Esercizi dettagliati personalizzati 2-5
Multipli, incorniciare divisioni e stimare frazioni piccole
Una serie di abilità collegate di calcolo a mente: riconoscere i multipli di un numero, passare da un multiplo «facile» (×5, ×10) ai suoi vicini aggiungendo o togliendo la base, trovare il multiplo che incornicia un numero, incorniciare una divisione tra due interi e stimare le frazioni piccole spostando la virgola, con il trucco del «×10» e del «×100» quando il numeratore è molto più piccolo del denominatore. Per ogni quesito scegli una sola risposta.
Clicca su «Mostra soluzione» per vedere il procedimento. In stampa le soluzioni compaiono raccolte in fondo e l'indice viene nascosto. In fondo trovi anche la griglia con tutte le risposte corrette.
1Calcolare un prodotto
1. Quanto fa 9 × 9?
A) 63
B) 72
C) 81
D) 90
E) 99
Mostra soluzione
C)9 × 9 = 81. I multipli di 9 vanno di 9 in 9: …, 72 (9×8), 81 (9×9), 90 (9×10), …
2. Quanto fa 12 × 9?
A) 96
B) 108
C) 120
D) 132
E) 144
Mostra soluzione
B)12 × 9 = 108. I multipli di 12 vanno di 12 in 12: …, 96 (12×8), 108 (12×9), 120 (12×10), …
3. Quanto fa 17 × 6?
A) 51
B) 68
C) 85
D) 102
E) 119
Mostra soluzione
D)17 × 6 = 102. I multipli di 17 vanno di 17 in 17: …, 85 (17×5), 102 (17×6), 119 (17×7), …
4. Quanto fa 15 × 6?
A) 90
B) 105
C) 120
D) 135
E) 150
Mostra soluzione
A)15 × 6 = 90. I multipli di 15 vanno di 15 in 15: …, 75 (15×5), 90 (15×6), 105 (15×7), …
5. Quanto fa 8 × 7?
A) 56
B) 64
C) 72
D) 80
E) 88
Mostra soluzione
A)8 × 7 = 56. I multipli di 8 vanno di 8 in 8: …, 48 (8×6), 56 (8×7), 64 (8×8), …
6. Quanto fa 13 × 7?
A) 39
B) 52
C) 65
D) 78
E) 91
Mostra soluzione
E)13 × 7 = 91. I multipli di 13 vanno di 13 in 13: …, 78 (13×6), 91 (13×7), 104 (13×8), …
7. Quanto fa 14 × 6?
A) 84
B) 98
C) 112
D) 126
E) 140
Mostra soluzione
A)14 × 6 = 84. I multipli di 14 vanno di 14 in 14: …, 70 (14×5), 84 (14×6), 98 (14×7), …
8. Quanto fa 16 × 6?
A) 64
B) 80
C) 96
D) 112
E) 128
Mostra soluzione
C)16 × 6 = 96. I multipli di 16 vanno di 16 in 16: …, 80 (16×5), 96 (16×6), 112 (16×7), …
2Riconoscere i multipli di un numero
9. Quale di questi numeri è un multiplo di 3?
A) 4
B) 5
C) 7
D) 8
E) 9
Mostra soluzione
E)9 = 3 × 3, quindi 9 è un multiplo di 3. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 3 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 3.
10. Quale di questi numeri è un multiplo di 4?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 17
Mostra soluzione
A)12 = 4 × 3, quindi 12 è un multiplo di 4. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 4 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 4.
11. Quale di questi numeri è un multiplo di 5?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Mostra soluzione
E)15 = 5 × 3, quindi 15 è un multiplo di 5. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 5 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 5.
12. Quale di questi numeri è un multiplo di 7?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Mostra soluzione
B)14 = 7 × 2, quindi 14 è un multiplo di 7. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 7 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 7.
13. Quale di questi numeri è un multiplo di 6?
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
Mostra soluzione
A)18 = 6 × 3, quindi 18 è un multiplo di 6. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 6 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 6.
14. Quale di questi numeri è un multiplo di 8?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
Mostra soluzione
A)16 = 8 × 2, quindi 16 è un multiplo di 8. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 8 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 8.
15. Quale di questi numeri è un multiplo di 12?
A) 33
B) 34
C) 35
D) 36
E) 37
Mostra soluzione
D)36 = 12 × 3, quindi 36 è un multiplo di 12. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 12 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 12.
16. Quale di questi numeri è un multiplo di 9?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Mostra soluzione
D)18 = 9 × 2, quindi 18 è un multiplo di 9. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 9 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 9.
17. Quale di questi numeri è un multiplo di 3?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 25
E) 26
Mostra soluzione
A)21 = 3 × 7, quindi 21 è un multiplo di 3. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 3 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 3.
18. Quale di questi numeri è un multiplo di 7?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31
Mostra soluzione
B)28 = 7 × 4, quindi 28 è un multiplo di 7. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 7 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 7.
19. Quale di questi numeri è un multiplo di 4?
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 29
Mostra soluzione
A)24 = 4 × 6, quindi 24 è un multiplo di 4. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 4 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 4.
20. Quale di questi numeri è un multiplo di 11?
A) 29
B) 30
C) 31
D) 32
E) 33
Mostra soluzione
E)33 = 11 × 3, quindi 33 è un multiplo di 11. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 11 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 11.
21. Quale di questi numeri è un multiplo di 6?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
E) 31
Mostra soluzione
D)30 = 6 × 5, quindi 30 è un multiplo di 6. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 6 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 6.
22. Quale di questi numeri è un multiplo di 9?
A) 36
B) 37
C) 38
D) 39
E) 40
Mostra soluzione
A)36 = 9 × 4, quindi 36 è un multiplo di 9. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 9 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 9.
23. Quale di questi numeri è un multiplo di 8?
A) 28
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
Mostra soluzione
E)32 = 8 × 4, quindi 32 è un multiplo di 8. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 8 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 8.
24. Quale di questi numeri è un multiplo di 5?
A) 35
B) 36
C) 37
D) 38
E) 39
Mostra soluzione
A)35 = 5 × 7, quindi 35 è un multiplo di 5. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 5 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 5.
25. Quale di questi numeri è un multiplo di 13?
A) 38
B) 39
C) 40
D) 41
E) 42
Mostra soluzione
B)39 = 13 × 3, quindi 39 è un multiplo di 13. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 13 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 13.
26. Quale di questi numeri è un multiplo di 15?
A) 41
B) 42
C) 43
D) 44
E) 45
Mostra soluzione
E)45 = 15 × 3, quindi 45 è un multiplo di 15. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 15 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 15.
27. Quale di questi numeri è un multiplo di 14?
A) 42
B) 43
C) 44
D) 45
E) 46
Mostra soluzione
A)42 = 14 × 3, quindi 42 è un multiplo di 14. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 14 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 14.
28. Quale di questi numeri è un multiplo di 17?
A) 47
B) 48
C) 49
D) 50
E) 51
Mostra soluzione
E)51 = 17 × 3, quindi 51 è un multiplo di 17. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 17 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 17.
29. Quale di questi numeri è un multiplo di 16?
A) 44
B) 45
C) 46
D) 47
E) 48
Mostra soluzione
E)48 = 16 × 3, quindi 48 è un multiplo di 16. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 16 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 16.
30. Quale di questi numeri è un multiplo di 18?
A) 51
B) 52
C) 53
D) 54
E) 55
Mostra soluzione
D)54 = 18 × 3, quindi 54 è un multiplo di 18. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 18 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 18.
31. Quale di questi numeri è un multiplo di 19?
A) 57
B) 58
C) 59
D) 60
E) 61
Mostra soluzione
A)57 = 19 × 3, quindi 57 è un multiplo di 19. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 19 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 19.
32. Quale di questi numeri è un multiplo di 12?
A) 47
B) 48
C) 49
D) 50
E) 51
Mostra soluzione
B)48 = 12 × 4, quindi 48 è un multiplo di 12. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 12 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 12.
33. Quale di questi numeri è un multiplo di 13?
A) 78
B) 79
C) 80
D) 81
E) 82
Mostra soluzione
A)78 = 13 × 6, quindi 78 è un multiplo di 13. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 13 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 13.
34. Quale di questi numeri è un multiplo di 15?
A) 71
B) 72
C) 73
D) 74
E) 75
Mostra soluzione
E)75 = 15 × 5, quindi 75 è un multiplo di 15. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 15 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 15.
35. Quale di questi numeri è un multiplo di 17?
A) 84
B) 85
C) 86
D) 87
E) 88
Mostra soluzione
B)85 = 17 × 5, quindi 85 è un multiplo di 17. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 17 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 17.
36. Quale di questi numeri è un multiplo di 12?
A) 82
B) 83
C) 84
D) 85
E) 86
Mostra soluzione
C)84 = 12 × 7, quindi 84 è un multiplo di 12. Gli altri numeri non si ottengono moltiplicando 12 per un intero: cadono tra due multipli consecutivi di 12.
3Dal multiplo facile al vicino: aggiungi o togli la base
37. Sai che 17 × 5 = 85. Quanto fa 17 × 6?
A) 51
B) 68
C) 85
D) 102
E) 119
Mostra soluzione
D)17 × 6 = 17 × 5 + 17 = 85 + 17 = 102. Da un multiplo, per ottenere il successivo basta aggiungere la base 17.
38. Sai che 15 × 5 = 75. Quanto fa 15 × 6?
A) 75
B) 90
C) 105
D) 120
E) 135
Mostra soluzione
B)15 × 6 = 15 × 5 + 15 = 75 + 15 = 90. Da un multiplo, per ottenere il successivo basta aggiungere la base 15.
39. Sai che 8 × 6 = 48. Quanto fa 8 × 7?
A) 24
B) 32
C) 40
D) 48
E) 56
Mostra soluzione
E)8 × 7 = 8 × 6 + 8 = 48 + 8 = 56. Da un multiplo, per ottenere il successivo basta aggiungere la base 8.
40. Sai che 13 × 6 = 78. Quanto fa 13 × 7?
A) 91
B) 104
C) 117
D) 130
E) 143
Mostra soluzione
A)13 × 7 = 13 × 6 + 13 = 78 + 13 = 91. Da un multiplo, per ottenere il successivo basta aggiungere la base 13.
41. Sai che 19 × 4 = 76. Quanto fa 19 × 5?
A) 19
B) 38
C) 57
D) 76
E) 95
Mostra soluzione
E)19 × 5 = 19 × 4 + 19 = 76 + 19 = 95. Da un multiplo, per ottenere il successivo basta aggiungere la base 19.
42. Sai che 14 × 5 = 70. Quanto fa 14 × 6?
A) 56
B) 70
C) 84
D) 98
E) 112
Mostra soluzione
C)14 × 6 = 14 × 5 + 14 = 70 + 14 = 84. Da un multiplo, per ottenere il successivo basta aggiungere la base 14.
43. Sai che 12 × 10 = 120. Quanto fa 12 × 9?
A) 60
B) 72
C) 84
D) 96
E) 108
Mostra soluzione
E)12 × 9 = 12 × 10 − 12 = 120 − 12 = 108. Da «×10» si torna a «×9» togliendo una volta la base 12.
44. Sai che 9 × 10 = 90. Quanto fa 9 × 9?
A) 72
B) 81
C) 90
D) 99
E) 108
Mostra soluzione
B)9 × 9 = 9 × 10 − 9 = 90 − 9 = 81. Da «×10» si torna a «×9» togliendo una volta la base 9.
45. Sai che 16 × 10 = 160. Quanto fa 16 × 9?
A) 144
B) 160
C) 176
D) 192
E) 208
Mostra soluzione
A)16 × 9 = 16 × 10 − 16 = 160 − 16 = 144. Da «×10» si torna a «×9» togliendo una volta la base 16.
46. Sai che 20 × 10 = 200. Quanto fa 20 × 9?
A) 100
B) 120
C) 140
D) 160
E) 180
Mostra soluzione
E)20 × 9 = 20 × 10 − 20 = 200 − 20 = 180. Da «×10» si torna a «×9» togliendo una volta la base 20.
4Trovare il multiplo che incornicia
47. Qual è il più grande multiplo di 12 che non supera 95?
A) 36
B) 48
C) 60
D) 72
E) 84
Mostra soluzione
E)12 × 7 = 84 e 12 × 8 = 96 (che supera 95). Il più grande multiplo di 12 che non supera 95 è 84.
48. Qual è il più piccolo multiplo di 13 che supera 50?
A) 39
B) 52
C) 65
D) 78
E) 91
Mostra soluzione
B)13 × 3 = 39 sta sotto 50; 13 × 4 = 52 lo supera. Il più piccolo multiplo di 13 che supera 50 è 52.
49. Qual è il più grande multiplo di 9 che non supera 75?
A) 54
B) 63
C) 72
D) 81
E) 90
Mostra soluzione
C)9 × 8 = 72 e 9 × 9 = 81 (che supera 75). Il più grande multiplo di 9 che non supera 75 è 72.
50. Qual è il più piccolo multiplo di 8 che supera 50?
A) 56
B) 64
C) 72
D) 80
E) 88
Mostra soluzione
A)8 × 6 = 48 sta sotto 50; 8 × 7 = 56 lo supera. Il più piccolo multiplo di 8 che supera 50 è 56.
51. Qual è il più grande multiplo di 15 che non supera 70?
A) 60
B) 75
C) 90
D) 105
E) 120
Mostra soluzione
A)15 × 4 = 60 e 15 × 5 = 75 (che supera 70). Il più grande multiplo di 15 che non supera 70 è 60.
52. Qual è il più piccolo multiplo di 16 che supera 90?
A) 32
B) 48
C) 64
D) 80
E) 96
Mostra soluzione
E)16 × 5 = 80 sta sotto 90; 16 × 6 = 96 lo supera. Il più piccolo multiplo di 16 che supera 90 è 96.
53. Qual è il più grande multiplo di 19 che non supera 60?
A) 57
B) 76
C) 95
D) 114
E) 133
Mostra soluzione
A)19 × 3 = 57 e 19 × 4 = 76 (che supera 60). Il più grande multiplo di 19 che non supera 60 è 57.
54. Qual è il più grande multiplo di 17 che non supera 95?
A) 17
B) 34
C) 51
D) 68
E) 85
Mostra soluzione
E)17 × 5 = 85 e 17 × 6 = 102 (che supera 95). Il più grande multiplo di 17 che non supera 95 è 85.
55. Qual è il più piccolo multiplo di 12 che supera 110?
A) 108
B) 120
C) 132
D) 144
E) 156
Mostra soluzione
B)12 × 9 = 108 sta sotto 110; 12 × 10 = 120 lo supera. Il più piccolo multiplo di 12 che supera 110 è 120.
56. Qual è il più grande multiplo di 14 che non supera 83?
A) 28
B) 42
C) 56
D) 70
E) 84
Mostra soluzione
D)14 × 5 = 70 e 14 × 6 = 84 (che supera 83). Il più grande multiplo di 14 che non supera 83 è 70.
5Tra quali multipli consecutivi è compreso il numero?
57. Tra quali multipli consecutivi di 3 è compreso 16?
A) tra 9 e 12
B) tra 12 e 15
C) tra 13 e 16
D) tra 14 e 17
E) tra 15 e 18
Mostra soluzione
E)I multipli di 3 vicini a 16 sono 3 × 5 = 15 e 3 × 6 = 18. Poiché 15 ≤ 16 < 18, il numero 16 è compreso tra 15 e 18. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 3: un intervallo come «tra 14 e 17» contiene 16 ma 14 e 17 non sono multipli di 3.)
58. Tra quali multipli consecutivi di 3 è compreso 22?
A) tra 18 e 21
B) tra 19 e 22
C) tra 20 e 23
D) tra 21 e 24
E) tra 22 e 25
Mostra soluzione
D)I multipli di 3 vicini a 22 sono 3 × 7 = 21 e 3 × 8 = 24. Poiché 21 ≤ 22 < 24, il numero 22 è compreso tra 21 e 24. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 3: un intervallo come «tra 20 e 23» contiene 22 ma 20 e 23 non sono multipli di 3.)
59. Tra quali multipli consecutivi di 11 è compreso 70?
A) tra 55 e 66
B) tra 65 e 76
C) tra 66 e 77
D) tra 67 e 78
E) tra 77 e 88
Mostra soluzione
C)I multipli di 11 vicini a 70 sono 11 × 6 = 66 e 11 × 7 = 77. Poiché 66 ≤ 70 < 77, il numero 70 è compreso tra 66 e 77. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 11: un intervallo come «tra 65 e 76» contiene 70 ma 65 e 76 non sono multipli di 11.)
60. Tra quali multipli consecutivi di 3 è compreso 50?
A) tra 45 e 48
B) tra 46 e 49
C) tra 47 e 50
D) tra 48 e 51
E) tra 49 e 52
Mostra soluzione
D)I multipli di 3 vicini a 50 sono 3 × 16 = 48 e 3 × 17 = 51. Poiché 48 ≤ 50 < 51, il numero 50 è compreso tra 48 e 51. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 3: un intervallo come «tra 47 e 50» contiene 50 ma 47 e 50 non sono multipli di 3.)
61. Tra quali multipli consecutivi di 4 è compreso 30?
A) tra 20 e 24
B) tra 24 e 28
C) tra 26 e 30
D) tra 27 e 31
E) tra 28 e 32
Mostra soluzione
E)I multipli di 4 vicini a 30 sono 4 × 7 = 28 e 4 × 8 = 32. Poiché 28 ≤ 30 < 32, il numero 30 è compreso tra 28 e 32. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 4: un intervallo come «tra 27 e 31» contiene 30 ma 27 e 31 non sono multipli di 4.)
62. Tra quali multipli consecutivi di 11 è compreso 95?
A) tra 77 e 88
B) tra 86 e 97
C) tra 87 e 98
D) tra 88 e 99
E) tra 89 e 100
Mostra soluzione
D)I multipli di 11 vicini a 95 sono 11 × 8 = 88 e 11 × 9 = 99. Poiché 88 ≤ 95 < 99, il numero 95 è compreso tra 88 e 99. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 11: un intervallo come «tra 87 e 98» contiene 95 ma 87 e 98 non sono multipli di 11.)
63. Tra quali multipli consecutivi di 4 è compreso 50?
A) tra 44 e 48
B) tra 47 e 51
C) tra 48 e 52
D) tra 49 e 53
E) tra 52 e 56
Mostra soluzione
C)I multipli di 4 vicini a 50 sono 4 × 12 = 48 e 4 × 13 = 52. Poiché 48 ≤ 50 < 52, il numero 50 è compreso tra 48 e 52. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 4: un intervallo come «tra 47 e 51» contiene 50 ma 47 e 51 non sono multipli di 4.)
64. Tra quali multipli consecutivi di 4 è compreso 70?
A) tra 64 e 68
B) tra 67 e 71
C) tra 68 e 72
D) tra 69 e 73
E) tra 72 e 76
Mostra soluzione
C)I multipli di 4 vicini a 70 sono 4 × 17 = 68 e 4 × 18 = 72. Poiché 68 ≤ 70 < 72, il numero 70 è compreso tra 68 e 72. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 4: un intervallo come «tra 67 e 71» contiene 70 ma 67 e 71 non sono multipli di 4.)
65. Tra quali multipli consecutivi di 11 è compreso 130?
A) tra 120 e 131
B) tra 121 e 132
C) tra 122 e 133
D) tra 123 e 134
E) tra 132 e 143
Mostra soluzione
B)I multipli di 11 vicini a 130 sono 11 × 11 = 121 e 11 × 12 = 132. Poiché 121 ≤ 130 < 132, il numero 130 è compreso tra 121 e 132. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 11: un intervallo come «tra 120 e 131» contiene 130 ma 120 e 131 non sono multipli di 11.)
66. Tra quali multipli consecutivi di 5 è compreso 32?
A) tra 29 e 34
B) tra 30 e 35
C) tra 31 e 36
D) tra 32 e 37
E) tra 35 e 40
Mostra soluzione
B)I multipli di 5 vicini a 32 sono 5 × 6 = 30 e 5 × 7 = 35. Poiché 30 ≤ 32 < 35, il numero 32 è compreso tra 30 e 35. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 5: un intervallo come «tra 29 e 34» contiene 32 ma 29 e 34 non sono multipli di 5.)
67. Tra quali multipli consecutivi di 5 è compreso 48?
A) tra 44 e 49
B) tra 45 e 50
C) tra 46 e 51
D) tra 47 e 52
E) tra 50 e 55
Mostra soluzione
B)I multipli di 5 vicini a 48 sono 5 × 9 = 45 e 5 × 10 = 50. Poiché 45 ≤ 48 < 50, il numero 48 è compreso tra 45 e 50. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 5: un intervallo come «tra 44 e 49» contiene 48 ma 44 e 49 non sono multipli di 5.)
68. Tra quali multipli consecutivi di 12 è compreso 90?
A) tra 84 e 96
B) tra 85 e 97
C) tra 86 e 98
D) tra 96 e 108
E) tra 108 e 120
Mostra soluzione
A)I multipli di 12 vicini a 90 sono 12 × 7 = 84 e 12 × 8 = 96. Poiché 84 ≤ 90 < 96, il numero 90 è compreso tra 84 e 96. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 12: un intervallo come «tra 83 e 95» contiene 90 ma 83 e 95 non sono multipli di 12.)
69. Tra quali multipli consecutivi di 5 è compreso 68?
A) tra 55 e 60
B) tra 60 e 65
C) tra 63 e 68
D) tra 64 e 69
E) tra 65 e 70
Mostra soluzione
E)I multipli di 5 vicini a 68 sono 5 × 13 = 65 e 5 × 14 = 70. Poiché 65 ≤ 68 < 70, il numero 68 è compreso tra 65 e 70. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 5: un intervallo come «tra 64 e 69» contiene 68 ma 64 e 69 non sono multipli di 5.)
70. Tra quali multipli consecutivi di 6 è compreso 40?
A) tra 30 e 36
B) tra 35 e 41
C) tra 36 e 42
D) tra 37 e 43
E) tra 42 e 48
Mostra soluzione
C)I multipli di 6 vicini a 40 sono 6 × 6 = 36 e 6 × 7 = 42. Poiché 36 ≤ 40 < 42, il numero 40 è compreso tra 36 e 42. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 6: un intervallo come «tra 35 e 41» contiene 40 ma 35 e 41 non sono multipli di 6.)
71. Tra quali multipli consecutivi di 12 è compreso 110?
A) tra 84 e 96
B) tra 96 e 108
C) tra 106 e 118
D) tra 107 e 119
E) tra 108 e 120
Mostra soluzione
E)I multipli di 12 vicini a 110 sono 12 × 9 = 108 e 12 × 10 = 120. Poiché 108 ≤ 110 < 120, il numero 110 è compreso tra 108 e 120. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 12: un intervallo come «tra 107 e 119» contiene 110 ma 107 e 119 non sono multipli di 12.)
72. Tra quali multipli consecutivi di 6 è compreso 52?
A) tra 42 e 48
B) tra 46 e 52
C) tra 47 e 53
D) tra 48 e 54
E) tra 49 e 55
Mostra soluzione
D)I multipli di 6 vicini a 52 sono 6 × 8 = 48 e 6 × 9 = 54. Poiché 48 ≤ 52 < 54, il numero 52 è compreso tra 48 e 54. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 6: un intervallo come «tra 47 e 53» contiene 52 ma 47 e 53 non sono multipli di 6.)
73. Tra quali multipli consecutivi di 12 è compreso 140?
A) tra 120 e 132
B) tra 131 e 143
C) tra 132 e 144
D) tra 133 e 145
E) tra 144 e 156
Mostra soluzione
C)I multipli di 12 vicini a 140 sono 12 × 11 = 132 e 12 × 12 = 144. Poiché 132 ≤ 140 < 144, il numero 140 è compreso tra 132 e 144. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 12: un intervallo come «tra 131 e 143» contiene 140 ma 131 e 143 non sono multipli di 12.)
74. Tra quali multipli consecutivi di 13 è compreso 90?
A) tra 65 e 78
B) tra 76 e 89
C) tra 77 e 90
D) tra 78 e 91
E) tra 79 e 92
Mostra soluzione
D)I multipli di 13 vicini a 90 sono 13 × 6 = 78 e 13 × 7 = 91. Poiché 78 ≤ 90 < 91, il numero 90 è compreso tra 78 e 91. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 13: un intervallo come «tra 77 e 90» contiene 90 ma 77 e 90 non sono multipli di 13.)
75. Tra quali multipli consecutivi di 6 è compreso 80?
A) tra 72 e 78
B) tra 77 e 83
C) tra 78 e 84
D) tra 79 e 85
E) tra 84 e 90
Mostra soluzione
C)I multipli di 6 vicini a 80 sono 6 × 13 = 78 e 6 × 14 = 84. Poiché 78 ≤ 80 < 84, il numero 80 è compreso tra 78 e 84. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 6: un intervallo come «tra 77 e 83» contiene 80 ma 77 e 83 non sono multipli di 6.)
76. Tra quali multipli consecutivi di 13 è compreso 50?
A) tra 13 e 26
B) tra 26 e 39
C) tra 37 e 50
D) tra 38 e 51
E) tra 39 e 52
Mostra soluzione
E)I multipli di 13 vicini a 50 sono 13 × 3 = 39 e 13 × 4 = 52. Poiché 39 ≤ 50 < 52, il numero 50 è compreso tra 39 e 52. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 13: un intervallo come «tra 38 e 51» contiene 50 ma 38 e 51 non sono multipli di 13.)
77. Tra quali multipli consecutivi di 13 è compreso 120?
A) tra 117 e 130
B) tra 118 e 131
C) tra 119 e 132
D) tra 130 e 143
E) tra 143 e 156
Mostra soluzione
A)I multipli di 13 vicini a 120 sono 13 × 9 = 117 e 13 × 10 = 130. Poiché 117 ≤ 120 < 130, il numero 120 è compreso tra 117 e 130. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 13: un intervallo come «tra 116 e 129» contiene 120 ma 116 e 129 non sono multipli di 13.)
78. Tra quali multipli consecutivi di 7 è compreso 40?
A) tra 35 e 42
B) tra 36 e 43
C) tra 37 e 44
D) tra 42 e 49
E) tra 49 e 56
Mostra soluzione
A)I multipli di 7 vicini a 40 sono 7 × 5 = 35 e 7 × 6 = 42. Poiché 35 ≤ 40 < 42, il numero 40 è compreso tra 35 e 42. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 7: un intervallo come «tra 34 e 41» contiene 40 ma 34 e 41 non sono multipli di 7.)
79. Tra quali multipli consecutivi di 14 è compreso 83?
A) tra 42 e 56
B) tra 56 e 70
C) tra 68 e 82
D) tra 69 e 83
E) tra 70 e 84
Mostra soluzione
E)I multipli di 14 vicini a 83 sono 14 × 5 = 70 e 14 × 6 = 84. Poiché 70 ≤ 83 < 84, il numero 83 è compreso tra 70 e 84. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 14: un intervallo come «tra 69 e 83» contiene 83 ma 69 e 83 non sono multipli di 14.)
80. Tra quali multipli consecutivi di 14 è compreso 100?
A) tra 84 e 98
B) tra 96 e 110
C) tra 97 e 111
D) tra 98 e 112
E) tra 99 e 113
Mostra soluzione
D)I multipli di 14 vicini a 100 sono 14 × 7 = 98 e 14 × 8 = 112. Poiché 98 ≤ 100 < 112, il numero 100 è compreso tra 98 e 112. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 14: un intervallo come «tra 97 e 111» contiene 100 ma 97 e 111 non sono multipli di 14.)
81. Tra quali multipli consecutivi di 7 è compreso 60?
A) tra 55 e 62
B) tra 56 e 63
C) tra 57 e 64
D) tra 58 e 65
E) tra 63 e 70
Mostra soluzione
B)I multipli di 7 vicini a 60 sono 7 × 8 = 56 e 7 × 9 = 63. Poiché 56 ≤ 60 < 63, il numero 60 è compreso tra 56 e 63. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 7: un intervallo come «tra 55 e 62» contiene 60 ma 55 e 62 non sono multipli di 7.)
82. Tra quali multipli consecutivi di 14 è compreso 130?
A) tra 112 e 126
B) tra 125 e 139
C) tra 126 e 140
D) tra 127 e 141
E) tra 140 e 154
Mostra soluzione
C)I multipli di 14 vicini a 130 sono 14 × 9 = 126 e 14 × 10 = 140. Poiché 126 ≤ 130 < 140, il numero 130 è compreso tra 126 e 140. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 14: un intervallo come «tra 125 e 139» contiene 130 ma 125 e 139 non sono multipli di 14.)
83. Tra quali multipli consecutivi di 15 è compreso 80?
A) tra 74 e 89
B) tra 75 e 90
C) tra 76 e 91
D) tra 77 e 92
E) tra 90 e 105
Mostra soluzione
B)I multipli di 15 vicini a 80 sono 15 × 5 = 75 e 15 × 6 = 90. Poiché 75 ≤ 80 < 90, il numero 80 è compreso tra 75 e 90. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 15: un intervallo come «tra 74 e 89» contiene 80 ma 74 e 89 non sono multipli di 15.)
84. Tra quali multipli consecutivi di 7 è compreso 80?
A) tra 70 e 77
B) tra 75 e 82
C) tra 76 e 83
D) tra 77 e 84
E) tra 78 e 85
Mostra soluzione
D)I multipli di 7 vicini a 80 sono 7 × 11 = 77 e 7 × 12 = 84. Poiché 77 ≤ 80 < 84, il numero 80 è compreso tra 77 e 84. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 7: un intervallo come «tra 76 e 83» contiene 80 ma 76 e 83 non sono multipli di 7.)
85. Tra quali multipli consecutivi di 15 è compreso 100?
A) tra 75 e 90
B) tra 88 e 103
C) tra 89 e 104
D) tra 90 e 105
E) tra 91 e 106
Mostra soluzione
D)I multipli di 15 vicini a 100 sono 15 × 6 = 90 e 15 × 7 = 105. Poiché 90 ≤ 100 < 105, il numero 100 è compreso tra 90 e 105. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 15: un intervallo come «tra 89 e 104» contiene 100 ma 89 e 104 non sono multipli di 15.)
86. Tra quali multipli consecutivi di 15 è compreso 52?
A) tra 45 e 60
B) tra 46 e 61
C) tra 47 e 62
D) tra 60 e 75
E) tra 75 e 90
Mostra soluzione
A)I multipli di 15 vicini a 52 sono 15 × 3 = 45 e 15 × 4 = 60. Poiché 45 ≤ 52 < 60, il numero 52 è compreso tra 45 e 60. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 15: un intervallo come «tra 44 e 59» contiene 52 ma 44 e 59 non sono multipli di 15.)
87. Tra quali multipli consecutivi di 8 è compreso 52?
A) tra 48 e 56
B) tra 49 e 57
C) tra 50 e 58
D) tra 56 e 64
E) tra 64 e 72
Mostra soluzione
A)I multipli di 8 vicini a 52 sono 8 × 6 = 48 e 8 × 7 = 56. Poiché 48 ≤ 52 < 56, il numero 52 è compreso tra 48 e 56. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 8: un intervallo come «tra 47 e 55» contiene 52 ma 47 e 55 non sono multipli di 8.)
88. Tra quali multipli consecutivi di 16 è compreso 90?
A) tra 48 e 64
B) tra 64 e 80
C) tra 78 e 94
D) tra 79 e 95
E) tra 80 e 96
Mostra soluzione
E)I multipli di 16 vicini a 90 sono 16 × 5 = 80 e 16 × 6 = 96. Poiché 80 ≤ 90 < 96, il numero 90 è compreso tra 80 e 96. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 16: un intervallo come «tra 79 e 95» contiene 90 ma 79 e 95 non sono multipli di 16.)
89. Tra quali multipli consecutivi di 16 è compreso 140?
A) tra 96 e 112
B) tra 112 e 128
C) tra 126 e 142
D) tra 127 e 143
E) tra 128 e 144
Mostra soluzione
E)I multipli di 16 vicini a 140 sono 16 × 8 = 128 e 16 × 9 = 144. Poiché 128 ≤ 140 < 144, il numero 140 è compreso tra 128 e 144. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 16: un intervallo come «tra 127 e 143» contiene 140 ma 127 e 143 non sono multipli di 16.)
90. Tra quali multipli consecutivi di 8 è compreso 75?
A) tra 64 e 72
B) tra 71 e 79
C) tra 72 e 80
D) tra 73 e 81
E) tra 80 e 88
Mostra soluzione
C)I multipli di 8 vicini a 75 sono 8 × 9 = 72 e 8 × 10 = 80. Poiché 72 ≤ 75 < 80, il numero 75 è compreso tra 72 e 80. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 8: un intervallo come «tra 71 e 79» contiene 75 ma 71 e 79 non sono multipli di 8.)
91. Tra quali multipli consecutivi di 16 è compreso 75?
A) tra 48 e 64
B) tra 63 e 79
C) tra 64 e 80
D) tra 65 e 81
E) tra 80 e 96
Mostra soluzione
C)I multipli di 16 vicini a 75 sono 16 × 4 = 64 e 16 × 5 = 80. Poiché 64 ≤ 75 < 80, il numero 75 è compreso tra 64 e 80. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 16: un intervallo come «tra 63 e 79» contiene 75 ma 63 e 79 non sono multipli di 16.)
92. Tra quali multipli consecutivi di 17 è compreso 95?
A) tra 68 e 85
B) tra 84 e 101
C) tra 85 e 102
D) tra 86 e 103
E) tra 102 e 119
Mostra soluzione
C)I multipli di 17 vicini a 95 sono 17 × 5 = 85 e 17 × 6 = 102. Poiché 85 ≤ 95 < 102, il numero 95 è compreso tra 85 e 102. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 17: un intervallo come «tra 84 e 101» contiene 95 ma 84 e 101 non sono multipli di 17.)
93. Tra quali multipli consecutivi di 17 è compreso 150?
A) tra 102 e 119
B) tra 119 e 136
C) tra 134 e 151
D) tra 135 e 152
E) tra 136 e 153
Mostra soluzione
E)I multipli di 17 vicini a 150 sono 17 × 8 = 136 e 17 × 9 = 153. Poiché 136 ≤ 150 < 153, il numero 150 è compreso tra 136 e 153. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 17: un intervallo come «tra 135 e 152» contiene 150 ma 135 e 152 non sono multipli di 17.)
94. Tra quali multipli consecutivi di 8 è compreso 90?
A) tra 80 e 88
B) tra 86 e 94
C) tra 87 e 95
D) tra 88 e 96
E) tra 89 e 97
Mostra soluzione
D)I multipli di 8 vicini a 90 sono 8 × 11 = 88 e 8 × 12 = 96. Poiché 88 ≤ 90 < 96, il numero 90 è compreso tra 88 e 96. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 8: un intervallo come «tra 87 e 95» contiene 90 ma 87 e 95 non sono multipli di 8.)
95. Tra quali multipli consecutivi di 17 è compreso 60?
A) tra 17 e 34
B) tra 34 e 51
C) tra 49 e 66
D) tra 50 e 67
E) tra 51 e 68
Mostra soluzione
E)I multipli di 17 vicini a 60 sono 17 × 3 = 51 e 17 × 4 = 68. Poiché 51 ≤ 60 < 68, il numero 60 è compreso tra 51 e 68. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 17: un intervallo come «tra 50 e 67» contiene 60 ma 50 e 67 non sono multipli di 17.)
96. Tra quali multipli consecutivi di 18 è compreso 100?
A) tra 72 e 90
B) tra 88 e 106
C) tra 89 e 107
D) tra 90 e 108
E) tra 91 e 109
Mostra soluzione
D)I multipli di 18 vicini a 100 sono 18 × 5 = 90 e 18 × 6 = 108. Poiché 90 ≤ 100 < 108, il numero 100 è compreso tra 90 e 108. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 18: un intervallo come «tra 89 e 107» contiene 100 ma 89 e 107 non sono multipli di 18.)
97. Tra quali multipli consecutivi di 18 è compreso 150?
A) tra 144 e 162
B) tra 145 e 163
C) tra 146 e 164
D) tra 162 e 180
E) tra 180 e 198
Mostra soluzione
A)I multipli di 18 vicini a 150 sono 18 × 8 = 144 e 18 × 9 = 162. Poiché 144 ≤ 150 < 162, il numero 150 è compreso tra 144 e 162. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 18: un intervallo come «tra 143 e 161» contiene 150 ma 143 e 161 non sono multipli di 18.)
98. Tra quali multipli consecutivi di 9 è compreso 50?
A) tra 45 e 54
B) tra 46 e 55
C) tra 47 e 56
D) tra 54 e 63
E) tra 63 e 72
Mostra soluzione
A)I multipli di 9 vicini a 50 sono 9 × 5 = 45 e 9 × 6 = 54. Poiché 45 ≤ 50 < 54, il numero 50 è compreso tra 45 e 54. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 9: un intervallo come «tra 44 e 53» contiene 50 ma 44 e 53 non sono multipli di 9.)
99. Tra quali multipli consecutivi di 18 è compreso 75?
A) tra 54 e 72
B) tra 71 e 89
C) tra 72 e 90
D) tra 73 e 91
E) tra 90 e 108
Mostra soluzione
C)I multipli di 18 vicini a 75 sono 18 × 4 = 72 e 18 × 5 = 90. Poiché 72 ≤ 75 < 90, il numero 75 è compreso tra 72 e 90. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 18: un intervallo come «tra 71 e 89» contiene 75 ma 71 e 89 non sono multipli di 18.)
100. Tra quali multipli consecutivi di 19 è compreso 60?
A) tra 38 e 57
B) tra 55 e 74
C) tra 56 e 75
D) tra 57 e 76
E) tra 58 e 77
Mostra soluzione
D)I multipli di 19 vicini a 60 sono 19 × 3 = 57 e 19 × 4 = 76. Poiché 57 ≤ 60 < 76, il numero 60 è compreso tra 57 e 76. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 19: un intervallo come «tra 56 e 75» contiene 60 ma 56 e 75 non sono multipli di 19.)
101. Tra quali multipli consecutivi di 19 è compreso 130?
A) tra 114 e 133
B) tra 115 e 134
C) tra 116 e 135
D) tra 133 e 152
E) tra 152 e 171
Mostra soluzione
A)I multipli di 19 vicini a 130 sono 19 × 6 = 114 e 19 × 7 = 133. Poiché 114 ≤ 130 < 133, il numero 130 è compreso tra 114 e 133. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 19: un intervallo come «tra 113 e 132» contiene 130 ma 113 e 132 non sono multipli di 19.)
102. Tra quali multipli consecutivi di 9 è compreso 75?
A) tra 72 e 81
B) tra 73 e 82
C) tra 74 e 83
D) tra 81 e 90
E) tra 90 e 99
Mostra soluzione
A)I multipli di 9 vicini a 75 sono 9 × 8 = 72 e 9 × 9 = 81. Poiché 72 ≤ 75 < 81, il numero 75 è compreso tra 72 e 81. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 9: un intervallo come «tra 71 e 80» contiene 75 ma 71 e 80 non sono multipli di 9.)
103. Tra quali multipli consecutivi di 19 è compreso 170?
A) tra 133 e 152
B) tra 151 e 170
C) tra 152 e 171
D) tra 153 e 172
E) tra 171 e 190
Mostra soluzione
C)I multipli di 19 vicini a 170 sono 19 × 8 = 152 e 19 × 9 = 171. Poiché 152 ≤ 170 < 171, il numero 170 è compreso tra 152 e 171. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 19: un intervallo come «tra 151 e 170» contiene 170 ma 151 e 170 non sono multipli di 19.)
104. Tra quali multipli consecutivi di 20 è compreso 130?
A) tra 80 e 100
B) tra 100 e 120
C) tra 118 e 138
D) tra 119 e 139
E) tra 120 e 140
Mostra soluzione
E)I multipli di 20 vicini a 130 sono 20 × 6 = 120 e 20 × 7 = 140. Poiché 120 ≤ 130 < 140, il numero 130 è compreso tra 120 e 140. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 20: un intervallo come «tra 119 e 139» contiene 130 ma 119 e 139 non sono multipli di 20.)
105. Tra quali multipli consecutivi di 20 è compreso 170?
A) tra 140 e 160
B) tra 158 e 178
C) tra 159 e 179
D) tra 160 e 180
E) tra 161 e 181
Mostra soluzione
D)I multipli di 20 vicini a 170 sono 20 × 8 = 160 e 20 × 9 = 180. Poiché 160 ≤ 170 < 180, il numero 170 è compreso tra 160 e 180. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 20: un intervallo come «tra 159 e 179» contiene 170 ma 159 e 179 non sono multipli di 20.)
106. Tra quali multipli consecutivi di 9 è compreso 100?
A) tra 90 e 99
B) tra 98 e 107
C) tra 99 e 108
D) tra 100 e 109
E) tra 108 e 117
Mostra soluzione
C)I multipli di 9 vicini a 100 sono 9 × 11 = 99 e 9 × 12 = 108. Poiché 99 ≤ 100 < 108, il numero 100 è compreso tra 99 e 108. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 9: un intervallo come «tra 98 e 107» contiene 100 ma 98 e 107 non sono multipli di 9.)
107. Tra quali multipli consecutivi di 20 è compreso 95?
A) tra 60 e 80
B) tra 78 e 98
C) tra 79 e 99
D) tra 80 e 100
E) tra 81 e 101
Mostra soluzione
D)I multipli di 20 vicini a 95 sono 20 × 4 = 80 e 20 × 5 = 100. Poiché 80 ≤ 95 < 100, il numero 95 è compreso tra 80 e 100. (Controlla sempre che i due estremi siano multipli consecutivi di 20: un intervallo come «tra 79 e 99» contiene 95 ma 79 e 99 non sono multipli di 20.)
6Incorniciare una divisione tra due interi
108. Sapendo che 13 × 7 = 91, tra quali numeri interi è compreso 100 ÷ 13?
A) tra 5 e 6
B) tra 6 e 7
C) tra 7 e 8
D) tra 8 e 9
E) tra 9 e 10
Mostra soluzione
C)13 × 7 = 91 sta sotto 100; un passo in su, 13 × 8 = 91 + 13 = 104, supera 100. Quindi 100 ÷ 13 è tra 7 e 8.
109. Sapendo che 15 × 4 = 60, tra quali numeri interi è compreso 70 ÷ 15?
A) tra 4 e 5
B) tra 5 e 6
C) tra 6 e 7
D) tra 7 e 8
E) tra 8 e 9
Mostra soluzione
A)15 × 4 = 60 sta sotto 70; un passo in su, 15 × 5 = 60 + 15 = 75, supera 70. Quindi 70 ÷ 15 è tra 4 e 5.
110. Sapendo che 17 × 5 = 85, tra quali numeri interi è compreso 95 ÷ 17?
A) tra 2 e 3
B) tra 3 e 4
C) tra 4 e 5
D) tra 5 e 6
E) tra 6 e 7
Mostra soluzione
D)17 × 5 = 85 sta sotto 95; un passo in su, 17 × 6 = 85 + 17 = 102, supera 95. Quindi 95 ÷ 17 è tra 5 e 6.
111. Tra quali numeri interi è compreso 110 ÷ 12?
A) tra 7 e 8
B) tra 8 e 9
C) tra 9 e 10
D) tra 10 e 11
E) tra 11 e 12
Mostra soluzione
C)12 × 9 = 108 sta sotto 110; un passo in su, 12 × 10 = 108 + 12 = 120, supera 110. Quindi 110 ÷ 12 è tra 9 e 10.
112. Tra quali numeri interi è compreso 75 ÷ 9?
A) tra 7 e 8
B) tra 8 e 9
C) tra 9 e 10
D) tra 10 e 11
E) tra 11 e 12
Mostra soluzione
B)9 × 8 = 72 sta sotto 75; un passo in su, 9 × 9 = 72 + 9 = 81, supera 75. Quindi 75 ÷ 9 è tra 8 e 9.
113. Tra quali numeri interi è compreso 50 ÷ 8?
A) tra 2 e 3
B) tra 3 e 4
C) tra 4 e 5
D) tra 5 e 6
E) tra 6 e 7
Mostra soluzione
E)8 × 6 = 48 sta sotto 50; un passo in su, 8 × 7 = 48 + 8 = 56, supera 50. Quindi 50 ÷ 8 è tra 6 e 7.
114. Tra quali numeri interi è compreso 90 ÷ 16?
A) tra 5 e 6
B) tra 6 e 7
C) tra 7 e 8
D) tra 8 e 9
E) tra 9 e 10
Mostra soluzione
A)16 × 5 = 80 sta sotto 90; un passo in su, 16 × 6 = 80 + 16 = 96, supera 90. Quindi 90 ÷ 16 è tra 5 e 6.
115. Tra quali numeri interi è compreso 60 ÷ 19?
A) tra 2 e 3
B) tra 3 e 4
C) tra 4 e 5
D) tra 5 e 6
E) tra 6 e 7
Mostra soluzione
B)19 × 3 = 57 sta sotto 60; un passo in su, 19 × 4 = 57 + 19 = 76, supera 60. Quindi 60 ÷ 19 è tra 3 e 4.
116. Tra quali numeri interi è compreso 83 ÷ 14?
A) tra 5 e 6
B) tra 6 e 7
C) tra 7 e 8
D) tra 8 e 9
E) tra 9 e 10
Mostra soluzione
A)14 × 5 = 70 sta sotto 83; un passo in su, 14 × 6 = 70 + 14 = 84, supera 83. Quindi 83 ÷ 14 è tra 5 e 6.
117. Tra quali numeri interi è compreso 130 ÷ 20?
A) tra 5 e 6
B) tra 6 e 7
C) tra 7 e 8
D) tra 8 e 9
E) tra 9 e 10
Mostra soluzione
B)20 × 6 = 120 sta sotto 130; un passo in su, 20 × 7 = 120 + 20 = 140, supera 130. Quindi 130 ÷ 20 è tra 6 e 7.
118. Tra quali numeri interi è compreso 95 ÷ 12?
A) tra 5 e 6
B) tra 6 e 7
C) tra 7 e 8
D) tra 8 e 9
E) tra 9 e 10
Mostra soluzione
C)12 × 7 = 84 sta sotto 95; un passo in su, 12 × 8 = 84 + 12 = 96, supera 95. Quindi 95 ÷ 12 è tra 7 e 8.
119. Tra quali numeri interi è compreso 90 ÷ 13?
A) tra 5 e 6
B) tra 6 e 7
C) tra 7 e 8
D) tra 8 e 9
E) tra 9 e 10
Mostra soluzione
B)13 × 6 = 78 sta sotto 90; un passo in su, 13 × 7 = 78 + 13 = 91, supera 90. Quindi 90 ÷ 13 è tra 6 e 7.
7Dalla divisione «×10» alla frazione piccola: sposta la virgola
120. Sai che 60 ÷ 13 ≈ 4,6. Quale valore è più vicino a 6 ÷ 13?
A) 0,34
B) 0,46
C) 0,58
D) 0,70
E) 4,6
Mostra soluzione
B)6 ÷ 13 è dieci volte più piccolo di 60 ÷ 13. Da 4,6 sposto la virgola di un posto a sinistra: 6 ÷ 13 ≈ 0,46. (Trappola: 4,6, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
121. Sai che 70 ÷ 16 ≈ 4,4. Quale valore è più vicino a 7 ÷ 16?
A) 0,08
B) 0,20
C) 0,32
D) 0,44
E) 4,4
Mostra soluzione
D)7 ÷ 16 è dieci volte più piccolo di 70 ÷ 16. Da 4,4 sposto la virgola di un posto a sinistra: 7 ÷ 16 ≈ 0,44. (Trappola: 4,4, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
122. Sai che 30 ÷ 8 ≈ 3,8. Quale valore è più vicino a 3 ÷ 8?
A) 0,02
B) 0,14
C) 0,26
D) 0,38
E) 3,8
Mostra soluzione
D)3 ÷ 8 è dieci volte più piccolo di 30 ÷ 8. Da 3,8 sposto la virgola di un posto a sinistra: 3 ÷ 8 ≈ 0,38. (Trappola: 3,8, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
123. Sai che 80 ÷ 17 ≈ 4,7. Quale valore è più vicino a 8 ÷ 17?
A) 0,11
B) 0,23
C) 0,35
D) 0,47
E) 4,7
Mostra soluzione
D)8 ÷ 17 è dieci volte più piccolo di 80 ÷ 17. Da 4,7 sposto la virgola di un posto a sinistra: 8 ÷ 17 ≈ 0,47. (Trappola: 4,7, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
124. Sai che 40 ÷ 9 ≈ 4,4. Quale valore è più vicino a 4 ÷ 9?
A) 0,44
B) 0,56
C) 0,68
D) 0,80
E) 4,4
Mostra soluzione
A)4 ÷ 9 è dieci volte più piccolo di 40 ÷ 9. Da 4,4 sposto la virgola di un posto a sinistra: 4 ÷ 9 ≈ 0,44. (Trappola: 4,4, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
125. Sai che 90 ÷ 20 ≈ 4,5. Quale valore è più vicino a 9 ÷ 20?
A) 0,33
B) 0,45
C) 0,57
D) 0,69
E) 4,5
Mostra soluzione
B)9 ÷ 20 è dieci volte più piccolo di 90 ÷ 20. Da 4,5 sposto la virgola di un posto a sinistra: 9 ÷ 20 ≈ 0,45. (Trappola: 4,5, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
126. Sai che 50 ÷ 12 ≈ 4,2. Quale valore è più vicino a 5 ÷ 12?
A) 0,06
B) 0,18
C) 0,30
D) 0,42
E) 4,2
Mostra soluzione
D)5 ÷ 12 è dieci volte più piccolo di 50 ÷ 12. Da 4,2 sposto la virgola di un posto a sinistra: 5 ÷ 12 ≈ 0,42. (Trappola: 4,2, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
127. Sai che 70 ÷ 15 ≈ 4,7. Quale valore è più vicino a 7 ÷ 15?
A) 0,11
B) 0,23
C) 0,35
D) 0,47
E) 4,7
Mostra soluzione
D)7 ÷ 15 è dieci volte più piccolo di 70 ÷ 15. Da 4,7 sposto la virgola di un posto a sinistra: 7 ÷ 15 ≈ 0,47. (Trappola: 4,7, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
128. Sai che 80 ÷ 19 ≈ 4,2. Quale valore è più vicino a 8 ÷ 19?
A) 0,18
B) 0,30
C) 0,42
D) 0,54
E) 4,2
Mostra soluzione
C)8 ÷ 19 è dieci volte più piccolo di 80 ÷ 19. Da 4,2 sposto la virgola di un posto a sinistra: 8 ÷ 19 ≈ 0,42. (Trappola: 4,2, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
129. Sai che 60 ÷ 14 ≈ 4,3. Quale valore è più vicino a 6 ÷ 14?
A) 0,31
B) 0,43
C) 0,55
D) 0,67
E) 4,3
Mostra soluzione
B)6 ÷ 14 è dieci volte più piccolo di 60 ÷ 14. Da 4,3 sposto la virgola di un posto a sinistra: 6 ÷ 14 ≈ 0,43. (Trappola: 4,3, cioè essersi dimenticati di spostare la virgola.)
8Frazioni piccole: quale valore è più vicino?
130. Quale valore è più vicino a 5 ÷ 13? (Trucco: pensa a 50 ÷ 13, poi sposta la virgola di un posto.)
A) 0,02
B) 0,14
C) 0,26
D) 0,38
E) 0,50
Mostra soluzione
D)Penso a 50 ÷ 13. 13 × 3 = 39 e 13 × 4 = 52; 50 è vicino a 52, quindi 50 ÷ 13 ≈ 3,8. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 5 ÷ 13 ≈ 0,38.
131. Quale valore è più vicino a 4 ÷ 15?
A) 0,03
B) 0,15
C) 0,27
D) 0,39
E) 0,51
Mostra soluzione
C)Penso a 40 ÷ 15. 15 × 2 = 30 e 15 × 3 = 45; 40 è vicino a 45, quindi 40 ÷ 15 ≈ 2,7. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 4 ÷ 15 ≈ 0,27.
132. Quale valore è più vicino a 8 ÷ 15?
A) 0,17
B) 0,29
C) 0,41
D) 0,53
E) 0,65
Mostra soluzione
D)Penso a 80 ÷ 15. 15 × 5 = 75 e 15 × 6 = 90; 80 è vicino a 75, quindi 80 ÷ 15 ≈ 5,3. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 8 ÷ 15 ≈ 0,53.
133. Quale valore è più vicino a 5 ÷ 9?
A) 0,08
B) 0,20
C) 0,32
D) 0,44
E) 0,56
Mostra soluzione
E)Penso a 50 ÷ 9. 9 × 5 = 45 e 9 × 6 = 54; 50 è vicino a 54, quindi 50 ÷ 9 ≈ 5,6. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 5 ÷ 9 ≈ 0,56.
134. Quale valore è più vicino a 4 ÷ 70? (Trucco: qui il numeratore è molto più piccolo del denominatore: pensa a 400 ÷ 70, poi sposta la virgola di DUE posti.)
A) 0,033
B) 0,045
C) 0,057
D) 0,069
E) 0,081
Mostra soluzione
C)Il numeratore 4 è molto più piccolo del denominatore 70: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 400 ÷ 70. 70 × 5 = 350 e 70 × 6 = 420; 400 è vicino a 420, quindi 400 ÷ 70 ≈ 5,7. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 4 ÷ 70 ≈ 0,057. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,57: dieci volte troppo grande.)
135. Quale valore è più vicino a 7 ÷ 17?
A) 0,05
B) 0,17
C) 0,29
D) 0,41
E) 0,53
Mostra soluzione
D)Penso a 70 ÷ 17. 17 × 4 = 68 e 17 × 5 = 85; 70 è vicino a 68, quindi 70 ÷ 17 ≈ 4,1. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 7 ÷ 17 ≈ 0,41.
136. Quale valore è più vicino a 9 ÷ 19?
A) 0,35
B) 0,47
C) 0,59
D) 0,71
E) 0,83
Mostra soluzione
B)Penso a 90 ÷ 19. 19 × 4 = 76 e 19 × 5 = 95; 90 è vicino a 95, quindi 90 ÷ 19 ≈ 4,7. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 9 ÷ 19 ≈ 0,47.
137. Quale valore è più vicino a 5 ÷ 80?
A) 0,050
B) 0,062
C) 0,074
D) 0,086
E) 0,098
Mostra soluzione
B)Il numeratore 5 è molto più piccolo del denominatore 80: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 500 ÷ 80. 80 × 6 = 480 e 80 × 7 = 560; 500 è vicino a 480, quindi 500 ÷ 80 ≈ 6,2. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 5 ÷ 80 ≈ 0,062. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,62: dieci volte troppo grande.)
138. Quale valore è più vicino a 11 ÷ 13?
A) 0,49
B) 0,61
C) 0,73
D) 0,85
E) 0,97
Mostra soluzione
D)Penso a 110 ÷ 13. 13 × 8 = 104 e 13 × 9 = 117; 110 è vicino a 104, quindi 110 ÷ 13 ≈ 8,5. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 11 ÷ 13 ≈ 0,85.
139. Quale valore è più vicino a 3 ÷ 90?
A) 0,033
B) 0,045
C) 0,057
D) 0,069
E) 0,081
Mostra soluzione
A)Il numeratore 3 è molto più piccolo del denominatore 90: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 300 ÷ 90. 90 × 3 = 270 e 90 × 4 = 360; 300 è vicino a 270, quindi 300 ÷ 90 ≈ 3,3. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 3 ÷ 90 ≈ 0,033. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,33: dieci volte troppo grande.)
140. Quale valore è più vicino a 9 ÷ 16?
A) 0,32
B) 0,44
C) 0,56
D) 0,68
E) 0,80
Mostra soluzione
C)Penso a 90 ÷ 16. 16 × 5 = 80 e 16 × 6 = 96; 90 è vicino a 96, quindi 90 ÷ 16 ≈ 5,6. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 9 ÷ 16 ≈ 0,56.
141. Quale valore è più vicino a 1 ÷ 13?
A) 0,065
B) 0,077
C) 0,089
D) 0,101
E) 0,113
Mostra soluzione
B)Il numeratore 1 è molto più piccolo del denominatore 13: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 100 ÷ 13. 13 × 7 = 91 e 13 × 8 = 104; 100 è vicino a 104, quindi 100 ÷ 13 ≈ 7,7. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 1 ÷ 13 ≈ 0,077. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,77: dieci volte troppo grande.)
142. Quale valore è più vicino a 11 ÷ 12?
A) 0,44
B) 0,56
C) 0,68
D) 0,80
E) 0,92
Mostra soluzione
E)Penso a 110 ÷ 12. 12 × 9 = 108 e 12 × 10 = 120; 110 è vicino a 108, quindi 110 ÷ 12 ≈ 9,2. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 11 ÷ 12 ≈ 0,92.
143. Quale valore è più vicino a 6 ÷ 70?
A) 0,086
B) 0,098
C) 0,110
D) 0,122
E) 0,134
Mostra soluzione
A)Il numeratore 6 è molto più piccolo del denominatore 70: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 600 ÷ 70. 70 × 8 = 560 e 70 × 9 = 630; 600 è vicino a 630, quindi 600 ÷ 70 ≈ 8,6. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 6 ÷ 70 ≈ 0,086. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,86: dieci volte troppo grande.)
144. Quale valore è più vicino a 1 ÷ 15?
A) 0,031
B) 0,043
C) 0,055
D) 0,067
E) 0,079
Mostra soluzione
D)Il numeratore 1 è molto più piccolo del denominatore 15: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 100 ÷ 15. 15 × 6 = 90 e 15 × 7 = 105; 100 è vicino a 105, quindi 100 ÷ 15 ≈ 6,7. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 1 ÷ 15 ≈ 0,067. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,67: dieci volte troppo grande.)
145. Quale valore è più vicino a 13 ÷ 16?
A) 0,45
B) 0,57
C) 0,69
D) 0,81
E) 0,93
Mostra soluzione
D)Penso a 130 ÷ 16. 16 × 8 = 128 e 16 × 9 = 144; 130 è vicino a 128, quindi 130 ÷ 16 ≈ 8,1. Il numeratore non è piccolissimo, basta un «×10»: sposto la virgola di un posto e 13 ÷ 16 ≈ 0,81.
146. Quale valore è più vicino a 4 ÷ 90?
A) 0,020
B) 0,032
C) 0,044
D) 0,056
E) 0,068
Mostra soluzione
C)Il numeratore 4 è molto più piccolo del denominatore 90: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 400 ÷ 90. 90 × 4 = 360 e 90 × 5 = 450; 400 è vicino a 360, quindi 400 ÷ 90 ≈ 4,4. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 4 ÷ 90 ≈ 0,044. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,44: dieci volte troppo grande.)
147. Quale valore è più vicino a 1 ÷ 17?
A) 0,035
B) 0,047
C) 0,059
D) 0,071
E) 0,083
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C)Il numeratore 1 è molto più piccolo del denominatore 17: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 100 ÷ 17. 17 × 5 = 85 e 17 × 6 = 102; 100 è vicino a 102, quindi 100 ÷ 17 ≈ 5,9. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 1 ÷ 17 ≈ 0,059. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,59: dieci volte troppo grande.)
148. Quale valore è più vicino a 7 ÷ 80?
A) 0,088
B) 0,100
C) 0,112
D) 0,124
E) 0,136
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A)Il numeratore 7 è molto più piccolo del denominatore 80: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 700 ÷ 80. 80 × 8 = 640 e 80 × 9 = 720; 700 è vicino a 720, quindi 700 ÷ 80 ≈ 8,8. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 7 ÷ 80 ≈ 0,088. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,88: dieci volte troppo grande.)
149. Quale valore è più vicino a 2 ÷ 90?
A) 0,022
B) 0,034
C) 0,046
D) 0,058
E) 0,070
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A)Il numeratore 2 è molto più piccolo del denominatore 90: un solo «×10» non basta, moltiplico per 100. Penso a 200 ÷ 90. 90 × 2 = 180 e 90 × 3 = 270; 200 è vicino a 180, quindi 200 ÷ 90 ≈ 2,2. Sposto la virgola di DUE posti (divido per 100): 2 ÷ 90 ≈ 0,022. (Con un solo «×10» verrebbe ≈ 0,22: dieci volte troppo grande.)
Soluzioni
Risposte corrette
1C
2B
3D
4A
5A
6E
7A
8C
9E
10A
11E
12B
13A
14A
15D
16D
17A
18B
19A
20E
21D
22A
23E
24A
25B
26E
27A
28E
29E
30D
31A
32B
33A
34E
35B
36C
37D
38B
39E
40A
41E
42C
43E
44B
45A
46E
47E
48B
49C
50A
51A
52E
53A
54E
55B
56D
57E
58D
59C
60D
61E
62D
63C
64C
65B
66B
67B
68A
69E
70C
71E
72D
73C
74D
75C
76E
77A
78A
79E
80D
81B
82C
83B
84D
85D
86A
87A
88E
89E
90C
91C
92C
93E
94D
95E
96D
97A
98A
99C
100D
101A
102A
103C
104E
105D
106C
107D
108C
109A
110D
111C
112B
113E
114A
115B
116A
117B
118C
119B
120B
121D
122D
123D
124A
125B
126D
127D
128C
129B
130D
131C
132D
133E
134C
135D
136B
137B
138D
139A
140C
141B
142E
143A
144D
145D
146C
147C
148A
149A