Esercizi dettagliati personalizzati Z1-1
Geometria dello spazio e dati sufficienti nel moto rotatorio
Quesiti a risposta multipla su rette e piani nello spazio, sui piani in cui si muovono i diversi punti di un corpo in rotazione, sul confronto fra direzioni verticali e direzioni orizzontali, su che cosa si può ricavare da un singolo dato e su applicazioni che richiedono più di un passaggio. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
A schermo la soluzione compare sotto ciascun quesito (clicca «Mostra soluzione»); in stampa le soluzioni guidate vengono invece raccolte in fondo al foglio.
1Rette e piani nello spazio
1. In figura la retta r è perpendicolare ai piani α, β e γ. Quanti punti ha in comune la retta r con il piano β?
A) nessuno
B) uno solo
C) infiniti
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B)La retta attraversa il piano: lo incontra in un solo punto, segnato in figura, e prosegue dall'altra parte. Una retta ha infiniti punti in comune con un piano solo quando giace nel piano.
2. I piani α e β in figura sono paralleli e distinti. Quanti punti hanno in comune?
A) nessuno
B) uno solo
C) infiniti, disposti lungo una retta
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A)Due piani paralleli e distinti non si incontrano mai, per quanto li si prolunghi: non hanno alcun punto in comune.
3. In figura i piani α, β e γ sono tutti perpendicolari alla retta r. In che cosa sono diversi fra loro?
A) sia nella posizione lungo r sia nell'inclinazione
B) nella posizione lungo r
C) nell'inclinazione
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B)Perpendicolari alla stessa retta, hanno tutti la stessa inclinazione; cambia soltanto il punto in cui r li attraversa.
4. In un palazzo il vano dell'ascensore è perpendicolare ai pavimenti di tutti i piani. Il pavimento del primo piano e quello del terzo piano sono fra loro:
A) perpendicolari
B) inclinati di 45°
C) paralleli
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C)Sono due piani perpendicolari alla stessa retta, il vano dell'ascensore, quindi sono paralleli: stanno ad altezze diverse ma hanno la stessa inclinazione.
5. In figura la retta r è perpendicolare a ciascuno dei piani α, β e γ. I piani α e γ sono fra loro:
A) paralleli
B) perpendicolari
C) piani che si incontrano lungo una retta
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A)Piani perpendicolari alla stessa retta sono paralleli fra loro, comunque sia disegnata la retta nel foglio.
6. I piani α e β in figura non sono paralleli. Che cosa hanno in comune?
A) nessun punto
B) una retta
C) un solo punto
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B)Due piani non paralleli si tagliano lungo una retta: in figura è il segmento lungo cui il piano β attraversa il piano α.
7. Due rette parallele e distinte hanno la stessa direzione. Due piani paralleli e distinti hanno:
A) inclinazioni diverse
B) la stessa inclinazione
C) la stessa posizione
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B)Due rette parallele sono la stessa direzione disegnata in due posti diversi; allo stesso modo due piani paralleli hanno la stessa inclinazione, ma si trovano in due posizioni diverse.
8. In figura sono disegnati tre piani perpendicolari alla retta r. Quanti piani perpendicolari a r si potrebbero disegnare in tutto?
A) infiniti
B) tre
C) uno solo
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A)Per ogni punto di r ne passa uno, e i punti di r sono infiniti: i piani perpendicolari a r sono infiniti, tutti paralleli fra loro.
9. Quanti sono i piani perpendicolari a una retta data?
A) infiniti, tutti paralleli fra loro
B) uno solo
C) infiniti, inclinati in modi diversi
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A)Fissata l'inclinazione (quella perpendicolare alla retta), resta libera la posizione: si può far scorrere il piano lungo la retta e si ottengono infiniti piani, tutti con la stessa inclinazione e quindi paralleli fra loro.
10. Un piano è perpendicolare a una retta r. Un secondo piano, diverso dal primo, è anch'esso perpendicolare a r. I due piani:
A) si incontrano lungo una retta
B) si incontrano in un punto di r
C) sono paralleli
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C)Due piani perpendicolari alla stessa retta hanno la stessa inclinazione; se sono diversi, sono paralleli e non si incontrano.
11. Alcuni dischi forati sono infilati su un'asta, ciascuno perpendicolare all'asta. I dischi sono fra loro:
A) paralleli
B) perpendicolari
C) inclinati in modi diversi
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A)Sono tutti perpendicolari alla stessa retta, l'asta, quindi sono paralleli, come le fette di un salame.
12. I piani α e β in figura non sono paralleli e, nella parte disegnata, non si toccano. Se si prolungano:
A) non si incontrano mai
B) si incontrano in un solo punto
C) si incontrano lungo una retta
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C)Un piano non finisce dove finisce il disegno. Due piani non paralleli, prolungati, si tagliano sempre lungo una retta; solo i piani paralleli non si incontrano mai.
13. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. Il piano in cui si muove un suo punto:
A) incontra l'asse in un solo punto
B) contiene l'asse
C) è parallelo all'asse e non lo incontra
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A)Il piano del moto è perpendicolare all'asse, quindi lo attraversa, e lo fa nel centro della circonferenza descritta dal punto.
14. In figura i piani α e β sono perpendicolari alla retta r. Se il piano β viene fatto scorrere lungo r, restando perpendicolare a r, la sua inclinazione:
A) resta la stessa
B) cambia, e β smette di essere parallelo ad α
C) cambia
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A)Scorrendo lungo r il piano cambia posizione, non inclinazione: resta perpendicolare a r e quindi parallelo ad α.
2I piani in cui si muovono i diversi punti di un corpo
15. Il cilindro in figura, appoggiato sul pavimento, ruota attorno al proprio asse. Le circonferenze descritte dai punti P e Q stanno:
A) in due piani diversi, paralleli fra loro
B) nello stesso piano
C) in due piani che si incontrano lungo l'asse
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A)P e Q sono ad altezze diverse, e ognuno gira nel piano orizzontale che passa per lui. I due piani sono entrambi perpendicolari all'asse, quindi paralleli.
16. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. Due suoi punti che si trovano ad altezze diverse si muovono:
A) nello stesso piano orizzontale
B) in due piani inclinati in modo diverso
C) in due piani orizzontali diversi, paralleli fra loro
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C)Ogni punto gira restando alla propria altezza: due punti ad altezze diverse descrivono circonferenze in due piani diversi, entrambi perpendicolari allo stesso asse e quindi paralleli fra loro.
17. Un disco sottile gira attorno a un asse verticale passante per il suo centro. I punti del disco si muovono:
A) tutti in uno stesso piano orizzontale
B) ciascuno in un piano orizzontale diverso
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A)Tutti i punti del disco si trovano alla stessa altezza: descrivono circonferenze di raggio diverso, ma contenute nello stesso piano.
18. Un cilindro ruota attorno al proprio asse, che è verticale. I piani in cui si muovono i suoi punti:
A) sono orizzontali e si trovano tutti alla stessa altezza
B) sono orizzontali e si trovano ad altezze diverse
C) sono inclinati in modi diversi
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B)L'asse fissa l'inclinazione dei piani, non la loro posizione: i punti del cilindro stanno a tutte le altezze e ciascuno gira nel piano orizzontale che passa per lui.
19. Il rullo in figura, montato su due supporti, ruota attorno al proprio asse. Le circonferenze percorse dai punti P e Q stanno:
A) in due piani che si incontrano lungo l'asse
B) nello stesso piano
C) in due piani diversi, paralleli fra loro
Mostra soluzione
C)P e Q si trovano in posizioni diverse lungo l'asse, e ognuno gira nel piano perpendicolare all'asse che passa per lui: sono due piani verticali diversi, paralleli fra loro.
20. Il cilindro in figura, appoggiato sul pavimento, ruota attorno al proprio asse. I punti P e S sono segnati sulla sua faccia superiore. Le circonferenze su cui si trovano stanno:
A) in due piani diversi, paralleli fra loro
B) nello stesso piano
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B)Sulla faccia superiore P e S sono alla stessa altezza: girano nello stesso piano orizzontale, su circonferenze di raggio diverso perché hanno distanze diverse dall'asse.
21. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. Due suoi punti che si trovano alla stessa altezza, ma a distanze diverse dall'asse, si muovono:
A) nello stesso piano orizzontale
B) in due piani orizzontali diversi
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A)La distanza dall'asse cambia il raggio della circonferenza, non l'altezza a cui la circonferenza si trova: le due traiettorie stanno nello stesso piano.
22. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. Che cosa decide in quale dei piani orizzontali si muove un suo punto?
A) l'altezza del punto
B) la rapidità con cui il corpo gira
C) la distanza del punto dall'asse
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A)I piani del moto sono tutti orizzontali e si distinguono soltanto per l'altezza: ogni punto gira in quello che si trova alla sua altezza. La distanza dall'asse decide invece il raggio.
23. Le cabine di una ruota panoramica si muovono in piani verticali. Quei piani:
A) sono inclinati in modi diversi
B) sono paralleli fra loro
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B)Sono tutti perpendicolari allo stesso asse, e due piani perpendicolari alla stessa retta sono paralleli.
24. Un corpo ruota attorno a un asse verticale. Un suo punto si muove in un piano orizzontale. Un altro punto dello stesso corpo, più in alto del primo, si muove in un piano:
A) orizzontale, più in alto di quello del primo
B) inclinato rispetto a quello del primo
C) che coincide con quello del primo
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A)Tutti i piani del moto sono perpendicolari all'asse, quindi orizzontali; il secondo punto gira in quello che si trova alla sua altezza, parallelo al primo e più in alto.
25. Un orologio è appeso a una parete. Un punto della lancetta dei minuti vicino al centro e un punto vicino alla sua punta si muovono:
A) in due piani verticali diversi
B) in uno stesso piano verticale
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B)La lancetta è piatta e scorre sul quadrante: i suoi punti descrivono circonferenze di raggio diverso, ma tutte nello stesso piano.
26. Due punti di un corpo in rotazione si trovano alla stessa distanza dall'asse, ma in posizioni diverse lungo l'asse. Le circonferenze su cui si trovano:
A) hanno raggi diversi e stanno in piani diversi
B) hanno lo stesso raggio e stanno nello stesso piano
C) hanno lo stesso raggio e stanno in piani diversi
Mostra soluzione
C)La distanza dall'asse decide il raggio, uguale per i due punti; la posizione lungo l'asse decide il piano, diverso per i due punti.
27. Due punti di un corpo in rotazione si muovono in due piani diversi. Quei due piani:
A) non si incontrano in nessun punto
B) si incontrano in un solo punto
C) si incontrano lungo una retta
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A)Sono entrambi perpendicolari all'asse, quindi paralleli; due piani paralleli e distinti non hanno alcun punto in comune.
28. Un rullo, montato con l'asse orizzontale, ruota attorno al proprio asse. Che cosa decide in quale piano si muove un suo punto?
A) l'altezza del punto dal pavimento
B) la distanza del punto dall'asse
C) la posizione del punto lungo l'asse
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C)I piani del moto sono perpendicolari all'asse orizzontale, quindi verticali e affiancati lungo l'asse: si distinguono per la posizione lungo l'asse. L'altezza qui non c'entra, perché un punto sale e scende mentre gira.
29. Due punti di un corpo che ruota attorno a un asse orizzontale si trovano in posizioni diverse lungo l'asse. Si muovono:
A) in due piani verticali che si incrociano lungo l'asse
B) in due piani verticali diversi, paralleli fra loro
C) in uno stesso piano verticale
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B)Ogni punto gira nel piano perpendicolare all'asse che passa per lui: punti in posizioni diverse lungo l'asse hanno piani diversi, tutti perpendicolari allo stesso asse e quindi paralleli.
30. Due punti di un corpo in rotazione si trovano nella stessa posizione lungo l'asse, ma a distanze diverse dall'asse. Le circonferenze su cui si trovano:
A) hanno lo stesso raggio e stanno nello stesso piano
B) hanno raggi diversi e stanno in piani diversi
C) hanno raggi diversi e stanno nello stesso piano
Mostra soluzione
C)La posizione lungo l'asse decide il piano, uguale per i due punti; la distanza dall'asse decide il raggio, diverso per i due punti.
3Direzioni verticali e direzioni orizzontali
31. Quante direzioni orizzontali diverse esistono?
A) due, fra loro perpendicolari
B) infinite
C) una sola
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B)Nord-sud, est-ovest e tutte le direzioni intermedie sono orizzontali: «orizzontale» individua una famiglia di direzioni, non una direzione.
32. Dire che l'asse di rotazione di un corpo è orizzontale:
A) individua completamente la direzione dell'asse
B) dice che l'asse è parallelo al pavimento, ma non ne individua la direzione
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B)Le direzioni orizzontali sono infinite: l'asse può puntare verso una parete o verso un'altra, restando in ogni caso orizzontale.
33. Due rette orizzontali sono fra loro:
A) inclinate in modo qualunque
B) parallele
C) perpendicolari
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A)Orizzontale vuol dire soltanto «parallela al pavimento», e su un pavimento si possono tracciare rette in tantissime direzioni diverse.
34. Due corpi hanno entrambi l'asse di rotazione orizzontale. I loro assi:
A) sono sicuramente perpendicolari
B) possono formare fra loro un angolo qualunque
C) sono sicuramente paralleli
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B)«Orizzontale» non individua una direzione ma infinite: i due assi sono entrambi paralleli al pavimento, e nient'altro è stabilito.
35. Quante direzioni verticali diverse esistono?
A) infinite
B) due, di verso opposto
C) una sola
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C)Una sola: verso l'alto e verso il basso non sono due direzioni, ma i due versi della stessa direzione.
36. Dire che l'asse di rotazione di un corpo è verticale:
A) dice che l'asse è perpendicolare al pavimento, ma non ne individua la direzione
B) individua completamente la direzione dell'asse
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B)La direzione verticale è una sola: dicendo «verticale» non resta più niente da scegliere.
37. Una bicicletta procede verso nord e un'altra verso est, entrambe su strada orizzontale. Gli assi di rotazione delle loro ruote sono fra loro:
A) uno orizzontale e uno verticale
B) perpendicolari
C) paralleli
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B)L'asse di una ruota è orizzontale e attraversa la strada da parte a parte: nel primo caso è diretto da est a ovest, nel secondo da nord a sud, e le due direzioni sono perpendicolari.
38. Due corpi hanno entrambi l'asse di rotazione orizzontale. I piani in cui si muovono i loro punti:
A) sono tutti verticali, ma non necessariamente paralleli fra loro
B) sono tutti verticali e paralleli fra loro
C) sono in parte verticali e in parte orizzontali
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A)Entrambi gli assi sono orizzontali, quindi entrambi i piani del moto sono verticali; ma i due assi possono avere direzioni orizzontali diverse, e allora i piani sono inclinati diversamente.
4Che cosa si ricava da un solo dato
39. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è verticale. Questo basta per sapere se i suoi punti si muovono in piani orizzontali oppure verticali?
A) sì, si muovono in piani orizzontali
B) no, possono muoversi negli uni o negli altri
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A)Il piano del moto è sempre perpendicolare all'asse: perpendicolare alla verticale c'è il piano orizzontale, e non resta alcuna scelta.
40. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è verticale. Questo basta per sapere a quale altezza dal pavimento si trova il piano in cui si muove un suo punto?
A) no, l'altezza resta indeterminata
B) sì, l'altezza è fissata dalla direzione dell'asse
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A)L'asse fissa l'inclinazione dei piani del moto, non la loro posizione: i piani perpendicolari a un asse verticale sono infiniti e stanno a tutte le altezze.
41. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è orizzontale. Questo basta per sapere verso quale parete della stanza è diretto l'asse?
A) sì, verso la parete di fondo
B) no, resta da stabilire verso quale parete punti
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B)Le direzioni orizzontali sono infinite: sapere che l'asse è parallelo al pavimento non dice verso quale parete punti.
42. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è verticale. Questo basta per sapere se la rotazione, vista dall'alto, è oraria oppure antioraria?
A) sì, è antioraria
B) no, può essere l'una o l'altra
Mostra soluzione
B)L'asse dice attorno a che cosa il corpo gira, non in quale dei due sensi lo fa: attorno allo stesso asse verticale si può girare in un senso o nell'altro.
43. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani orizzontali. Questo basta per sapere se l'asse di rotazione è verticale oppure orizzontale?
A) sì, l'asse è verticale
B) no, può essere l'uno o l'altro
Mostra soluzione
A)L'asse è perpendicolare ai piani del moto: perpendicolare a un piano orizzontale c'è la direzione verticale.
44. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani orizzontali. Questo basta per sapere che nessun suo punto sale e nessuno scende?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
A)Muoversi in un piano orizzontale significa restare sempre alla stessa altezza.
45. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani verticali. Questo basta per individuare completamente la direzione dell'asse di rotazione?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
B)Si ricava che l'asse è orizzontale, ma le direzioni orizzontali sono infinite: serve sapere anche come sono orientati quei piani verticali.
46. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è verticale. Questo basta per sapere quanti giri al secondo compie il corpo?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
B)L'asse dice attorno a che cosa il corpo gira; la rapidità con cui gira è un'altra informazione, che qui manca.
47. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è orizzontale. Questo basta per sapere se i suoi punti si muovono in piani orizzontali oppure verticali?
A) sì, si muovono in piani verticali
B) no, possono muoversi negli uni o negli altri
Mostra soluzione
A)Il piano del moto è perpendicolare all'asse: perpendicolare a una direzione orizzontale c'è un piano verticale.
48. Di un corpo si sa che i suoi punti percorrono circonferenze orizzontali di raggio 0,5 m. Questo basta per sapere come è orientato l'asse di rotazione?
A) sì, è verticale
B) no, serve sapere anche in quale verso il corpo gira
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A)Le circonferenze stanno in piani orizzontali e l'asse è perpendicolare a essi, quindi verticale. Il raggio non serve.
49. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani orizzontali. Questo basta per individuare completamente la direzione dell'asse di rotazione?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
A)Perpendicolare a un piano orizzontale c'è una sola direzione, la verticale: non resta niente da scegliere.
50. Di una ruota si sa che gira in un piano verticale. Questo basta per sapere se il suo asse è parallelo oppure perpendicolare alla parete di fondo della stanza?
A) sì
B) no
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B)L'asse è orizzontale, ma quale direzione orizzontale abbia dipende da come è orientato quel piano verticale: la ruota può essere girata in tanti modi restando in un piano verticale.
51. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani verticali. Questo basta per sapere se l'asse di rotazione è verticale oppure orizzontale?
A) no, può essere l'uno o l'altro
B) sì, l'asse è orizzontale
Mostra soluzione
B)L'asse è perpendicolare ai piani del moto: perpendicolare a un piano verticale c'è una direzione orizzontale. Quale direzione orizzontale sia resta indeterminato, ma la domanda non lo chiede.
52. I punti di un corpo si muovono in piani verticali. L'asse di rotazione è:
A) orizzontale, e il dato non basta a individuarne la direzione
B) orizzontale e perpendicolare alla parete di fondo della stanza
C) verticale
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A)L'asse è perpendicolare a piani verticali, quindi è orizzontale; ma le direzioni orizzontali sono infinite e quale sia dipende da come sono orientati quei piani verticali, cosa che il testo non dice.
53. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani inclinati di 30° sull'orizzontale. L'asse di rotazione è inclinato sull'orizzontale di:
A) 30°
B) 60°
C) 90°
Mostra soluzione
B)L'asse è perpendicolare ai piani del moto: se i piani formano 30° con l'orizzontale, l'asse ne forma 90° − 30° = 60°.
54. Di un corpo si sa che i suoi punti si muovono in piani verticali paralleli alla parete di fondo della stanza. Questo basta per individuare completamente la direzione dell'asse di rotazione?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
A)Qui i piani del moto non sono soltanto verticali: è detto anche come sono orientati. L'asse è perpendicolare a essi, quindi è orizzontale e perpendicolare alla parete di fondo.
55. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è perpendicolare a una parete verticale. Questo basta per sapere come sono orientati i piani in cui si muovono i suoi punti?
A) sì, sono paralleli alla parete
B) no, resta da stabilire come sono orientati
Mostra soluzione
A)I piani del moto sono perpendicolari all'asse; l'asse è già perpendicolare alla parete, quindi i piani del moto e la parete sono paralleli.
56. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è verticale e che un suo punto descrive una circonferenza di raggio 2 m. Questo basta per sapere quanto vale la velocità di quel punto?
A) no
B) sì
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A)Il modulo della velocità di un punto è v = ωr: si conosce r, ma non si conosce ω, e la direzione dell'asse non la fornisce.
57. Di un corpo si sa che l'asse di rotazione è inclinato di 20° sulla verticale. I piani in cui si muovono i suoi punti sono inclinati sull'orizzontale di:
A) 20°
B) 70°
C) 90°
Mostra soluzione
A)Ruotando l'asse di 20° rispetto alla verticale, il piano perpendicolare a esso ruota della stessa quantità rispetto all'orizzontale: 20°.
5Quesiti multi-argomento
58. Sapere che il vettore velocità angolare di un corpo è diretto verticalmente verso l'alto basta per sapere in quali piani si muovono i suoi punti?
A) sì, in piani orizzontali
B) no, serve sapere anche quanto vale il suo modulo
Mostra soluzione
A)Il vettore velocità angolare ha la direzione dell'asse: l'asse è quindi verticale e i piani del moto, perpendicolari a esso, sono orizzontali. Il modulo dice solo quanto rapidamente il corpo gira.
59. Sapere che i punti di un corpo si muovono in piani orizzontali e che, visti dall'alto, girano in senso orario basta per individuare direzione e verso del vettore velocità angolare?
A) no
B) sì
Mostra soluzione
B)I piani orizzontali danno l'asse verticale, quindi la direzione; la rotazione oraria vista dall'alto dice che ω si allontana da chi guarda, quindi punta verso il basso. Direzione e verso sono entrambi individuati.
60. Fra le informazioni seguenti, quante permettono da sole di concludere che i punti di un corpo si muovono in piani orizzontali: (1) l'asse di rotazione è verticale; (2) l'asse di rotazione è orizzontale; (3) il vettore velocità angolare è diretto verticalmente verso il basso; (4) il corpo compie 3 giri al secondo?
A) nessuna
B) una
C) due
D) tre
E) tutte e quattro
Mostra soluzione
C)La (1) dà l'asse verticale e quindi piani orizzontali; la (3) dà ancora un asse verticale, perché ω ha la direzione dell'asse, e quindi di nuovo piani orizzontali. La (2) porta a piani verticali e la (4) non dice nulla sull'orientamento. Le informazioni che bastano sono due.
61. Sapere che il vettore velocità angolare di un corpo è diretto verticalmente verso il basso basta per sapere quanti giri al secondo compie il corpo?
A) sì
B) no
Mostra soluzione
B)Direzione e verso di ω dicono attorno a quale asse e in quale senso il corpo gira; quanti giri al secondo compie dipende dal modulo di ω, che qui non è dato.
62. Sapere che i punti di un corpo si muovono in piani verticali e che il corpo compie 3 giri al secondo basta per individuare direzione e verso del vettore velocità angolare?
A) no
B) sì
Mostra soluzione
A)I piani verticali dicono che l'asse è orizzontale, ma non quale direzione orizzontale abbia; i giri al secondo danno il modulo di ω, non il suo verso. Mancano entrambe le informazioni richieste.
63. Di un corpo si sa che la sua velocità angolare ha modulo 4 rad/s e che un suo punto ha accelerazione centripeta di modulo 16 m/s2. A che distanza dall'asse si trova quel punto e come sono orientati i piani del moto?
A) a 0,25 m dall'asse; i piani sono orizzontali
B) a 0,50 m dall'asse; i piani sono verticali
C) a 1 m dall'asse; i piani sono orizzontali
D) a 1 m dall'asse; i dati non bastano a stabilire come sono orientati i piani
E) a 4 m dall'asse; i dati non bastano a stabilire come sono orientati i piani
Mostra soluzione
D)ac = ω2r diventa 16 = 42 · r = 16 · r, da cui r = 1 m. Sull'orientamento non c'è alcun dato: non è detta né la direzione dell'asse né quella dei piani, e i moduli non la fissano.
Soluzioni
Griglia delle risposte corrette
1B
2A
3B
4C
5A
6B
7B
8A
9A
10C
11A
12C
13A
14A
15A
16C
17A
18B
19C
20B
21A
22A
23B
24A
25B
26C
27A
28C
29B
30C
31B
32B
33A
34B
35C
36B
37B
38A
39A
40A
41B
42B
43A
44A
45B
46B
47A
48A
49A
50B
51B
52A
53B
54A
55A
56A
57A
58A
59B
60C
61B
62A
63D