Esercizi dettagliati personalizzati 9-5
Grafici del moto: valori, durate e aree
Quesiti a risposta multipla sui grafici del moto rettilineo: grafici posizione-tempo, velocità-tempo e accelerazione-tempo, letture sugli assi, intervalli di tempo, grafici costanti, grafici inclinati e grafici composti da più tratti. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio. La serie può essere svolta in più sedute: interrompi alla fine di una sezione e riprendi dalla successiva.
1Valori e istanti
1. Il grafico si riferisce a un furgone che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità all'istante t = 3,0 s?
A) 2,5 m/s
B) 3 m/s
C) 3,5 m/s
D) 4 m/s
E) 5 m/s
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E)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 3,0 s la linea passa per la tacca 5, quindi v = 5 m/s.
2. Un intervallo di tempo va dall'istante t = 2,0 s all'istante t = 9,0 s. Quanto dura?
A) 7 s
B) 8 s
C) 8,5 s
D) 9 s
E) 9,5 s
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A)La durata dell'intervallo è la differenza fra l'istante finale e quello iniziale: 9 − 2 = 7 s.
3. Il grafico si riferisce a un treno che si muove lungo un binario rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 5,0 s?
A) 1,5 m/s2
B) 2,5 m/s2
C) 3 m/s2
D) 3,5 m/s2
E) 15 m/s2
Mostra soluzione
C)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 5,0 s la linea passa per la tacca 3, quindi a = 3 m/s2.
4. Il grafico si riferisce a un pedone che si muove lungo un marciapiede rettilineo. Qual è la sua velocità all'istante t = 6,0 s?
A) 11,5 m/s
B) 12,5 m/s
C) 13 m/s
D) 14 m/s
E) 16 m/s
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D)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 6,0 s la linea sta a metà fra 12 e 16, quindi v = 14 m/s.
5. Quanto tempo passa fra l'istante t = 4,0 s e l'istante t = 10 s?
A) 6 s
B) 7 s
C) 7,5 s
D) 8 s
E) 10 s
Mostra soluzione
A)La durata dell'intervallo è la differenza fra l'istante finale e quello iniziale: 10 − 4 = 6 s.
6. Il grafico si riferisce a uno scooter che si muove lungo un rettilineo. In quale posizione si trova all'istante t = 5,0 s?
A) 5 m
B) 10,5 m
C) 11 m
D) 12 m
E) 13 m
Mostra soluzione
D)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 5,0 s la linea passa per la tacca 12, quindi s = 12 m.
7. Il grafico si riferisce a un pattinatore che si muove lungo una pista rettilinea. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 4,0 s?
A) 0,5 m/s2
B) 0,75 m/s2
C) 1,25 m/s2
D) 1,5 m/s2
E) 2 m/s2
Mostra soluzione
A)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 4,0 s la linea passa per la tacca 0,5, quindi a = 0,5 m/s2.
8. Il grafico si riferisce a un tram che si muove lungo un binario rettilineo. Qual è la sua velocità all'istante t = 1,0 s?
A) 0,5 m/s
B) 1,5 m/s
C) 2 m/s
D) 2,5 m/s
E) 3,5 m/s
Mostra soluzione
D)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 1,0 s la linea sta a metà fra 2 e 3, quindi v = 2,5 m/s.
9. Un cronometro viene letto all'istante t = 1,5 s e poi all'istante t = 4,0 s. Quanto dura l'intervallo fra le due letture?
A) 0,5 s
B) 1 s
C) 2 s
D) 2,5 s
E) 4 s
Mostra soluzione
D)La durata dell'intervallo è la differenza fra l'istante finale e quello iniziale: 4 − 1,5 = 2,5 s.
10. Il grafico si riferisce a un'imbarcazione che si muove lungo una rotta rettilinea. In quale posizione si trova all'istante t = 5,0 s?
A) 4 m
B) 4,5 m
C) 5,5 m
D) 7 m
E) 8 m
Mostra soluzione
D)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 5,0 s la linea sta a metà fra 6 e 8, quindi s = 7 m.
11. Il grafico si riferisce a un corpo che si muove lungo una retta. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 6,0 s?
A) 0,5 m/s2
B) 1,5 m/s2
C) 2,5 m/s2
D) 3 m/s2
E) 9 m/s2
Mostra soluzione
B)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 6,0 s la linea sta a metà fra 1 e 2, quindi a = 1,5 m/s2.
12. Un intervallo di tempo va dall'istante t = 3,0 s all'istante t = 7,0 s. Quanto dura?
A) 2,5 s
B) 3,5 s
C) 4 s
D) 4,5 s
E) 7 s
Mostra soluzione
C)La durata dell'intervallo è la differenza fra l'istante finale e quello iniziale: 7 − 3 = 4 s.
13. Il grafico si riferisce a un'automobile che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità all'istante t = 2,0 s?
A) 16,5 m/s
B) 17 m/s
C) 18 m/s
D) 19 m/s
E) 36 m/s
Mostra soluzione
C)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 2,0 s la linea sta a metà fra 16 e 20, quindi v = 18 m/s.
14. Il grafico si riferisce a un carrello che si muove lungo una guida rettilinea. In quale posizione si trova all'istante t = 8,0 s?
A) 20 m
B) 21 m
C) 22 m
D) 23 m
E) 25 m
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E)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 8,0 s la linea sta a metà fra 20 e 30, quindi s = 25 m.
15. Quanto tempo passa fra l'istante t = 2,5 s e l'istante t = 6,0 s?
A) 1,5 s
B) 2 s
C) 3 s
D) 3,5 s
E) 6 s
Mostra soluzione
D)La durata dell'intervallo è la differenza fra l'istante finale e quello iniziale: 6 − 2,5 = 3,5 s.
16. Il grafico si riferisce a un monopattino che si muove lungo una pista ciclabile rettilinea. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 3,0 s?
A) −1,5 m/s2
B) −1,25 m/s2
C) −1 m/s2
D) −0,75 m/s2
E) 1 m/s2
Mostra soluzione
C)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 3,0 s la linea passa per la tacca −1, quindi a = −1 m/s2.
17. Il grafico si riferisce a un trattore che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità all'istante t = 7,0 s?
A) 6,5 m/s
B) 7,5 m/s
C) 9 m/s
D) 10,5 m/s
E) 63 m/s
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C)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 7,0 s la linea sta a metà fra 8 e 10, quindi v = 9 m/s.
18. Il grafico si riferisce a una bicicletta che si muove lungo un rettilineo. Per quanti secondi la sua velocità resta costante?
A) 1,5 s
B) 2 s
C) 2,5 s
D) 3 s
E) 9 s
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D)La velocità resta costante nel tratto orizzontale del grafico, che va da t = 0 a t = 3,0 s: la durata è 3 − 0 = 3 s.
2Grafici di velocità e di accelerazione che restano costanti
19. Il grafico si riferisce a un camion che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 8,0 s?
A) 20 m
B) 40 m
C) 42 m
D) 43 m
E) 44 m
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B)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 5. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 8,0 s: misura 8 s. s = 5 · 8 = 40 m.
20. Il grafico si riferisce a una motocicletta che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 s e t = 6,0 s?
A) 6 m/s
B) 10 m/s
C) 10,5 m/s
D) 11 m/s
E) 12 m/s
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E)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 2. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 6,0 s: misura 6 s. Δv = 2 · 6 = 12 m/s.
21. Il grafico si riferisce a un motoscafo che si muove lungo una rotta rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 5,0 s?
A) 58 m
B) 60 m
C) 62 m
D) 65 m
E) 70 m
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E)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 14 (a metà fra 12 e 16). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 5,0 s: misura 5 s. s = 14 · 5 = 70 m.
22. Il grafico si riferisce a un ciclomotore che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 s e t = 4,0 s?
A) 4 m/s
B) 5 m/s
C) 6 m/s
D) 7 m/s
E) 7,5 m/s
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 1,5 (a metà fra 1 e 2). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 4,0 s: misura 4 s. Δv = 1,5 · 4 = 6 m/s.
23. Il grafico si riferisce a un autobus che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 2,0 s e t = 9,0 s?
A) percorre 12 m
B) non si sposta: resta fermo nella posizione 12 m
C) percorre 84 m
D) percorre 7 m
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B)Il grafico riporta la posizione s, che resta 12 m in ogni istante: il corpo non si sposta, quindi lo spazio percorso è nullo. In un grafico posizione-tempo lo spazio percorso è la differenza fra le due posizioni, non l'area sotto il grafico.
24. Il grafico si riferisce a un furgone che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 3,0 s e t = 9,0 s?
A) 32 m
B) 33 m
C) 34 m
D) 36 m
E) 54 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 6. La base del rettangolo va da t = 3,0 s a t = 9,0 s: misura 9 − 3 = 6 s. s = 6 · 6 = 36 m.
25. Il grafico si riferisce a un treno che si muove lungo un binario rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 2,0 s e t = 10 s?
A) 96 m
B) 101 m
C) 104 m
D) 106 m
E) 120 m
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A)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 12. La base del rettangolo va da t = 2,0 s a t = 10 s: misura 10 − 2 = 8 s. s = 12 · 8 = 96 m.
26. Il grafico si riferisce a un pedone che si muove lungo un marciapiede rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 2,0 s e t = 6,0 s?
A) 10,5 m/s
B) 11 m/s
C) 12 m/s
D) 13 m/s
E) 18 m/s
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 3. La base del rettangolo va da t = 2,0 s a t = 6,0 s: misura 6 − 2 = 4 s. Δv = 3 · 4 = 12 m/s.
27. Il grafico si riferisce a uno scooter che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 12 s?
A) 24 m
B) 27 m
C) 28 m
D) 30 m
E) 32 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 2,5 (a metà fra 2 e 3). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 12 s: misura 12 s. s = 2,5 · 12 = 30 m.
28. Il grafico si riferisce a un pattinatore che si muove lungo una pista rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 4,0 s e t = 9,0 s?
A) 82 m
B) 85 m
C) 90 m
D) 95 m
E) 162 m
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 18 (a metà fra 16 e 20). La base del rettangolo va da t = 4,0 s a t = 9,0 s: misura 9 − 4 = 5 s. s = 18 · 5 = 90 m.
29. Il grafico si riferisce a un tram che si muove lungo un binario rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 s e t = 8,0 s?
A) 4 m/s
B) 4,5 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
E) 7 m/s
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 0,75 (a metà fra 0,5 e 1). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 8,0 s: misura 8 s. Δv = 0,75 · 8 = 6 m/s.
30. Il grafico si riferisce a un'imbarcazione che si muove lungo una rotta rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 7,0 s?
A) 35 m
B) 65 m
C) 70 m
D) 75 m
E) 78 m
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 10. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 7,0 s: misura 7 s. s = 10 · 7 = 70 m.
31. Il grafico si riferisce a un corpo che si muove lungo una retta. Quale spazio percorre fra t = 5,0 s e t = 10 s?
A) 110 m
B) 115 m
C) 118 m
D) 122 m
E) 220 m
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 22 (a metà fra 20 e 24). La base del rettangolo va da t = 5,0 s a t = 10 s: misura 10 − 5 = 5 s. s = 22 · 5 = 110 m.
32. Il grafico si riferisce a un'automobile che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 3,0 s e t = 7,0 s?
A) 10 m/s
B) 11 m/s
C) 11,5 m/s
D) 12,5 m/s
E) 17,5 m/s
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 2,5 (a metà fra 2 e 3). La base del rettangolo va da t = 3,0 s a t = 7,0 s: misura 7 − 3 = 4 s. Δv = 2,5 · 4 = 10 m/s.
33. Il grafico si riferisce a un carrello che si muove lungo una guida rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 6,0 s?
A) 36 m
B) 39 m
C) 40 m
D) 42 m
E) 44 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 7 (a metà fra 6 e 8). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 6,0 s: misura 6 s. s = 7 · 6 = 42 m.
34. Il grafico si riferisce a un monopattino che si muove lungo una pista ciclabile rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 e t = 6,0 s?
A) percorre 6 m
B) percorre 20 m
C) percorre 120 m
D) non si sposta: resta fermo nella posizione 20 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la posizione s, che resta 20 m in ogni istante: la posizione non cambia, quindi il corpo non percorre nessuno spazio.
35. Il grafico si riferisce a un trattore che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 2,0 s e t = 8,0 s?
A) 49 m
B) 54 m
C) 59 m
D) 62 m
E) 72 m
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 9 (a metà fra 8 e 10). La base del rettangolo va da t = 2,0 s a t = 8,0 s: misura 8 − 2 = 6 s. s = 9 · 6 = 54 m.
36. Il grafico si riferisce a una bicicletta che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 1,0 s e t = 7,0 s?
A) 24 m/s
B) 26 m/s
C) 27 m/s
D) 28 m/s
E) 29 m/s
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 4. La base del rettangolo va da t = 1,0 s a t = 7,0 s: misura 7 − 1 = 6 s. Δv = 4 · 6 = 24 m/s.
37. Il grafico si riferisce a un camion che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 3,0 s e t = 8,0 s?
A) 80 m
B) 85 m
C) 88 m
D) 90 m
E) 128 m
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 16. La base del rettangolo va da t = 3,0 s a t = 8,0 s: misura 8 − 3 = 5 s. s = 16 · 5 = 80 m.
38. Il grafico si riferisce a una motocicletta che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 2,0 s e t = 10 s?
A) 3 m/s
B) 3,5 m/s
C) 4 m/s
D) 5 m/s
E) 5,5 m/s
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 0,5. La base del rettangolo va da t = 2,0 s a t = 10 s: misura 10 − 2 = 8 s. Δv = 0,5 · 8 = 4 m/s.
39. Il grafico si riferisce a un motoscafo che si muove lungo una rotta rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 10 s?
A) 30 m
B) 35 m
C) 37 m
D) 38 m
E) 39 m
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 3,5 (a metà fra 3 e 4). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 10 s: misura 10 s. s = 3,5 · 10 = 35 m.
40. Il grafico si riferisce a un ciclomotore che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 6,0 s?
A) 120 m
B) 140 m
C) 142 m
D) 145 m
E) 150 m
Mostra soluzione
E)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 25 (a metà fra 20 e 30). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 6,0 s: misura 6 s. s = 25 · 6 = 150 m.
41. Il grafico si riferisce a un autobus che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 4,0 s e t = 10 s?
A) 10,5 m/s
B) 11 m/s
C) 12 m/s
D) 13 m/s
E) 20 m/s
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 2. La base del rettangolo va da t = 4,0 s a t = 10 s: misura 10 − 4 = 6 s. Δv = 2 · 6 = 12 m/s.
42. Il grafico si riferisce a un furgone che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 4,0 s?
A) 39 m
B) 40 m
C) 41 m
D) 42 m
E) 44 m
Mostra soluzione
E)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 11 (a metà fra 10 e 12). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 4,0 s: misura 4 s. s = 11 · 4 = 44 m.
43. Il grafico si riferisce a un treno che si muove lungo un binario rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 4,0 s e t = 12 s?
A) 120 m
B) 125 m
C) 128 m
D) 130 m
E) 180 m
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 15. La base del rettangolo va da t = 4,0 s a t = 12 s: misura 12 − 4 = 8 s. s = 15 · 8 = 120 m.
44. Il grafico si riferisce a un pedone che si muove lungo un marciapiede rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 s e t = 8,0 s?
A) 7,5 m/s
B) 8 m/s
C) 8,5 m/s
D) 9 m/s
E) 10 m/s
Mostra soluzione
E)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 1,25 (a metà fra 1 e 1,5). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 8,0 s: misura 8 s. Δv = 1,25 · 8 = 10 m/s.
45. Il grafico si riferisce a uno scooter che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 2,0 s e t = 9,0 s?
A) 48 m
B) 51 m
C) 56 m
D) 61 m
E) 72 m
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 8. La base del rettangolo va da t = 2,0 s a t = 9,0 s: misura 9 − 2 = 7 s. s = 8 · 7 = 56 m.
46. Il grafico si riferisce a un pattinatore che si muove lungo una pista rettilinea. Di quanto diminuisce la sua velocità fra t = 0 s e t = 5,0 s?
A) 5 m/s
B) 8 m/s
C) 8,5 m/s
D) 9 m/s
E) 10 m/s
Mostra soluzione
E)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta −2. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 5,0 s: misura 5 s. Δv = −2 · 5 = −10 m/s. La velocità diminuisce di 10 m/s.
47. Il grafico si riferisce a un tram che si muove lungo un binario rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 3,0 s?
A) 30 m
B) 60 m
C) 65 m
D) 68 m
E) 70 m
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 20. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 3,0 s: misura 3 s. s = 20 · 3 = 60 m.
48. Il grafico si riferisce a un'imbarcazione che si muove lungo una rotta rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 1,5 s e t = 4,0 s?
A) 10 m
B) 11 m
C) 11,5 m
D) 12,5 m
E) 16 m
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 4. La base del rettangolo va da t = 1,5 s a t = 4,0 s: misura 4 − 1,5 = 2,5 s. s = 4 · 2,5 = 10 m.
3Grafici costanti e grafici inclinati
49. Il grafico si riferisce a un corpo che si muove lungo una retta. Quanto vale la sua accelerazione?
A) è nulla
B) è 0,75 m/s2
C) è 48 m/s2
D) è 6 m/s2
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la velocità, che resta 6 m/s (a metà fra 4 e 8) in ogni istante. Se la velocità non cambia, la sua variazione è zero e l'accelerazione è nulla.
50. Il grafico si riferisce a un'automobile che si muove lungo un rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione?
A) è nulla
B) è 108 m/s2
C) è 18 m/s2
D) è 3 m/s2
Mostra soluzione
D)La retta è inclinata, quindi la velocità cambia e l'accelerazione non è nulla. L'accelerazione è la pendenza della retta: la velocità passa da 0 a 18 m/s (a metà fra 16 e 20) in 6 s, quindi a = 18/6 = 3 m/s2.
51. Il grafico si riferisce a un carrello che si muove lungo una guida rettilinea. Qual è la sua velocità?
A) è nulla
B) è 80 m/s
C) è 10 m/s
D) è 1,25 m/s
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la posizione s, che resta 10 m in ogni istante: il corpo è fermo, quindi la sua velocità è nulla.
52. Il grafico si riferisce a un monopattino che si muove lungo una pista ciclabile rettilinea. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 6,0 s?
A) 1,5 m/s2
B) 2 m/s2
C) 2,5 m/s2
D) 3,5 m/s2
E) 12 m/s2
Mostra soluzione
B)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 6,0 s la linea passa per la tacca 2, quindi a = 2 m/s2.
53. Il grafico si riferisce a un trattore che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità?
A) 3,5 m/s
B) 4 m/s
C) 4,5 m/s
D) 5,5 m/s
E) 20 m/s
Mostra soluzione
B)La velocità è la pendenza della retta ed è la stessa in ogni istante: la posizione passa da 0 m a 20 m in 5 s, quindi v = (20 − 0)/5 = 4 m/s.
54. Il grafico si riferisce a una bicicletta che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 e t = 6,0 s?
A) aumenta di 7 m/s
B) aumenta di 14 m/s
C) aumenta di 84 m/s
D) non aumenta: la velocità resta 14 m/s
Mostra soluzione
D)La linea del grafico è orizzontale: la velocità vale 14 m/s (a metà fra 12 e 16) sia a t = 0 sia a t = 6,0 s. La variazione è 14 − 14 = 0.
55. Il grafico si riferisce a un camion che si muove lungo un rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione?
A) 2 m/s2
B) 2,4 m/s2
C) 2,5 m/s2
D) 3 m/s2
E) 3,5 m/s2
Mostra soluzione
A)L'accelerazione è la pendenza della retta ed è la stessa in ogni istante: la velocità passa da 4 m/s a 24 m/s in 10 s, quindi a = (24 − 4)/10 = 2 m/s2.
56. Il grafico si riferisce a una motocicletta che si muove lungo un rettilineo. Che cosa si può dire della sua velocità?
A) resta costante
B) è nulla in ogni istante
C) aumenta di 1 m/s ogni secondo
D) diminuisce fino ad annullarsi
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta l'accelerazione, che vale 0 in ogni istante: la velocità non varia, quindi resta costante. Attenzione: accelerazione nulla non significa velocità nulla.
57. Il grafico si riferisce a un motoscafo che si muove lungo una rotta rettilinea. Qual è la sua velocità all'istante t = 4,0 s?
A) è 1,75 m/s
B) è 28 m/s
C) è 7 m/s
D) è nulla
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la posizione s: la linea è orizzontale a 7 m (a metà fra 6 e 8), quindi la posizione non cambia e la velocità è nulla.
58. Il grafico si riferisce a un ciclomotore che si muove lungo un rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione?
A) 0,5 m/s2
B) 1 m/s2
C) 1,5 m/s2
D) 2,25 m/s2
E) 2,5 m/s2
Mostra soluzione
C)L'accelerazione è la pendenza della retta ed è la stessa in ogni istante: la velocità passa da 6 m/s (a metà fra 4 e 8) a 18 m/s (a metà fra 16 e 20) in 8 s, quindi a = (18 − 6)/8 = 1,5 m/s2.
59. Il grafico si riferisce a un autobus che si muove lungo un rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 4,0 s?
A) è 9 m/s2
B) è 36 m/s2
C) è nulla
D) è 2,25 m/s2
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta la velocità: la linea è orizzontale a 9 m/s (a metà fra 8 e 10), quindi la velocità non cambia e l'accelerazione è nulla in ogni istante.
60. Il grafico si riferisce a un furgone che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità?
A) è nulla
B) è 2 m/s
C) è 2,5 m/s
D) è 25 m/s
Mostra soluzione
B)La retta è inclinata, quindi la posizione cambia e la velocità non è nulla. La velocità è la pendenza della retta: la posizione passa da 5 m (a metà fra 0 e 10) a 25 m (a metà fra 20 e 30) in 10 s, quindi v = (25 − 5)/10 = 2 m/s.
61. Il grafico si riferisce a un treno che si muove lungo un binario rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 8,0 s?
A) 1,5 m/s2
B) 2,5 m/s2
C) 3 m/s2
D) 3,5 m/s2
E) 12 m/s2
Mostra soluzione
A)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 8,0 s la linea sta a metà fra 1 e 2, quindi a = 1,5 m/s2.
62. Il grafico si riferisce a un pedone che si muove lungo un marciapiede rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione?
A) −6 m/s2
B) −5,5 m/s2
C) −4,5 m/s2
D) −4 m/s2
E) 4 m/s2
Mostra soluzione
D)L'accelerazione è la pendenza della retta ed è la stessa in ogni istante: la velocità passa da 20 m/s a 0 m/s in 5 s, quindi a = (0 − 20)/5 = −4 m/s2.
63. Il grafico si riferisce a uno scooter che si muove lungo un rettilineo. In quale posizione si trova all'istante t = 6,0 s?
A) 6 m
B) 14,5 m
C) 15 m
D) 16 m
E) 17 m
Mostra soluzione
D)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 6,0 s la linea passa per la tacca 16, quindi s = 16 m.
64. Il grafico si riferisce a un pattinatore che si muove lungo una pista rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 5,0 s?
A) 30 m
B) 52 m
C) 55 m
D) 60 m
E) 65 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 12. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 5,0 s: misura 5 s. s = 12 · 5 = 60 m.
65. Il grafico si riferisce a un tram che si muove lungo un binario rettilineo. Qual è la sua velocità?
A) −3 m/s
B) −2,5 m/s
C) −2 m/s
D) −1,5 m/s
E) 3 m/s
Mostra soluzione
A)La velocità è la pendenza della retta ed è la stessa in ogni istante: la posizione passa da 24 m a 6 m (a metà fra 4 e 8) in 6 s, quindi v = (6 − 24)/6 = −3 m/s.
66. Il grafico si riferisce a un'imbarcazione che si muove lungo una rotta rettilinea. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 s e t = 10 s?
A) 0,5 m/s
B) 3,5 m/s
C) 4 m/s
D) 5 m/s
E) 6 m/s
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 0,5. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 10 s: misura 10 s. Δv = 0,5 · 10 = 5 m/s.
67. Il grafico si riferisce a un corpo che si muove lungo una retta. Quanto vale la sua accelerazione?
A) è 2,75 m/s2
B) è 22 m/s2
C) è 176 m/s2
D) è nulla
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità, che resta 22 m/s (a metà fra 20 e 24) in ogni istante: non cambiando, la sua variazione è zero e l'accelerazione è nulla.
68. Il grafico si riferisce a un'automobile che si muove lungo un rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 2,0 s?
A) è nulla
B) è 12 m/s2
C) è 1,5 m/s2
D) è 3 m/s2
Mostra soluzione
C)La retta è inclinata, quindi l'accelerazione non è nulla; essendo la pendenza di una retta, è la stessa in ogni istante. La velocità passa da 0 a 12 m/s in 8 s, quindi a = 12/8 = 1,5 m/s2. Il valore 3 che si legge a t = 2,0 s è la velocità.
69. Il grafico si riferisce a un carrello che si muove lungo una guida rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 2,0 s e t = 8,0 s?
A) percorre 20 m
B) percorre 12 m
C) percorre 84 m
D) non si sposta: resta fermo
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la posizione s e la retta è inclinata, quindi il corpo si sposta. All'istante t = 2,0 s la posizione è 8 m, all'istante t = 8,0 s è 20 m. Spazio percorso: 20 − 8 = 12 m.
70. Il grafico si riferisce a un monopattino che si muove lungo una pista ciclabile rettilinea. Qual è la sua velocità all'istante t = 7,0 s?
A) 0,5 m/s
B) 1 m/s
C) 1,5 m/s
D) 2,5 m/s
E) 7 m/s
Mostra soluzione
D)Il grafico è una linea orizzontale: il valore è lo stesso in ogni istante. All'istante t = 7,0 s la linea sta a metà fra 2 e 3, quindi v = 2,5 m/s.
4Grafici composti da più tratti
71. Il grafico si riferisce a un trattore che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 4,0 s e t = 10 s?
A) 72 m
B) 77 m
C) 80 m
D) 82 m
E) 120 m
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 12. La base del rettangolo va da t = 4,0 s a t = 10 s: misura 10 − 4 = 6 s. s = 12 · 6 = 72 m.
72. Il grafico si riferisce a un ciclomotore che si muove lungo un rettilineo. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 0 s e t = 10 s?
A) 14 m/s
B) 15 m/s
C) 15,5 m/s
D) 16 m/s
E) 20 m/s
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. L'area si divide in due parti: fra t = 0 s e t = 4,0 s il valore resta 2: rettangolo, 2 · 4 = 8; fra t = 4,0 s e t = 10 s il valore resta 1: rettangolo, 1 · 6 = 6. Δv = 8 + 6 = 14 m/s.
73. Il grafico si riferisce a una bicicletta che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 3,0 s?
A) 15 m
B) 27 m
C) 28 m
D) 30 m
E) 32 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 10 (a metà fra 8 e 12). La base del rettangolo va da t = 0 a t = 3,0 s: misura 3 s. s = 10 · 3 = 30 m.
74. Il grafico si riferisce a un furgone che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità all'istante t = 7,0 s?
A) 7 m/s
B) 8 m/s
C) 8,5 m/s
D) 9 m/s
E) 10 m/s
Mostra soluzione
E)Dopo t = 5,0 s il grafico è orizzontale: la velocità resta 10 m/s. All'istante t = 7,0 s la linea passa per la tacca 10, quindi v = 10 m/s.
75. Il grafico si riferisce a una motocicletta che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 10 s?
A) 104 m
B) 107 m
C) 112 m
D) 117 m
E) 140 m
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. L'area si divide in due parti: fra t = 0 s e t = 4,0 s: triangolo di base 4 e altezza 14 (a metà fra 12 e 16), ½ · 4 · 14 = 28; fra t = 4,0 s e t = 10 s il valore resta 14 (a metà fra 12 e 16): rettangolo, 14 · 6 = 84. s = 28 + 84 = 112 m.
76. Il grafico si riferisce a un monopattino che si muove lungo una pista ciclabile rettilinea. Quanto vale la sua accelerazione fra t = 6,0 s e t = 10 s?
A) è nulla
B) è 24 m/s2
C) è 6 m/s2
D) è 2,4 m/s2
Mostra soluzione
A)Fra t = 6,0 s e t = 10 s il grafico è orizzontale: la velocità resta 24 m/s, quindi non varia e l'accelerazione in quel tratto è nulla.
77. Il grafico si riferisce a un pattinatore che si muove lungo una pista rettilinea. Di quanto aumenta la sua velocità fra t = 5,0 s e t = 8,0 s?
A) 4,5 m/s
B) 6 m/s
C) 7 m/s
D) 7,5 m/s
E) 16 m/s
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta l'accelerazione: la variazione di velocità è l'area sotto il grafico. Il valore resta 2. La base del rettangolo va da t = 5,0 s a t = 8,0 s: misura 8 − 5 = 3 s. Δv = 2 · 3 = 6 m/s.
78. Il grafico si riferisce a un tram che si muove lungo un binario rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 6,0 s?
A) 49 m
B) 54 m
C) 59 m
D) 62 m
E) 90 m
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 9. La base del rettangolo va da t = 0 a t = 6,0 s: misura 6 s. s = 9 · 6 = 54 m.
79. Il grafico si riferisce a uno scooter che si muove lungo un rettilineo. Per quanti secondi la sua velocità resta costante?
A) 3,5 s
B) 5 s
C) 6 s
D) 6,5 s
E) 9 s
Mostra soluzione
B)La velocità resta costante nel tratto orizzontale, che va da t = 4,0 s a t = 9,0 s: la durata è 9 − 4 = 5 s.
80. Il grafico si riferisce a un'imbarcazione che si muove lungo una rotta rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 4,0 s e t = 10 s?
A) 34 m
B) 36 m
C) 38 m
D) 39 m
E) 72 m
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. L'area sotto il grafico è un triangolo di base 6 s e altezza 12: s = ½ · 6 · 12 = 36 m.
81. Il grafico si riferisce a un trattore che si muove lungo un rettilineo. Quanto vale la sua accelerazione all'istante t = 5,0 s?
A) 1 m/s2
B) 1,25 m/s2
C) 1,5 m/s2
D) 1,75 m/s2
E) 3 m/s2
Mostra soluzione
A)Il grafico riporta l'accelerazione, che si legge direttamente sull'asse verticale. Dopo t = 2,0 s la linea è orizzontale alla tacca 1, quindi a t = 5,0 s l'accelerazione vale 1 m/s2.
82. Il grafico si riferisce a un carrello che si muove lungo una guida rettilinea. Quale spazio percorre fra t = 0 s e t = 10 s?
A) 11 m
B) 12 m
C) 13 m
D) 13,5 m
E) 120 m
Mostra soluzione
B)Il grafico riporta la posizione s. All'istante t = 0 s la posizione è 0 m, all'istante t = 10 s è 12 m. Spazio percorso: 12 − 0 = 12 m.
5Quesiti multi-argomento
83. Il grafico si riferisce a un camion che si muove lungo un rettilineo. Quanti metri percorre fra t = 0 e t = 10 s?
A) 230 m
B) 250 m
C) 270 m
D) 280 m
E) 900 m
Mostra soluzione
B)La velocità è 90 km/h (a metà fra 80 e 100). Per passare da km/h a m/s si divide per 3,6: 90 : 3,6 = 25 m/s. Lo spazio percorso è l'area sotto il grafico, un rettangolo: s = 25 · 10 = 250 m.
84. Il grafico si riferisce a una motocicletta che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre nell'intervallo di tempo rappresentato nel grafico?
A) 60 m
B) 3550 m
C) 3600 m
D) 3650 m
E) 3700 m
Mostra soluzione
C)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 15 (a metà fra 10 e 20). Il tempo è espresso in minuti: 4 min = 4 · 60 = 240 s. s = 15 · 240 = 3600 m.
85. Il grafico si riferisce a un carrello che si muove lungo una guida rettilinea e che all'istante t = 0 ha velocità 3,0 m/s. Quale velocità ha all'istante t = 4,0 s?
A) 10 m/s
B) 11,5 m/s
C) 13 m/s
D) 14 m/s
E) 14,5 m/s
Mostra soluzione
C)L'area sotto il grafico dell'accelerazione dà la variazione di velocità: Δv = 2,5 · 4 = 10 m/s (2,5 sta a metà fra 2 e 3). La velocità iniziale è 3,0 m/s, quindi v = 3 + 10 = 13 m/s.
86. Il grafico si riferisce a un motoscafo che si muove lungo una rotta rettilinea. Quanti metri percorre fra t = 0 e t = 20 s?
A) 160 m
B) 170 m
C) 180 m
D) 200 m
E) 720 m
Mostra soluzione
D)La velocità è 36 km/h. Per passare da km/h a m/s si divide per 3,6: 36 : 3,6 = 10 m/s. Lo spazio percorso è l'area sotto il grafico: s = 10 · 20 = 200 m.
87. Il grafico si riferisce a un treno che si muove lungo un binario rettilineo e che all'istante t = 0 ha velocità 20 m/s. Quale velocità ha all'istante t = 8,0 s?
A) 6 m/s
B) 6,5 m/s
C) 7 m/s
D) 8 m/s
E) 12 m/s
Mostra soluzione
D)L'area sotto il grafico dà la variazione di velocità: Δv = −1,5 · 8 = −12 m/s (−1,5 sta a metà fra −2 e −1). La velocità iniziale è 20 m/s, quindi v = 20 − 12 = 8 m/s.
88. Il grafico si riferisce a un ciclomotore che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità espressa in km/h?
A) 6,9 km/h
B) 90 km/h
C) 95 km/h
D) 98 km/h
E) 100 km/h
Mostra soluzione
B)La velocità è 25 m/s (a metà fra 20 e 30). Per passare da m/s a km/h si moltiplica per 3,6: 25 · 3,6 = 90 km/h.
89. Il grafico si riferisce a un autobus che si muove lungo un rettilineo. Quale spazio percorre fra t = 0 min e t = 2,0 min?
A) 24 m
B) 1340 m
C) 1390 m
D) 1440 m
E) 1490 m
Mostra soluzione
D)Il grafico riporta la velocità: lo spazio percorso è l'area sotto il grafico. Il valore resta 12. Il tempo è espresso in minuti: 2 min = 2 · 60 = 120 s. s = 12 · 120 = 1440 m.
90. Il grafico si riferisce a un furgone che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità media fra t = 0 e t = 10 s?
A) 6,5 m/s
B) 7 m/s
C) 8 m/s
D) 9 m/s
E) 10 m/s
Mostra soluzione
C)Lo spazio percorso è l'area sotto il grafico: triangolo ½ · 4 · 10 = 20 m più rettangolo (10 − 4) · 10 = 60 m, in tutto 80 m. La velocità media è lo spazio diviso il tempo: 80 : 10 = 8 m/s.
91. Il grafico si riferisce a un treno che si muove lungo un binario rettilineo. Qual è la sua velocità espressa in km/h?
A) 1,5 km/h
B) 82 km/h
C) 85 km/h
D) 90 km/h
E) 95 km/h
Mostra soluzione
D)La posizione passa da 0 a 30 km in 20 min: in un minuto percorre 30 : 20 = 1,5 km. In un'ora ci sono 60 minuti, quindi v = 1,5 · 60 = 90 km/h.
92. Il grafico si riferisce a un monopattino che si muove lungo una pista ciclabile rettilinea e che all'istante t = 0 ha velocità 2,0 m/s. Quale velocità ha all'istante t = 10 s?
A) 4,5 m/s
B) 5 m/s
C) 5,5 m/s
D) 6 m/s
E) 7 m/s
Mostra soluzione
E)L'area sotto il grafico dà la variazione di velocità: Δv = 0,5 · 10 = 5 m/s. La velocità iniziale è 2,0 m/s, quindi v = 2 + 5 = 7 m/s.
93. Il grafico si riferisce a un pedone che si muove lungo un marciapiede rettilineo. Quanti metri percorre fra t = 0 e t = 15 s?
A) 280 m
B) 300 m
C) 320 m
D) 330 m
E) 1080 m
Mostra soluzione
B)La velocità è 72 km/h. Per passare da km/h a m/s si divide per 3,6: 72 : 3,6 = 20 m/s. Lo spazio percorso è l'area sotto il grafico: s = 20 · 15 = 300 m.
94. Il grafico si riferisce a un'imbarcazione che si muove lungo una rotta rettilinea e che all'istante t = 0 ha velocità 6,0 m/s. Quale velocità ha all'istante t = 7,0 s?
A) 14 m/s
B) 20 m/s
C) 23 m/s
D) 24 m/s
E) 25 m/s
Mostra soluzione
B)L'area sotto il grafico dà la variazione di velocità: Δv = 2 · 7 = 14 m/s. La velocità iniziale è 6,0 m/s, quindi v = 6 + 14 = 20 m/s.
95. Il grafico si riferisce a uno scooter che si muove lungo un rettilineo. Qual è la sua velocità media fra t = 0 e t = 10 s?
A) 5,5 m/s
B) 6 m/s
C) 7 m/s
D) 8,5 m/s
E) 10 m/s
Mostra soluzione
C)Lo spazio percorso è l'area sotto il grafico: fra 0 e 5,0 s rettangolo 4 · 5 = 20 m; fra 5,0 s e 10 s rettangolo 4 · 5 = 20 m più triangolo ½ · 5 · (16 − 4) = 30 m. In tutto 70 m. La velocità media è 70 : 10 = 7 m/s.
96. Il grafico si riferisce a un pattinatore che si muove lungo una pista rettilinea. Di quanto aumenta la sua velocità nell'intervallo di tempo rappresentato nel grafico?
A) 0,5 m/s
B) 28 m/s
C) 30 m/s
D) 32 m/s
E) 33 m/s
Mostra soluzione
C)L'accelerazione vale 0,25 m/s2 (a metà fra 0 e 0,5). Il tempo è espresso in minuti: 2 min = 2 · 60 = 120 s. La variazione di velocità è l'area sotto il grafico: Δv = 0,25 · 120 = 30 m/s.
Soluzioni
Griglia delle risposte corrette
1E
2A
3C
4D
5A
6D
7A
8D
9D
10D
11B
12C
13C
14E
15D
16C
17C
18D
19B
20E
21E
22C
23B
24D
25A
26C
27D
28C
29D
30C
31A
32A
33D
34D
35B
36A
37A
38C
39B
40E
41C
42E
43A
44E
45C
46E
47B
48A
49A
50D
51A
52B
53B
54D
55A
56A
57D
58C
59C
60B
61A
62D
63D
64D
65A
66D
67D
68C
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