Quali componenti ha?
A) (0; 5)
B) (4; 8)
C) (8; 11)
D) (5; 0)
E) (0; −5)
Mostra soluzione
A)Si sottrae la coda dalla punta, una coordinata alla volta: (4 − 4; 8 − 3) = (0; 5). Prima l'orizzontale, poi la verticale.
150. Un vettore ha la coda in A(7; 1) e la punta in B(2; 1). Quali componenti ha?
A) (9; 2)
B) (0; −5)
C) (−5; 0)
D) (5; 0)
E) (2; 1)
Mostra soluzione
C)Si sottrae la coda dalla punta, una coordinata alla volta: (2 − 7; 1 − 1) = (−5; 0). Prima l'orizzontale, poi la verticale.
151. Un vettore ha la coda in A(2; 6) e la punta in B(5; 2). Quali componenti ha?
A) (7; 8)
B) (−4; 3)
C) (5; 2)
D) (3; −4)
E) (−3; 4)
Mostra soluzione
D)Si sottrae la coda dalla punta, una coordinata alla volta: (5 − 2; 2 − 6) = (3; −4). Prima l'orizzontale, poi la verticale.
152. Un vettore ha la coda in A(−2; 3) e la punta in B(1; −1). Quali componenti ha?
A) (−1; 2)
B) (1; −1)
C) (−4; 3)
D) (−3; 4)
E) (3; −4)
Mostra soluzione
E)Si sottrae la coda dalla punta, una coordinata alla volta: (1 − (−2); (−1) − 3) = (3; −4). Prima l'orizzontale, poi la verticale.
153. Un vettore ha la coda in A(0; 0) e la punta in B(−4; −3). Quali componenti ha?
A) (4; 3)
B) (−3; −4)
C) (−4; −3)
Mostra soluzione
C)Si sottrae la coda dalla punta, una coordinata alla volta: ((−4) − 0; (−3) − 0) = (−4; −3). Prima l'orizzontale, poi la verticale.
154. Il vettore v⃗ = (3; −2) viene disegnato con la coda nel punto P(1; 4). In quale punto cade la punta?
A) (4; 2)
B) (2; 4)
C) (−2; 6)
D) (3; −2)
E) (−1; 7)
Mostra soluzione
A)Alla coda si sommano le componenti, una alla volta: (1 + 3; 4 + (−2)) = (4; 2).
155. Il vettore v⃗ = (−4; 0) viene disegnato con la coda nel punto P(5; 2). In quale punto cade la punta?
A) (1; 2)
B) (9; 2)
C) (−4; 0)
D) (2; 1)
E) (5; −2)
Mostra soluzione
A)Alla coda si sommano le componenti, una alla volta: (5 + (−4); 2 + 0) = (1; 2).
156. Il vettore v⃗ = (0; 5) viene disegnato con la coda nel punto P(−1; 1). In quale punto cade la punta?
A) (−1; 6)
B) (−1; −4)
C) (4; 1)
D) (6; −1)
E) (0; 5)
Mostra soluzione
A)Alla coda si sommano le componenti, una alla volta: ((−1) + 0; 1 + 5) = (−1; 6).
157. Un vettore ha la coda in A(3; 1) e la punta in B(3; 6). Il vettore punta…
A) verso destra
B) in alto a destra
C) verso l'alto
D) verso sinistra
E) verso il basso
Mostra soluzione
C)Componenti: (3 − 3; 6 − 1) = (0; 5). Lo zero è al posto dell'orizzontale, quindi non c'è spostamento laterale: il vettore sale in verticale.
158. Un vettore ha la coda in A(8; 4) e la punta in B(2; 4). Il vettore punta…
A) verso l'alto
B) verso sinistra
C) verso il basso
D) verso destra
E) in basso a sinistra
Mostra soluzione
B)Componenti: (2 − 8; 4 − 4) = (−6; 0). Lo zero è al posto della verticale, quindi non c'è salita né discesa: il vettore si sposta di lato, verso sinistra.
159. Il vettore che va da A a B ha componenti (−2; 5). Quali componenti ha il vettore che va da B ad A?
A) (0; 0)
B) (2; −5)
C) (−5; 2)
D) (−2; 5)
E) (5; −2)
Mostra soluzione
B)Scambiare coda e punta cambia il segno di tutte e due le componenti: stesso modulo, stessa direzione, verso contrario.
160. I vettori (0; −6) e (−6; 0) sono lo stesso vettore?
A) No: hanno lo stesso verso ma moduli diversi
B) Sì: hanno lo stesso modulo
C) Sì: contengono gli stessi numeri
D) No: il primo punta verso il basso, il secondo verso sinistra
E) No: il primo punta verso sinistra, il secondo verso il basso
Mostra soluzione
D)Conta la posizione nella coppia: nel primo lo zero è al posto dell'orizzontale, nel secondo al posto della verticale.
9Leggere le componenti sulla figura
Sulla figura le componenti si leggono guardando dove cadono le due proiezioni della punta: quella sull'asse x dà la componente orizzontale (positiva a destra dell'origine, negativa a sinistra), quella sull'asse y dà la componente verticale (positiva sopra, negativa sotto). Se la freccia è distesa su un asse, una delle due proiezioni si riduce a un punto.
161. Osserva la figura. Quali sono i segni delle componenti (Vx; Vy) del vettore disegnato?
A) (+; +)
B) (+; −)
C) (−; +)
D) (−; −)
Mostra soluzione
A)Il vettore va verso destra e verso l'alto: la componente orizzontale è positiva e quella verticale è positiva.
162. Osserva la figura. Quale componente del vettore disegnato è nulla?
A) quella orizzontale
B) nessuna delle due
C) quella verticale
D) tutte e due
Mostra soluzione
C)La freccia è distesa sull'asse x: non c'è nessuno spostamento verticale, quindi si annulla la componente verticale. L'altra coincide con il vettore e punta verso destra.
163. Osserva la figura. Verso dove punta la componente orizzontale del vettore disegnato?
A) verso destra
B) verso sinistra
C) verso l'alto
D) verso il basso
Mostra soluzione
B)La proiezione tratteggiata della punta sull'asse x cade dalla parte sinistra dell'origine: la componente orizzontale punta verso sinistra.
164. Osserva la figura. Verso dove punta la componente verticale del vettore disegnato?
A) verso il basso
B) verso destra
C) verso sinistra
D) verso l'alto
Mostra soluzione
D)La proiezione tratteggiata della punta sull'asse y cade sopra dell'origine: la componente verticale punta verso l'alto.
165. Osserva la figura. Quale componente del vettore disegnato è nulla?
A) quella verticale
B) quella orizzontale
C) nessuna delle due
D) tutte e due
Mostra soluzione
B)La freccia è distesa sull'asse y: non c'è nessuno spostamento orizzontale, quindi si annulla la componente orizzontale. L'altra coincide con il vettore e punta verso l'alto.
166. Osserva la figura. Le due componenti del vettore disegnato puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
B) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
C) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
D) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
Mostra soluzione
C)Le due proiezioni cadono a destra e sotto dell'origine: la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso.
167. Osserva la figura. Verso dove punta la componente orizzontale del vettore disegnato?
A) verso sinistra
B) verso l'alto
C) verso destra
D) verso il basso
Mostra soluzione
A)La proiezione tratteggiata della punta sull'asse x cade dalla parte sinistra dell'origine: la componente orizzontale punta verso sinistra.
168. Osserva la figura. Quali sono i segni delle componenti (Vx; Vy) del vettore disegnato?
A) (−; −)
B) (−; +)
C) (+; −)
D) (+; +)
Mostra soluzione
A)Il vettore va verso sinistra e verso il basso: la componente orizzontale è negativa e quella verticale è negativa.
169. Osserva la figura. Quale componente del vettore disegnato è nulla?
A) quella verticale
B) quella orizzontale
C) tutte e due
D) nessuna delle due
Mostra soluzione
A)La freccia è distesa sull'asse x: non c'è nessuno spostamento verticale, quindi si annulla la componente verticale. L'altra coincide con il vettore e punta verso sinistra.
170. Osserva la figura. Verso dove punta la componente verticale del vettore disegnato?
A) verso destra
B) verso sinistra
C) verso il basso
D) verso l'alto
Mostra soluzione
D)La proiezione tratteggiata della punta sull'asse y cade sopra dell'origine: la componente verticale punta verso l'alto.
171. Osserva la figura. Le due componenti del vettore disegnato puntano rispettivamente…
A) la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso
B) la orizzontale verso destra e la verticale verso l'alto
C) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso l'alto
D) la orizzontale verso sinistra e la verticale verso il basso
Mostra soluzione
A)Le due proiezioni cadono a destra e sotto dell'origine: la orizzontale verso destra e la verticale verso il basso.
172. Osserva la figura. Quale componente del vettore disegnato è nulla?
A) nessuna delle due
B) tutte e due
C) quella verticale
D) quella orizzontale
Mostra soluzione
D)La freccia è distesa sull'asse y: non c'è nessuno spostamento orizzontale, quindi si annulla la componente orizzontale. L'altra coincide con il vettore e punta verso il basso.
173. Osserva la figura. In quale quadrante punta il vettore disegnato?
A) secondo
B) terzo
C) quarto
D) primo
Mostra soluzione
B)La freccia va verso sinistra e verso il basso: è il quadrante terzo.
174. Osserva la figura. Quale delle due componenti del vettore disegnato ha il modulo maggiore?
A) la componente orizzontale
B) dipende dalla lunghezza della freccia, non dalla sua inclinazione
C) hanno esattamente lo stesso modulo
D) la componente verticale
Mostra soluzione
A)Il vettore è più vicino all'asse x che all'asse y: la proiezione su quell'asse è la più lunga.
Soluzioni
Griglia delle risposte corrette
1A
2D
3D
4C
5E
6C
7B
8E
9D
10D
11C
12D
13E
14D
15D
16E
17C
18B
19A
20B
21B
22B
23D
24C
25B
26B
27C
28C
29C
30E
31C
32D
33E
34E
35A
36B
37B
38C
39C
40A
41B
42A
43D
44A
45C
46D
47A
48D
49E
50A
51A
52E
53E
54D
55A
56A
57C
58E
59D
60B
61C
62C
63B
64E
65C
66A
67E
68A
69D
70C
71B
72A
73D
74C
75E
76B
77D
78D
79B
80B
81D
82A
83A
84C
85D
86A
87C
88C
89B
90A
91A
92D
93D
94B
95B
96C
97D
98B
99A
100E
101A
102D
103B
104D
105D
106A
107C
108A
109A
110A
111A
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115A
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118A
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120C
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123A
124C
125C
126A
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129D
130A
131C
132A
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174A