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Esercizi primitivi vettoriali

Coordinate, componenti e moduli nel piano cartesiano

Quesiti a risposta multipla su punti e coordinate, componenti di un vettore a partire da coda e punta, frecce che rappresentano lo stesso vettore, segni delle componenti e direzione, modulo a partire dalle componenti. Per ogni quesito scegli una sola risposta: ogni quesito è indipendente dagli altri e si risponde leggendo solo il suo testo.

A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio. I quesiti sono 262: conviene svolgerli in più sedute, fermandosi alla fine di una sezione.

1Punti e coordinate nel piano

1. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (2; 6)
B) (6; 2)
C) (2; −6)
D) (−2; 6)
E) (−6; −2)
Mostra soluzione
A)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (2; 6).
2. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (−5; −3)
B) (5; 3)
C) (−3; 5)
D) (5; −3)
E) (3; −5)
Mostra soluzione
D)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (5; −3).
3. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (−3; 0)
B) (3; 0)
C) (0; −3)
D) (1; −3)
E) (0; 3)
Mostra soluzione
C)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (0; −3).
4. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (0; 4)
B) (1; 4)
C) (4; 0)
D) (0; −4)
E) (−4; 0)
Mostra soluzione
A)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (0; 4).
5. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (−4; 0)
B) (4; 0)
C) (0; 4)
D) (0; −4)
E) (5; 0)
Mostra soluzione
B)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (4; 0).
6. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (3; 2)
B) (−2; −3)
C) (−3; 2)
D) (2; 3)
E) (3; −2)
Mostra soluzione
A)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (3; 2).
7. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (−5; −1)
B) (1; −5)
C) (1; 5)
D) (5; 1)
E) (−1; 5)
Mostra soluzione
C)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (1; 5).
8. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (5; 2)
B) (−5; −2)
C) (−2; 5)
D) (2; −5)
E) (−2; −5)
Mostra soluzione
E)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (−2; −5).
9. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (4; 5)
B) (5; −4)
C) (−5; −4)
D) (−4; −5)
E) (−5; 4)
Mostra soluzione
C)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (−5; −4).
10. Quale dei quattro punti disegnati in figura ha coordinate (5; −2)?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560PQRS
A) Q
B) nessuno dei quattro
C) R
D) P
E) S
Mostra soluzione
D)Il primo numero è lo spostamento orizzontale e il secondo quello verticale: è P.
11. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (−4; 3)
B) (4; 3)
C) (3; −4)
D) (−4; −3)
E) (−3; 4)
Mostra soluzione
A)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (−4; 3).
12. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (2; −6)
B) (6; −2)
C) (6; 2)
D) (−2; 6)
E) (−6; −2)
Mostra soluzione
B)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (6; −2).
13. Quale dei quattro punti disegnati in figura ha coordinate (2; 4)?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560PQRS
A) Q
B) nessuno dei quattro
C) P
D) R
E) S
Mostra soluzione
C)Il primo numero è lo spostamento orizzontale e il secondo quello verticale: è P.
14. Quali sono le coordinate del punto P disegnato in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560P
A) (−6; −1)
B) (−1; 6)
C) (1; −6)
D) (−6; 1)
E) (6; 1)
Mostra soluzione
D)Si legge prima lo spostamento lungo l'asse orizzontale e poi quello lungo l'asse verticale: P (−6; 1).
15. L'ascissa di un punto è:
A) la sua coordinata lungo l'asse orizzontale
B) la somma delle sue due coordinate
C) la sua distanza dall'origine
D) la sua coordinata lungo l'asse verticale
E) la maggiore delle sue due coordinate
Mostra soluzione
A)Ascissa = coordinata x, cioè quella orizzontale; ordinata = coordinata y, quella verticale.
16. Fra il punto A (5; −2) e il punto B (5; 6), quale dei due si trova più a destra?
A) A
B) B
C) sono pari merito
Mostra soluzione
C)Hanno la stessa ascissa (5): nessuno dei due è più a destra.
17. In quale quadrante si trova il punto di coordinate (2; −6)?
A) nel terzo
B) su un asse, quindi in nessun quadrante
C) nel secondo
D) nel quarto
E) nel primo
Mostra soluzione
D)Ascissa positiva e ordinata negativa: quarto quadrante.
18. In una coppia di coordinate scritta nella forma (x; y), il secondo numero indica:
A) la distanza del punto dall'origine degli assi
B) di quanto ci si sposta lungo l'asse orizzontale
C) di quanto ci si sposta lungo l'asse verticale
D) il quadrante in cui si trova il punto, numerato da 1 a 4
E) l'inclinazione della retta che unisce il punto all'origine
Mostra soluzione
C)Nella scrittura (x; y) il primo numero è l'ascissa (spostamento orizzontale), il secondo è l'ordinata (spostamento verticale).
19. Quale dei quattro punti disegnati in figura ha coordinate (−3; 1)?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560PQRS
A) Q
B) nessuno dei quattro
C) R
D) S
E) P
Mostra soluzione
E)Il primo numero è lo spostamento orizzontale e il secondo quello verticale: è P.
20. Il punto di coordinate (−5; 0) si trova sull'asse verticale.
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
B)Ha ordinata nulla: non è spostato né in alto né in basso, quindi sta sull'asse orizzontale, 5 unità a sinistra dell'origine.
21. Fra il punto A (−3; 4) e il punto B (−7; 4), quale dei due si trova più a destra?
A) A
B) B
C) sono pari merito
Mostra soluzione
A)Più a destra significa ascissa maggiore: −3 contro −7.
22. Fra il punto A (0; 3) e il punto B (−2; 9), quale dei due si trova più a destra?
A) A
B) B
C) sono pari merito
Mostra soluzione
A)Più a destra significa ascissa maggiore: 0 contro −2.
23. In quale quadrante si trova il punto di coordinate (7; −1)?
A) nel quarto
B) nel terzo
C) su un asse, quindi in nessun quadrante
D) nel primo
E) nel secondo
Mostra soluzione
A)Ascissa positiva e ordinata negativa: quarto quadrante.
24. Quale dei quattro punti disegnati in figura ha coordinate (−1; −4)?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560PQRS
A) Q
B) nessuno dei quattro
C) P
D) R
E) S
Mostra soluzione
C)Il primo numero è lo spostamento orizzontale e il secondo quello verticale: è P.
25. In quale quadrante si trova il punto di coordinate (3; 5)?
A) nel secondo
B) nel terzo
C) nel primo
D) su un asse, quindi in nessun quadrante
E) nel quarto
Mostra soluzione
C)Ascissa positiva e ordinata positiva: primo quadrante.
26. Il punto di coordinate (0; 7) si trova sull'asse verticale.
A) Vero
B) Falso
Mostra soluzione
A)Ha ascissa nulla, quindi non è spostato né a destra né a sinistra dell'origine: sta sull'asse y, cioè quello verticale.
27. In quale quadrante si trova il punto di coordinate (−1; −8)?
A) nel secondo
B) nel quarto
C) nel terzo
D) nel primo
E) su un asse, quindi in nessun quadrante
Mostra soluzione
C)Ascissa negativa e ordinata negativa: terzo quadrante.
28. In quale quadrante si trova il punto di coordinate (−4; −3)?
A) su un asse, quindi in nessun quadrante
B) nel primo
C) nel secondo
D) nel quarto
E) nel terzo
Mostra soluzione
E)Ascissa negativa e ordinata negativa: terzo quadrante.
29. In quale quadrante si trova il punto di coordinate (−2; 6)?
A) nel secondo
B) nel primo
C) nel quarto
D) nel terzo
E) su un asse, quindi in nessun quadrante
Mostra soluzione
A)Ascissa negativa e ordinata positiva: secondo quadrante.
30. Fra il punto A (2; 5) e il punto B (6; 1), quale dei due si trova più a destra?
A) A
B) B
C) sono pari merito
Mostra soluzione
B)Più a destra significa ascissa maggiore: 6 contro 2.
31. Quanto vale la distanza fra il punto A (1; 1) e il punto B (4; 5)?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
Mostra soluzione
A)Lungo l'orizzontale si passa da 1 a 4, lungo la verticale da 1 a 5. La distanza è √(3² + 4²) = √25 = 5.
32. Quanto vale la distanza fra il punto A (−3; −2) e il punto B (0; 4)?
A) 5,1962
B) 5,7082
C) 6
D) √45 ≈ 6,71
E) 7,7082
Mostra soluzione
D)Lungo l'orizzontale si passa da −3 a 0, lungo la verticale da −2 a 4. La distanza è √(3² + 6²) = √45 = √45 ≈ 6,71.
33. Quanto vale la distanza fra il punto A (−2; 3) e il punto B (4; 11)?
A) 8
B) 10
C) 11
D) 11,2
E) 14
Mostra soluzione
B)Lungo l'orizzontale si passa da −2 a 4, lungo la verticale da 3 a 11. La distanza è √(6² + 8²) = √100 = 10.
34. Quanto vale la distanza fra il punto A (−5; 2) e il punto B (7; 2)?
A) 9,12
B) 10,56
C) 12
D) 13
E) 13,44
Mostra soluzione
C)Lungo l'orizzontale si passa da −5 a 7, lungo la verticale da 2 a 2. La distanza è √(12² + 0²) = √144 = 12.
35. Quanto vale la distanza fra il punto A (1; 2) e il punto B (4; 3)?
A) √10 ≈ 3,16
B) 4
C) 4,1623
D) 5,1623
E) 6,3246
Mostra soluzione
A)Lungo l'orizzontale si passa da 1 a 4, lungo la verticale da 2 a 3. La distanza è √(3² + 1²) = √10 = √10 ≈ 3,16.
36. Quanto vale la distanza fra il punto A (3; 4) e il punto B (3; 9)?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Mostra soluzione
C)Lungo l'orizzontale si passa da 3 a 3, lungo la verticale da 4 a 9. La distanza è √(0² + 5²) = √25 = 5.
37. Quanto vale la distanza fra il punto A (0; 5) e il punto B (6; −3)?
A) 5,2915
B) 6
C) 8
D) 10
E) 11
Mostra soluzione
D)Lungo l'orizzontale si passa da 0 a 6, lungo la verticale da 5 a −3. La distanza è √(6² + −8²) = √100 = 10.
38. Quanto vale la distanza fra il punto A (6; 1) e il punto B (2; 4)?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
Mostra soluzione
A)Lungo l'orizzontale si passa da 6 a 2, lungo la verticale da 1 a 4. La distanza è √(−4² + 3²) = √25 = 5.
39. Quanto vale la distanza fra il punto A (0; 0) e il punto B (5; 12)?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 14,56
E) 17
Mostra soluzione
B)Lungo l'orizzontale si passa da 0 a 5, lungo la verticale da 0 a 12. La distanza è √(5² + 12²) = √169 = 13.
40. Quanto vale la distanza fra il punto A (−4; 6) e il punto B (−1; 2)?
A) 2,6458
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Mostra soluzione
D)Lungo l'orizzontale si passa da −4 a −1, lungo la verticale da 6 a 2. La distanza è √(3² + −4²) = √25 = 5.
41. Quanto vale la distanza fra il punto A (2; −3) e il punto B (10; 12)?
A) 12,6886
B) 15
C) 17
D) 18
E) 19,04
Mostra soluzione
C)Lungo l'orizzontale si passa da 2 a 10, lungo la verticale da −3 a 12. La distanza è √(8² + 15²) = √289 = 17.
42. Quanto vale la distanza fra il punto A (−1; −1) e il punto B (2; 3)?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 10
Mostra soluzione
A)Lungo l'orizzontale si passa da −1 a 2, lungo la verticale da −1 a 3. La distanza è √(3² + 4²) = √25 = 5.

2Frecce descritte a parole

43. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (4; −1) e la punta in B (1; 3). Quali sono le sue componenti?
A) (5; 2)
B) (1; 3)
C) (−3; 4)
D) (3; −4)
E) (4; −3)
Mostra soluzione
C)Componente orizzontale: 1 − 4 = −3. Componente verticale: 3 − −1 = 4. Quindi v⃗ (−3; 4).
44. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 4) e la punta in B (5; 0). Quali sono le sue componenti?
A) (5; 0)
B) (−5; 4)
C) (5; −4)
D) (−4; 5)
E) (5; 4)
Mostra soluzione
C)Componente orizzontale: 5 − 0 = 5. Componente verticale: 0 − 4 = −4. Quindi v⃗ (5; −4).
45. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 0) e la punta in B (−3; −6). Quali sono le sue componenti?
A) (−6; −3)
B) (−3; 6)
C) (−3; −6)
D) (3; −6)
E) (6; 3)
Mostra soluzione
C)Componente orizzontale: −3 − 0 = −3. Componente verticale: −6 − 0 = −6. Quindi v⃗ (−3; −6).
46. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (1; 1) e la punta in B (5; 4). Quali sono le sue componenti?
A) (4; 3)
B) (3; 4)
C) (−4; −3)
D) (6; 5)
E) (5; 4)
Mostra soluzione
A)Componente orizzontale: 5 − 1 = 4. Componente verticale: 4 − 1 = 3. Quindi v⃗ (4; 3).
47. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (6; −3) e la punta in B (−1; −3). Quali sono le sue componenti?
A) (5; −6)
B) (0; −7)
C) (7; 0)
D) (−1; −3)
E) (−7; 0)
Mostra soluzione
E)Componente orizzontale: −1 − 6 = −7. Componente verticale: −3 − −3 = 0. Quindi v⃗ (−7; 0).
48. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (5; 2) e la punta in B (2; −4). Quali sono le sue componenti?
A) (−6; −3)
B) (7; −2)
C) (2; −4)
D) (3; 6)
E) (−3; −6)
Mostra soluzione
E)Componente orizzontale: 2 − 5 = −3. Componente verticale: −4 − 2 = −6. Quindi v⃗ (−3; −6).
49. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (3; 3) e la punta in B (−2; 8). Quali sono le sue componenti?
A) (−5; −5)
B) (5; 5)
C) (−5; 5)
D) (−4; 5)
E) (5; −5)
Mostra soluzione
C)Componente orizzontale: −2 − 3 = −5. Componente verticale: 8 − 3 = 5. Quindi v⃗ (−5; 5).
50. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 0) e la punta in B (2; −7). Quali sono le sue componenti?
A) (2; −7)
B) (−2; −7)
C) (2; 7)
D) (−7; 2)
E) (7; −2)
Mostra soluzione
A)Componente orizzontale: 2 − 0 = 2. Componente verticale: −7 − 0 = −7. Quindi v⃗ (2; −7).
51. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (2; 3) e la punta in B (7; 3). Quali sono le sue componenti?
A) (7; 3)
B) (9; 6)
C) (−5; 0)
D) (0; 5)
E) (5; 0)
Mostra soluzione
E)Componente orizzontale: 7 − 2 = 5. Componente verticale: 3 − 3 = 0. Quindi v⃗ (5; 0).
52. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (1; 6) e la punta in B (6; 6). Quali sono le sue componenti?
A) (6; 6)
B) (7; 12)
C) (5; 0)
D) (−5; 0)
E) (0; 5)
Mostra soluzione
C)Componente orizzontale: 6 − 1 = 5. Componente verticale: 6 − 6 = 0. Quindi v⃗ (5; 0).
53. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−4; 3) e la punta in B (−4; −2). Quali sono le sue componenti?
A) (0; −5)
B) (−8; 1)
C) (−4; −2)
D) (0; 5)
E) (−5; 0)
Mostra soluzione
A)Componente orizzontale: −4 − −4 = 0. Componente verticale: −2 − 3 = −5. Quindi v⃗ (0; −5).
54. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−3; −2) e la punta in B (−8; 4). Quali sono le sue componenti?
A) (−11; 2)
B) (5; −6)
C) (6; −5)
D) (−8; 4)
E) (−5; 6)
Mostra soluzione
E)Componente orizzontale: −8 − −3 = −5. Componente verticale: 4 − −2 = 6. Quindi v⃗ (−5; 6).
55. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 0) e la punta in B (−5; 2). Quali sono le sue componenti?
A) (−5; 2)
B) (5; 2)
C) (−2; 5)
D) (2; −5)
E) (−5; −2)
Mostra soluzione
A)Componente orizzontale: −5 − 0 = −5. Componente verticale: 2 − 0 = 2. Quindi v⃗ (−5; 2).
56. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−5; −5) e la punta in B (−1; −9). Quali sono le sue componenti?
A) (4; 4)
B) (−4; 4)
C) (5; −4)
D) (−4; −4)
E) (4; −4)
Mostra soluzione
E)Componente orizzontale: −1 − −5 = 4. Componente verticale: −9 − −5 = −4. Quindi v⃗ (4; −4).
57. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−2; 1) e la punta in B (3; 5). Quali sono le sue componenti?
A) (1; 6)
B) (3; 5)
C) (−5; −4)
D) (4; 5)
E) (5; 4)
Mostra soluzione
E)Componente orizzontale: 3 − −2 = 5. Componente verticale: 5 − 1 = 4. Quindi v⃗ (5; 4).
58. Il vettore v⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 0) e la punta in B (4; 3). Quali sono le sue componenti?
A) (−3; −4)
B) (−4; 3)
C) (4; 3)
D) (3; 4)
E) (4; −3)
Mostra soluzione
C)Componente orizzontale: 4 − 0 = 4. Componente verticale: 3 − 0 = 3. Quindi v⃗ (4; 3).
59. Un vettore ha componenti (4; −1). Quante frecce diverse lo possono rappresentare sul piano?
A) infinite, una per ogni possibile posizione della coda
B) nessuna, finché non si dice dove si trova la coda
C) due, quella con la coda nell'origine e quella con la punta nell'origine
D) una sola, quella con la coda nell'origine degli assi
E) quattro, una per ogni quadrante del piano
Mostra soluzione
A)Le componenti fissano lunghezza, direzione e verso, non la posizione: la coda si può mettere ovunque.
60. Il vettore u⃗ ha componenti (5; −6) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (−1; 2). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (4; 4)
B) (5; −4)
C) (4; −4)
D) (−4; 4)
E) (−4; −4)
Mostra soluzione
C)Alla coda si sommano le componenti: −1 + 5 = 4 e 2 + −6 = −4. La punta cade in (4; −4).
61. Il vettore u⃗ ha componenti (4; 3) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (2; 1). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (−6; 4)
B) (6; −4)
C) (4; 6)
D) (−4; −6)
E) (6; 4)
Mostra soluzione
E)Alla coda si sommano le componenti: 2 + 4 = 6 e 1 + 3 = 4. La punta cade in (6; 4).
62. Il vettore u⃗ ha componenti (−9; 3) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (4; 4). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (5; 7)
B) (−5; 7)
C) (7; −5)
D) (−7; 5)
E) (−5; −7)
Mostra soluzione
B)Alla coda si sommano le componenti: 4 + −9 = −5 e 4 + 3 = 7. La punta cade in (−5; 7).
63. Il vettore u⃗ ha componenti (0; 6) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (−2; −3). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (3; −2)
B) (−3; 2)
C) (2; 3)
D) (−2; −3)
E) (−2; 3)
Mostra soluzione
E)Alla coda si sommano le componenti: −2 + 0 = −2 e −3 + 6 = 3. La punta cade in (−2; 3).
64. Il vettore u⃗ ha componenti (6; 6) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (−3; 0). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (−6; −3)
B) (3; 6)
C) (−3; 6)
D) (6; 3)
E) (3; −6)
Mostra soluzione
B)Alla coda si sommano le componenti: −3 + 6 = 3 e 0 + 6 = 6. La punta cade in (3; 6).
65. Il vettore u⃗ ha componenti (−1; −4) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (2; −5). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (−1; −9)
B) (9; −1)
C) (−9; 1)
D) (1; 9)
E) (1; −9)
Mostra soluzione
E)Alla coda si sommano le componenti: 2 + −1 = 1 e −5 + −4 = −9. La punta cade in (1; −9).
66. Il vettore u⃗ ha componenti (2; 9) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (1; −2). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (3; 7)
B) (−3; 7)
C) (7; 3)
D) (−7; −3)
E) (3; −7)
Mostra soluzione
A)Alla coda si sommano le componenti: 1 + 2 = 3 e −2 + 9 = 7. La punta cade in (3; 7).
67. Il vettore u⃗ ha componenti (−7; 2) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (3; −4). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (2; 4)
B) (4; −2)
C) (−2; −4)
D) (−4; −2)
E) (−4; 2)
Mostra soluzione
D)Alla coda si sommano le componenti: 3 + −7 = −4 e −4 + 2 = −2. La punta cade in (−4; −2).
68. Si sposta una freccia sul foglio, senza ruotarla e senza cambiarne la lunghezza. Il vettore che essa rappresenta:
A) resta lo stesso solo se lo spostamento avviene lungo uno degli assi
B) diventa un vettore diverso, perché è cambiato il punto di partenza
C) resta lo stesso, perché le componenti non cambiano
D) cambia verso, perché cambiano le coordinate della punta
E) resta lo stesso solo se la coda finisce nell'origine degli assi
Mostra soluzione
C)Spostare la freccia cambia le coordinate di coda e punta, ma cambia entrambe della stessa quantità: le differenze, cioè le componenti, restano identiche.
69. Una freccia va da A (0; 0) a B (3; 2); una seconda freccia va da C (4; 4) a D (7; 6). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) No
B) Sì
Mostra soluzione
B)La prima ha componenti (3; 2), la seconda (3; 2): sono uguali, quindi è lo stesso vettore disegnato in due posti diversi.
70. Una freccia va da A (5; 0) a B (1; 3); una seconda freccia va da C (−2; −4) a D (−6; −1). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) No
B) Sì
Mostra soluzione
B)La prima ha componenti (−4; 3), la seconda (−4; 3): sono uguali, quindi è lo stesso vettore disegnato in due posti diversi.
71. Una freccia va da A (3; 5) a B (8; 1); una seconda freccia va da C (0; 0) a D (5; −4). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) No
B) Sì
Mostra soluzione
B)La prima ha componenti (5; −4), la seconda (5; −4): sono uguali, quindi è lo stesso vettore disegnato in due posti diversi.
72. Una freccia va da A (0; 6) a B (4; 6); una seconda freccia va da C (2; −3) a D (6; 3). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) No
B) Sì
Mostra soluzione
A)La prima ha componenti (4; 0), la seconda (4; 6): sono diverse, quindi i due vettori sono diversi.
73. Una freccia va da A (−1; −2) a B (2; 2); una seconda freccia va da C (4; 1) a D (7; 6). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) Sì
B) No
Mostra soluzione
B)La prima ha componenti (3; 4), la seconda (3; 5): sono diverse, quindi i due vettori sono diversi.
74. Il vettore u⃗ ha componenti (−3; −7) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (0; 3). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (4; 3)
B) (−4; −3)
C) (−3; −4)
D) (−3; 4)
E) (3; −4)
Mostra soluzione
C)Alla coda si sommano le componenti: 0 + −3 = −3 e 3 + −7 = −4. La punta cade in (−3; −4).
75. Due frecce disegnate in posizioni diverse del piano rappresentano lo stesso vettore quando:
A) hanno la stessa punta, indipendentemente da dove sta la coda
B) hanno la coda nello stesso quadrante e la stessa lunghezza
C) una si ottiene dall'altra ruotandola attorno alla propria coda
D) hanno le stesse componenti orizzontale e verticale
E) hanno la stessa lunghezza, indipendentemente dall'inclinazione
Mostra soluzione
D)Stessa componente orizzontale e stessa componente verticale significa stessa lunghezza, stessa direzione e stesso verso: è lo stesso vettore.
76. Il vettore u⃗ ha componenti (4; −5) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (−6; 1). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (−2; −4)
B) (−4; −2)
C) (4; 2)
D) (−2; 4)
E) (2; −4)
Mostra soluzione
A)Alla coda si sommano le componenti: −6 + 4 = −2 e 1 + −5 = −4. La punta cade in (−2; −4).
77. Una freccia va da A (0; 0) a B (−4; 1); una seconda freccia va da C (6; 5) a D (2; 6). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) Sì
B) No
Mostra soluzione
A)La prima ha componenti (−4; 1), la seconda (−4; 1): sono uguali, quindi è lo stesso vettore disegnato in due posti diversi.
78. Una freccia va da A (1; 1) a B (5; 3); una seconda freccia va da C (−2; 0) a D (2; 2). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) Sì
B) No
Mostra soluzione
A)La prima ha componenti (4; 2), la seconda (4; 2): sono uguali, quindi è lo stesso vettore disegnato in due posti diversi.
79. Il vettore w⃗ ha componenti (0; −4) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (−3; −3). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−3; −1)
B) (−3; 1)
C) (−1; 3)
D) (3; 1)
E) (1; −3)
Mostra soluzione
B)Dalla punta si tolgono le componenti: −3 − 0 = −3 e −3 − −4 = 1. La coda sta in (−3; 1).
80. Il vettore u⃗ ha componenti (3; 5) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (0; 0). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (5; 3)
B) (−3; 5)
C) (3; 5)
D) (−5; −3)
E) (3; −5)
Mostra soluzione
C)Alla coda si sommano le componenti: 0 + 3 = 3 e 0 + 5 = 5. La punta cade in (3; 5).
81. Il vettore w⃗ ha componenti (−3; −1) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (−1; 6). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−2; 7)
B) (7; 2)
C) (2; 7)
D) (2; −7)
E) (−7; −2)
Mostra soluzione
C)Dalla punta si tolgono le componenti: −1 − −3 = 2 e 6 − −1 = 7. La coda sta in (2; 7).
82. Il vettore u⃗ ha componenti (−8; 0) e lo si rappresenta con una freccia con la coda nel punto A (5; 5). In quale punto cade la punta della freccia?
A) (3; 5)
B) (−3; 5)
C) (−5; 3)
D) (−3; −5)
E) (5; −3)
Mostra soluzione
B)Alla coda si sommano le componenti: 5 + −8 = −3 e 5 + 0 = 5. La punta cade in (−3; 5).
83. Il vettore w⃗ ha componenti (−2; 8) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (−5; 2). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−3; −6)
B) (−6; −3)
C) (−3; 6)
D) (6; 3)
E) (3; −6)
Mostra soluzione
A)Dalla punta si tolgono le componenti: −5 − −2 = −3 e 2 − 8 = −6. La coda sta in (−3; −6).
84. Il vettore w⃗ ha componenti (−6; 3) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (0; −4). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (6; −7)
B) (7; −6)
C) (−7; 6)
D) (−6; −7)
E) (6; 7)
Mostra soluzione
A)Dalla punta si tolgono le componenti: 0 − −6 = 6 e −4 − 3 = −7. La coda sta in (6; −7).
85. Il vettore w⃗ ha componenti (−5; −5) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (1; 1). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−6; 6)
B) (−6; −6)
C) (7; 6)
D) (6; 6)
E) (6; −6)
Mostra soluzione
D)Dalla punta si tolgono le componenti: 1 − −5 = 6 e 1 − −5 = 6. La coda sta in (6; 6).
86. Una freccia va da A (2; 2) a B (2; 7); una seconda freccia va da C (−3; −1) a D (−3; 4). Le due frecce rappresentano lo stesso vettore?
A) Sì
B) No
Mostra soluzione
A)La prima ha componenti (0; 5), la seconda (0; 5): sono uguali, quindi è lo stesso vettore disegnato in due posti diversi.
87. Il vettore w⃗ ha componenti (3; 6) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (−2; 4). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (5; −2)
B) (2; 5)
C) (−2; −5)
D) (−5; −2)
E) (−5; 2)
Mostra soluzione
D)Dalla punta si tolgono le componenti: −2 − 3 = −5 e 4 − 6 = −2. La coda sta in (−5; −2).
88. Il vettore w⃗ ha componenti (7; 0) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (4; 7). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (3; 7)
B) (−3; 7)
C) (−7; 3)
D) (7; −3)
E) (−3; −7)
Mostra soluzione
B)Dalla punta si tolgono le componenti: 4 − 7 = −3 e 7 − 0 = 7. La coda sta in (−3; 7).
89. Il vettore w⃗ ha componenti (4; −1) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (0; 0). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (4; 1)
B) (−4; 1)
C) (−4; −1)
D) (1; −4)
E) (−1; 4)
Mostra soluzione
B)Dalla punta si tolgono le componenti: 0 − 4 = −4 e 0 − −1 = 1. La coda sta in (−4; 1).
90. Il vettore w⃗ ha componenti (−4; 5) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (6; −2). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−7; 10)
B) (−10; −7)
C) (10; 7)
D) (10; −7)
E) (7; −10)
Mostra soluzione
D)Dalla punta si tolgono le componenti: 6 − −4 = 10 e −2 − 5 = −7. La coda sta in (10; −7).
91. Il vettore w⃗ ha componenti (5; −6) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (3; 0). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−2; −6)
B) (6; −2)
C) (−2; 6)
D) (2; 6)
E) (−6; 2)
Mostra soluzione
C)Dalla punta si tolgono le componenti: 3 − 5 = −2 e 0 − −6 = 6. La coda sta in (−2; 6).
92. Il vettore w⃗ ha componenti (2; −9) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (7; 3). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−12; −5)
B) (−5; 12)
C) (5; −12)
D) (5; 12)
E) (12; 5)
Mostra soluzione
D)Dalla punta si tolgono le componenti: 7 − 2 = 5 e 3 − −9 = 12. La coda sta in (5; 12).
93. Il vettore w⃗ ha componenti (2; 3) e lo si rappresenta con una freccia la cui punta cade nel punto B (5; 5). In quale punto si trova la coda della freccia?
A) (−2; −3)
B) (3; 2)
C) (−3; 2)
D) (3; −2)
E) (2; 3)
Mostra soluzione
B)Dalla punta si tolgono le componenti: 5 − 2 = 3 e 5 − 3 = 2. La coda sta in (3; 2).

3Frecce disegnate sul piano

94. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (−5; 2)
B) (2; −5)
C) (5; −2)
D) (−2; −5)
E) (2; 5)
Mostra soluzione
B)La coda è in (0; 0) e la punta in (2; −5): 2 − 0 = 2 e −5 − 0 = −5, quindi v⃗ (2; −5).
95. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (7; 0)
B) (0; 6)
C) (0; −6)
D) (−6; 0)
E) (6; 0)
Mostra soluzione
E)La coda è in (0; 0) e la punta in (6; 0): 6 − 0 = 6 e 0 − 0 = 0, quindi v⃗ (6; 0).
96. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (−4; −2)
B) (−4; 2)
C) (4; 2)
D) (−2; 4)
E) (2; −4)
Mostra soluzione
B)La coda è in (0; 0) e la punta in (−4; 2): −4 − 0 = −4 e 2 − 0 = 2, quindi v⃗ (−4; 2).
97. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (−3; −5)
B) (−5; 3)
C) (3; 5)
D) (5; −3)
E) (5; 3)
Mostra soluzione
E)La coda è in (0; 0) e la punta in (5; 3): 5 − 0 = 5 e 3 − 0 = 3, quindi v⃗ (5; 3).
98. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (−4; −3)
B) (3; −4)
C) (−3; −4)
D) (4; 3)
E) (−3; 4)
Mostra soluzione
C)La coda è in (0; 0) e la punta in (−3; −4): −3 − 0 = −3 e −4 − 0 = −4, quindi v⃗ (−3; −4).
99. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (4; 0)
B) (0; 4)
C) (1; −4)
D) (−4; 0)
E) (0; −4)
Mostra soluzione
E)La coda è in (0; 0) e la punta in (0; −4): 0 − 0 = 0 e −4 − 0 = −4, quindi v⃗ (0; −4).
100. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (4; 0)
B) (0; 4)
C) (1; −4)
D) (−4; 0)
E) (0; −4)
Mostra soluzione
E)Il cerchietto segna la coda, in (−5; 1); la punta è in (−5; −3). Componenti: −5 − −5 = 0 e −3 − 1 = −4.
101. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (5; −6)
B) (−6; 5)
C) (5; 6)
D) (6; −5)
E) (−5; −6)
Mostra soluzione
A)Il cerchietto segna la coda, in (−1; 5); la punta è in (4; −1). Componenti: 4 − −1 = 5 e −1 − 5 = −6.
102. Le tre frecce disegnate in figura hanno il cerchietto sulla coda. Quali due rappresentano lo stesso vettore?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560abc
A) a⃗ e b⃗
B) a⃗ e c⃗
C) nessuna coppia: sono tre vettori diversi
D) tutte e tre rappresentano lo stesso vettore
E) b⃗ e c⃗
Mostra soluzione
A)Due frecce rappresentano lo stesso vettore quando hanno le stesse componenti, non quando partono dallo stesso punto: sono a⃗ e b⃗.
103. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (4; −5)
B) (−4; 5)
C) (−5; −4)
D) (−5; 4)
E) (5; 4)
Mostra soluzione
D)Il cerchietto segna la coda, in (2; −1); la punta è in (−3; 3). Componenti: −3 − 2 = −5 e 3 − −1 = 4.
104. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (3; 4)
B) (−4; 3)
C) (3; −4)
D) (−3; −4)
E) (4; −3)
Mostra soluzione
C)Il cerchietto segna la coda, in (−4; −2); la punta è in (−1; −6). Componenti: −1 − −4 = 3 e −6 − −2 = −4.
105. La freccia disegnata in figura viene traslata in modo che la coda finisca nell'origine degli assi. In quale punto viene a trovarsi la punta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560
A) (4; −5)
B) (5; 4)
C) (−5; 4)
D) (−5; −4)
E) (−4; 5)
Mostra soluzione
C)Traslando la freccia le componenti non cambiano: valgono (−5; 4). Con la coda in (0; 0) la punta cade proprio in (−5; 4).
106. La freccia disegnata in figura viene traslata in modo che la coda finisca nell'origine degli assi. In quale punto viene a trovarsi la punta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560
A) (−4; −4)
B) (4; 4)
C) (5; −4)
D) (−4; 4)
E) (4; −4)
Mostra soluzione
E)Traslando la freccia le componenti non cambiano: valgono (4; −4). Con la coda in (0; 0) la punta cade proprio in (4; −4).
107. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (4; 3)
B) (−4; 3)
C) (−3; −4)
D) (3; 4)
E) (4; −3)
Mostra soluzione
A)Il cerchietto segna la coda, in (1; 1); la punta è in (5; 4). Componenti: 5 − 1 = 4 e 4 − 1 = 3.
108. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (3; 5)
B) (5; −3)
C) (−3; −5)
D) (5; 3)
E) (−5; 3)
Mostra soluzione
D)Il cerchietto segna la coda, in (−2; 2); la punta è in (3; 5). Componenti: 3 − −2 = 5 e 5 − 2 = 3.
109. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (−4; −5)
B) (4; 5)
C) (5; −4)
D) (−4; 5)
E) (−5; 4)
Mostra soluzione
D)Il cerchietto segna la coda, in (4; −3); la punta è in (0; 2). Componenti: 0 − 4 = −4 e 2 − −3 = 5.
110. La freccia disegnata in figura viene traslata in modo che la coda finisca nell'origine degli assi. In quale punto viene a trovarsi la punta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560
A) (−5; −3)
B) (−3; 5)
C) (5; 3)
D) (3; −5)
E) (5; −3)
Mostra soluzione
E)Traslando la freccia le componenti non cambiano: valgono (5; −3). Con la coda in (0; 0) la punta cade proprio in (5; −3).
111. La freccia disegnata in figura viene traslata in modo che la coda finisca nell'origine degli assi. In quale punto viene a trovarsi la punta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560
A) (−4; 3)
B) (3; 4)
C) (4; −3)
D) (4; 3)
E) (−3; −4)
Mostra soluzione
D)Traslando la freccia le componenti non cambiano: valgono (4; 3). Con la coda in (0; 0) la punta cade proprio in (4; 3).
112. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (5; 3)
B) (−5; 3)
C) (3; 5)
D) (−3; −5)
E) (5; −3)
Mostra soluzione
A)Il cerchietto segna la coda, in (−3; −4); la punta è in (2; −1). Componenti: 2 − −3 = 5 e −1 − −4 = 3.
113. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (−4; 0)
B) (0; 5)
C) (5; 0)
D) (−5; 0)
E) (0; −5)
Mostra soluzione
D)Il cerchietto segna la coda, in (3; 4); la punta è in (−2; 4). Componenti: −2 − 3 = −5 e 4 − 4 = 0.
114. Quali sono le componenti del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) (3; 4)
B) (−4; 3)
C) (4; −3)
D) (4; 3)
E) (−3; −4)
Mostra soluzione
D)Il cerchietto segna la coda, in (2; 2); la punta è in (6; 5). Componenti: 6 − 2 = 4 e 5 − 2 = 3.
115. Le tre frecce disegnate in figura hanno il cerchietto sulla coda. Quali due rappresentano lo stesso vettore?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560abc
A) nessuna coppia: sono tre vettori diversi
B) tutte e tre rappresentano lo stesso vettore
C) a⃗ e c⃗
D) b⃗ e c⃗
E) a⃗ e b⃗
Mostra soluzione
E)Due frecce rappresentano lo stesso vettore quando hanno le stesse componenti, non quando partono dallo stesso punto: sono a⃗ e b⃗.
116. Le tre frecce disegnate in figura hanno il cerchietto sulla coda. Quali due rappresentano lo stesso vettore?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560abc
A) b⃗ e c⃗
B) nessuna coppia: sono tre vettori diversi
C) a⃗ e c⃗
D) tutte e tre rappresentano lo stesso vettore
E) a⃗ e b⃗
Mostra soluzione
C)Due frecce rappresentano lo stesso vettore quando hanno le stesse componenti, non quando partono dallo stesso punto: sono a⃗ e c⃗.
117. La freccia disegnata in figura viene traslata in modo che la coda finisca nell'origine degli assi. In quale punto viene a trovarsi la punta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560
A) (−4; −5)
B) (−5; 4)
C) (4; 5)
D) (5; −4)
E) (−4; 5)
Mostra soluzione
E)Traslando la freccia le componenti non cambiano: valgono (−4; 5). Con la coda in (0; 0) la punta cade proprio in (−4; 5).
118. Le tre frecce disegnate in figura hanno il cerchietto sulla coda. Quali due rappresentano lo stesso vettore?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560abc
A) nessuna coppia: sono tre vettori diversi
B) b⃗ e c⃗
C) a⃗ e c⃗
D) a⃗ e b⃗
E) tutte e tre rappresentano lo stesso vettore
Mostra soluzione
C)Due frecce rappresentano lo stesso vettore quando hanno le stesse componenti, non quando partono dallo stesso punto: sono a⃗ e c⃗.
119. La freccia disegnata in figura viene traslata in modo che la coda finisca nell'origine degli assi. In quale punto viene a trovarsi la punta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560
A) (−3; −4)
B) (−4; 3)
C) (4; −3)
D) (3; 4)
E) (−3; 4)
Mostra soluzione
E)Traslando la freccia le componenti non cambiano: valgono (−3; 4). Con la coda in (0; 0) la punta cade proprio in (−3; 4).
120. Le tre frecce disegnate in figura hanno il cerchietto sulla coda. Quali due rappresentano lo stesso vettore?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560abc
A) b⃗ e c⃗
B) tutte e tre rappresentano lo stesso vettore
C) a⃗ e b⃗
D) a⃗ e c⃗
E) nessuna coppia: sono tre vettori diversi
Mostra soluzione
D)Due frecce rappresentano lo stesso vettore quando hanno le stesse componenti, non quando partono dallo stesso punto: sono a⃗ e c⃗.
121. Quanto vale il modulo del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6,4031
E) 7
Mostra soluzione
C)Le componenti sono (4; 3); il modulo è √(4² + 3²) = √25 = 5.
122. Le tre frecce disegnate in figura hanno il cerchietto sulla coda. Quali due rappresentano lo stesso vettore?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560abc
A) b⃗ e c⃗
B) nessuna coppia: sono tre vettori diversi
C) a⃗ e c⃗
D) a⃗ e b⃗
E) tutte e tre rappresentano lo stesso vettore
Mostra soluzione
C)Due frecce rappresentano lo stesso vettore quando hanno le stesse componenti, non quando partono dallo stesso punto: sono a⃗ e c⃗.
123. Nella figura il cerchietto segna la coda di ciascuna freccia. Quali sono le componenti di b⃗ − a⃗?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560ab
A) (7; −4)
B) (1; 4)
C) (4; 0)
D) (3; −8)
E) (−7; 4)
Mostra soluzione
A)Prima le componenti: a⃗ (−3; 4) e b⃗ (4; 0). Poi la differenza componente per componente: 4 − −3 = 7 e 0 − 4 = −4.
124. Nella figura il cerchietto segna la coda di ciascuna freccia. Quali sono le componenti di b⃗ − a⃗?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560ab
A) (1; 1)
B) (−6; 4)
C) (7; −5)
D) (−7; 5)
E) (−3; 3)
Mostra soluzione
D)Prima le componenti: a⃗ (4; −2) e b⃗ (−3; 3). Poi la differenza componente per componente: −3 − 4 = −7 e 3 − −2 = 5.
125. Quanto vale il modulo del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) 5
B) √34 ≈ 5,83
C) 6,831
D) 7,831
E) 8
Mostra soluzione
B)Le componenti sono (5; 3); il modulo è √(5² + 3²) = √34 = √34 ≈ 5,83.
126. Quanto vale il modulo del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) 4
B) 5
C) 6
D) 6,0828
E) 7
Mostra soluzione
B)Le componenti sono (3; −4); il modulo è √(3² + −4²) = √25 = 5.
127. Nella figura il cerchietto segna la coda di ciascuna freccia. Quali sono le componenti di b⃗ − a⃗?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560ab
A) (3; −4)
B) (−1; −1)
C) (7; −7)
D) (1; 1)
E) (2; −9)
Mostra soluzione
B)Prima le componenti: a⃗ (4; −3) e b⃗ (3; −4). Poi la differenza componente per componente: 3 − 4 = −1 e −4 − −3 = −1.
128. Quanto vale il modulo del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) 4
B) 4,2426
C) 5
D) 6
E) √41 ≈ 6,4
Mostra soluzione
E)Le componenti sono (−5; 4); il modulo è √(−5² + 4²) = √41 = √41 ≈ 6,4.
129. Quanto vale il modulo del vettore v⃗ rappresentato dalla freccia in figura?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560v
A) 4
B) 4,4721
C) 5
D) 6
E) 7
Mostra soluzione
C)Le componenti sono (−5; 0); il modulo è √(−5² + 0²) = √25 = 5.
130. Nella figura il cerchietto segna la coda di ciascuna freccia. Quali sono le componenti di b⃗ − a⃗?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560ab
A) (2; 7)
B) (3; 6)
C) (−2; −7)
D) (8; −1)
E) (5; 3)
Mostra soluzione
A)Prima le componenti: a⃗ (3; −4) e b⃗ (5; 3). Poi la differenza componente per componente: 5 − 3 = 2 e 3 − −4 = 7.
131. Nella figura il cerchietto segna la coda di ciascuna freccia. Quali sono le componenti di b⃗ − a⃗?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560ab
A) (2; 4)
B) (2; −3)
C) (−1; 2)
D) (−2; 3)
E) (6; 5)
Mostra soluzione
D)Prima le componenti: a⃗ (4; 1) e b⃗ (2; 4). Poi la differenza componente per componente: 2 − 4 = −2 e 4 − 1 = 3.
132. Nella figura il cerchietto segna la coda di ciascuna freccia. Quali sono le componenti di b⃗ − a⃗?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560ab
A) (−7; −1)
B) (3; 4)
C) (7; 7)
D) (−1; 1)
E) (1; −1)
Mostra soluzione
D)Prima le componenti: a⃗ (4; 3) e b⃗ (3; 4). Poi la differenza componente per componente: 3 − 4 = −1 e 4 − 3 = 1.

4Direzioni, versi e segni

133. Un vettore è diretto in alto a sinistra. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale negativa, componente verticale positiva
B) componente orizzontale positiva, componente verticale negativa
C) componente orizzontale negativa, componente verticale negativa
D) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
E) componente orizzontale positiva, componente verticale positiva
Mostra soluzione
A)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
134. Un vettore è diretto verso destra. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale positiva, componente verticale nulla
B) componente orizzontale positiva, componente verticale positiva
C) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
D) componente orizzontale negativa, componente verticale negativa
E) componente orizzontale negativa, componente verticale nulla
Mostra soluzione
A)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
135. Le componenti di un vettore sono: orizzontale positiva, verticale negativa. In che direzione punta?
A) verso sinistra
B) verso il basso
C) verso l'alto
D) in basso a destra
E) verso destra
Mostra soluzione
D)Orizzontale positiva e verticale negativa corrispondono a un vettore diretto in basso a destra.
136. Le componenti di un vettore sono: orizzontale positiva, verticale nulla. In che direzione punta?
A) verso sinistra
B) verso l'alto
C) verso il basso
D) in alto a destra
E) verso destra
Mostra soluzione
E)Orizzontale positiva e verticale nulla corrispondono a un vettore diretto verso destra.
137. Le componenti di un vettore sono: orizzontale nulla, verticale positiva. In che direzione punta?
A) verso il basso
B) verso sinistra
C) verso destra
D) in alto a destra
E) verso l'alto
Mostra soluzione
E)Orizzontale nulla e verticale positiva corrispondono a un vettore diretto verso l'alto.
138. Un vettore è diretto in basso a destra. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale positiva, componente verticale negativa
B) componente orizzontale negativa, componente verticale negativa
C) componente orizzontale negativa, componente verticale positiva
D) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
E) componente orizzontale positiva, componente verticale positiva
Mostra soluzione
A)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
139. Le componenti di un vettore sono: orizzontale negativa, verticale nulla. In che direzione punta?
A) verso sinistra
B) verso l'alto
C) in alto a destra
D) verso il basso
E) verso destra
Mostra soluzione
A)Orizzontale negativa e verticale nulla corrispondono a un vettore diretto verso sinistra.
140. Un vettore è diretto verso sinistra. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale nulla, componente verticale negativa
B) componente orizzontale negativa, componente verticale positiva
C) componente orizzontale positiva, componente verticale negativa
D) componente orizzontale negativa, componente verticale nulla
E) componente orizzontale positiva, componente verticale nulla
Mostra soluzione
D)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
141. Una freccia ha la coda nell'origine e la punta nel terzo quadrante. Che segni hanno le componenti del vettore?
A) orizzontale positiva, verticale positiva
B) orizzontale negativa, verticale positiva
C) orizzontale positiva, verticale negativa
D) orizzontale negativa, verticale negativa
Mostra soluzione
D)Nel terzo quadrante l'ascissa è negativa e l'ordinata è negativa.
142. Le componenti di un vettore sono: orizzontale positiva, verticale positiva. In che direzione punta?
A) verso l'alto
B) verso destra
C) in alto a destra
D) verso sinistra
E) verso il basso
Mostra soluzione
C)Orizzontale positiva e verticale positiva corrispondono a un vettore diretto in alto a destra.
143. Una freccia ha la coda nell'origine e la punta nel primo quadrante. Che segni hanno le componenti del vettore?
A) orizzontale positiva, verticale positiva
B) orizzontale negativa, verticale negativa
C) orizzontale negativa, verticale positiva
D) orizzontale positiva, verticale negativa
Mostra soluzione
A)Nel primo quadrante l'ascissa è positiva e l'ordinata è positiva.
144. Un vettore è diretto verso il basso. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
B) componente orizzontale negativa, componente verticale positiva
C) componente orizzontale negativa, componente verticale nulla
D) componente orizzontale positiva, componente verticale negativa
E) componente orizzontale nulla, componente verticale negativa
Mostra soluzione
E)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
145. Un vettore ha componenti (−5; 0). In che direzione punta?
A) verso destra
B) verso sinistra
C) verso il basso
D) verso l'alto
E) in alto a destra
Mostra soluzione
B)Una componente nulla significa nessuno spostamento lungo quell'asse: il vettore giace su un asse ed è diretto verso sinistra.
146. Un vettore è diretto in alto a destra. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
B) componente orizzontale positiva, componente verticale negativa
C) componente orizzontale negativa, componente verticale positiva
D) componente orizzontale negativa, componente verticale negativa
E) componente orizzontale positiva, componente verticale positiva
Mostra soluzione
E)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
147. Le componenti di un vettore sono: orizzontale negativa, verticale positiva. In che direzione punta?
A) in alto a sinistra
B) verso sinistra
C) verso destra
D) verso l'alto
E) verso il basso
Mostra soluzione
A)Orizzontale negativa e verticale positiva corrispondono a un vettore diretto in alto a sinistra.
148. Le componenti di un vettore sono: orizzontale negativa, verticale negativa. In che direzione punta?
A) verso l'alto
B) verso destra
C) verso il basso
D) verso sinistra
E) in basso a sinistra
Mostra soluzione
E)Orizzontale negativa e verticale negativa corrispondono a un vettore diretto in basso a sinistra.
149. Le componenti di un vettore sono: orizzontale nulla, verticale negativa. In che direzione punta?
A) verso destra
B) verso il basso
C) in alto a destra
D) verso sinistra
E) verso l'alto
Mostra soluzione
B)Orizzontale nulla e verticale negativa corrispondono a un vettore diretto verso il basso.
150. Una freccia ha la coda nell'origine e la punta nel quarto quadrante. Che segni hanno le componenti del vettore?
A) orizzontale negativa, verticale negativa
B) orizzontale positiva, verticale positiva
C) orizzontale negativa, verticale positiva
D) orizzontale positiva, verticale negativa
Mostra soluzione
D)Nel quarto quadrante l'ascissa è positiva e l'ordinata è negativa.
151. Un vettore è diretto in basso a sinistra. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale negativa, componente verticale positiva
B) componente orizzontale positiva, componente verticale negativa
C) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
D) componente orizzontale positiva, componente verticale positiva
E) componente orizzontale negativa, componente verticale negativa
Mostra soluzione
E)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
152. Un vettore ha componenti (0; −3). In che direzione punta?
A) verso il basso
B) verso destra
C) verso sinistra
D) verso l'alto
E) in alto a destra
Mostra soluzione
A)Una componente nulla significa nessuno spostamento lungo quell'asse: il vettore giace su un asse ed è diretto verso il basso.
153. Un vettore è diretto verso l'alto. Che cosa si può dire delle sue componenti?
A) componente orizzontale positiva, componente verticale positiva
B) componente orizzontale nulla, componente verticale negativa
C) componente orizzontale negativa, componente verticale negativa
D) componente orizzontale nulla, componente verticale positiva
E) componente orizzontale positiva, componente verticale nulla
Mostra soluzione
D)Verso destra la componente orizzontale è positiva, verso sinistra negativa; verso l'alto la verticale è positiva, verso il basso negativa. Se il vettore non si sposta lungo un asse, quella componente è nulla.
154. Una freccia ha la coda nell'origine e la punta nel secondo quadrante. Che segni hanno le componenti del vettore?
A) orizzontale negativa, verticale negativa
B) orizzontale positiva, verticale negativa
C) orizzontale positiva, verticale positiva
D) orizzontale negativa, verticale positiva
Mostra soluzione
D)Nel secondo quadrante l'ascissa è negativa e l'ordinata è positiva.
155. Per un vettore V⃗ vale Vx < 0 e Vy > 0. In che direzione punta?
A) verso sinistra
B) verso l'alto
C) in alto a sinistra
D) verso destra
E) verso il basso
Mostra soluzione
C)Il segno maggiore di zero significa verso destra o verso l'alto, minore di zero verso sinistra o verso il basso, uguale a zero nessuno spostamento lungo quell'asse: in alto a sinistra.
156. Per un vettore V⃗ vale Vx < 0 e Vy = 0. In che direzione punta?
A) verso sinistra
B) in alto a destra
C) verso l'alto
D) verso il basso
E) verso destra
Mostra soluzione
A)Il segno maggiore di zero significa verso destra o verso l'alto, minore di zero verso sinistra o verso il basso, uguale a zero nessuno spostamento lungo quell'asse: verso sinistra.
157. Per un vettore V⃗ vale Vx < 0 e Vy < 0. In che direzione punta?
A) verso destra
B) verso l'alto
C) verso il basso
D) in basso a sinistra
E) verso sinistra
Mostra soluzione
D)Il segno maggiore di zero significa verso destra o verso l'alto, minore di zero verso sinistra o verso il basso, uguale a zero nessuno spostamento lungo quell'asse: in basso a sinistra.
158. Un vettore ha componenti (0; 6). In che direzione punta?
A) in alto a destra
B) verso destra
C) verso l'alto
D) verso sinistra
E) verso il basso
Mostra soluzione
C)Una componente nulla significa nessuno spostamento lungo quell'asse: il vettore giace su un asse ed è diretto verso l'alto.
159. Un vettore ha componenti (7; 0). In che direzione punta?
A) verso il basso
B) verso destra
C) verso sinistra
D) in alto a destra
E) verso l'alto
Mostra soluzione
B)Una componente nulla significa nessuno spostamento lungo quell'asse: il vettore giace su un asse ed è diretto verso destra.
160. Per un vettore V⃗ vale Vx > 0 e Vy > 0. In che direzione punta?
A) verso l'alto
B) in alto a destra
C) verso il basso
D) verso destra
E) verso sinistra
Mostra soluzione
B)Il segno maggiore di zero significa verso destra o verso l'alto, minore di zero verso sinistra o verso il basso, uguale a zero nessuno spostamento lungo quell'asse: in alto a destra.
161. Per un vettore V⃗ vale Vx > 0 e Vy < 0. In che direzione punta?
A) in basso a destra
B) verso l'alto
C) verso destra
D) verso sinistra
E) verso il basso
Mostra soluzione
A)Il segno maggiore di zero significa verso destra o verso l'alto, minore di zero verso sinistra o verso il basso, uguale a zero nessuno spostamento lungo quell'asse: in basso a destra.
162. Per un vettore V⃗ vale Vx = 0 e Vy < 0. In che direzione punta?
A) verso sinistra
B) verso il basso
C) verso l'alto
D) in alto a destra
E) verso destra
Mostra soluzione
B)Il segno maggiore di zero significa verso destra o verso l'alto, minore di zero verso sinistra o verso il basso, uguale a zero nessuno spostamento lungo quell'asse: verso il basso.
163. Un vettore forma un angolo di 150° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
A)A 150° il vettore è più vicino all'asse orizzontale che all'altro, quindi l'orizzontale ha modulo maggiore.
164. Un vettore forma un angolo di 20° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
A)A 20° il vettore è più vicino all'asse orizzontale che all'altro, quindi l'orizzontale ha modulo maggiore.
165. Per il vettore V⃗ rappresentato dalla freccia in figura, quale scrittura è corretta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560V
A) Vx > 0 e Vy < 0
B) Vx = 0 e Vy > 0
C) Vx < 0 e Vy > 0
D) Vx < 0 e Vy < 0
E) Vx > 0 e Vy > 0
Mostra soluzione
A)La freccia va da (0; 0) a (4; −3), quindi le componenti sono (4; −3).
166. Un vettore forma un angolo di 350° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
A)A 350° il vettore è più vicino all'asse orizzontale che all'altro, quindi l'orizzontale ha modulo maggiore.
167. Per il vettore V⃗ rappresentato dalla freccia in figura, quale scrittura è corretta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560V
A) Vx < 0 e Vy < 0
B) Vx < 0 e Vy > 0
C) Vx > 0 e Vy < 0
D) Vx = 0 e Vy > 0
E) Vx > 0 e Vy > 0
Mostra soluzione
E)La freccia va da (2; 3) a (5; 6), quindi le componenti sono (3; 3).
168. Un vettore forma un angolo di 200° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
A)A 200° il vettore è più vicino all'asse orizzontale che all'altro, quindi l'orizzontale ha modulo maggiore.
169. Un vettore forma un angolo di 110° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)A 110° il vettore è più vicino all'asse verticale che all'altro, quindi la verticale ha modulo maggiore.
170. Un vettore forma un angolo di 300° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)A 300° il vettore è più vicino all'asse verticale che all'altro, quindi la verticale ha modulo maggiore.
171. Un vettore forma un angolo di 70° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)A 70° il vettore è più vicino all'asse verticale che all'altro, quindi la verticale ha modulo maggiore.
172. Un vettore forma un angolo di 250° con il semiasse positivo delle x. Quale delle due componenti ha modulo maggiore?
A) l'orizzontale
B) la verticale
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)A 250° il vettore è più vicino all'asse verticale che all'altro, quindi la verticale ha modulo maggiore.
173. Per il vettore V⃗ rappresentato dalla freccia in figura, quale scrittura è corretta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560V
A) Vx < 0 e Vy < 0
B) Vx > 0 e Vy < 0
C) Vx > 0 e Vy > 0
D) Vx < 0 e Vy > 0
E) Vx = 0 e Vy > 0
Mostra soluzione
D)La freccia va da (−2; 1) a (−6; 4), quindi le componenti sono (−4; 3).
174. Per il vettore V⃗ rappresentato dalla freccia in figura, quale scrittura è corretta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560V
A) Vx < 0 e Vy < 0
B) Vx > 0 e Vy > 0
C) Vx = 0 e Vy < 0
D) Vx = 0 e Vy > 0
E) Vx > 0 e Vy = 0
Mostra soluzione
D)La freccia va da (3; −2) a (3; 4), quindi le componenti sono (0; 6).
175. Per il vettore V⃗ rappresentato dalla freccia in figura, quale scrittura è corretta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560V
A) Vx < 0 e Vy = 0
B) Vx = 0 e Vy < 0
C) Vx > 0 e Vy = 0
D) Vx < 0 e Vy < 0
E) Vx > 0 e Vy > 0
Mostra soluzione
A)La freccia va da (1; 5) a (−4; 5), quindi le componenti sono (−5; 0).
176. Per il vettore V⃗ rappresentato dalla freccia in figura, quale scrittura è corretta?
xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560V
A) Vx < 0 e Vy > 0
B) Vx = 0 e Vy > 0
C) Vx > 0 e Vy < 0
D) Vx > 0 e Vy > 0
E) Vx < 0 e Vy < 0
Mostra soluzione
C)La freccia va da (−3; −1) a (2; −5), quindi le componenti sono (5; −4).

5Lunghezze

177. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (7; 24)?
A) 17
B) 22,9565
C) 24
D) 25
E) 28
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25.
178. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (12; 16)?
A) 20
B) 22,4
C) 24,8
D) 28
E) 400
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20.
179. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (5; 12)?
A) 10,9087
B) 12
C) 13
D) 14,56
E) 16,12
Mostra soluzione
C)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
180. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (6; 8)?
A) 8
B) 10
C) 11,2
D) 12,4
E) 14
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
181. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (9; 12)?
A) 15
B) 16,8
C) 18,6
D) 21
E) 225
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15.
182. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (3; 4)?
A) 2,6458
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
183. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (6; 0)?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(6² + 0²) = √(36 + 0) = √36 = 6.
184. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (0; −4)?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(0² + −4²) = √(0 + 16) = √16 = 4.
185. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (20; 21)?
A) 20
B) 21
C) 29
D) 32,48
E) 35,96
Mostra soluzione
C)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29.
186. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (8; 15)?
A) 8
B) 12,6886
C) 15
D) 17
E) 19,04
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
187. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−9; 0)?
A) 6,84
B) 7,92
C) 9
D) 10,08
E) 11,16
Mostra soluzione
C)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−9² + 0²) = √(81 + 0) = √81 = 9.
188. Un vettore ha componenti (−6; 8). Quanto vale il modulo della sua componente orizzontale?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Mostra soluzione
D)La componente orizzontale vale −6; il suo modulo è 6. Il modulo del vettore è un'altra cosa.
189. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (0; 7)?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(0² + 7²) = √(0 + 49) = √49 = 7.
190. Un vettore ha componenti (5; −12). Quanto vale il modulo della sua componente orizzontale?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 10
Mostra soluzione
D)La componente orizzontale vale 5; il suo modulo è 5. Il modulo del vettore è un'altra cosa.
191. Un vettore ha componenti (−9; −12). Quanto vale il modulo della sua componente orizzontale?
A) 7,92
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
Mostra soluzione
B)La componente orizzontale vale −9; il suo modulo è 9. Il modulo del vettore è un'altra cosa.
192. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−8; 15)?
A) 17
B) 19,04
C) 21,08
D) 23
E) 289
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
193. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (9; −12)?
A) 12
B) 15
C) 16,8
D) 18,6
E) 21
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(9² + −12²) = √(81 + 144) = √225 = 15.
194. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−15; 8)?
A) 8
B) 12,6886
C) 15
D) 17
E) 19,04
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17.
195. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−5; −12)?
A) 13
B) 14,56
C) 16,12
D) 17
E) 169
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−5² + −12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
196. Il modulo di un vettore può essere un numero negativo?
A) sì, quando entrambe le componenti sono negative
B) no, perché è una lunghezza
C) sì, quando la punta della freccia cade nel terzo quadrante
D) sì, quando la componente orizzontale è negativa
E) sì, ma solo se la coda della freccia non è nell'origine
Mostra soluzione
B)Il modulo misura la lunghezza della freccia: è sempre maggiore o uguale a zero, qualunque siano i segni delle componenti.
197. Un vettore ha componenti (−16; 12). Quanto vale il modulo della sua componente orizzontale?
A) 12,16
B) 14,08
C) 16
D) 17,92
E) 20
Mostra soluzione
C)La componente orizzontale vale −16; il suo modulo è 16. Il modulo del vettore è un'altra cosa.
198. Un vettore ha componenti (7; −24). Quanto vale il modulo della sua componente orizzontale?
A) 6
B) 7
C) 14
D) 24
E) 25
Mostra soluzione
B)La componente orizzontale vale 7; il suo modulo è 7. Il modulo del vettore è un'altra cosa.
199. Il vettore a⃗ ha componenti (−7; 24) e il vettore b⃗ ha componenti (15; 20). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
C)|a⃗| = √625 e |b⃗| = √625.
200. Il vettore a⃗ ha componenti (3; 4) e il vettore b⃗ ha componenti (6; 0). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)|a⃗| = √25 e |b⃗| = √36.
201. Il vettore a⃗ ha componenti (−8; 6) e il vettore b⃗ ha componenti (0; 10). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
C)|a⃗| = √100 e |b⃗| = √100.
202. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (24; −7)?
A) 24
B) 25
C) 28
D) 31
E) 34
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(24² + −7²) = √(576 + 49) = √625 = 25.
203. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (6; −8)?
A) 8
B) 10
C) 11,2
D) 12,4
E) 14
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(6² + −8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
204. Il vettore a⃗ ha componenti (2; 2) e il vettore b⃗ ha componenti (3; 1). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)|a⃗| = √8 e |b⃗| = √10.
205. Il vettore a⃗ ha componenti (4; 3) e il vettore b⃗ ha componenti (−3; −4). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
C)|a⃗| = √25 e |b⃗| = √25.
206. Il vettore a⃗ ha componenti (12; 5) e il vettore b⃗ ha componenti (−13; 0). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
C)|a⃗| = √169 e |b⃗| = √169.
207. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−12; −16)?
A) 4
B) 10,583
C) 12
D) 16
E) 20
Mostra soluzione
E)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−12² + −16²) = √(144 + 256) = √400 = 20.
208. Il vettore a⃗ ha componenti (5; 12) e il vettore b⃗ ha componenti (9; 12). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
B)|a⃗| = √169 e |b⃗| = √225.
209. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−3; 4)?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 25
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
210. Il modulo di un vettore di componenti (−6; 8) e quello di un vettore di componenti (6; −8):
A) il primo è negativo e il secondo positivo, per via del segno della componente orizzontale
B) differiscono di 2, cioè della differenza fra i moduli delle componenti
C) sono opposti, perché i segni delle componenti sono opposti
D) sono uguali, perché nel calcolo le componenti vengono elevate al quadrato
E) non sono confrontabili, perché i due vettori puntano in quadranti diversi
Mostra soluzione
D)Elevando al quadrato i segni spariscono: entrambi valgono √(36 + 64) = 10. Il modulo non è mai negativo.
211. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (1; 1)?
A) 0,4142
B) 0,7071
C) 1
D) √2 ≈ 1,41
E) 2
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(1² + 1²) = √(1 + 1) = √2 = √2 ≈ 1,41.
212. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (2; 4)?
A) 2
B) 3,4641
C) 3,4721
D) 4
E) √20 ≈ 4,47
Mostra soluzione
E)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = √20 ≈ 4,47.
213. Il vettore a⃗ ha componenti (1; 7) e il vettore b⃗ ha componenti (5; 5). Quale dei due ha modulo maggiore?
A) a⃗
B) b⃗
C) hanno lo stesso modulo
Mostra soluzione
C)|a⃗| = √50 e |b⃗| = √50.
214. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (2; 3)?
A) 2
B) 2,2361
C) 3
D) √13 ≈ 3,61
E) 4,6056
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 = √13 ≈ 3,61.
215. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (5; −12)?
A) 12
B) 13
C) 14,56
D) 16,12
E) 17
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(5² + −12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
216. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−6; 8)?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 11,2
E) 12,4
Mostra soluzione
C)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
217. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−2; −2)?
A) √8 ≈ 2,83
B) 3,8284
C) 4
D) 4,8284
E) 8
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−2² + −2²) = √(4 + 4) = √8 = √8 ≈ 2,83.
218. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (7; −24)?
A) 17
B) 22,9565
C) 24
D) 25
E) 28
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(7² + −24²) = √(49 + 576) = √625 = 25.
219. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (1; 3)?
A) √10 ≈ 3,16
B) 4
C) 4,1623
D) 5,1623
E) 10
Mostra soluzione
A)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(1² + 3²) = √(1 + 9) = √10 = √10 ≈ 3,16.
220. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−1; 4)?
A) 4
B) √17 ≈ 4,12
C) 5
D) 5,1231
E) 6,1231
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−1² + 4²) = √(1 + 16) = √17 = √17 ≈ 4,12.
221. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (3; 5)?
A) 5
B) √34 ≈ 5,83
C) 6,831
D) 7,831
E) 8
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34 = √34 ≈ 5,83.
222. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (4; 5)?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) √41 ≈ 6,4
Mostra soluzione
E)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41 = √41 ≈ 6,4.
223. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (1; 2) e la punta in B (4; 6). Quanto vale il suo modulo?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 7,2111
Mostra soluzione
B)Prima le componenti: 4 − 1 = 3 e 6 − 2 = 4. Poi il modulo: √(3² + 4²) = √25 = 5.
224. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−9; −12)?
A) 12
B) 15
C) 16,8
D) 18,6
E) 21
Mostra soluzione
B)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−9² + −12²) = √(81 + 144) = √225 = 15.
225. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−3; 1) e la punta in B (3; 9). Quanto vale il suo modulo?
A) 9,4868
B) 10
C) 11,2
D) 12,4
E) 14
Mostra soluzione
B)Prima le componenti: 3 − −3 = 6 e 9 − 1 = 8. Poi il modulo: √(6² + 8²) = √100 = 10.
226. Quanto vale il modulo di un vettore di componenti (−16; 12)?
A) 10,583
B) 12
C) 16
D) 20
E) 22,4
Mostra soluzione
D)Il modulo si calcola sulle due componenti: √(−16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20.
227. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−2; 5) e la punta in B (10; 0). Quanto vale il suo modulo?
A) 5,3852
B) 10
C) 12
D) 13
E) 14,56
Mostra soluzione
D)Prima le componenti: 10 − −2 = 12 e 0 − 5 = −5. Poi il modulo: √(12² + −5²) = √169 = 13.
228. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−1; −1) e la punta in B (2; 3). Quanto vale il suo modulo?
A) 3,6056
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Mostra soluzione
C)Prima le componenti: 2 − −1 = 3 e 3 − −1 = 4. Poi il modulo: √(3² + 4²) = √25 = 5.
229. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (4; 4) e la punta in B (−4; −2). Quanto vale il suo modulo?
A) 10
B) 11,2
C) 12,4
D) 14
E) 100
Mostra soluzione
A)Prima le componenti: −4 − 4 = −8 e −2 − 4 = −6. Poi il modulo: √(−8² + −6²) = √100 = 10.
230. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (5; −2) e la punta in B (0; 10). Quanto vale il suo modulo?
A) 13
B) 14,56
C) 16,12
D) 17
E) 169
Mostra soluzione
A)Prima le componenti: 0 − 5 = −5 e 10 − −2 = 12. Poi il modulo: √(−5² + 12²) = √169 = 13.
231. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 6) e la punta in B (−8; 6). Quanto vale il suo modulo?
A) 0
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Mostra soluzione
E)Prima le componenti: −8 − 0 = −8 e 6 − 6 = 0. Poi il modulo: √(−8² + 0²) = √64 = 8.
232. Il vettore s⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (3; −3) e la punta in B (3; 2). Quanto vale il suo modulo?
A) 3,6056
B) 4
C) 4,2426
D) 5
E) 6
Mostra soluzione
D)Prima le componenti: 3 − 3 = 0 e 2 − −3 = 5. Poi il modulo: √(0² + 5²) = √25 = 5.

6Quesiti multi-argomento

233. Una freccia va da A (−1; −2) a B (4; −2). Una seconda freccia rappresenta lo stesso vettore e ha la coda in C (0; 6). In quale punto cade la sua punta?
A) (−5; 6)
B) (−6; −5)
C) (6; 5)
D) (5; 6)
E) (5; −6)
Mostra soluzione
D)Le componenti sono (5; 0). Sommandole a C: 0 + 5 = 5 e 6 + 0 = 6.
234. Una freccia va da A (3; 3) a B (3; 8). Una seconda freccia rappresenta lo stesso vettore e ha la coda in C (−2; −4). In quale punto cade la sua punta?
A) (−1; 2)
B) (1; −2)
C) (2; 1)
D) (−2; 1)
E) (−2; −1)
Mostra soluzione
D)Le componenti sono (0; 5). Sommandole a C: −2 + 0 = −2 e −4 + 5 = 1.
235. Una freccia va da A (1; 2) a B (5; 5). Una seconda freccia rappresenta lo stesso vettore e ha la coda in C (−3; 0). In quale punto cade la sua punta?
A) (3; 1)
B) (1; −3)
C) (1; 3)
D) (−3; −1)
E) (−1; 3)
Mostra soluzione
C)Le componenti sono (4; 3). Sommandole a C: −3 + 4 = 1 e 0 + 3 = 3.
236. Un corpo si sposta di 20 m verso ovest e poi di 21 m verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 29 m
B) 32,48 m
C) 35,96 m
D) 41 m
E) 841 m
Mostra soluzione
A)I due spostamenti sono perpendicolari: il modulo del risultante è √(20² + 21²) = 29 m, non la somma 41 m.
237. Una freccia va da A (−4; 3) a B (1; −1). Una seconda freccia rappresenta lo stesso vettore e ha la coda in C (2; 2). In quale punto cade la sua punta?
A) (7; 2)
B) (−2; 7)
C) (2; −7)
D) (−7; −2)
E) (7; −2)
Mostra soluzione
E)Le componenti sono (5; −4). Sommandole a C: 2 + 5 = 7 e 2 + −4 = −2.
238. Una freccia va da A (2; −1) a B (6; 2). Una seconda freccia rappresenta lo stesso vettore e ha la coda in C (0; 4). In quale punto cade la sua punta?
A) (4; −7)
B) (−7; −4)
C) (7; 4)
D) (−4; 7)
E) (4; 7)
Mostra soluzione
E)Le componenti sono (4; 3). Sommandole a C: 0 + 4 = 4 e 4 + 3 = 7.
239. Una freccia va da A (0; 0) a B (−3; 4). Una seconda freccia rappresenta lo stesso vettore e ha la coda in C (5; 1). In quale punto cade la sua punta?
A) (−2; 5)
B) (2; 5)
C) (−5; −2)
D) (2; −5)
E) (5; 2)
Mostra soluzione
B)Le componenti sono (−3; 4). Sommandole a C: 5 + −3 = 2 e 1 + 4 = 5.
240. Un corpo si sposta di 5 m verso ovest e poi di 12 m verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 13 m
B) 14,56 m
C) 16,12 m
D) 17 m
E) 169 m
Mostra soluzione
A)I due spostamenti sono perpendicolari: il modulo del risultante è √(5² + 12²) = 13 m, non la somma 17 m.
241. Un corpo si sposta di 8 m verso est e poi di 6 m verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 2 m
B) 6 m
C) 8 m
D) 8,8 m
E) 10 m
Mostra soluzione
E)I due spostamenti sono perpendicolari: il modulo del risultante è √(8² + 6²) = 10 m, non la somma 14 m.
242. Un corpo compie due spostamenti consecutivi: il primo di componenti (3; 0) m, il secondo di componenti (0; 4) m. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 1 m
B) 2 m
C) 3 m
D) 4 m
E) 5 m
Mostra soluzione
E)Le componenti si sommano separatamente: (3; 4). Il modulo è √(3² + 4²) = 5 m.
243. Un corpo compie due spostamenti consecutivi: il primo di componenti (5; 0) km, il secondo di componenti (0; 12) km. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 7 km
B) 11,44 km
C) 12 km
D) 13 km
E) 14,56 km
Mostra soluzione
D)Le componenti si sommano separatamente: (5; 12). Il modulo è √(5² + 12²) = 13 km.
244. Un corpo si sposta di 9 m verso est e poi di 12 m verso nord. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 13,2 m
B) 15 m
C) 16,8 m
D) 18,6 m
E) 21 m
Mostra soluzione
B)I due spostamenti sono perpendicolari: il modulo del risultante è √(9² + 12²) = 15 m, non la somma 21 m.
245. Un corpo compie due spostamenti consecutivi: il primo di componenti (−7; 0) km, il secondo di componenti (0; 24) km. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 17 km
B) 22 km
C) 24 km
D) 25 km
E) 28 km
Mostra soluzione
D)Le componenti si sommano separatamente: (−7; 24). Il modulo è √(−7² + 24²) = 25 km.
246. Un vettore ha componenti (−6; 8). Quanto vale il modulo del vettore che si ottiene moltiplicandolo per 3?
A) 26,4
B) 30
C) 33,6
D) 37,2
E) 42
Mostra soluzione
B)Il vettore di partenza ha modulo √100 = 10; moltiplicando per 3 il modulo diventa 3 volte tanto, cioè 30.
247. Un vettore ha componenti (8; 15). Quanto vale il modulo del vettore che si ottiene moltiplicandolo per 0,5?
A) 7,48
B) 8,5
C) 9,52
D) 11,5
E) 17
Mostra soluzione
B)Il vettore di partenza ha modulo √289 = 17; moltiplicando per 0,5 il modulo diventa 0,5 volte tanto, cioè 8,5.
248. Un corpo compie due spostamenti consecutivi: il primo di componenti (−6; 0) m, il secondo di componenti (0; −8) m. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 10 m
B) 11,2 m
C) 12,4 m
D) 14 m
E) 100 m
Mostra soluzione
A)Le componenti si sommano separatamente: (−6; −8). Il modulo è √(−6² + −8²) = 10 m.
249. Un corpo compie due spostamenti consecutivi: il primo di componenti (0; −9) m, il secondo di componenti (12; 0) m. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 15 m
B) 16,8 m
C) 18,6 m
D) 21 m
E) 225 m
Mostra soluzione
A)Le componenti si sommano separatamente: (12; −9). Il modulo è √(12² + −9²) = 15 m.
250. Un corpo compie due spostamenti consecutivi: il primo di componenti (8; 0) m, il secondo di componenti (0; 15) m. Quanto vale il modulo dello spostamento complessivo?
A) 7 m
B) 8 m
C) 14,96 m
D) 15 m
E) 17 m
Mostra soluzione
E)Le componenti si sommano separatamente: (8; 15). Il modulo è √(8² + 15²) = 17 m.
251. La velocità di un corpo passa da v⃗i di componenti (−2; 0) m/s a v⃗f di componenti (0; 2) m/s. Quanto vale il modulo di Δv⃗?
A) 1,8284 m/s
B) 2 m/s
C) √8 ≈ 2,83 m/s
D) 3,8284 m/s
E) 4 m/s
Mostra soluzione
C)Δv⃗ = v⃗f − v⃗i: 0 − −2 = 2 e 2 − 0 = 2, cioè (2; 2) m/s. Il modulo è √8 = √8 ≈ 2,83 m/s.
252. Un vettore ha componenti (5; −12). Quanto vale il modulo del vettore che si ottiene moltiplicandolo per 2?
A) 17
B) 19,76
C) 22,88
D) 26
E) 29,12
Mostra soluzione
D)Il vettore di partenza ha modulo √169 = 13; moltiplicando per 2 il modulo diventa 2 volte tanto, cioè 26.
253. La velocità di un corpo passa da v⃗i di componenti (0; 8) m/s a v⃗f di componenti (15; 8) m/s. Quanto vale il modulo di Δv⃗?
A) 13,2 m/s
B) 15 m/s
C) 16,8 m/s
D) 17 m/s
E) 18,6 m/s
Mostra soluzione
B)Δv⃗ = v⃗f − v⃗i: 15 − 0 = 15 e 8 − 8 = 0, cioè (15; 0) m/s. Il modulo è √225 = 15 m/s.
254. La velocità di un corpo passa da v⃗i di componenti (−5; 0) m/s a v⃗f di componenti (0; −12) m/s. Quanto vale il modulo di Δv⃗?
A) 5 m/s
B) 7 m/s
C) 11,44 m/s
D) 12 m/s
E) 13 m/s
Mostra soluzione
E)Δv⃗ = v⃗f − v⃗i: 0 − −5 = 5 e −12 − 0 = −12, cioè (5; −12) m/s. Il modulo è √169 = 13 m/s.
255. La velocità di un corpo passa da v⃗i di componenti (6; 0) m/s a v⃗f di componenti (−6; 0) m/s. Quanto vale il modulo di Δv⃗?
A) 12 m/s
B) 13,44 m/s
C) 14,88 m/s
D) 16,32 m/s
E) 144 m/s
Mostra soluzione
A)Δv⃗ = v⃗f − v⃗i: −6 − 6 = −12 e 0 − 0 = 0, cioè (−12; 0) m/s. Il modulo è √144 = 12 m/s.
256. La velocità di un corpo passa da v⃗i di componenti (3; 4) m/s a v⃗f di componenti (3; −4) m/s. Quanto vale il modulo di Δv⃗?
A) 0 m/s
B) 5 m/s
C) 6 m/s
D) 7 m/s
E) 8 m/s
Mostra soluzione
E)Δv⃗ = v⃗f − v⃗i: 3 − 3 = 0 e −4 − 4 = −8, cioè (0; −8) m/s. Il modulo è √64 = 8 m/s.
257. Un vettore ha componenti (3; 4). Quanto vale il modulo del vettore che si ottiene moltiplicandolo per 2?
A) 10
B) 11,2
C) 12,4
D) 14
E) 20
Mostra soluzione
A)Il vettore di partenza ha modulo √25 = 5; moltiplicando per 2 il modulo diventa 2 volte tanto, cioè 10.
258. La velocità di un corpo passa da v⃗i di componenti (4; 0) m/s a v⃗f di componenti (0; 3) m/s. Quanto vale il modulo di Δv⃗?
A) 2 m/s
B) 3 m/s
C) 4 m/s
D) 5 m/s
E) 6 m/s
Mostra soluzione
D)Δv⃗ = v⃗f − v⃗i: 0 − 4 = −4 e 3 − 0 = 3, cioè (−4; 3) m/s. Il modulo è √25 = 5 m/s.
259. Il vettore r⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (5; −5) e la punta in B (−3; 1). Se lo si ridisegna con la coda nell'origine, in quale quadrante finisce la punta?
A) su un asse
B) nel primo
C) nel secondo
D) nel terzo
E) nel quarto
Mostra soluzione
C)Le componenti sono (−8; 6); con la coda nell'origine la punta cade proprio in (−8; 6), cioè nel secondo quadrante.
260. Il vettore r⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (2; 3) e la punta in B (7; 15). Se lo si ridisegna con la coda nell'origine, in quale quadrante finisce la punta?
A) nel secondo
B) nel terzo
C) su un asse
D) nel quarto
E) nel primo
Mostra soluzione
E)Le componenti sono (5; 12); con la coda nell'origine la punta cade proprio in (5; 12), cioè nel primo quadrante.
261. Il vettore r⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (−1; 4) e la punta in B (3; 1). Se lo si ridisegna con la coda nell'origine, in quale quadrante finisce la punta?
A) su un asse
B) nel secondo
C) nel terzo
D) nel primo
E) nel quarto
Mostra soluzione
E)Le componenti sono (4; −3); con la coda nell'origine la punta cade proprio in (4; −3), cioè nel quarto quadrante.
262. Il vettore r⃗ è rappresentato da una freccia con la coda in A (0; 2) e la punta in B (8; 8). Se lo si ridisegna con la coda nell'origine, in quale quadrante finisce la punta?
A) nel secondo
B) su un asse
C) nel terzo
D) nel primo
E) nel quarto
Mostra soluzione
D)Le componenti sono (8; 6); con la coda nell'origine la punta cade proprio in (8; 6), cioè nel primo quadrante.
Soluzioni

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